Об одном алгоритме диагностики электрорадиоизделий Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

УДК 62.501

ОБ ОДНОМ АЛГОРИТМЕ ДИАГНОСТИКИ ЭЛЕКТРОРАДИОИЗДЕЛИЙ

Н. В. Коплярова1, В. И. Орлов2, В. В. Федосов2

1 Сибирский федеральный университет Российская Федерация, 660041, г. Красноярск, просп. Свободный, 79. Е-mail: koplyarovanv@mail.ru 2ОАО «Испытательно-технический центр - НПО ПМ» Российская Федерация, 662970, г. Железногорск Красноярского края, ул. Молодежая, 20

Е-mail: itcnpopm@atomlink.ru

Рассматривается задача диагностики (оценки качества) электрорадиоизделий (ЭРИ). При этом основной целью является исключение попадания в бортовую аппаратуру бракованных и потенциально ненадежных ЭРИ, что могло бы привести к отказу канала спутника. Это обусловливает актуальность исследования вопроса повышения качества их диагностики. Предлагается алгоритм классификации, для которого не требуется «указания учителя». Приводятся результаты вычислительных экспериментов.

Ключевые слова: диагностика, непараметрическая модель, электрорадиоизделие.

ABOUT ALGORITHM OF THE RADIO-ELECTRONIC EQUIPMENT DIAGNOSTICS N. V. Koplyarova1, V. I. Orlov2, V. V. Fedosov2

1 Siberian Federal University 79, Svobodny prosp., Krasnoyarsk, 660041, Russian Federation. Е-mail: koplyarovanv@mail. ru 2JSC "Testing Technical Center - NPO PM" 20, Molodezhnaya str., Zheleznogorsk, 662970, Russian Federation. Е-mail: itcnpopm@atomlink.ru

The task of modeling and diagnostics (estimation of quality) of various electronic, electromechanical and electromagnetic components (EEE components) is considered. In this case, the main purpose is to except of penetration of defective and potentially unreliable EEE components to board equipment that can lead to the failure of a communication satellite trunk. It explains the relevance of researches the question of improving the quality of their diagnostics.

Keywords: diagnostic, nonparametric model, EEE component.

Развитие методов проверки качества электрорадиоизделий (ЭРИ) как компонентов космических аппаратов является актуальной проблемой современной науки и техники в связи с тем, что данная отрасль требует того, чтобы производимые ей продукты могли эффективно выполнять свои функции. Наиболее важным с точки зрения приложений классом является задача диагностики изделий без применения разрушающего контроля.

Постановка задачи распознавания образов: пусть некоторое изделие может быть отнесено к той или иной категории качества в соответствии с требованиями ГОСТ, предъявляемыми к ЭРИ. Это изделие характеризуется определенными значениями вектора параметров, на основании которых осуществляется диагностика последних. Рассмотрим выборку наблюдений {, i = 1,5} многомерной переменной х е Ят ,

где т - размерность переменной х; 5 - объем выборки. Необходимо выделить из имеющейся выборки классы изделий, схожих по своим качественным характеристикам. Для классов справедлива «гипотеза компактности», иными словами, расположение точек

{, I = 1,5} в пространстве признаков такое, что они

сгруппированы в различных областях. Количество классов неизвестно, информация об «истинной» классификации изделий отсутствует [1]. Алгоритм классификации предполагает следующую последовательность:

1. Проводится нормировка и центрирование исходной выборки.

2. Находятся расстояния между всеми точками нормированной выборки наблюдений:

т-1

Е, N N \ 2

(х к,] -X р,3 ) ,

3 =0

где гк - Евклидово расстояние между к и р элементами выборки.

Далее на основе полученной выборки расстояний между точками гк р, к, р = 1, т, строится гистограмма

распределения расстояний. Если в окрестности нуля гистограмма имеет ярко выраженный всплеск, а за пределами этой окрестности обычные «хвосты», это говорит о наличии классов.

3. Выделим группу точек, для которых гк р >5,

где 5 выбирается на основе имеющихся априорных сведений и опыта исследователя. Из соображения

Математические методы моделирования, управления и анализа данных

простоты найдем 2 точки, находящиеся на максимальном расстоянии друг от друга. Эти точки принимаются в качестве начальных центров классов

ck j, к = 1, N ,j = 1, m .

Вводятся следующие обозначения:

ск j, к = 1, N,j = 1, m - центры классов, где N - число

классов; Xk - область определения класса к.

4. Настройка параметра А. Параметр А, требуемый для работы алгоритма, выбирается из диапазона значений Amin < А < Amax, где величины Amin, Amax рассчитываются следующим образом:

Д min = min(r У rmean , Д max = max(r У Van , где rmean - среднее значение величин расстояний между всеми элементами выборки; min(r) - минимальное значение расстояния; max(r) - максимальное значение расстояния.

Таким образом, исследователь определяет граничные значения параметра А, не выходящие за допустимые границы диапазона значений Amin< А < Amax. Настройка параметра А проводится таким образом, что в заданном диапазоне выбирается несколько значений А и для каждого из них проводится группировка и определяется число классов. График зависимости количества полученных классов от величины А показан на рис. 1.

Рис. 1. График настройки параметра А алгоритма в диапазоне [0,124; 2,1]

5. Классификация проводится для каждого элемента выборки:

- берется произвольный к-й элемент выборки х^^

из исходной обучающей выборки;

- находится расстояние от данного элемента до каждого из центров начальных классов:

m-1

r (ck, x) = X (ck, j -

j=0

Л, Д

где гк - евклидово расстояние между к и р элементами выборки; ск ^, к = 1, N,] = 1, т - центры классов;

- если выполняется условие г(ск, х) <Д, то рассматриваемый элемент присоединяется к к-му классу,

иначе - создается новый класс с центром в данной точке xNj и число классов становится N + 1. При

этом, если условие г(ск, х) <Д выполняется для нескольких центров классов, элемент присоединяется к классу, расстояние до которого наименьшее;

- выбранная точка х^^ присоединяется к классу

и исключается из исходной выборки;

- координаты центра каждого класса пересчиты-ваются следующим образом:

1 Nk-1

Ск, j =

X

к i=0

: Xk

где хг- ^ - элементы выборки, принадлежащие к классу к; ск ^ - координаты центра к класса в т-мерном

пространстве.

После прохождения такой процедуры, если к < 5, то к = к + 1, и переходим снова к началу шага 5. Этот процесс продолжается для всех точек исходной выборки. В итоге исходная выборка оказывается разделенной на N классов. Таким образом, число классов N для каждой конкретной партии изделий определяется в конце проведенного исследования.

Этот алгоритм был исследован средствами компьютерного моделирования, т. е. моделировалось 3 группы изделий, явно отстоящих друг от друга (алгоритм «не знал», что N = 3). В этом случае, «работая» с выборкой объема 5, алгоритм группировки четко выделял 3 класса, которые исследователю были известны заранее. Если в процессе исследования группы сближались и пересекались в пространстве признаков, то естественно возникали и некоторые ошибки при группировке.

Для наглядности в докладе представлены результаты численных расчетов по классификации модельных данных в двухмерном пространстве переменных [1]. На рис. 2 представлены результаты.

Рис. 2. Результаты классификации модельных данных

В результате можно сказать, что предложенный алгоритм показывает достаточно высокую эффективность классификации и может быть применен

в реальных задачах для повышения качества диагностики ЭРИ.

В докладе приведен алгоритм автоматической классификации при неизвестном числе классов. Проведено исследование алгоритма методом статистического моделирования.

Библиографическая ссылка

1. Коплярова Н. В., Орлов В. И., Сергеева Н. А., Федосов В. В. О непараметрических моделях в задаче

диагностики электрорадиоизделий // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2014. № 7. С. 73-77.

Reference

1. Koplyarova N. V., Orlov V. I., Sergeeva N. A., Fedosov V. V. Zavodskaya laboratoriya. Diagnostika materialov, 2014, № 7, p 73-77.

© Коплярова Н. В., Орлов В. И., Федосов В. В., 2014

УДК 62.501

НЕПАРАМЕТРИЧЕСКОЕ ДУАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ МНОГОКАНАЛЬНЫМ ОБЪЕКТОМ

А. А. Корнеева

Сибирский федеральный университет Российская Федерация, 660041, г. Красноярск, просп. Свободный, 79 Е-mail: anna.korneeva.90@mail.ru

Рассматривается задача управления многомерным безынерционным объектом в условиях малой априорной информации. Предложена модификация непараметрического алгоритма дуального управления дискретно-непрерывным процессом. Особенность модификации состоит в том, что при управлении многомерным объектом каждая компонента вектора управляющего воздействия формируется с учетом значений предыдущих компонент, что повышает точность управления.

Ключевые слова: дискретно-непрерывный процесс, дуальное управление, непараметрическая неопределенность.

NONPARAMETRIC DUAL CONTROL OF MULTIDIMENSIONLA OBJECT

A. A. Korneeva

Siberian Federal University 79, Svobodny prosp., Krasnoyarsk, 660041, Russian Federation E-mail: anna.koneeva.90@mail.ru

The problem of management by multidimensional inertiafree object in the conditions of small aprioristic information is considered. Modification of nonparametric algorithm of dual management by discrete continuous process is offered. Feature of modification is in managing a multidimensional object every component of a vector of operating influence is formed taking into account values ofprevious components that increases management accuracy.

Keywords: discrete-continuous processes, dual control, nonparametric uncertainty.

Рациональное управление технологическим процессом является основой высокого качества выпускаемой продукции. Трудности управления здесь связаны с работой в условиях малой (разнотипной) априорной информации, с действием случайных возмущений, с отсутствием измерений некоторых параметров в ходе процесса и др. В связи с этим на сегодняшний день важнейшими в теории автоматического управления являются проблемы построения адаптивных и обучающихся систем управления, ориентированных на работу в условиях малой априорной информации. Такие системы позволяют осуществлять рациональное управление сложными объектами в условиях малой априорной информации за счет использования текущей информации, получаемой в результате функционирования объекта управления. Существенный интерес представляет развитие теории дуального управления в условиях малой априорной информа-

ции, при которой управляющие воздействия используются не только для приведения объекта к желаемому состоянию, но и для его изучения. Потребность в построении подобных систем возникает во многих технологических, производственных процессах, а также в других областях человеческой деятельности (экономика, социология и др.).

Теория дуального управления была впервые предложена А. А. Фельдбаумом [1] и позже была развита Я. З. Цыпкиным [2]. Обе постановки предполагают достаточно высокий уровень априорных сведений об управляемом объекте. В условиях меньших априорных сведений, а это уровень непараметрической неопределенности, целесообразно воспользоваться непараметрическими методами. В этой связи получила свое развитие непараметрическая теория дуального управления [3].

Рассмотрим схему, представленную на рисунке.