Об измерительных блоках безгироскопных инерциальных навигационных систем Текст научной статьи по специальности «Физика»

СИСТЕМЫ И 4^.

ПРОЦЕССЫ

УПРАВЛЕНИЯ

УДК 629.7.058.52:629.7.052.7

ОБ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ БЛОКАХ БЕЗГИРОСКОПНЫХ ИНЕРЦИАЛЬНЫХ НАВИГАЦИОННЫХ СИСТЕМ

КОМКОВ А.В.___________________

Рассматриваются основные классы инерциальных навигационных систем, их достоинства и недостатки и вводится классификация измерительных блоков, в которых не используются гироскопические источники информации. Получено уравнение движения точки в связанной системе координат, используемое для формирования уравнений идеальной работы измерительного блока инерциальной системы навигации.

Инерциальные навигационные системы (ИНС) широко используются для определения параметров состояния подвижных объектов различных классов, особенно в тех случаях, когда требуются автономность, высокая точность и высокая частота обработки информации. Помимо летательных аппаратов, инерциальные системы высокой точности можно эффективно использовать на объектах наземного и наводного базирования. К достоинствам ИНС относят автономность, высокую точность, малые массу и габаритные размеры, высокую частоту обработки информации; инвариантность к воздействию внешних помех (к ним относят искусственные помехи различной природы), возможность определения основных параметров движения и ориентации объекта в пространстве. К недостаткам относят: свойство накопления по времени ошибки определения параметров, вследствие чего необходима периодическая коррекция; высокую стоимость, что может ограничить сферу их применения.

Базовые характеристики инерциальных систем (точность, масса, габаритные размеры, потребляемая мощность, стоимость и др.) в основном определяются блоком инерциальных измерителей. Его используют для идентификации инерциальных параметров объекта (кажущегося ускорения и угловой скорости). В зависимости от конструкции такого блока инерциальные системы можно разделить на два класса:

1) системы с гиростабилизированной платформой (инерциальные измерители устанавливаются на платформе, занимающей определенное положение в пространстве независимо от движения корпуса объекта);

2) бесплатформенные системы (инерциальные измерители устанавливаются жестко на корпусе объекта и совершают движение вместе с ним).

В системах первого типа блок инерциальных измерителей представляет собой гиростабилизированную платформу определенного типа [1] (свободную, полуаналитическую и др.), моделирующую инерциальную систему координат на борту объекта с точностью до ухода гироскопов стабилизации. Высокая точность определения инерциальных параметров объекта в этих системах достигается путем повышения требований к электромеханическому узлу, что существенно усложняет его конструкцию и увеличивает стоимость всей системы в целом. В период наибольшего развития инерциальных систем (70-е годы двадцатого века) высокоточные недорогие датчики с большим диапазоном измерения отсутствовали, поэтому системы с гиростабилизированными платформами можно рассматривать как переходные.

В настоящее время широко распространены бесплатформенные инерциальные навигационные системы (БИНС) [2], где блок инерциальных измерителей представляет собой совокупность датчиков, связанных с корпусом объекта. Точность измерительного блока зависит от точности датчиков. Тип определяемых датчиками параметров и количество датчиков зависят от конфигурации блока инерциальных измерителей. Положение измерительного трехгранника определяется аналитически с помощью вычислительного устройства на основе показаний датчиков инерциальных параметров.

1. Классификация БИНС

В зависимости от конфигурации блока инерциальных измерителей выделяют следующие основные типы БИНС:

1. Измерительные блоки с датчиками угловой скорости (ДУС) или датчиками углового положения, основанными на различных физических прин -ципах, и линейными акселерометрами.

2. Измерительные блоки с угловыми и линейными акселерометрами.

3. Измерительные блоки, использующие только линейные акселерометры.

БИНС первого типа получили наиболее широкое распространение [2] благодаря простоте алгоритмов определения инерциальных параметров. Подобный тип БИНС характеризуется сложной конструкцией измерительного блока и большей стоимостью по сравнению с другими типами. Это объясняется тем, что для определения инерциальных параметров используют датчики, измеряющие различные физические параметры (блок ДУС — компоненты вектора угловой скорости, блок акселерометров — компоненты вектора кажущегося ускорения объекта). БИНС второго типа используют реже, так как характеризуются низкой точностью и сложностью алгоритмов.

46

РИ, 2002, № 3

К системе навигации предъявляются требования, связанные с объектом управления: ограничения по стоимости, потребляемой энергии, по массе и габаритным размерам. В таких случаях применение в качестве датчиков угловой скорости и углового положения гироскопических приборов различной физической природы (лазерных, вибрационных, динамически настраиваемых, электростатических и т.д.) практически невозможно. При отсутствии гироскопических датчиков информацию об угловом положении измерительной системы координат можно получить, используя датчики иной физической природы (например, датчики геофизических полей Земли, магнитометры и др.). Информацию об угловом состоянии объекта также можно получать, используя только датчики ускорения, специальным образом расположенные в пространстве. Подобные системы упоминаются в [3], однако состояние вычислительной техники периода расцвета инерциальных систем не позволило реализовать безгироскопные системы на достаточно высоком уровне.

БИНС третьего типа не получили широкого распространения из-за необходимости реализации сложных алгоритмов выделения инерциальных параметров в реальном масштабе времени и повышенных требований к акселерометрам по точности и динамическому диапазону измеряемых величин. Однако данный вариант практически единственный, позволяющий использовать однотипные датчики и строить на их основе функционально -избыточные системы определения инерциальных параметров объекта без существенного усложнения конструкции измерительного блока.

К безгироскопным БИНС относят системы второго и третьего типов. Второй тип схем является аналогом БИНС первого типа (с ДУС гироскопического типа), но характеризуется меньшей точностью из-за накопления ошибки при интегрировании, поскольку при этом кроме компонент углового ускорения интегрируются ошибки самого датчика. Рас -смотрим более подробно третий тип БИ НС - схемы, включающей в качестве основных источников информации линейные однокомпонентные акселерометры.

В [3,4] были рассмотрены осевые центральные схемы измерительных блоков с акселерометрами

Рис. 1. Центральная осевая схема

РИ, 2002, № 3

(рис. 1). К этой группе относятся схемы, характеризующиеся некоторым количеством акселерометров, расположенных в центре измерительной системы, причем оси чувствительности акселерометров параллельны осям измерительной системы. Схемы отличаются простотой алгоритмов получения инерциальных параметров, однако не реализуют принцип функциональной избыточности определения инерциальных параметров.

В [5] рассмотрены симметричные схемы, один из примеров которых изображен на рис. 2. К данной группе относят схемы, включающие пары акселерометров, разнесенные по осям измерительной системы координат на определенное расстояние от центра, причем оси чувствительности расположены аналогично осевым. Данным схемам, помимо недостатков осевых схем, присущ также специфический недостаток — невозможность выделения знака угловой скорости.

Рис. 2. Симметричная осевая схема

Отдельно можно выделить схему, изображенную на рис. 3. Схема подобной конструкции, но с большим количеством акселерометров (6 штук), описана в [4]. Линейные акселерометры устанавливают на роторы [5], вращающиеся относительно осей измерительной системы координат. Информация с акселерометров снимается по 4 раза за один оборот ротора, а затем эти величины усредняются. Схема позволяет обойтись минимальным количеством акселерометров, но существенно усложняет конструкцию блока чувствительных элементов.

Рис.З. Схема с вращающимися акселерометрами

Наиболее перспективными для построения малогабаритных БИНС являются схемы, реализующие

47

принцип функциональной избыточности и при этом имеющие минимальные массово-габаритные характеристики. Данные схемы, один из примеров которых изображен на рис. 4, были рассмотрены в [5]. На их основе можно построить безгироскопную БИНС, характеризующуюся преимуществами функционально-избыточных схем и лишенную некоторых недостатков предыдущих схем (отсутствие принципа избыточности, большое плечо разнесения акселерометров, невозможность определения знака угловой скорости и т.д.). В схемах вследствие пространственного расположения инерциальных измерителей появляется возможность выделения компонент кажущегося ускорения и угловой скорости на основе информации от разных датчиков. Поэтому алгоритм обработки информации усложняется, но и достигается принцип избыточности выделения инерциальных параметров.

рометры (см. рис. 1); 2 — схема с тремя акселерометрами в начале измерительной системы координат и тремя, разнесенными вдоль осей установки на определенное расстояние и размещенными таким образом, что оси их чувствительности перпендикулярны к осям измерительной системы координат; 3 — схема с шестью акселерометрами, попарно разнесенными по осям измерительной системы координат (рис. 2); 4 — схема с шестью акселерометрами, попарно разнесенными по осям измерительной системы координат (оси чувствительности соответствующих пар перпендикулярны к осям измерительной системы координат).

2. Уравнение функционирования блока

Рассмотрим основное уравнение функционирования измерительного блока, позволяющее выделить информацию об ускорении и угловой скорости объекта. Введем систему координат CXYZ , связанную с измерительным блоком, причем характерная точка акселерометра в данной системе координат совпадает с точкой O, положение которой определяется некоторым радиус-вектором R0 = [r0x R0y Roz]T относительно измерительной системы координат. Кажущееся ускорение точки можно представить следующим равенством:

n =

dVo . dVo

+ W X Vo _ і

(1)

Схема классификации блоков инерциальных изме -ригелей показана на рис. 5. Здесь цифрами обозначены: 1 — схема с тремя акселерометрами в начале измерительной системы координат и тремя, разнесенными вдоль осей на определенное расстояние с сохранением параллельности осей чувствительности осям координат, на которых размещены акселе-

dt dt

где Vo — вектор абсолютной скорости точки O; W — вектор абсолютной угловой скорости системы координат CXYZ ; g — вектор ускорения гравитационного поля в точке O. Скорость точки O описывается следующим равенством:

Vo = Vc + w х R о, (2)

здесь Vc — вектор абсолютной скорости начала системы координат CXYZ .

Подставляя (2) в (1), получаем равенство в проек-

48

РИ, 2002, № 3

(

или n =

dVc

dt

+ й x Vc - j

dD - - dR0

dt 0 dt

+ й x ^йx R^. Компонент

(3)

W = -dVc + й x Vc dt c

(4)

есть вектор кажущегося ускорения точки C. Тогда выражение (3) примет вид

- Щ dй - _ dR

dt 0 dt

0 + со х(й х R0). (5)

dR

В случае, если Ro = const, то “dj- = 0 и уравнение (5) принимает следующий вид:

П = W + — х R- + йх(йх RJ (6)

dt

Уравнение (6) справедливо для случая, когда центр измерительной системы координат CXYZ совпадает с центром масс объекта. Если же измерительный блок размещен иначе, то на основании (2) можно записать

V0 = V + й х R с + й х R0 =

Vц + й х (R0 + R с), (7)

где VT — вектор абсолютной скорости центра масс объекта; R с — радиус-вектор, характеризующий положение начала системы координат CXYZ относительно центра масс объекта. Подставив (7) в (1), получим

- dD - \ - d(R0 + Rс)

n — WTT Л—:— х щ^0 + Rс J + й х —'—d-^"

dt

+ й:

[й X (r.0 + R J],

(8)

здесь WT — кажущееся ускорение центра масс объекта. Поскольку в общем случае радиус-вектор Rс не постоянен, т.е. Rс = var, что соответствует реальным движениям объекта, то компонент

- d(R.0 + R с) „

й х —*—dt---является методической погрешнос-

тью схем данного типа и при достаточном количе -стве акселерометров может быть определен.

Анализ уравнения (6) показывает, что при построении систем инерциальной навигации можно обойтись без чувствительных элементов, построенных на гироскопическом эффекте. При смещении характерной точки акселерометра относительно начала измерительной системы координат в его показаниях появляются компоненты углового ускоре-dD

ния — и угловой скорости й. Эти компоненты можно выделить из сигнала, выдаваемого акселерометром, размещенным в точке O, и использовать для получения информации об угловой скорости путем решения уравнения (6).

Для получения компонент кажущегося ускорения W = [Wx Wy Wz]t и угловой скорости й = [юх (Dy roz]T необходимо использовать линейно-независимые уравнения, количество которых равно или больше количества искомых компо -

нент. Таким образом, при формировании алгоритмов инерциальной безгироскопной системы навигации необходимо иметь информацию минимум от шести однокомпонентных линейных акселерометров для получения необходимого количества линейно-независимых уравнений. Если учитывать отклонение центра масс летательного аппарата от центра системы разнесенных акселерометров, то количество уравнений должно быть равно девяти, так как в уравнение (8) входят также компоненты вектора

■dRc, который необходимо определять. dt

Наиболее перспективными для построения малогабаритных БИ НС выглядят пространственные схемы с функциональной избыточностью. Данные схемы характеризуются очень сложными алгоритмами выделения первичных параметров, однако сулят большие перспективы при их использовании в качестве базовых для построения безгироскопных БИНС.

3. Заключение

В том случае, если акселерометры расположены не в центре измерительной системы координат, а разнесены относительно ее начала, то они становятся чувствительными к компонентам не только линейного ускорения, но и угловой скорости, с которыми движется объект. При известном пространственном расположении акселерометров можно использовать выдаваемую ими информацию для определения компонентов не только кажущегося ускорения, но и угловой скорости. Это обуславливает возможность построения измерительного блока БИНС, которые включают только линейные акселерометры в качестве инерциальных измерителей. Схемы с пространственным расположением акселерометров отличаются сложными алгоритмами обработки информации. Но они перспективны при построении БИНС благодаря возможности получения функциональной избыточности без существенного усложнения конструкции блока. На основе схем с пространственным расположением линейных акселерометров возможно построение достаточно точного и недорогого измерительного блока БИНС для различных классов объектов управления.

Литература: 1. Горенштейн И.А., Шульман И. А Инерциальные навигационные системы. М.: Машиностроение. 1970.231 с. 2. Гордин А.Г., Комков А.В. Актуальные задачи использования информационных технологий при построении бесплатформенных инерциальных навигационных систем для малогабаритных БПЛА / Сб. науч. трудов Национального аэрокосмического университета “Авіаційно-космічна техніка і технологія”. Харків: "ХАІ", 2000. Вип. 21. С. 180-186. 3. Андреев В.Д. Теория инерциальной навигации. Автономные системы. М.: Наука. 1966.580 с. 4. Бесплатформенные инерциальные навигационные системы (Обзор) //Вопросы ракетной техники. 1967. №1. С. 69-76. 5. Епифанов А.Д. Избыточные системы управления летательными аппаратами. М.: Машиностроение. 1978 .144с.

Поступила в редколлегию 20.01.2002 Рецензент: д-р техн. наук, проф. Подлесный Н.И.

Комков Авдрей Владимирович, аспирант кафедры систем управления летательных аппаратов Национального аэрокосмического университета им. Н.Е. Жуковского "ХАИ". Научные интересы: навигационные системы. Увлечения: история авиации и бронетанковой техники, электроника, микроконтроллеры. Адрес: Украина, 61068, Харьков, ул. Блюхера, 15-Б, кв. 37, тел. 44-23-54, 68-86-70.

49

РИ, 2002, № 3