CC BY
35
УДК 519.6
ОБ ИССЛЕДОВАНИИ ЭФФЕКТИВНОСТИ СТАНДАРТНОГО ГЕНЕТИЧЕСКОГО АЛГОРИТМА
М. В. Гордиенко
Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева
Российская Федерация, 660037, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31
E-mail: [email protected]
Проведено исследование эффективности операторов стандартного генетического алгоритма на тестовых задачах оптимизации.
Ключевые слова: генетический алгоритм, тестовые функции, задачи оптимизации.
ON INVESTIGATION OF STANDARD GENETIC ALGORITHM
EFFECTIVENESS
M. V. Gordienko
Reshetnev Siberian State Aerospace University 31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation E-mail: [email protected]
In this paper, the standard genetic algorithm's operators' effectiveness has investigated on the test optimization problems benchmark.
Keywords: genetic algorithm, evolutionary algorithms, optimization.
Генетический алгоритм (ГА) - стохастический метод оптимизации, основанный на имитации естественного отбора. Решение в ГА представлено в виде бинарной строки, имитирующей набор генов в хромосоме. Классический ГА работает с конечным множеством решений, создавая новые путем использования «генетических» операторов скрещивания, мутации и селекции. Для описания ГА используются определения, заимствованные из генетики: ген, аллель, хромосома, генотип, фенотип, индивид, популяция. Особую роль в ГА играет функция пригодности (ФП). ФП отражает приспособленность индивида, т. е. качество предложенного им решения и определяет вероятность того, что индивид оставит потомка. ГА продемонстрировали свою эффективность во многих практических задачах [1], однако требуют тщательного выбора конфигурации (набора операторов и настройки параметров), чем и определяется их применимость к каждой конкретной задаче [2]. При этом при правильной конфигурации ГА способны решать исключительно сложные задачи оптимизации, возникающие во многих областях управления и проектирования сложных систем [3; 4].
Одним из подходов для определения эффективной конфигурации ГА является исследование и сравнение его эффективности на репрезентативном множестве тестовых задач, отражающих главные проблемы при решении сложных задач оптимизации [5]. Данное исследование было выполнено с помощью авторской программной системы, разработанной на языке С++ в программной среде Microsoft Visual Studio 2015 и позволяющей проводить полный перебор всех возможных настроек стандартного ГА. Для исследования работоспособности генетических операторов были использованы 9 тестовых задач, результаты исследования представлены в таблице 1, где выделены клетки с наилучшими результатами решения каждой задачи. В ходе работы реализованы турнирная (размер турнира 2), ранговая и пропорциональная селекции, равномерное, одноточечное и двухточечное скрещивания, низкая, средняя и высокая мутации.
Для оценки эффективности операторов использовалось два показателя: надежность (процент успешных запусков алгоритма) и скорость сходимости (номер итерации, на которой было найдено решение, усредненный по успешным прогонам).
Результаты тестирования
Тестовая функция Тип селекции Низкая мутация Средняя мутация
Равн. Одноточ. Двуточ. Равн. Одноточ. Двуточ.
Н С Н С Н С Н С Н С Н С
Ф1 Турнирная 97 23 100 22 100 22 97 26 100 24 100 27
Ранговая 94 23 100 23 100 22 100 28 100 27 100 26
Пропорциональная 87 36 83 46 88 43 100 27 97 36 100 35
Ф2 Турнирная 55 29 44 24 42 26 51 38 49 31 52 34
Ранговая 51 37 49 27 34 28 50 40 47 33 47 32
Пропорциональная 63 32 52 43 64 41 66 24 68 30 47 32
ФЗ Турнирная 93 14 99 11 99 12 98 15 99 11 99 12
Ранговая 97 13 99 11 99 11 98 15 99 11 99 13
Пропорциональная 99 7 99 7 99 6 99 5 99 5 99 5
Ф4 Турнирная 61 20 95 24 91 25 67 29 99 32 98 34
Ранговая 52 19 93 25 86 25 72 28 98 31 96 38
Пропорциональная 79 23 84 34 89 33 86 30 94 34 100 33
Ф5 Турнирная 95 17 95 15 96 15 97 19 99 16 100 17
Ранговая 94 17 98 14 96 15 98 18 100 18 96 18
Пропорциональная 89 30 84 38 84 37 96 26 84 38 93 36
Ф6 Турнирная 85 19 91 19 94 18 94 23 99 20 97 21
Ранговая 96 21 93 20 95 19 96 24 99 21 95 23
Пропорциональная 84 30 65 47 79 38 99 32 92 40 94 37
Ф7 Турнирная 95 12 98 10 99 11 99 14 99 11 99 12
Ранговая 92 11 99 11 99 10 97 14 99 12 99 12
Пропорциональная 99 7 99 9 99 7 99 7 99 9 99 7
Ф8 Турнирная 53 8 65 6 54 6 86 9 92 9 91 9
Ранговая 64 4 60 9 60 5 87 10 93 7 94 7
Пропорциональная 54 7 62 11 69 6 87 8 92 8 87 10
Ф9 Турнирная 58 1 46 0,8 61 2 95 8 95 9 94 7
Ранговая 63 2 65 2 63 2 91 8 93 7 96 7
Пропорциональная 60 2 60 2 54 1 86 6 92 8 88 7
Выделяемые вычислительные ресурсы: для функций двух переменных - размер популяции -100, количество поколений - 100; для функции одной переменной - размер популяции - 20, количество поколений - 50. Ф1-Ф9 обозначают следующие функции и область поиска: Ф1 - функция Рас-тригина (-16, 16), Ф2 - функция Гриванка (-16, 16), Ф3 - мультипликативная потенциальная функция (0,4), Ф4 - функция Растригина овражная с поворотом осей (-16, 16), Ф5 - функция Катковника (-2.5, 2.5), Ф6 - функция Катковника (-5, 5), Ф7 - аддитивная потенциальная функция, Ф8 (-1, 1) и Ф9 (-1, 1) - функции одной переменной.
Из результатов тестирования можно увидеть, что для всех функций находится высокоэффективный (т. е. надежный и быстрый) вариант ГА, для некоторых функций - даже несколько. Однако для разных функций - это разные варианты, редко совпадающие друг с другом, что позволяет заключить, что различные сложные для оптимизации свойства целевых функций требуют различных наборов генетических операторов. Дополнительное наблюдение состоит в том, что каждый из возможных вариантов каждого оператора появляется в той или иной комбинации в наиболее эффективном ГА для некоторой задачи, т. е. сократить число вариантов операторов также невозможно. Возможным выходом при решении сложных задач оптимизации является применение самоконфигурируемых самонастраивающихся алгоритмов [6].
Библиографические ссылки
1. Об эволюционных алгоритмах решения сложных задач оптимизации / А. В. Гуменникова, М. Н. Емельянова, Е. С. Семенкин, Е. А. Сопов // Вестник СибГАУ. 2003. № 4. С. 14.
2. Бежитский С. С., Семенкин Е. С., Семенкина О. Э. Гибридный эволюционный алгоритм для задач выбора эффективных вариантов систем управления // Автоматизация. Современные технологии. 2005. № 11. С. 24.
3. Семенкин Е. С., Клешков В. М. Модели и алгоритмы распределения общих ресурсов при управлении инновациями реструктурированного машиностроительного предприятия // Проблемы машиностроения и автоматизации. 2006. № 3. С. 24-30.
4. Semenkin E., Semenkina M. Spacecrafts' control systems effective variants choice with self-configuring genetic algorithm // ICINCO 2012 - Proceedings of the 9th International Conference on Informatics in Control, Automation and Robotics 2012. С. 84-93.
5. Семенкин Е. С., Семенкина М. Е. Применение генетического алгоритма с модифицированным оператором равномерной рекомбинации при автоматизированном формировании интеллектуальных информационных технологий // Вестник СибГАУ. 2007. № 3(16). С. 27-33.
6. Brester C., Semenkin E., Sidorov M., Minker W. Self-adaptive multi-objective genetic algorithms for feature selection // OPT-i 2014 - 1st International Conference on Engineering and Applied Sciences Optimization, Proceedings 1. 2014. С. 1838-1846.
© Гордиенко М. В., 2016
