Научная статья на тему 'ОБ ИСПОЛЬЗОВАНИИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МЕТОДА ПЛАНИРОВАНИЯ В ГИГИЕНИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ МИКРОКЛИМАТА'

ОБ ИСПОЛЬЗОВАНИИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МЕТОДА ПЛАНИРОВАНИЯ В ГИГИЕНИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ МИКРОКЛИМАТА Текст научной статьи по специальности «Химические технологии»

CC BY
25
5
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Журнал
Гигиена и санитария
Scopus
ВАК
CAS
RSCI
PubMed
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по химическим технологиям , автор научной работы — Р.Ф. Афанасьева, И.И. Богачев

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Текст научной работы на тему «ОБ ИСПОЛЬЗОВАНИИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МЕТОДА ПЛАНИРОВАНИЯ В ГИГИЕНИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ МИКРОКЛИМАТА»

шкаф на 5—10 мин при 100—120 °С, а затем проявляют 0,01—0,02% раствором дитизона в хлороформе или четыреххлористом углероде. Через 30—40 мин пластинку опрыскивают подкисленной дистиллированной водой (на 100 мл воды 3—4 капли концентрированной соляной кислоты). Ионы цинка с дитизоном проявляются на светлом фоне в виде сиреневых пятен с Н/=0,8±0,05. Количественное определение цинка проводят по калибровочному графику, построенному для данной серии пластнн на стандартных растворах цинка исходя из зависимости площади пятна от концентрации.

Стандартный раствор цинка с диэтилдитиокар-баминатом натрия готовят следующим образом. В делительную воронку помещают 100 мл дистиллированной воды или модельной среды, доводят рН раствора до 4,5—5,0 разбавленной соляной

кислотой, добавляют 10 мл водного раствора соли цинка с содержанием цинка 1 мг/мл, 2 мл 2% водного раствора диэтилдитиокарбамината натрия и проводят экстракцию образовавшегося комплекса хлороформом (трижды по 5—10 мл хлороформа). Объединенные экстракты хлороформа пропускают через безводный сульфат натрия и переносят в мерную колбу на 50 мл. Для получения концентрации раствора 200 мкг/мл объем раствора в мерной колбе доводят до 50 мл хлороформом. Раствор устойчив в течение 3 мес.

Литература. Лурье Ю. Ю. и др. — В кн.: Химический анализ производственных сточных вод. М., 1974, с. 36—38.

Казаринова Н. Ф. и др. — В кн.: Гигиена применения полимерных материалов. Киев, 1976, с. 267—268.

Поступила 17.06.81

УДК 613.1:519.24

Р. Ф. Афанасьева, И. И. Богачев

ОБ ИСПОЛЬЗОВАНИИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МЕТОДА ПЛАНИРОВАНИЯ В ГИГИЕНИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ

МИКРОКЛИМАТА

Институт гигиены труда и профзаболеваний АМН СССР, Москва

Математическое планирование эксперимента — сравнительно новый подход в организации и осуществлении экспериментальных работ при исследовании сложных объектов. Впервые идея планирования эксперимента была предложена известным статистиком Р. Фишером в 30-х годах. Данный метод получил применение при сложных .многофакторных технических экспериментах в химико-технологических (В. В. Кафаров) и физико-технических (И. Г. Задгенидзе) исследованиях. Опыт отечественных специалистов показал, что планирование повышает эффективность (сокращает материальные затраты и время) экспериментальных исследований в 2—10 раз (А. Н. Лисенков). Необходимо, однако, отметить, что оно еще недостаточно используется в биологии и медицине и совсем редко — в гигиене, хотя в последнее время появились работы, посвященные проблеме планирования эксперимента в медицинских и биологических исследованиях (А. Н. Лисенков).

Идея планирования эксперимента сводится к минимизации числа опытов и уровней вариации экспериментальных условий (факторов), позволяющей с заданной степенью достоверности определить коэффициенты уравнения, связывающего изучаемую характеристику объекта (у) с экспериментальными факторами (х,). Зависимость «/=/ (л-ж, х2, ..., х,) называют функцией отклика, или статистической моделью объекта, так как практическим результатом эксперимента является регрессионное уравнение.

Планирование эксперимента, по мнению А. Н. Ли-сенкова, позволяет уменьшить ошибку эксперимента

и исключить влияние мешающих факторов, сократить число опытов и с заданной точностью получить объективный ответ на заранее поставленный вопрос, создать для исследуемых объектов математические модели, обладающие некоторыми оптимальными свойствами, принять решение на основе четких формализованных правил.

Нашей задачей являлось получение зависимости, которая связывает температуру воздуха (Т„), обеспечивающую тепловой комфорт, с комплексом факторов, влияющих на тепловое состояние человека: уровнем энергозатрат (М), скоростью ветра (V), термическим сопротивлением одежды (/?), относительной влажностью воздуха (<р). Влияние радиационного теплообмена не рассматривалось.

Одно из условий хорошего самочувствия человека и сохранения его работоспособности — обеспечение теплового комфорта, который определяется большим числом факторов, в том числе параметрами микроклимата. В то же время при равных параметрах микроклимата тепловой комфорт обусловливают уровень энергозатрат, одежда (в плане ее тепло- и влагопроводности), возраст, пол и др.

Выбор определенного параметра, обеспечивающего тепловой комфорт при различных сочетаниях других, может быть сделан на основании результатов экспериментальных исследований. Однако их организация связана с большими материальными затратами, особенно если речь идет об установлении многофакторной взаимосвязи какого-либо параметра с остальными. Практика защиты работающего человека от неблагоприятных метеорологических факторов требует наличия достаточно прос-

Таблица 1

Уровни и диапазоны варьирования факторов в матрице планирования эксперимента

Значение (диапазон варьирования) Варьируемый фактор

V. м/с R, кло М. Вт/м, <Р. %

Максимальное (1) 1,0 1.0 150 95

Минимальное (0) 0,1 0 50 45

Среднее (X) 0,5 0,5 100 70

тых методов расчета, особенно на стадии проектирования производственного объекта. Наличие математической модели, связывающей показатели теплового состояния человека с микроклиматическими факторами, значительно облегчило бы как выбор оптимальных или допустимых уровней микроклиматических факторов, так и прогноз теплового состояния человека ¡при известных их значениях.

Априори предполагалось, что зависимость от комплекса факторов V, Я, М, <р нелинейна и имеется взаимодействие факторов, поэтому для аппроксимации искомой зависимости был выбран полином второго порядка:

Та — Во 2 2 *</*<*/+ 2 *«*?.(«)

где л:,—1-й варьируемый фактор; Ь1 — коэффициент

аппроксимирующего полинома; k — число переменных (й=4).

Уровни варьирования факторов в эксперименте, выбранные применительно к условиям трудовой деятельности человека в производственных помещениях и определяющие границы применения уравнения, представлены в табл. 1.

Нелинейность уравнения (1) не позволила применить наиболее простые методы планирования, основанные на схеме полного факторного эксперимента (ПФЭ), которая включает проведение опытов лишь при крайних значениях варьируемых факторов, поэтому была применена схема так называемого композиционного плана эксперимента, в которую в дополнение к ПФЭ входит ряд опытов внутри диапазона варьирования 1. Исходя из этого, план эксперимента (табл. 2) содержал 25 опытов, из которых первые 16 выполнялись по схеме ПФЭ.

В каждой точке плана поставлено 6 параллельных опытов, в которых участвовали 3 испытуемых мужчины в возрасте 24—44 лет. Таким образом, общее число проведенных экспериментов равно 130 (получение зависимости традиционными методами потребовало бы постановки 486 экспериментов).

Для оценки теплового состояния человека использовали следующие показатели: теплоощущение, температуру кожи (локальную и средневзвешенную, динамику), температуру тела (per rectum), влагопотери, тепловой поток (средневзвешенные и

Таблица 2

Некоторые показатели теплового состояния испытуемых и предпочитаемая ими температура воздуха (средние данные)

Показатель Теплоотдача, %

Предпочи- Средневзве- Дефицит

St п/п V, м/с R, кло М. Вт/м» Ф. % таемая температура воздуха, °С шенная температура кожи, °С тепла в организме, ккал/ч дых анием испарением 'радиацией и конвекцией

1 0,1 0 50 45 28,4±0,3 33,9±0,17 5,0 0,9 36,6 62,5

2 0,1 0 50 95 26,0±0,37 33,6±0,40 — 1,9 1,2 21,8 77,0

3 0.1 0 150 45 20,3±0,37 29,5±0,70 —7,4 1,7 28,3 70,0

4 0.1 0 150 95 19,7±0,37 30,8±0,70 8,2 1,5 22,8 75,7

5 0,1 1,0 50 45 21,8±0,67 34,2±0,20 4,5 1,5 25,7 72,8

6 0,1 1,0 50 95 20,5±0,73 34,3±0,17 2,5 1,8 15,0 83,2

7 0,1 1,0 150 45 2,3±2,36 28,7± 0,90 5,3 3,7 25,4 70,9

8 0,1 1,0 150 45 0,7± 1,69 29,9±0,58 — 1,4 3,4 21,5 75,1

9 1,0 0 50 45 27,2±0,41 33,5±0,17 6,2 0,6 30,3 74,1

10 1,0 0 50 45 28,6±0,28 33,3±0,58 1,6 0,7 17,8 81,4

11 1,0 0 150 45 26,0±0,31 31,2±0,68 —4,4 1,2 27,1 71,7

12 1.0 0 150 95 17,7±0,89 28,5±0,51 7,9 2,0 14,7+ 83,3

13 1,0 1,0 50 45 23,1±0,58 32,8±0,42 0,2 1,3 21,9 73,8

14 1,0 1.0 50 95 22,2±0,64 32,9±0,27 —5,0 1,3 16,4 82,3

15 1,0 1.0 150 45 12,6± 1,04 30,9±0,44 10,9 2,5 26,5 71,0

16 1,0 1.0 150 95 8,2±0,86 29,3±0,44 5,4 2,8 25,7 71,4

17 1,0 0,5 100 70 20,3± 0,44 31,9±0,85 2,5 1,5 32,9 65,6

18 0,1 0,5 100 70 17,8±0,28 31,9±0,38 —7,7 1,9 25,7 72,4

19 0,5 1,0 100 70 14,8±0,21 32,0± 0,79 —8,4 2,2 21,8 76,0

20 0,5 0 100 70 24,2±0,40 31,5±0,39 —7,5 1.0 30,4 68,6

21 0,5 0,5 150 70 10,3±0,58 30,4± 1,02 0,2 2.2 36,7 71,1

22 0,5 0.5 50 70 21,7± 1,1 32,3±0,55 2,3 1,2 24,5 74,3

23 0,5 0,5 100 95 20,8± 0,37 32,4±0,36 — 1,7 2,1 26,4 71,5

24 0,5 0.5 100 45 19,1± 1,01 32,2± 0,20 — 14,0 1,5 27,3 71,3

25 0,5 0,5 100 70 20,4± 0,34 32,0±0,65 — 12,5 2,0 32,4 65,6

локальные величины), а для оценки теплового баланса организма измеряли температуру вдыхаемого и выдыхаемого воздуха, объем легочной вентиляции, энергозатраты. По разнице общей теплоотдачи (Q) и теплопродукции человека определяли дефицит тепла в организме (£>). При этом теплоотдачу радиацией и конвекцией подсчитывали с помощью тепломерных датчиков, потери тепла дыханием по уравнению, предложенному Fanger, потери тепла испарением — исходя из влагопотерь (принимая во внимание отсутствие во всех случаях видимого потоотделения).

Поскольку деятельность испытуемых заключалась в ходьбе на третбане в горизонтальной плоскости, принималось, что эффективность механической работы практически равна 0, т. е. показатели энергозатрат и теплопродукции равны (Fanger). Продолжительность эксперимента определялась временем установления относительно стабильных показателей температуры кожи и тела, ответов о теплоощущениях и составляла 1 Va—2 ч.

Температура воздуха в микроклиматической камере при варьировании V, R, М, ф регулировалась в соответствии с комфортными теплоощущеннями человека и динамикой температуры на различных участках поверхности тела.

Результаты экспериментов в отношении комфортной температуры воздуха были обработаны методом регрессионного анализа с использованием ЭВМ, проведены статистическая проверка адекватности модели (1) (уравнения регрессии) и оценка значимости коэффициентов.

Результаты, полученные в процессе исследований, представлены в табл. 2. Анализ приведенных в ней величин дефицита тепла позволяет сделать заключение, что во всех сериях экспериментов организм человека практически находился в тепловом равновесии с окружающей средой. Последнее в сочетании с комфортными теплоощущеннями (общими и локальными), относительно стабильным уровнем температуры кожи и тела, соответствующим процентом теплоотдачи испарением указывает на то, что испытуемые находились в условиях теплового комфорта, который в каждом конкретном случае обеспечивался определенным уровнем температуры воздуха, обусловленным параметрами других исследуемых факторов.

Полученные в экспериментах и приведенные в табл. 2 показатели средневзвешенной температуры кожи (tCBK) находятся в пределах от 34,3 до 28,7 С, что не соответствует общепринятому в настоящее время представлению о ее комфортном уровне (33,2±1,0°С).

Используемый в данной работе математический метод показал, что комфортная средневзвешенная температура кожи обусловливается уровнем энерготрат человека. Это согласуется с имеющимися в литературе немногочисленными данными и с ранее полученной нами зависимостью по отношению к раздетому человеку, иллюстрирующей снижение

комфортного уровня 1свк с увеличением энерготрат.

Проведенный анализ позволил представить указанную выше зависимость уравнением:

'свк = 35,34 — 0,031 Ш (±1,0 °С), (2>

где М — энерготраты (в Вт/м2).

Адекватность полученного уравнения регрессии проверяли с помощью критерия Фишера путем сравнения отношения остаточной дисперсии воспроизводимости в эксперименте с табличным значением для уровня значимости 0,05. Уравнение в нелинейном приближении оказалось статистически неадекватным. Кроме того, наблюдалась значительная ошибка предсказания (разность между вычисленными по уравнению и полученными в эксперименте данными). При соответствующих условиях комфортная температура меняется внутри выбранной области факторного пространства в диапазоне от 0,1 до 2,1 °С. В связи с этим было сделано предположение о возможности аппроксимации зависимости ТА=/ (Я, М, V, ф) следующим линейным уравнением:

ТА = Ь0+ 2 ь'х* + 2 Ь,)Х1Х] + + 2 ЬцеХ1Х]Хе + ЬцеХ1Х]. (3>

Для получения оценок коэффициентов уравнения (3) из экспериментальных данных были выбраны 16 опытов (1—16 по табл. 2), соответствующих схеме ПФЭ, и обработаны лишь указанные результаты.

После отсеивания незначимых коэффициентов и анализа точности предсказания управление (3) примет следующий вид (упрощенная линейная модель):

7д = 37,53 — 5,9У + 0,51/? — 0,12/И — 0,098/ — — 3.24 V/? + 0, 1М + 0,096У/ — 0,166/?М +

+ 0,067У/?М + 0,00 У/И/. (4>

Значения коэффициентов в уравнении (4) соответствуют размерной форме представления переменных, т. е. ТА, У, Л4, ф, имеют соответственно размерность градусы Цельсия, метры в 1 сек, ватты на 1 м2, проценты, кло.

Ниже приводится пример расчета оптимальной температуры воздуха при заданных значениях других параметров: #=1 кло, У=0,5 м/с, ф=50%, М = 100Вт/м2. При подстановке указанных значений в уравнение (4) получаем

Т =37,53—5,9-0,5+0,51 • 1—0,12-100- 0,098 X Х50—3,24-0,5-1+0,1-0,5-100+0,096-0,5-50— -0,166-1 • 100+0,067-0,5-1 • 100+0,0015-0,5-100 X Х5=15,5°С (см. табл. 2, п. 19; экспериментальные данные 1=14,8, т. е. ошибка определения ТА равна 0,7 °С).

Таким образом, использование метода планирования экспериментов позволило представить взаимосвязь исследуемых параметров в виде математических выражений, количественно оценить значимость каждого фактора в общем эффекте сочетан-ного воздействия микроклиматических факторов, существенно сократить объем исследований.

Литература. Задгенидзе И. Г. Планирование эксперимента для исследования многокомпонентных систем. М., 1976.

Кафаров В. В. Методы кибернетики в химии и химической технологии. М., 1971.

Лисенков А. Н. Математические методы планирования многофакторных медико-биологических экспериментов. М., 1979.

Fanger Р. О. Thermal Comfort. Copenhagen, 1970.

Поступила 20.05.81

УДК 614.777:543.272.4

Б. М. Штабский, В. И. Федоренко

О МЕТОДИКЕ ИССЛЕДОВАНИЯ И ГИГИЕНИЧЕСКОЙ ОЦЕНКЕ СТАБИЛЬНОСТИ И ТРАНСФОРМАЦИИ ВРЕДНЫХ ВЕЩЕСТВ В ВОДЕ В ПРОЦЕССЕ ХЛОРИРОВАНИЯ

Львовский медицинский институт

В последние годы внимание исследователей закономерно привлекает влияние хлорирования на судьбу поступающих в водоемы вредных веществ. Показано, что многие присутствующие в воде вещества в процессе хлорирования приобретают новые свойства, представляющие существенный интерес с позиций гигиенического регламентирования химических соединений. В частности, хлорирование ряда фенольных соединений, нефтепродуктов, поверхностно-активных веществ (ПАВ), фосфор-органических соединений (ФОС), нитрозаминов и других приводит к ухудшению органолептических свойств воды и (или) к образованию более токсичных и опасных продуктов, чем исходные вещества (А. А. Королев и В. Т. Мазаев; Е. В. Штанников и Н. Ю. Степанова; М. А. Шевченко и соавт.; А. А. Королев и соавт.; Г. Н. Красовский и соавт.). Токсичность и опасность других соединений (некоторые ПАВ, ФОС и др.) в результате хлорирования практически не меняются или даже оказываются пониженными (А. Ф. Скворцов; Е. В. Штанников и И. Е. Ильин). Отмечено также, что вступающие во взаимодействие с хлором вещества могут приводить к значительному ухудшению результатов обеззараживания воды (Г. П. Зарубин и Ю. В. Новиков). Становится очевидным, что с гигиенической точки зрения имеют важное значение выявление и количественная оценка способности изучаемых веществ вступать в реакцию с соединениями хлора, используемыми в целях обеззараживания воды,, а также токсиколого-гигиени-ческая характеристика образующихся продуктов. В связи с этим в настоящем сообщении предпринята попытка унифицировать методику исследования стабильности и трансформации веществ в процессе хлорирования воды.

С начала XX века в литературе фигурирует понятие о хлорокисляемости (хлорном числе), под которой понимают расход активного хлора на окисление органических веществ в 1 л воды в условиях 10-минутного кипячения (Б. А. Скопинцев). Этот показатель не характеризует способность того или

иного вещества взаимодействовать с активным хлором вообще и при условиях, приближенных к реальным условиям хлорирования воды, в частности. Поэтому, очевидно, следует ввести новое понятие о хлорокисляемости химических веществ, регламентируемых в воде водоемов. Под такой хлорокисляемостью будем понимать способность конкретного вещества, растворенного в воде, вступать в реакцию взаимодействия (окисление, присоединение, замещение) с активным хлором при комнатной температуре. По этому показателю различаем вещества хлорирующиеся и нехлорирую-щиеся. Хлорокисляемость первых определяется количеством активного хлора (в молях С12), прореагировавшим с 1 моль вещества. Из практических соображений хлорокисляемость веществ может быть также выражена в миллиграммах активного хлора на 1 мг вещества. Хлорокисляемость нехлорирующихся веществ приравнивается нулю.

Следует учитывать, что хлорирующиеся вещества могут вступать в реакцию с активным хлором хлорной извести практически немедленно или же эта реакция может протекать во времени. В обоих случаях способность вещества к взаимодействию с активным хлором нетрудно выявить обычным методом опытного хлорирования и последующего определения остаточного свободного хлора в воде (с обязательным подкислением исследуемого раствора). Остаточный хлор определяем сразу после добавления хлорной извести, а также в других, порциях исследуемого раствора—через 15, 30, 60 и 120 мин. Если при максимальном времени контакта (2 ч в пределах экспозиций, сопоставимых с реальными при обеззараживании воды) количество свободного хлора совпадает с внесенным для опытного хлорирования, вещество относим к не-хлорирующимся. Если же вещество хлорируется во времени (уже в пределах первых 2 ч), дополнительно исследуем кинетику этого процесса.

С изложенных позиций исследовали хлорокисляемость 11 веществ, перечисленных в таблице. Растворы веществ в концентрациях 10—100 мг/л

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.