CC BY
45
УДК 621.31
ОБ ЭФФЕКТИВНОСТИ УПРАВЛЕНИЯ СИСТЕМОЙ ОХЛАЖДЕНИЯ МОЩНЫХ СИЛОВЫХ ТРАНСФОРМАТОРОВ
Д.В. Алипов, Ю.И. Горелов
Рассмотрены вопросы определения эффективных способов управления системой охлаждения мощных силовых трансформаторов. В основу методики положены основы теории тепломаcсопереноса.
Ключевые слова: силовой трансформатор, система охлаждения, управление тепловыми потоками.
Рассмотрим вопросы математического моделирования динамики тепловых процессов в воздушно-масляных охладителях силовых трансформаторов. При эксплуатации силового трансформатора нет возможности изменения конструкции охладителей, поэтому в соответствии с законом Ньютона тепловой поток q, отбираемый от любой охлаждаемой поверхности, описывается уравнением:
q = hS AT,
где q — количество теплоты за единицу времени, h — коэффициент теплоотдачи, Б — площадь поверхности теплообмена, АТ - температурный градиент.
Это уравнение показывает, что повышение интенсивности теплообмена между маслом - стенками радиаторов - воздухом возможно только путем повышения значения соответствующих коэффициентов теплоотдачи.
Рассмотрим процесс теплопередачи «масло - стенки радиатора». Используя критериальное уравнение [1]
= 0.85 • 0.74 • Яе0-2 ^г • Рг)01 Рг02, (1)
где Num, Яе, Gr, Рг - числа Нусельта, Рейнольдца, Грасгофа и Прандтля, соответственно, определяемые как [1]
Яе =Рм^к, (2)
м
т = к; (3)
Gr = 1 г %Ьатм); (4)
м2
Рг = СмЕ; (5)
к
где Ь - характерный размер, рм - плотность масла, См - удельная тепло-
32
емкость, Ь - коэффициент объемного теплового расширения, g - ускорение свободного падения, т - вязкость масла, 1 - коэффициент теплопроводности, о - скорость движения масла в каналах радиатора охладителя, АТм_ст - температурный градиент «масло - стенки радиатора» охладителя.
Подставляя (2) - (5) в (1), получаем
ИТ
— = 0.85 • 0.74 •
к
Ґриоь V'2 ( ТЪА,gP{DTм) СмМ
^С иЛ°-2
К~'И1Л к
V
т
У
к
откуда
И = 0.629і0 — • 101рм См ЬАТм
или вводя обозначения
С = 0.629 • 10
Т5
Рм СМ ЬТ
м
(6)
окончательно получаем
И = С —
Пусть скорость движения масла в каналах радиаторов повышена в 2 раза, тогда
д1 = И1Б АТ = С—АТ; д2 = И2 5 АТ = С ^2— АТ;
ч, = СІІ— ат = ^ »115
Ч1 С5—БАТ
Таким образом процесс теплопередачи от масла стенкам радиаторов охладителей при повышении скорости движения масла в каналах радиатора в 2 раза приводит к увеличению теплового потока «масло - стенки радиатора» в 1.15 раз.
Рассмотрим процесс теплопередачи «радиатор - воздух». Коэффициент теплоотдачи «радиатор - воздух» при принудительной циркуляции воздуха может быть найден из критериального уравнения [1]
Ныг = 0.023Ке0/Рг°-4 єг,
(7)
где , Яе^, Рг7 - числа Нусельта, Рейнольдца и Прандтля, вычисленные при средней температуре воздуха, соответственно; - поправочный ко-
эффициент, характеризующий конструктивные особенности охладителя. Так как [1]
Св..
Рг
к
то подставляя (2), (3), (8) в (7), получаем
V
к ^ м ) V к )
откуда
И = 0.023-
^ V ) V )
= 0.023е/ 5
V ьм
или, вводя обозначения
Бв = 0.023е/
окончательно получаем
И = Эв .
Здесь £ - характерный размер охладителя, р - плотность воздуха, Св - удельная теплоемкость воздуха, . - вязкость воздуха, к - коэффициент теплопроводности воздуха, а - скорость движения воздуха при обдуве радиатора.
Пусть скорость обдува воздухом радиаторов повышена в 2 раза, тогда
Таким образом процесс теплопередачи от стенок радиаторов охладителей при повышении скорости обдува воздухом радиаторов в 2 раза приводит к увеличению теплового потока «стенки радиатора - окружающая среда» в 1.74 раза.
Значит регулирование скорости движения воздуха в охладителе приблизительно в 1,74/1,15 = 1,513 раза эффективнее увеличения скорости движения масла в радиаторе охладителя.
Таким образом увеличение скорости масла, например, с помощью насоса без увеличения теплоотдачи со стороны воздуха не приведет к существенному увеличению теплового потока радиатора. В случае принудительного движения воздуха увеличение скорости циркуляции масла становится обоснованным, поскольку масло при циркуляции за счет гравитационных сил и в связи с наличием гидравлического сопротивления в радиаторах может передавать соответствующий увеличенному коэффициенту теплоотдачи со стороны воздуха тепловой поток только при большом осевом перепаде температуры масла в радиаторе.
Рассмотрим теперь изменение статического давления со стороны воздуха при его проходе через охладитель. Если считать полное давление на входе в охладитель заданным, то перепад статического давления со сто-
^ = И^АТ = Вв ^а^БАТ; д2 = И2 БАГ = Вв 5 (2а)4 5 АТ;
роны воздуха теоретически может быть определен как сумма четырех слагаемых.
Первое слагаемое - это перепад давления на входе в охладитель, включающий в себя падение давления, вызванное внезапным уменьшением сечения и увеличением скорости в суженном сечении, и местные потери давления, характеризуемые коэффициентом местного сопротивления.
Второе слагаемое - это падение давления, обусловленное работой, затрачиваемой на ускорение циркулирующего потока воздуха при его нагреве и расширении в охладителе. Этот процесс объясняется следующим образом. Воздух входит в охладитель по круглой трубе со средней скоростью а1 . Предполагается, что режим его течения ламинарный. Во входном сечении трубного пучка профиль распределения скоростей воздуха изменяется, так как движущийся в трубе поток разбивается на множество мелких струй воздуха, имеющих параболический профиль распределения скоростей и сохраняющих первоначальную среднюю скорость а1 . Это изменение профиля распределения скоростей требует затраты работы, равной кинетической энергии потока воздуха, имеющего всюду внутри сечения скорость а1. Вторая часть работы, затрачиваемая на ускорение, обусловлена преобразованием струй воздуха, имеющих параболическое распределение скоростей и движущихся со средней скоростью а1 , в новые струи, имеющие также параболическое распределение скоростей, но движущиеся со средней скоростью а2. Третье слагаемое - это потери давления на трение воздуха. В справочниках значения коэффициента сопротивления трения дС задаются по данным экспериментов для различных типов оребре-ния труб как функция Яе.
Четвертое слагаемое - это перепад давления на выходе из охладителя, включающий в себя повышение давления, вызванное внезапным увеличением сечения и уменьшением скорости в увеличенном сечении, и местные потери давления, характеризуемые коэффициентом местного сопротивления V.
Таким образом, полный перепад статического давления со стороны воздуха может быть определен, исходя из сказанного, по следующей формуле [1]:
2 Г /
Р
\Р1 J
где р1 и а - плотность и скорость воздуха у входа в охладитель; р2 -плотность воздуха у выхода из охладителя, определяемая при температуре воздуха у выхода из охладителя; рк - средняя плотность воздуха в охладителе, определяемая при температуре, получаемой через логарифмическую разность температур масла и воздуха в охладителе.
2
Ар=ра
2
(1 -а2 +й) + 2 р-1 +д,А-Р-(1 -а2 +?«)Р
А2 Р1 Р1
Пусть перепад давления Ар в охладителе за счет использования всасывающего вентилятора повышен в 2 раза, тогда
Таким образом регулирование скорости обдува охладителей оказывается в 1,74/1,31 = 1,33 раз эффективнее повышения перепада статического давления в охладителе за счет использования всасывающего вентилятора в трубопроводе устройства утилизации воздушного теплового потока, но повышения перепада статического давления в охладителе за счет использования всасывающего вентилятора в 1,31/1,15 = 1,14 раз эффективнее регулирования скорости движения масла в охладителе.
Список литературы
1. Киш Л. Нагрев и охлаждение трансформаторов. М.: Энергия, 1980, 208 с.
Алипов Дмитрий Вадимович, магистрант, gor_tula@,rambler. ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Горелов Юрий Иосифович, канд. техн. наук, доц., gor tula aramhler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
ON CONTROL EFFECTIVENES THE COOLING SYSTEM OF POWER TRANSFORMERS
D. V. Alipov, Y.I. Gorelov
The problems of identifying effective ways to control the cooling system of large power transformers are considered. The methodology laid the foundations of the theory of heat and mass transfer.
Key words: power transformer, cooling system, control the heat flow.
Alipov Dmitry Vadimovich, postgraduate, gor lulaarambler. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Gorelov Yury Iosifovich, candidate of technical science, docent, 2or_tula@,rambler. ru, Russia, Tula, Tula State University
