ОБ АППРОКСИМАЦИИ ИНТЕГРАЛЬНЫХ ФУНКЦИЙ ДИСПЕРСНОГО СОСТАВА ПЫЛИ В ВОЗДУШНОЙ СРЕДЕ Текст научной статьи по специальности «Науки о Земле и смежные экологические науки»

Статья поступила в редакцию 22.10.13. Ред. рег. № 1829

The article has entered in publishing office 22.10.13. Ed. reg. No. 1829

УДК 628.511.1

ОБ АППРОКСИМАЦИИ ИНТЕГРАЛЬНЫХ ФУНКЦИЙ ДИСПЕРСНОГО СОСТАВА ПЫЛИ В ВОЗДУШНОЙ СРЕДЕ

Е.А. Калюжина1, А.И. Киреева1, Н.А. Маринин1, Е.В. Гладков2, Ю.С. Михайловская3

волгоградский государственный архитектурно-строительный университет 400074 Волгоград, ул. Академическая, д. 1 Тел.: 8 (8442) 96-99-07, e-mail: kaf_bgdvt@mail.ru 2Ташлинский горно-обогатительный комбинат 433396 Ульяновская обл., Сенгилеевский р-н, р.п. Красный Гуляй, ул. Мира, д. 1 Тел.: 8 (84233) 27-4-22, e-mail: gladkov73@yandex.ru 3Научно-исследовательский институт охраны атмосферного воздуха (ОАО НИИ Атмосфера) 194021 Санкт-Петербург, ул. Карбышева, д. 7 Тел.: 8 (812) 297-86-62, e-mail: info@nii-atmosphere.ru

Заключение совета рецензентов: 30.10.13 Заключение совета экспертов: 07.11.13 Принято к публикации: 13.11.13

При анализе пылевой обстановки на объектах при проведении строительно-отделочных работах, технологических процесса и т.д. одновременно рассматриваются проблемы охраны окружающей среды и безопасности труда. Как известно, в качестве критерия качества воздушного бассейна применяют предельно допустимые концентрации (ПДК), определяемые по общему количеству взвешенных частиц, включающих весь диапазон размеров частиц. Поскольку наиболее опасные мелкодисперсные частицы пыли, так как они легко приникают в организм человека, основная задача в исследовании это определение дисперсного состава пыли в промышленных выбросах, в воздухе рабочей зоны и атмосферном воздухе.

Ключевые слова: РМ10, РМ2,5, анализ дисперсного состава пыли, аппроксимация экспериментальных значений интегральной функции распределения массы частиц по диаметрам.

ABOUT APPROXIMATION OF INTEGRATED FUNCTIONS OF DISPERSE STRUCTURE OF A DUST IN THE AIR ENVIRONMENT

E.A. Kalyuzhina1, A.I. Kireyeva1, N.A. Marinin1, E.V. Gladkov2, Yu.S. Mikhailovskaya3

'Volgograd State University of Architecture and Civil Engineering 1 Academic str., Volgograd, 400074, Russia Tel.: 8 (8442) 96-99-07, e-mail: kaf_bgdvt@mail.ru 2Tashlinsky Mining and Processing Plant 1 Mira str., Krasny Gulyay, Ulyanovsk reg., 433396, Russia

Tel.: 8 (84233) 27-4-22, e-mail: gladkov73@yandex.ru 3Scientific Research Institute for Atmospheric Air Protection 7 Karbyshev str., Saint-Petersburg, 194021, Russia Tel.: 8 (812) 297-86-62, e-mail: info@nii-atmosphere.ru

Referred: 30.10.13 Expertise: 07.11.13 Accepted: 13.11.13

In this article we examined the dusty air sampling, identification and approximation of experimental values of the cumulative diameter distribution to the mass of the dust particles. An approximating functions for distribution of weight of particles of a dust on diameters were presented for different types of dust. Problem of optimum planning in the conditions of the Gauss-Markov theorem was solved for determination of coefficients of regression and a set of functions of a three-tier spline. It allowed us to describe the fractions of smallest dust PM10 and PM2.5 most precisely.

It will be useful for the solution of a number of problems in ecology and labor protection. It is also important for selection of dust removal devices.

Keywords: PM10, PM25, analysis of the dispersion of dust, the approximation of the experimental values of the cumulative diameter distribution to the mass of the dust particles.

International Scientific Journal for Alternative Energy and Ecology № 14 (136) 2013

© Scientific Technical Centre «TATA», 2013

Анастасия Игоревна Киреева

ш

Сведения об авторе: канд. техн. наук, старший преподаватель кафедры «Безопасность жизнедеятельности в техносфере» ВолгГАСУ.

Образование: ВолгГАСУ по специальности «Инженерная защита окружающей среды» (2006).

Область научных интересов: мониторинг содержания мелкодисперсных частиц пыли в воздухе городской среды. Публикации: 8.

Екатерина Алексеевна Калюжина

/

Евгений Владимирович Гладков

Сведения об авторе: канд. физ.-мат. наук, старший преподаватель кафедры высшей математики ВолгГАСУ.

Образование: ВолгГТУ по специальности «Физика» (2005). Область научных интересов:

математическое моделирование, физика волновых процессов и радиотехнические системы. Публикации: 9.

Сведения об авторе: президент ООО «Ташлинский горно-обогатительный комбинат», Ульяновская область.

Область научных интересов: экологическая и производственная безопасность, исследования мелкодисперсных частиц пыли в системе аспирации.

Публикации: 5.

Никита Андреевич Маринин

Сведения об авторе: аспирант кафедры «Безопасность жизнедеятельности в строительстве» Волг-ГАСУ.

Область научных интересов:

экологическая безопасность строительства и городского хозяйства Публикации: более 20.

Сведения об авторе: помощник генерального директора ОАО НИИ «Атмосфера».

Область научных интересов -экологическая безопасность строительства и городского хозяйства.

Публикации: 6.

Юлия Сергеевна Михайловская

Введение

Многочисленные исследования показывают, что запыленность атмосферного воздуха и воздуха рабочих помещений в зависимости от характера производства, технологического процесса, состояния оборудования, характера производственных операций, состояния технических мер борьбы с пылью и т.д. колеблется в широких пределах.

Пыль образуется дисперсионным способом. Дисперсная фаза в пыли состоит из частиц неправильной формы, свойственной в большинстве случаев обломкам твердых тел, представляющих собой грубодис-персные, полидисперсные, малоустойчивые аэрозоли. Размеры частиц пыли составляют от 2,5 до 100 мкм и более, они существенно влияют на качество атмосферного воздуха. Наибольшую опасность представляют частицы пыли малых размеров, которые могут проникать в организм человека.

Для оценки размеров частиц применяют дисперсный анализ. При анализе дисперсионного состава пыли часто получается большой разброс данных. Для вычислений актуален подбор аппроксимирующей кривой. При этом в экологических задачах и задачах охраны труда выделяют четыре типа пыли:

а) на источнике загрязнения;

б) пыль, образующаяся на производстве и поступающая в системы аспирации и т.д.;

в) пыль рабочей зоны, куда поступают частицы, выбиваемые из оборудования, и вторичный взмет;

г) граница санитарно-защитной зоны - выброс в атмосферу (менее 10 микрон).

Задачи определения дисперсного состава образующейся пыли при наличии столь большого числа факторов, влияющих на процесс пылеобразования, достаточно мало изучены. Имеющиеся исследования показывают важность анализа дисперсного состава твердых частиц пыли, который позволяет разрабо-

Международный научный журнал «Альтернативная энергетика и экология» № 14 (136) 2013 © Научно-технический центр «TATA», 2013

тать системы мониторинга содержания мелкодисперсной пыли в воздухе, а также мероприятий по снижению экологической и производственной опасности в строительной промышленности, при ремонтно-строительных работах, в различных производственных процессах и риска возникновения профессиональных заболеваний работающих, улучшить качество атмосферного воздуха [1-3].

Обработка экспериментальных данных

Для оценки значений РМ10 и РМ2,5 важно аппроксимировать полученные результаты натурных исследований. В качестве примера в работе рассмотрены следующие типы пыли:

а) в рабочей зоне (в зоне захвата дыханием рабочего);

б) на входе в систему аспирации на предприятии.

Исследования на содержание мелкодисперсных

частиц пыли в воздушной среде проводились при отделочных работах и на предприятиях по производству строительных материалов, таких как ЖБИ, а также на предприятии Ташлинского ГОК Ульяновской области.

Аппроксимация интегральной функции распределения дисперсного состава пыли из 3-х функций: 1 - линейная; 2 - парабола; 3 - гипербола Integrated functions of distribution of weight of particles on diameter for a dust of 3 functions: 1 - linear; 2 - parabola; 3 - hyperbola

Для математического описания распределения массы частиц пыли по размерам мы строим в вероятностно-логарифмических координатах функцию регрессии в виде сплайна из трех функций: линейной, параболы и гиперболы. Это позволит нам смоделировать интегральную функцию распределения массы частиц по диаметрам 8,- (рисунок). Для этого полученные результаты замеров разбиваются на 3 участка следующим образом: 8Ь. ,8М находится на 1-м отрезке [1; ехрхузл1]; 8м+1...8Л/2 находится на 2-м отрезке [ехр-х^ь ехр]; 8м+2...8дг находится на 3-м отрезке [ехр-хузл 2; ехрхузл3], где N - размер выборки, (хь х2,...хлг) = (^81, ^82,.. .,^8лт) и 8,- - выборочные значения диаметров пылинок. Функция регрессии определяется по методу наименьших квадратов, что сводится к поиску

N

минимума величины ^е2 .

1=1

В точках хузл1, хузл.2, хузл3 линейной, параболической, гиперболической функций сегменты сплайна сопрягаются. Величины хузлЛ, хузл.2, хузл3 определяются из условий:

1. Равенство функций >>1 и у2 в точке хузл1:

[ У1(^узлл) = У2 (ХзллХ

l^^y^a-i + Р = «XLi + ЬХзлЛ + С-

(1)

2. Равенство производных функций yi и y2 в точке

хузл.1 •

J У'( Хузл.1) = У '(Хузл.1);

[к = 2«Хузл.1 + b.

3. Равенство функций y2 и y3 в точке хузл2

'y2(Хузл.2 ) = Уз(Хузл.2);

(2)

«хузл.2 + ЬХ + С =

S

(3)

Х — Х

узл.3 узл.2

Задаем функцию Д(х) регрессии в виде следующего сплайна:

(к^8 + р) + е при 8 < ехрх^; (с + Ь lg 8 + а 8)+е

при еХР Хузл.1 ^8< еХР Хузл.2;

5

A(lg 8) =

хузл.3 — lg 8

+ е при expx 2 < 8 < expx,

узл.3 '

(4)

где х = ^8; 8 - диаметр пылинки.

Введем следующие обозначения:

I = (к, р, с, Ь, а, 5) - вектор неизвестных параметров;

е = (е1,е2,....,)т - вектор отклонений (Т - символ

транспонирования); Р(хузл.1, хузл2, хузл3) - матрица следующего вида:

International Scientific Journal for Alternative Energy and Ecology № 14 (136) 2013

© Scientific Technical Centre «TATA», 2013

F (( х

1 0 1 0

0 0 1 хМ 2 х2 N 2+3 0

0 0 0 0 0 У((.3 - х

0 0 0 0 0 У (хул.3 - х

0 \ 0 0 0 0 1 ((.3 -

дится к задаче оптимизации, форме имеет вид

которая в матричнои

D = Fl + e.

(6)

где D - вектор-столбец значений выборочной функции распределения.

Согласно теореме Гаусса - Маркова, при условии ёе Гт • Г ф 0 оценки l метода наименьших квадратов определены однозначно, являются наилучшими линейными несмещенными оценками и имеют вид

l (х

3 ) = (ft • f)-1 ftd .

(7)

min e e(

k, p,c,b,a, S

Поэтому для каждого набора хузл.ь хузл.2, хузл3 наименьшее по параметрам к, р, с, Ъ, а, 5 значение еТе определяется следующим образом:

1 (Хузл.1, Хузл.2 , Хузл.3 ) =

= (D - F^тF)-1 FтD)T (D - F(FтF)-1 FтD). (8)

На основании полученных значений коэффициентов в зависимости от того, на каком из участков [1; ехрхузл.1], [ехрхузл.1; ехрху^], [ехрх^; ехрхузл.з] находятся значения 8 = 2,5 мкм и 8 = 10 мкм, выбирается соответствующая расчетная формула (4) для нахождения доли мелкодисперсных фракций 2,5 и 10 мкм. Затем находятся значения РМ25 и РМ10 [4, 5].

В качестве примера приведем полученные в результате исследования коэффициенты регрессии и набор функций трехзвенного сплайна, аппроксимирующего функцию распределения массы частиц пыли по диаметрам.

1. Пыль кварцевого песка Ташлинского ГОК:

Г-1,0351 ^ 2,2284 I = 2,1202 -0,8302 0,097

S = 3; А(х) =

(5)

Задача нахождения вектора ^к, р, с, Ъ, а, 5) для каждого фиксированного набора хузл1, хузл2, хузл3 сво-

> = -1,0351х + 2,2284,

если 0 < х < 1,056; >2 = 0,097х2 - 0,8302х + 2,1202,

если 1,056 < х < 3,192;

> = 3/ (х - 3,192),

если 3,192 < х < 5,367.

2. Пыль, выделяющаяся при ремонтно-строительных и отделочных работах:

Г-2,204^ -8,752 I = 3,567 -6,484 ч 2,977 у

у1 =-2,204х - 8,752,

если 0 < х < 3,56; у2 = 2,977х2 - 6,484х + 3,567,

если 3,56 < х < 9,7;

у = 41 (х - 9,7),

если 9,7 < х < 19,4.

3. Пыль в воздушной среде цеха бетонно-смеси-тельного узла:

Г-0,025 ^ 0, 249 I = 0,247 -0,0226 ч 0,0007 у

> = -0,025х + 0,249,

если 0 < х < 1,58;

>2 = 0,0007х2 - 0,0226х + 0,247,

если 1,58 < х < 10,45;

>3 = 3/ (х -10,45),

если 10,45 < х < 21,869.

S = 4; А(х) =

S = 3; А(х) =

Здесь А(х) = A(lgS) - массовая доля (%) частиц

Г k Л

пыли, диаметры которых не превышают 8; l =

Р

c b

Kaj

Таким образом, решенная задача оптимизации позволила найти коэффициенты сплайна, определяющего кривую регрессии в вероятностно-логарифмических координатах (см. рисунок). Данные,

Международный научный журнал «Альтернативная энергетика и экология» № 14 (136) 2013 © Научно-технический центр «TATA», 2013

полученные в различных технологических процессах в строительной промышленности, качественно отличающихся типом и видом пыли, аппроксимируются тремя различными сплайнами.

Заключение

Результаты проведенных исследований дисперсного состава пыли, поступающей в воздух рабочей зоны, показали, что содержание мелкодисперсных частиц пыли, образующейся при ремонтно-строительных и отделочно-строительных работах, составляет: РМ10 от 17 до 29% и РМ25 - от 0,33 до 0,5% от общей массы частиц, а при штроблении стены РМ10 от 27 до 49% и РМ2,5 - от 0,4 до 5,3% от общей массы частиц.

Результаты исследования отобранной цементной пыли в воздушной среде цеха бетонно-смесительного узла на заводе ЖБИ показали, что содержание твердых частиц с диаметром РМ2,5 колеблется в пределах от 7 до 20% от общей массы частиц пыли, доля частиц РМ10 составляет до 100% по массе частиц. При этом наблюдается постоянство значений при многократном отборе проб на данном предприятии, и разброс в данном случае не превышает 10%. Таким образом, оценили предельно-допустимую концентрацию частиц в воздухе рабочей зоны от 18 до 24 мг/м3.

Результаты исследований отобранной пыли кварцевого песка на предприятии Ташлинского ГОК Ульяновской области показали, что доля частиц пыли РМ25, отобранной на участке формовки блок № 3, колеблется в пределах 0,1% от общей массы частиц пыли, доля частиц РМ10 составляет от 5 до 10% по массе частиц. Доля частиц РМ10 от общей массы составляет 37%, РМ2,5 - 0,5%. По полученным данным можно судить о наличии на производстве большой доли частиц пыли с размером менее 10 мкм.

Предложенная методика позволяет строить кривые регрессии (тенденции) распределения массы частиц пыли по диаметрам для различных типов пыли.

Сравнение результатов исследований пыли в рабочей зоне (в зоне захвата дыханием рабочего) и пыли на входе в систему аспирации на предприятии показало, что для разного типа пыли необходимо варьировать тип аппроксимирующей функции распределения массы частиц пыли по диаметрам. Это позволяет максимально точно описать мелкодисперсную пыль, что особенно актуально в рамках оценки доли РМ10, РМ2.5, а также для решения задач экологии и охраны труда и подбора пылеулавливающих устройств.

Список литературы

References

1. Азаров В.Н., Есина Е.Ю., Азарова Н.В. Анализ дисперсного состава пыли в техносфере. Учебное пособие. Федеральное агентство по образованию РФ, Волгоградский гос. архитектурно-строительный ун-т. Волгоград, 2008.

2. Азаров В.Н., Сергина Н.М. Методика микроскопического анализа дисперсного состава пыли с применением ПК. Депонированная рукопись № 1332-В2002 15.07.2002.

3. Азаров В.Н. Совершенствование системы оценки пылевой обстановки и реализация мер по снижению запыленности воздуха рабочей и санитар-но-защитной зон промышленных предприятий: Дис. д-р. техн. наук. Ростов-на-Дону, 2003.

4. Калюжина Е. А. Организация мониторинга содержания мелкодисперсных частиц пыли в воздухе городской среды и рабочей зоне при ремонтно-строительных и отделочных работах. Автореф. дис. канд. техн. наук. Волгоград, 2012.

5. Азаров В.Н., Тертишников И.В., Маринин Н.А. Нормирование РМцз и РМ2,5 как социальные стандарты качества жизни в районах расположения предприятий стройиндустрии // Жилищное строительство. 2012. Вып. 3. С. 20-22.

1. Аzarov V.N., Esina E.Û., Аzarova N.V. Аnaliz dispersnogo sostava pyli v tehnosfere. Ucebnoe posobie. Federal'noe agentstvo po obrazovaniû RF, Volgogradskij gos. arhitekturno-stroitel'nyj un-t. Volgograd, 2QQS.

2. Аzarov V.N., Sergina N.M. Metodika mikroskopiceskogo analiza dispersnogo sostava pyli s primeneniem PK. Deponirovannaâ rukopis' № 1332-V2QQ2 15.Q7.2QQ2.

3. Аzarov V.N. Soversenstvovanie sistemy ocenki pylevoj obstanovki i realizaciâ mer po snizeniû zapylennosti vozduha rabocej i sanitarno-zasitnoj zon promyslennyh predpriâtij: Dis. d-r. tehn. nauk. Rostov-na-Donu, 2QQ3.

4. Kalûzina EA. Organizaciâ monitoringa soderzaniâ melkodispersnyh castic pyli v vozduhe gorodskoj sredy i rabocej zone pri remontno-stroitel'nyh i otdelocnyh rabotah. Аvtoref. dis. kand. tehn. nauk. Volgograd, 2Q12.

5. Аzarov V.N., Tertisnikov I.V., Marinin NA. Normirovanie RM1Q i RM2,5 kak social'nye standarty kacestva zizni v rajonah raspolozeniâ predpriâtij strojindustrii // Zilisnoe stroitel'stvo. 2Q12. Vyp. 3. S. 2Q-22.

Транслитерация по ISO 9:1995

с---* — TATA — (_XJ

5б

International Scientific Journal for Alternative Energy and Ecology № 14 (136) 2013

© Scientific Technical Centre «TATA», 2013