ОБ АЛГОРИТМИЧЕСКОМ ОБЕСПЕЧЕНИИ ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА ИМИТАЦИОННОГО ИГРОВОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

УДК 004.942 ; 338. 245 DOI 10.52135/2410-4124_2021_3_18

Ш' ОБ АЛГОРИТМИЧЕСКОМ ОБЕСПЕЧЕНИИ

ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА ИМИТАЦИОННОГО ИГРОВОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

ABOUT ALGORITHMIC SUPPORT OF THE SOFTWARE COMPLEX OF SIMULATIVE GAME MODELING

ЕРЕШКО ФЕЛИКС ИВАНОВИЧ

заведующий отделом информационно-вычислительных систем ВЦ ФИЦ ИУ РАН, доктор технических наук, профессор

Ereshko Felix Ivanovich, Head of the Department “Information and Computation Systems" of the Dorodnytcin Computer Center FRC CSC RAS, Doctor of Technical Sciences, Professor, Moscow, Russian Federation

БРОДСКИЙ ЮРИЙ ИГОРЕВИЧ

ведущий научный сотрудник отделения ВЦ РАН ФИЦ ИУ РАН, доктор физико-математических наук

Brodsky Yury Igorevich, Leading Researcher of Department of the Dorodnytcin Computer Center FRC CSC RAS, Doctor of Physics-Mathematical Sciences, Moscow, Russian Federation

ШЕВЧЕНКО ВАСИЛИЙ ВЛАДИМИРОВИЧ

ведущий научный сотрудник отдела информационно-вычислительных систем ВЦ ФИЦ ИУ РАН * I

Shevchenko Vasily Vladimirovich, Leading Researcher of the Department "Information and Computation Systems" of the Dorodnytcin Computer Center FRC CSC RAS, Moscow, Russian Federation

I АННОТАЦИЯ

В статье представлены математические модели и алгоритмы, дающие возможность приступить к разработке программного комплекса, позволяющего создавать и использовать в режиме меню игровые имитационные модели микро- и макроэкономического характера. Описаны базовые представления и уравнения динамики рассматриваемых процессов операционного игрового сценарного моделирования, базирующегося на формализации понятия операции, предложенного Гермейером Ю.Б. ("совокупность целенаправленных действий"). Рассмотрены основы оригинального подхода к модельному синтезу и модельно-ориентированному программированию. Прорисована общая архитектура программного комплекса, предназначенного для создания и аналитического использования имитационных операционных игровых моделей: определения множеств рассматриваемых игроков, действий и операций, формирования конкретных игровых моделей, имитации и анализа различных сценариев игровых взаимодействий в рамках сформированных моделей. Общность предлагаемых представлений позволяет говорить о весьма широком диапазоне прикладного использования разрабатываемого программного комплекса. В целях поддержки принятия решений в оборонно-промышленном комплексе такой комплекс мог бы использоваться для создания ИАС (информационно-аналитических систем) поддержки принятия широкого круга решений по управлению производственно-экономической деятельностью и развитием предприятий, корпораций, отраслей оборонно-промышленного комплекса, комплекса в целом.

ABSTRACT

Mathematical models and algorithms are presented that make it possible to start developing a software package that allows you to create and use in the menu mode game simulation models of both micro-and macroeconomic nature. The basic representations and equations of dynamics of the considered processes of operational game scenario modeling based on the formalization of the concept of operation proposed by Yu.B. Hermeyer (a set of purposeful actions) are described. The basics of the original approach to model synthesis and model-oriented programming developed by one of the authors are also considered. The General architecture of the software

package intended for creation and analytical use of simulative operational game models is drawn: determination of sets of considered players, actions and operations, formation of specific game models, simulation and analysis of various scenarios of game interactions within the formed models. The commonality of the proposed concepts allows us to talk about a very wide range of application use of the developed software package. In order to support decisionmaking in the defense complex, such a complex could be used to create IAS (information and analytical systems) to support the adoption of a wide range of decisions on the management of industrial and economic activities and the development of enterprises, corporations, branches of the defense complex, the complex as a whole.

i КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА:

исследование операций, теория игр, имитационное моделирование.

программный комплекс, информационно-аналитические системы,

KEYWORDS:

operations research, game theory, software package, information and analytical systems, simulative modeling.

ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время разработаны и используются достаточно развитые инструменты моделирования микро-и макроэкономических процессов. Примерами платформ поддержки бухгалтерского и управленческого учёта, производственно-экономической деятельности предприятий и корпораций, анализа инвестиционных проектов могут служить широко известные платформы 1С, SAP, PROJECT EXPERT. Особого внимания заслуживает разработанный в Вычислительном центре имени А.А. Дородницына ФИЦ "Информатика и управление" РАН программный комплекс ЭКОМОД, позволяющий создавать программы поддержки использования широкого класса экономико-математических моделей. Но необходимо двигаться дальше, к созданию аналогичных программных комплексов следующего поколения, аккумулирующих возможности имеющихся и добавляющих нечто принципиально новое,

обобщающего характера.

Ключом к необходимому обобщению может быть уточнение и развитие основополагающих представлений

математической теории игр1 и весьма глубоких представителей точного исследования общественных процессов Гермейера Ю.Б. и Моисеева Н.Н.2-7. При этом в качестве отправной точки целесообразно взять общее выражение этих представлений, описанное в теории исследования операций3.

Термин "операция" многозначный. Операция может быть арифметической (алгебраической), хирургической,

военной, хозяйственной, политической

(геополитической). Но есть общее понятие, связывающее их все. Так, Гермейер Ю.Б. предложил определение операции как "совокупности целенаправленных действий"3, объясняя его тем, что операции совершают наделённые разумом и способностью целеполагания сущности (игроки, агенты) в одиночку или вместе и что при совершении данной операции каждая из них хочет продвинуться к достижению той или иной цели. Цель может формулироваться в виде однокритериального (максимизируется один конкретный показатель) или многокритериального (стремление к увеличению нескольких показателей) принципа оптимальности игрока (агента). Но повысить уровень строгости определения операции, представив математические определения понятий "действие" и "совокупность", ученому, к сожалению, не удалось. В работе3 приводится методология исследования операций, в рамках которой предлагается выделять лицо, принимающее решение (оперирующая сторона, первый игрок), и исследователя операций, помогающего оперирующей стороне принимать решения.

Опираясь на все эти достижения, представителями школы Гермейера Ю.Б. в процессе решения задач прикладного характера, связанных с прогнозированием и поддержкой принятия решений в ОПК России и промышленном комплексе г. Москвы, была разработана методология операционного игрового сценарного моделирования (МОИСМ)8-12.

В рамках МОИСМ определение операции Гермейера уточняется, в полной степени формализуется описание процессов операционного игрового

взаимодействия конечного числа агентов. Посредством представления многошаговых игровых взаимодействий в виде "динамических ансамблей статических игр" выписываются общие уравнения динамики операционных игровых взаимодействий. Формируется модельная и алгоритмическая основа для имитационного игрового моделирования широкого класса многоагентных взаимодействий. Для создания на этой основе продвинутых программных комплексов генерации и использования операционных моделей становится необходимым обобщение и использование самого опыта имитационного моделирования.

Наиболее продвинутой школой имитационного моделирования не только в России, но и за рубежом вполне можно назвать школу Моисеева Н.Н. и Павловского Ю.Н.13-14 Представителями этой школы было успешно проведено имитационное моделирование стратегической оборонной инициативы (СОИ). Было показано, что реализация СОИ невозможна в силу того, что для контроля всей поверхности планеты понадобилось бы более 1000 тыс. спутников, Пелопонесских войн, геополитического взаимодействия трёх военно-политических объединений -Запад, СССР с союзниками, все остальные.13 Целый ряд имитационных моделей был построен и успешно использовался также школой Ф.И. Ерешко.15 Обобщением накопленного опыта имитационного моделирования стала методология модельного синтеза и модельно-ориентированного программирования (ММСМОП).14

Далее в статье рассмотрены базовые представления операционного игрового сценарного моделирования, описаны основы методологии модельного синтеза и модельно-ориентированного программирования. На основе изложенного, на уровне описания алгоритмического обеспечения предлагается общая архитектура программного комплекса имитационного операционного игрового сценарного моделирования.

БАЗОВЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ОПЕРАЦИОННОГО ИГРОВОГО СЦЕНАРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

Конкретизируем определение операции, предложенное Гермейером Ю.Б. (совокупность целенаправленных действий), начав с вопроса о том, что мы будем понимать под действием. Ограничимся рассмотрением

процессов, в которых наблюдается движение в том или ином конечномерном пространстве, изменяются в дискретном или непрерывном времени значения конечного числа числовых переменных. Тогда естественно считать действием (игроков или/и природных факторов) всякое перемещение в данном пространстве.

Однако, формализуя реальные процессы, естественно считать, что каждое действие, представимое в виде набора, совокупности более простых действий, совершает вполне определённое конечное число лиц (игроков, агентов), включая природу. Участвовать в совершении действия эти игроки могут как независимо друг от друга, так и договорившись, выработав общее решение. Всякая договорённость достигается в рамках той или иной процедуры игрового взаимодействия. Результатом такой договорённости является решение, которое формально можно представить в виде некоторого вектора переменных (необязательно числовых). От этого вектора будет зависеть то, как конкретно, в каких масштабах, по какому из возможных вариантов будет совершаться данное действие.

Из этих соображений появляется приведённое ниже более точное определение операции, в котором совокупность участников названа множеством лиц, принимающих решение (ЛПР), процедура выработки договорённости - функцией свёртки, принятое участниками решение - вектором управлений операции. Но в дополнение к действиям по перемещению в конечномерном пространстве игрового взаимодействия рассматриваются и операторные действия, меняющие сами атрибуты описания операций: параметры функции свёртки и иных функций, описывающих операцию.

В случае дискретного времени рассмотрения игрового взаимодействия сказанное выше описывается следующим образом.

Пусть имеется N игроков, одним из которых может быть и природа, взаимодействующих на отрезке дискретного времени. Их фазовое состояние обозначим векторами xi, i = 1,...N Xi ε Gxi c Rni . Размерности векторов n1,...,nN . Будем считать, что их взаимодействие реализуется путём проведения ими одномоментных операций, в процессе которых изменяется и положение игрового процесса в своём фазовом пространстве, являющемся декартовым произведением фазовых пространств игроков G=GXlx...xGXN G c Rnı+-+"N , и параметры самих операций.

Для определения конкретной операции

следует задать:

- подмножество множества игроков Ij €{1,...,N] (множество ЛПР операции), принимающих участие в принятии решений по её проведению, в определении векторов Ц управлений j-й операции при её проведении;

- функцию (вектор-функцию) свёртки операции fj(yj(к Є If),ξ,) , , представляющую алгоритм определения вектора управления операции по выборам игроков из множества ЛПР операции yj (из свои), множеств выборов по данной операци и Hj ) и по реализациям связанных с данной операцией неопределённостей ξі є Ξ};

- множества простых PRj и операторных PR° действий данной операции, реализующихся при проведении операции и меняющих положение игрового процесса в фазовом пространстве (простые действия) и параметры самих операций (операторные действия).

Множество операций операционной игры обозначим OP ={op1,...,opM}.

Множества простых и операторных действий PR и PR° будем считать едиными (общими) для всех операций. Этим множествам принадлежат неограниченное число действий операций. Числа действий в множествах PR и PR° обозначим Q u Q0, числа действий j-й операции - Qj и Q° . Будем также полагать унифицированным заданной размерности L, общей для всех операций, вектор управления операций. В каждой конкретной операции некоторые его компоненты могут не использоваться. С каждым l-м простым или операторным действием і-й операции связаны в общем случае несколько функций сумм этого действия, зависящих от вектора управления: SjıI,...,Sjıa.l - для простого действия или sj0n· ■ ■ ■. s°ijj, - для операторного.

На эти положительные, отрицательные или нулевые суммы изменяются при реализации действия, связанные с данной суммой координата фазового пространства G или связанный параметр действия (операции).

В каждый момент времени игрового взаимодействия сделанные игроками выборы и реализации неопределённостей устанавливают некоторое следующее из проводимых операций перемещение в пространстве Rn1+.+nN. Но это перемещение может выводить процесс из допустимой области G, в связи с чем в каждой операционной игре подлежит определению регулирующее правило, корректирующее управления операций так, чтобы этого не происходило.

В простом и наиболее распространённом случае ограниченности ресурсов такими правилами могут быть пропорциональные урезания запрашиваемых операциями ресурсов, системы приоритетов операций и другие. Будем считать, что такое правило определено и векторы управлений, определяемые функциями свёртки операций, становятся аргументами функций сумм проводок после коррекции регулирующим правилом. Скорректированные векторы управления будем отмечать волной (щ).

С каждой суммой Sjlm простого действия той или иной операции связана некоторая координата пространства игрового взаимодействия R"I+...+"N xir i є {I,...,N}, r є {I,..,n}, которую данная сумма меняет. Обозначим индикатор Sj[m равным единице, если с Sjlm связана именно xir , и нулю в противном случае. Тогда система уравнений динамики фазовых переменных в операционном игровом взаимодействии в дискретном времени запишется как

м Q) aji

*irO + 1) = Tir(t) + ^ ^ ■ Sjlm (іў(о) , (!)

j = 1 1 = 1 m=l

где i = 1,...N; r = 1,..., Пі .

Аналогично системе (1) запишется и система уравнений динамики тех параметров действий и операций, которые могут менять операторные действия. Если таких параметров K и они упорядочены, то обозначим их πι,.,.,πκ :

M β]1

nq{t + 1) = π4(t) + ■ Sflm (üj(t)) (2)

j=1 1=1 m=l

где q=I,..., K .

Системы (1, 2) вместе с регулирующим правилом позволяют проигрывать (имитировать) любое операционное игровое взаимодействие данной операционной игры, если известны выборы игроков и реализации неопределённостей в каждый момент отрезка дискретного времени этого взаимодействия. Выборы игроков определяются их принципами оптимальности и принятыми ими стратегиями поведения в виде разных программы или синтеза. Неопределённости могут как описываться, так и не описываться теми или иными распределениями вероятностей.

Весьма гибким языком описания ограничений законодательного и иного характера, обязательств игроков, предположений о поведении других игроков и реализации нео-

пределённостей являются записи вида ЕСЛИ <условие> ТО <действие> ИНАЧЕ <санкция>, в которых <условие> имеет формат логического предложения, термами которого могут быть любые простейшие констатации о значениях или интервалах значений фазовых переменных, выборов игроков, реализациях неопределённостей, наличии и исполнения тех или иных обязательств, информированности игроков с начала игры до текущего момента; <действие> и <санкция> имеют императивный формат регламентации (возможно интервальной) выборов игроков в текущий момент времени.

Для задания информационной структуры операционной игры необходимо определить, какое подмножество полной информации о ходе игрового взаимодействия имеет каждый из игроков в каждый момент этого взаимодействия. Под полной информацией при этом понимается точное знание о динамике фазовых переменных, выборов, реализаций неопределённостей, совокупностей обязательств, ограничений, избранных стратегий поведения игроков.

Динамика состояний игроков описывается в виде динамики оборотов и сальдо (либо только сальдо) их базовых счетов (переменных пространства разворачивания игрового взаимодействия), возникающей в результате проведения игроками различных операций (производственных, инвестиционных, кредитных, купли-продажи продукции и услуг, НИОКР, инновационно-модернизационных и иных). Динамика сколь угодно сложных показателей представляется в виде динамики оборотов и сальдо аналитических счетов, являющихся в общем случае любыми вычислимыми функциями оборотов и сальдо базовых и других аналитических счетов.

Операции описываются

соответствующими множествами ЛПР -игроков, участвующих в принятии решений о том, как, с какими управлениями эти операции будут проводиться; множествами действий - проводок по базовым счетам, - суммы которых являются теми или иными функциями управлений операции; функциями свертки, определяющими управления операции в зависимости от выборов игроков, участвующих в операции, и реализации неопределенных факторов.

Системы (1,2) имеют вполне понятный содержательный смысл. Во всяком операционном взаимодействии имеется

множество потенциально возможных операций, которые могут совершать участники. Для каждой такой операции известна технология её проведения, включающая:

- число возможных участников, с ограничением максимального числа участников;

- перечень действий, которые выполняются при проведении операции, каждое из которых может реализовываться с разными параметрами;

- процедуру согласования участниками параметров реализации действий.

В каждый конкретный момент какие-то операции выполняются, какие-то нет. Некоторые действия могут носить модернизационный характер и изменять сами технологии проведения операций.

Для того чтобы определить, что произошло в текущий момент дискретного времени, надо пройтись по всему множеству возможных операций, выясняя для каждой, проводилась она или нет в данный момент и определяя, как конкретно проводилась. При проведении каждой операции имеет место замах (как хотели её провести участники) и удар (как реально получилось), в связи с чем и появляются векторы управлений с волной (регулирующее правило корректирует замах). Система (1) подсчитывает итоговое перемещение в пространстве взаимодействия; система (2) - итоговое изменение самих технологий проведения операций.

В случае хирургической операции действиями являются известные

отработанные движения скальпеля и других инструментов, в экономических операциях - хозяйственные факты, связанные с производством,

куплей-продажей, кредитованием,

инвестированием, налогообложением, модернизацией, НИОКР, обучением, потреблением, здравоохранением. Если рассматривать только производственные, обменные (продукции купли-продажи, услуг, труда), инвестиционные, кредитные, налоговые и потребительские операции, то выписывание системы (1) естественным образом приведёт к широко известным и используемым уравнениям материального и финансового баланса.

Универсальный характер систем (1,2) открывает весьма интересные перспективы. В частности, можно ставить и решать вопрос о создании программной среды (платформы)

генерации в режиме меню широкого круга ИАС поддержки принятия микро- и макроэкономических решений. Для создания такой платформы необходимо использование имеющегося опыта имитационного моделирования, сконцентрированного,

обобщенного и представленного

в следующей главе методологии.

МОДЕЛЬНЫЙ СИНТЕЗ И МОДЕЛЬНООРИЕНТИРОВАННОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ

С конца 80-х годов ХХ века в отделе Имитационных систем и исследования операций ФИЦ ИУ РАН разрабатывались способы и средства построения имитационных моделей сложных

многокомпонентных систем, обладающих реактивным поведением. Рассматривались сложные системы, допускающие выделение естественным образом их компонент — сложных подсистем. О таких системах писал Бусленко Н.П. К ним относятся, например, всевозможные организационно-технические системы, встречающиеся в бизнесе, в военном деле, в организации общества.

Для решения задачи синтеза мультиагентных систем из агентов был разработан модельный синтез14 - сквозная технология описания, синтеза и программной реализации имитационных моделей сложных систем, где любая подсистема сама может являться сложной системой. Основное понятие модельного синтеза - модель-компонента, универсальный агент агентного моделирования, - может быть определено формально как род структуры в смысле теории Николя Бурбаки.

Семейство моделей-компонент обладает двумя важными свойствами:

• Организация имитационных

вычислений однотипна и может выполняться для любой модели-компоненты одной и той же универсальной компьютерной программой, ориентированной на параллельные или распределенные вычисления.

• Семейство моделей-компонент замкнуто относительно операции объединения конечного числа моделей-компонент в комплекс, что позволяет строить сложные фрактальные агентные системы, не заботясь об организации их вычисления.

История агентного подхода в моделировании начинается с 70-х годов. За это время авторами было выявлено множество различных видов агентов. Про модель-компоненту можно сказать, что это

не очередная эвристическая конструкция агента, а следствие необходимых для возможности моделирования условий, в первую очередь гипотезы о замкнутости модели14. Там же были указаны близкие к гипотезе о замкнутости достаточные условия возможности построения модели, что явилось своего рода теоремой о существовании. Следовательно, конструкция модели-компоненты следует из предположения о возможности построения модели сложной системы и обеспечивает при некоторых дополнительных условиях эту возможность.

Теория модельного синтеза предлагает законченную сквозную технологию описания, синтеза и программной реализации (модельно-ориентированное программирование) моделей сложных систем. Важным следствием этой теории является возможность поставить в соответствии, хотя бы в качестве мысленного эксперимента, практически любой агентной сложной системе ее математическую модель, соответствующую ей модель-компоненту.

Можно сказать, что теория модельного синтеза для проекции этого мира в мир систем, обладающих реактивным поведением, решает спор диалога Платона "Парменид". Все на свете есть модель-компонента: и любой агент, и любой комплекс агентов, и любой комплекс комплексов, и комплекс всего на свете, конечно лишь как мысленный эксперимент. Таким образом, модельный синтез реализует в области имитационного моделирования известную формулу мистиков всех времен и народов: "Одно во всем и все в Одном".

В плане программной реализации имитационных моделей модельный синтез предлагает новую парадигму программирования — модельноориентированное программирование.

Несмотря на похожесть названий, модельноориентированное программирование

радикально отличается от известных концепций разработки программных систем управляемой моделями: MDA (Model Driven Architecture), MDE (Model Driven Engineering) и MDD (Model Driven Development). Последние являются надстройками над объектноориентированным подходом и не выводят программирование из области искусства в область технологий. Основным средством разработки в этих концепциях по-прежнему является императивное программирование

на языках типа С или Java.

Модельно-ориентированное программирование впервые полностью реализует идеи САПР со всеми их достоинствами и недостатками. При этом программирование на всех уровнях становится декларативным, что существенно облегчает последующую отладку программной системы.

Программная система видится состоящей из "атомов" - моделей-компонент, которые могут быть объединены в комплексы более высокого уровня. Сравнивая с ООП, можно сказать, что в модельно-ориентированном программировании господствует

множественное наследование снизу-вверх, т.е. модельный синтез.

Разработан декларативный язык программирования — язык описания компонент и комплексов (ЯОКК). На нем описывается устройство компонент — некий более близкий для восприятия и работы программиста аналог родов структур Н. Бурбаки — и образования из них комплексов. Важной особенностью МО-программирования является то, что описатели ЯОКК компилируются не в компьютерный код, а в базу данных. Известно, что язык UML и связанные с ним концепции управляемой моделями разработки ПО погубило плохое качество кода после двойной компиляции. В МО-программировании вопрос качества кода не стоит. Языковые конструкции компилируются в базу данных или верно, или неверно. Эффективность вычислений зависит от универсальной программы организации вычислений, которую можно "вылизать до блеска". Заметим, что БД -третий наряду с ЯОКК аналог описания универсального агента бурбаковскими родами структур.

Следует отметить, что представленная выше сквозная технология описания, синтеза и программной реализации имитационных моделей сложных многокомпонентных систем не является лишь теоретическими мечтами. Наоборот, все начиналось именно с полной практической реализации инструментальной системы имитационного моделирования, с декларативным языком программирования типа ЯОКК, средствами отладки и компиляции, базой данных и, конечно же, универсальной программой организации имитационных вычислений в среде MS-DOS. Эта система заняла 1 место в проводившемся в 1990 году в СССР японской

фирмой ASCII Corporation (крупнейший разработчик компьютерных игр в Японии того времени) во Всесоюзном конкурсе компьютерных программ, в категории профессиональных программ. Правда, тогда совсем не было теоретического обоснования этой технологии. Оно было дано позже, в работе14. Тогда существовала только практическая реализация инструментальной системы имитации, на идеологии которой в системе МО было инициировано создание на Белгородчине крупного центра имитационного моделирования. Дело всерьез шло к созданию отечественного стандарта распределенного, в том числе и полунатурного моделирования, каким в настоящее время мы знаем HLA (High Level Architecture), только на десять лет раньше. Но вместо этого наступила "перестройка".

ОБЩАЯ АРХИТЕКТУРА ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА ГЕНЕРАЦИИ ИМИТАЦИОННЫХ ОПЕРАЦИОННЫХ ИГРОВЫХ МОДЕЛЕЙ

Объединяя представления, изложенные выше, можно сформулировать определённый подход к построению программного комплекса генерации имитационных игровых моделей, значительно опережающего по своим возможностям современные аналоги.

Методология МО-программирования позволяет реализовать набор таких исходных компонент, что путём их объединения в комплексы (возможно в несколько этапов) можно реализовать и универсальные комплексы, моделирующие:

- процессы формирования пользователем исходных множеств игроков, действий, операций, рассматриваемых сценарных условий и сценариев, необходимых для моделирования различных операционных игровых процессов исходных данных;

- процедуры вычисления векторов управления операций;

- процедуры коррекции векторов управления операций с использованием различных регулирующих правил;

- операционные игровые процессы, разворачивающиеся в соответствии с системами уравнений (1,2);

- процедуры обработки результатов и динамики изменяющихся переменных проведения конкретных операционных игровых процессов и формирования запрашиваемых пользователем выходных форм. Обозначенная система программных реализованных

комплексов и компонент позволит создавать и использовать в режиме меню любые имитационные операционные игровые модели, в рамках которых динамика игрового взаимодействия описывается соотношениями (1,2). Общность такого класса моделей достаточна для реализации известных микро- и макроэкономических моделей с дискретным временем, многих других более глубоких, нетривиальных моделей. Такой программный комплекс может быть назван системой ОПЕРМОД.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Технологии создания экономикоматематических моделей постоянно совершенствуются. Все большее значение приобретают теоретико-игровые модели и имитационное моделирование. Известные методы аналитического исследования игровых моделей позволяют работать только с простыми статическими моделями. Между тем в любом реальном игровом взаимодействии участвуют десятки игроков, даже при самом агрегированном описании рассматриваемого взаимодействия.

В процессе такого взаимодействия игроки совершают десятки различных операций, которые проводятся, как правило, в каждый момент дискретного времени рассматриваемого процесса. Поэтому особую актуальность приобретает синтез методологий теоретико-игрового и имитационного моделирования, предложенный в работе. Такой синтез открывает возможность создания опережающих достигнутый уровень программных комплексов экономикоматематического моделирования -комплексов, средствами которых самые разные модели будут генерироваться и использоваться в рамках обобщающего класса игровых моделей в режиме меню.

Разработка рассмотренного

программного комплекса операционного игрового имитационного моделирования (ОПЕРМОД) весьма актуальна для оборонного комплекса России.

Использование такого инструмента могло

бы поднять на значительно более высокий уровень поддержку принятия решений по управлению оборонными организациями различного уровня.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Нейман Дж., Моргенштерн О. Теория игр и экономическое поведение.- М.: Наука, 1970, - 707 с.

2. Моисеев Н.Н. Избранные труды. В 2 т. Т. 1. Гидродинамика и механика. Оптимизация, исследование операций и теория управления. - М.: Тай-декс Ко, 2003. - 376 с.

3. Гермейер Ю.Б., Моисеев Н.Н. О некоторых задачах теории иерархических систем управления // Проблемы прикладной математики и механики. - М.: Наука, 1971.- С. 30-43.

4. Гермейер Ю.Б. Введение в теорию исследования операций. М.: Наука. 1971. - 384 с.

5. Моисеев Н.Н. Математические задачи системного анализа. М.: Наука, 1981. - 488 с.

6. Гермейер Ю.Б. Игры с непротивоположными интересами. М.: Наука, 1976.- 328 с.

7. Гермейер Ю.Б., Ватель И.А. Игры с иерархическим вектором интересов // Техническая кибернетика.- М, 1974.- №3. - C. 54-69.

8. Кононенко А.Ф., Шевченко В.В. Задачи управления производственными корпорациями и операционные игры.- М.: ВЦ РАН, 2004. - 42 с.

9. Матвеева Л.К., Ковалев А.М., Кононенко А.Ф., Косенкова С.Т., Шевченко В.В. Применение аппарата операционного игрового моделирования для разработки сценарного плана развития промышленной деятельности // Вопросы оборонной техники. Серия 3.-2007,- Выпуск 1 (338).- С. 19-27.

10. Кононенко А.Ф., Шевченко В.В. Операционные игры. Теория и приложения.- М.: ВЦ РАН, 2013.- 136 с.

11. Ерешко Ф.И., Шевченко В.В. Принципы и процедуры операционного игрового сценарного моделирования: сборник трудов ВСПУ-2014. -М.: ИПУ РАН, 2014.- С. 5364-5374.

12. Shevchenko V.V. On accounting and management representation of production and eco-nomic processes in operational game scenario modeling // IEEE Xplore Digital Library. Thir-teenth International Conference Management of Large-Scale System Development (MLSD), Moscow, Russia, 2020.

13. Павловский Ю.Н. Имитационные модели и системы. -М.: ФАЗИС, ВЦ РАН, 2000. -134 с.

14. Бродский Ю.И. Модельный синтез и модельно-ориентированное программирование.-М.: ВЦ РАН, 2013.- 142 с.

15. Ерешко Ф.И. Математические модели и методы принятия согласованных решений в активных иерархических системах: дис. докт. тех. наук: 05.13.10.-М., 1998.- 329 с.