CC BY
29
О ЗОНАХ МАКСИМУМА ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТИ, ПЛОТНОСТИ ТОКА И МОЩНОСТИ ТЕПЛОВЫДЕЛЕНИЯ В ВЫСОКОЧАСТОТНОМ ИНДУКЦИОННОМ РАЗРЯДЕ
В цикле работ [1-5] предложена математическая модель расчета основных электрофизических и тепловых параметров высокочастотного индукционного (ВЧИ) разряда, основанная на численном решении двухмерной системы уравнений Максвелла, записанной для цилиндрической системы координат.
Радиальные распределения рассчитанных по данной модели удельной электропроводности 8, плотности тока) и удельной мощности тепловыделения W для различных сечений индуктора представлены на рис. 1-3. Как видно из этих рисунков, плотность тока ], а также вкладываемая в разряд мощность, точно также как и электропроводность в разряде имеют свои максимумы. Однако они несколько смещены относительно максимума электропроводности в сторону стенок индуктора. Этому эффекту можно дать следующее аналитическое объяснение.
Зная выражение для плотности тока нетрудно получить условие ее максимума. Плотность тока определяется выражением
У = аЕф.
Максимум плотности тока находится из условия
Откуда
' = Ё0. Еф+а-ф = 0.
дг дг дг
дЕфф_
да = ^ дг -■ — —о --
дг Еф
дЕф
Так как значения а > 0— > ° Еф > 0, то из полученного выражения следует, что максимум плотности тока
дг
да
должен находиться в области отрицательных значений . Поскольку электропроводность имеет один максимум,
то область отрицательных значений ее радиальной производной занимает область от максимума 8 до стенки разрядной камеры, а это в свою очередь означает, что максимум тока смещен относительно максимума проводимости в сторону периферии разряда.
Удельная мощность тепловыделения характеризует картину распределения зоны активного тепловыделения по объему ВЧИ-разряда. Как видно из рисунков, удельная мощность тепловыделения, также как электропроводность и плотность тока, имеет максимум. Он еще более смещен к стенкам индуктора. Также как и максимумы, электропроводности и плотности тока, максимум удельной мощности тепловыделения уменьшается по своему значению по мере приближения к торцевой части индуктора(то есть, с увеличением координаты 7), причем расстояние между максимумами удельной электропроводности, плотности тока и удельной мощности тепловыделения остается постоянным во всех сечениях индуктора.
Максимум удельной мощности Ш тепловыделения также находится из условия
дШ = ^ФЕф) Е +д1^аЕ 1 = 0,
дг 21 дг ф дг ф
поскольку
Или с учетом того, что у = аЕф
1 2
Ш = -аЕ2
д' = дЕ
Е =__ф у
дг ф дг
2
НАУКОВО-ТЕХН1ЧНА 1НФОРМАЦ1Я
Так как величины Еф, j,
дЕ1 дг
являются положительными, то из полученного выражения, в свою очередь, сле-
дует, вывод о том, что максимум удельной энергии тепловыделения должен находиться в области отрицательных
д
значений —, то есть быть смещенным еще дальше по координате г относительно максимумов проводимости и плотности тока. Это и подтверждается графиками, представленными на рис. 1-3.
50
50 -
40 -
30 -
20 -
10 -
з, ом-см-1
W, Вт-см-3
\ \
> и О Z=0
40
30
20
10
Г, см
50
40 -
-з, ом-см j, A-см-2
W, Вт-см-
30
20
Рис. 1-3. Радиальное распределение удельной электропроводности з - (о), плотности тока j - (+) и удельной мощности
тепловыделения W - (□) по сечениям индуктора
Результаты данной работы могут быть полезны специалистам в области проектирования и оптимизации различного рода лабораторных и технологических устройств, использующих в качестве рабочего тела плазму ВЧИ-разряда.
Список литературы
1. Р.Н. Гайнуллин, А.Р. Герке, А.П. Кирпичников. Определение параметров ВЧ-индукционной плазмы с учетом конечной длины индуктора // Известия ВУЗов. Физика. 1992. - № 6. - С. 121-122.
2. Р.Н. Гайнуллин, А.Р. Герке, А.П. Кирпичников. Тепловые и электромагнитные параметры высокочастотного разряда при индукционном нагреве газа // ИФЖ. 1995.Т. 6. - № 2. - С. 248-252.
3. Р.Н. Гайнуллин, А.В. Герасимов, А.Р. Герке, А.П. Кирпичников. Расчет полей температуры ВЧИ плазмы в индукторе конечных размеров // Тепло- и массобмен в химической технологии. Казань, 1995. - С. 103-105.
4. А.П. Кирпичников, А.В. Герасимов. Структура высокочастотного индукционного разряда вблизи оси плазмоида в случае индуктора конечных размеров // "Плазмотехнология-95". Сб. Научн. Трудов. Запорожье, 1995. С. 28-29.
5. А. В Герасимов, А. П. Кирпичников. О структуре поля температур высокочастотного индукционного разряда атмосферного давления вблизи оси плазменного сгустка // ТВТ, 1998. - Т. 36. - № 2. - С. 342-344.
© 2006 р. А. В. Герасимов, А. П. Кирпичников Государственный технологический университет, г. Казань, Россия
0
0
0
2
0
2
ISSN 1607-6885 Hoei Mamepia.nu i технологи в металурги та машинобудувант №1, 2006
127
