CC BY
82
ВІСНИК ПРИАЗОВСЬКОГО ДЕРЖАВНОГО ТЕХНІЧНОГО УНІВЕРСИТЕТУ 2012р. Серія: Технічні науки Вип. 24
ISSN 2225-6733
МЕТАЛУРГІЯ СТАЛІ
УДК 621.74.047:658.52.011.56
©Скребцов А.М.1, Федосов А.В.2, Пащук Д.В.3, Ларионова С.В.4
О ЗАКОНОМЕРНОСТЯХ ФОРМИРОВАНИЯ НЕПРЕРЫВНОЛИТОГО СЛИТКА
Проанализированы методы определения скорости и времени затвердевания металла для отливок и слитков различных типов. Предложено уравнение для определения глубины жидкой лунки непрерывнолитых слитков в зависимости от их приведенной толщины и скорости разливки металла.
Ключевые слова: непрерывнолитой слиток, приведенная толщина, скорость разливки металла, глубина жидкой лунки, машина непрерывного литъя заготовок.
Скребцов О.М., Федосов А.В., Пащук Д.В., Ларіонова С.В. О закономірностях формування безперервнолитого зливка. Проведено аналіз методів визначення швидкості та часу твердіння металу для відливок та злитків різних типів. Запропоновано рівняння для визначення глибини рідкої лунки у безперервнолитих злитків в залежності від їх приведеної товщини та швидкості розливки металу.
Ключові слова: безперервнолитий злиток, приведена товщина, швидкість розливки металу, глибина рідкої лунки, машина безперервного лиття заготовок.
O.M. Skrebcov, A.V. Fedosov, D.V. Paschuk, S.V. Larionova. On regularities of ingot’s formation. The methods of determination of speed and time of metal hardening for ingots of different types are analyzed. The equation for determination of strand liquid pool length depth according to its reduced thickness and casting speed is offered.
Keywords: strand, reduced thickness, casting speed, liquid pool length, continuous casting machine.
Постановка проблемы. В процессе получения непрерывнолитых заготовок одним из важнейших параметров является глубина жидкой лунки. Значение этой величины является параметром ограничивающим скорость вытягивания непрерывнолитых заготовок. Несмотря на это в литературе встречается недостаточное количество экспериментальных работ и обобщений по вопросам формирования непрерывнолитого слитка, в частности по глубине лунки жидкого металла в зависимости от профиля литой заготовки, и скорости вытягивания ее из кристаллизатора.
Анализ последних исследований и публикаций. Вопросами закономерностей затвердевания слитков и отливок металлурги занимаются очень давно. Русский металлург А.С. Лавров еще в 1866г. предложил определять толщину затвердевшего металла в отливке или слитке к определенному моменту времени путем выливания жидкой сердцевины расплава [1]. Академик Н.Т. Гудцов в 1936г. предложил определять окончание затвердевания слоя металла с помощью термопары [1]. Эти методы металлурги используют до сих пор.
Большой прогресс в изучении особенностей формирования отливок и всех типов слитков, в т.ч. и непрерывнолитых, был достигнут в 50-ые-60-ые гг. прошлого века с появлением, и его описанием в литературе, метода радиоактивных изотопов [2, 3, 4 и др.]. К общим вопросам металлургических исследований с помощью радиоизотопов в работах [3, 4] рассмотрены также
1 д-р техн. наук, проф., ГВУЗ «Приазовский государственный технический университет», г. Мариуполь
2 канд. техн. наук, ГВУЗ «Приазовский государственный технический университет», г. Мариуполь
3 начальник отдела непрерывной разливки стали технического управления ПАО «МК «Азовсталь», г. Мариуполь
4 ассистент, ГВУЗ «Приазовский государственный технический университет», г. Мариуполь
ВІСНИК ПРИАЗОВСЬКОГО ДЕРЖАВНОГО ТЕХНІЧНОГО УНІВЕРСИТЕТУ 2012р. Серія: Технічні науки Вип. 24
ISSN 2225-6733
конкретные вопросы технологии получения непрерывнолитых слитков.
При математическом описании результатов опытов по затвердеванию металла в металлургии к настоящему времени сформировались следующие подходы.
Первое полное решение задачи о промерзании влажного грунта было получено австрийским математиком Д. Стефаном в 1889г [1]. Решение задачи имеет вид:
x = Кл/г, (1)
где х - толщина промерзшего грунта к моменту времени т от начала процесса;
K - эмпирическая константа.
Так называемый «закон квадратного корня» (1) металлурги используют очень широко во многих случаях затвердевания различных металлов в различных формах. В каждом случае находят эмпирическую величину K, которая зависит от вида процесса.
В науке обращают внимание на то, что уравнение Д. Стефана для подавляющего большинства случаев затвердевания расплавов является приближенным. Уравнение (1) получено для следующих условий: а) температура на поверхности тела постоянна, б) длина тела бесконечная и в) фронт затвердевания плоский. Эти условия в реальных случаях не соблюдаются. Поэтому закон Д. Стефана применим только к двум зонам отливки - корковой и дендритной.
Второе решение задачи затвердевания обычных и непрерывнолитых слитков предложил Б.Б. Гуляев [5]. Он считал, что для затвердевания металлов в разных литейных формах можно использовать теорию подобия явлений и применить уравнение:
х/R = f (Fo), (2)
где х - толщина затвердевшего металла, м; F0 - критерий Фурье.
F0 = ат/R2,
где a - коэффициент температуропроводности металла, м2/с; т - время от начала процесса, с;
R - половина толщины слитка или отливки, м.
Обработка имеющихся в литературе экспериментальных данных по обычным и непрерывным слиткам по формуле (2) приведена в публикации [2, с. 265]. Из расположения точек на координатном поле видна недостаточно точная, скорее, приближенная зависимость величин.
Третье решение задачи затвердевания различных отливок принадлежит Н.И. Хворинову [6]. Он ввел понятие приведенной толщины отливки R0 и связал ее с полным временем затвердевания металла т0:
Ro = V/S. (3)
Т0 = К0л/ R0 ,
(3а)
где V - объем отливки, м3;
S - площадь ее наружной поверхности, м2;
K0 - константа.
Для отливок различных конфигураций и масс точки их полного затвердевания т0 в зависимости от величины R0 с высокой степенью корреляции укладываются на одну линию.
Цель статьи - найти обобщающую аналитическую зависимость для глубины лунки жидкого металла в сердцевине слитка, в зависимости от скорости его вытягивания v из кристаллизатора, и приведенной толщины R0.
Изложение основного материала. Аналитической формулы, названной в цели статьи, в литературе не существует. Однако имеются следующие, довольно скудные экспериментальные данные. В работе [4] с помощью заливки в жидкую сердцевину расплавленного свинца определили глубину лунки L в непрерывном слитке, равную 1900 мм при его сечении 150x300 мм и скорости
ВІСНИК ПРИАЗОВСЬКОГО ДЕРЖАВНОГО ТЕХНІЧНОГО УНІВЕРСИТЕТУ 2012р. Серія: Технічні науки Вип. 24
ISSN 2225-6733
вытягивания 315 мм/мин. Аналогичным образом в другом опыте нашли L = 4160 мм, при сечении слитка 150x475 мм и скорости вытягивания 700 мм/мин.
В работе [7] приведены формулы для вычисления глубины жидкой фазы L в непрерывнолитых слитках:
• для прямоугольных слитков шириной до 1200 мм
L = 0,029-a2-v; (4)
• для прямоугольных слитков шириной более 1200 мм
L = 0,034-a2-v; (5)
• для квадратных слитков
L = 0,024-a2-v, (6)
где L в мм;
а - сторона квадрата, или толщина сляба, см; v - скорость вытягивания заготовки, мм/мин.
Кроме этого в работе [7] приведены номограммы для определения глубины лунки жидкой стали в непрерывнолитом слитке в зависимости от скорости разливки металла и формы слитка (квадратный или прямоугольный).
В расчетах для единообразия данных по любым формам слитков использовали понятие приведенной толщины отливки по формуле (3). Для непрерывного слитка формула (3) будет преобразована в следующий вид:
R
0
V abh ab
S (2a + 2b)h 2(а + b),
(7)
где a, b - стороны сляба, м;
h - произвольный отрезок его высоты, м.
Из формулы (7) видно, что для непрерывного слитка приведенная толщина равна площади его поперечного сечения, разделенной на внешний периметр.
Для получения аналитической зависимости L = f (R0, v) были обобщены данные по глубине жидкой лунки для слитков с различным поперечным сечением при различных скоростях вытягивания, представленные в источниках [4, 7-9] (таблица).
Таблица
Сводные данные о глубине жидкой лунки
Г лубина лунки по номограмме (эксперимент), мм Глубина лунки по формулам (L=0,024a2v и L=0,029a2v), мм v, мм/ мин Толщина, мм Ширина, мм Приведенная толщина, мм Глубина лунки по зависимости L=f(Ro,v), мм Отклонение от эксперимента, % Тип слитка
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10000 13068 500 330 330 82,5 10202 2 Квадратные слитки
5600 4800 500 200 200 50,0 3747 33
5009 5760 600 200 200 50,0 4063 19
4914 5760 600 200 200 50,0 4063 17
4474 5760 600 200 200 50,0 4063 9
4259 5760 600 200 200 50,0 4063 5
5800 4410 600 175 420 61,8 6200 7
7350 4410 600 175 420 61,8 6200 16
6600 6720 700 200 200 50,0 4406 33
1000 1176 1000 70 70 17,5 688 31
2000 2400 1000 100 100 25,0 1404 30
ВІСНИК ПРИАЗОВСЬКОГО ДЕРЖАВНОГО ТЕХНІЧНОГО УНІВЕРСИТЕТУ 2012р. Серія: Технічні науки Вип. 24
ISSN 2225-6733
Продолжение таблицы
1 2 3 4 5 6 7 8 9
8176 9600 1000 200 200 50,0 5617 31 Квадратные слитки
2200 2352 2000 70 70 17,5 1546 30
4800 4800 2000 100 100 25,0 3155 34
10000 10800 2000 150 150 37,5 7099 29
3000 2940 2500 70 70 17,5 2317 23
6000 6000 2500 100 100 25,0 4729 21
13500 13500 2500 150 150 37,5 10641 21
3500 3528 3000 70 70 17,5 3473 1
8200 7200 3000 100 100 25,0 7089 14
16000 16200 3000 150 150 37,5 15949 0
4500 4454,4 600 160 480 60 5851 30 Прямоугольные слитки
7500 6960 600 200 600 75 9142 22
8500 6960 600 200 1000 83,3 11287 33
14000 10875 600 250 1250 104,2 17636 26
4160 3240 600 150 480 57,1 5307 28
19180 12687,5 700 250 2500 113,6 22758 19
7425 7424 1000 160 480 60,0 8088 9
11600 11600 1000 200 600 75,0 12638 9
18125 18125 1000 250 750 93,8 19747 9
7425 7424 1000 160 800 66,7 9986 34
28120 18125 1000 250 2500 113,6 29013 3
33590 21931,25 1000 275 2500 123,9 34476 3
12300 6525 1000 150 2500 70,8 11248 9
28360 18125 1000 250 2500 113,6 29013 2
23640 18125 1000 250 2500 113,6 29013 23
27380 18125 1000 250 2500 113,6 29013 6
16000 14848 2000 160 480 60,0 18173 14
25000 23200 2000 200 600 75,0 28395 14
39000 36250 2000 250 750 93,8 44368 14
18000 14848 2000 160 800 66,7 22436 25
28000 23200 2000 200 1000 83,3 35056 25
43000 36250 2000 250 1250 104,2 54775 27
На основании табличных данных был построен ряд зависимостей вида L = f (R02) (рис. 1), из которых видно, что анализируемые данные хорошо описываются прямолинейной зависимостью берущей начало в центре координатной плоскости. Величины достоверности аппроксимации имеют близкие к единице значения, что свидетельствует о хорошем совпадении выбранной модели регрессии с экспериментальными данными. Из графика также отчетливо видно, что величина аргумента при уравнениях прямолинейных зависимостей однозначно зависит от скорости вытягивания. На рис. 2 представлена зависимость величины аргумента от скорости вытягивания непрерывнолитой заготовки.
Для аналитического описания экспериментальной зависимости представленной на рис. 2 наиболее подходит экспоненциальная зависимость вида:
k = exp(0,8bv), (8)
где k - коэффициент при уравнении прямолинейной зависимости; v - скорость вытягивания заготовки, м/мин.
Таким образом, искомая зависимость принимает окончательный вид:
L = exp(0,8bv)Ro2 (9)
ВІСНИК ПРИАЗОВСЬКОГО ДЕРЖАВНОГО ТЕХНІЧНОГО УНІВЕРСИТЕТУ 2012р. Серія: Технічні науки Вип. 24
ISSN 2225-6733
Для оценки адекватности предложенной зависимости были проведены расчеты глубины жидкой лунки по данным представленным в таблице и сопоставлены с экспериментальными значениями. Результат сопоставления представлен в виде абсолютной величины отклонения расчетных и экспериментальных данных в процентах.
50000
§ 45000
к
,Я 40000
О
с$
И
ё
1-й
35000
30000
25000
20000
15000
10000
5000
о
-W 1 У = 1.2851Х ■ V-0.6 М/МИН рг — Q g'jQy
aV=1 м •V=2 м у = 2,0636х /мин R2 = о,9482 /•
• /
♦V=2,5 М/МИН У F = 9,6075 2 = 0,99$ >Х J )9 / А
А
+ ♦ А
/ш 'к.
А Ш-^ ■ ■
2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000
2 2
Приведенная толщина R02, мм
Рис. 1 - Изменение глубины жидкой лунки в зависимости от величин приведенной толщины R02 и скорости вытягивания заготовки v м/мин
Для оценки адекватности предложенной зависимости были проведены расчеты глубины жидкой лунки по данным представленным в таблице и сопоставлены с экспериментальными значениями. Результат сопоставления представлен в виде абсолютной величины отклонения
расчетных и экспериментальных данных в процентах. Средняя величина отклонения ставила 24%, отдельно для квадратных заготовок 22% и для прямоугольных 25%. Такая стабильность в показаниях отклонений говорит о целесообразности применения величины приведенной толщины непрерывнолитых слитков в качестве универсального показателя, применение которого позволяет составлять обобщающие зависимости для расчета глубины жидкой лунки в процессе непрерывной разливки стали. Большое значение величины отклонения обусловлено тем, что в представленном уравнении не учитываются такие важные технологические параметры как перегрев стали над линией ликвидус и интенсивность ее охлаждения (режимы вторичного охлаж-
ВІСНИК ПРИАЗОВСЬКОГО ДЕРЖАВНОГО ТЕХНІЧНОГО УНІВЕРСИТЕТУ 2012р. Серія: Технічні науки Вип. 24
ISSN 2225-6733
дения), которые существенно влияют на значение искомой величины. Учет этих параметров позволит значительно повысить точность вычислений, поэтому в дальнейших исследованиях предполагается разработка комплексной зависимости глубины жидкой лунки от перечисленных технологических параметров непрерывной разливки стали.
Выводы
1. Проанализированы результаты теоретических и экспериментальных исследований по определению глубины жидкой лунки в процессе отливки непрерывнолитых слитков в сечения различного типа, что позволило предложить применение значений величины приведенной толщины слитка в качестве основного параметра в уравнении для аналитического расчета глубины жидкой лунки.
2. В процессе статистического анализа обобщенных данных по глубине жидкой лунки получено уравнение зависимости ее глубины от приведенной толщины слитка и скорости вытягивания заготовки, применение которого показало целесообразность использования величины приведенной толщины слитков в качестве универсального показателя процесса их затвердевания.
Список использованных источников:
Гуляев Б.Б. Литейные процессы / Б.Б. Гуляев. - М. : Машгиз, 1960. - 416 с.
Скребцов А.М. Радиоактивные изотопы в сталеплавильных процессах / А.М. Скребцов -М. : Металлургия, 1972. - 304 с.
Скребцов А.М. Исследование процессов формирования непрерывнолитого слитка с помощью радиоактивных изотопов / А.М. Скребцов, Д.А. Дюдкин // 50 лет непрерывной разливки стали в Украине : Сборник научных трудов конференции. - Донецк. - «Ноулидж». - 2010. -С. 75-83.
Рутес В.С. Определение глубины жидкой фазы и фронта кристаллизации в слитке при непрерывной разливке стали / В.С. Рутес, А.Г. Ильин // Заводская лаборатория. - 1956. -№ 1. - C. 49-52.
Гуляев Б.Б. Затвердевание и неоднородность слитка спокойной стали / Б.Б. Гуляев // Стальной слиток : сборник трудов первой всесоюзной научно-технической сессии по стальному слитку. - М. : Металлургиздат, 1952. - C. 21-39.
Хворинов Н.И. Кристаллизация и неоднородность стали / Н.И. Хворинов. - М. : ГНТИМЛ, 1958. - 392 с.
Теория непрерывной разливки / В.С. Рутес, В.И. Аскольдов, Д.П. Евтеев [и др.]. - М. : Металлургия, 1971. - 296 с.
Соболев В.В. Кинетика формирования кристаллической структуры слитков прямоугольного сечения при непрерывном литье стали / В.В. Соболев, Д.Х. Девятов, П.М. Трефилов // Известия Вузов ЧМ. - 1990. - № 4. - C. 32-36.
Тепловые процессы при непрерывном литье стали / Ю.А. Самойлович, С.А. Крулевецкий, В.А. Горяинов, З.К. Кабаков. - М. : Металлургия, 1982. - 152 с.
Bibliography:
1. Guljaev B.B. Foundry processes / B.B.Guljaev. - М. : Mashgiz, 1960. - 416 p.
2. Skrebcov A.M. Radioactive isotopes in steel-smelting processes / A.M. Skrebcov. - М. : Metallurgy, 1972. - 304 p. (Rus.)
3. Skrebcov A.M. Research of strand formation processes by means of radioactive isotopes / A.M. Skrebcov, D.A. Djudkin // 50 years of steels continuous casting in Ukraine : the Collection of proceedings of conference. - Donetsk. - «Noulidg». - 2010. - P. 75-83. (Rus.)
4. Rutes V.S. Definition of liquid phase and crystallization front depth in the strand during steels continuous casting / V.S. Rutes, A.G. Ilyin // Factory laboratory. - 1956. - № 1. - P. 49-52. (Rus.)
5. Guljaev B.B. Hardening and heterogeneity of quiet steel ingot / B.B. Guljaev // the Steel ingot: the collection of works of the first all-Union scientific and technical session on a steel ingot. - М. : Metalurgizdat, 1952. - P. 21-39. (Rus.)
6. Hvorinov N.I. Steel crystallization and heterogeneity / N.I. Hvorinov. - М. : GNTIML, 1958. -392 p. (Rus.)
7. The Theory of continuous casting / V.S. Rutes, V.I. Askoldov, D.P. Evteev [etc.]. - М. : Metal-
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
ВІСНИК ПРИАЗОВСЬКОГО ДЕРЖАВНОГО ТЕХНІЧНОГО УНІВЕРСИТЕТУ 2012р. Серія: Технічні науки Вип. 24
ISSN 2225-6733
lurgy, 1971. - 296 p. (Rus.)
8. Sobolev V.V. Kinetics of crystal structure formation of rectangular section ingots at steel continuous casting / V.V. Sobolev, D.H. Devjatov, P.M. Trefilov // Proceedings of metallurgical higher educational institutions. - 1990. - № 4. - P. 32-36. (Rus.)
9. Thermal processes at steel continuous casting / J.A. Samoylovich, S.A. Krulevetsky, V.A. Gorjai-nov, Z.K. Tabakov. - М. : Metallurgy, 1982. - 152 p. (Rus.)
Рецензент: В.Г. Ефременко
д-р техн. наук, проф. ГВУЗ «ПГТУ»
Статья поступила 21.02.2012
УДК 669.18
©Харлашин П.С.1, Буторина И.В.2, Бендич А.В.3
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЖИЗНЕННОГО ЦИКЛА СТАЛИ КАК ФАКТОР ОПТИМИЗАЦИИ МЕТАЛЛУРГИЧЕСКОГО ПРОИЗВОДСТВА С ЦЕЛЬЮ УЛУЧШЕНИЯ ЭКОЛОГИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ
Рассмотрена основная мировая проблема человечества - влияние металлургической отрасли на состояние окружающей среды. На основе разработанной математической модели дано описание материальных и энергетических потоков на предприятии с полным металлургическим циклом. Представлены основные принципы развития экономики в гармонии с окружающей средой планеты. Даны расчёты показателей для оценки эффективности экологического состояния в соответствии с природоохранными стандартами. Разработанная модель устойчивого развития даёт план первоочередных действий по предотвращению наиболее важных экологических проблем, позволяет определить основные направления оптимизации производства с целью улучшения экологических показателей.
Ключевые слова: окружающая среда, устойчивое развитие, математическая модель, жизненный цикл стали, экологические показатели, оптимизация производства, модернизация, эффективность.
Харлашин П.С., Буторіна І.В., Бендіч А.В. Математична модель життєвого циклу сталі як фактор оптимізації металургійного виробництва з метою покращення екологічних показників. Розглянута основна світова проблема людства - вплив металургійної галузі на стан навколишнього середовища. На основі розробленої математичної моделі дано опис матеріальних та енергетичних потоків на підприємстві з повним металургійним циклом. Представлені основні принципи розвитку економіки у гармонії з навколишнім середовищем планети. Дано розрахунки показників для оцінки ефективності екологічного стану у відповідності з природоохоронними стандартами. Розроблена модель сталого розвитку дає план першочергових дій щодо запобігання найбільш важливих екологічних проблем, дозволяє визначити основні напрямки оптимізації виробництва з метою покращення екологічних показників.
Ключові слова: навколишнє середовище, сталий розвиток, математична модель, життєвий цикл сталі, екологічні показники, оптимізація виробництва, модернізація, ефективність.
1 д-р техн. наук, профессор, ГВУЗ «Приазовский государственный технический университет», г. Мариуполь
2 д-р техн. наук, профессор, Санкт-Петербургский государственный политехнический университет, г. Санкт-Петербург, Россия
3 аспирант, ГВУЗ «Приазовский государственный технический университет», г. Мариуполь
