CC BY
36
О ЗАДАЧЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОПТИМАЛЬНОГО ПЕРИОДА ВРЕМЕНИ КОНСОЛИДАЦИИ ГРУЗОВ НА КОНСИГНАЦИОННОМ СКЛАДЕ
А.Ю. Заложнев, А.Ю. Клыков, И.Н. Ярусова
(Институт проблем управления РАН, Москва) zal@ipu.ru
В работе [1] в качестве примера внешней процедуры функционирования хозяйствующего субъекта приведена процедура доставки товара. Общая схема этой процедуры приведена на рисунке 1. Схема состоит из консигнационного склада, находящегося вне таможенной территории, на которой расположен хозяйствующий субъект (фирма-импортер), таможенного склада временного хранения, складов производителей (поставщиков) и склада фирмы-импортера, которая в свою очередь является продавцом для конечных покупателей, находящихся на территории, на которой эта фирма является резидентом.
В настоящей работе на основе представленной схемы рассматривается процесс функционирования консигнационного склада, а именно - процесс консолидации грузов (товаров), поступающих на консигнационный склад со складов производителей (поставщиков), для дальнейшей их отправки в адрес импортера на таможенный склад временного хранения (СВХ) в виде единой (консолидированной) партии.
Движение товаров (грузов) по этой цепочке складов, описывается следующими характеристиками.
1.Нормативный промежуток времени („ между моментом поступления товара на консигнационный склад и моментом, начиная с которого на фирму-импортера накладываются штрафные санкции со стороны конечного покупателя за просрочку поставки товара. Величина („ равна среднему по совокупности контрактов (или средневзвешенному по стоимости товара) нормативному (указываемому в контрактах) интервалу времени до отгрузки (передачи) товара конечному покупателю от момента оплаты товара (или оговоренной части его стоимости) - (с за минусом суммы среднего времени между моментом заказа товара фирмой-импортером,
ґ = 0 Рис. 1
Размещение заказов
Материальный поток Финансовый поток Информационный поток
предположительно совпадающим с моментом его оплаты конечным покупателем, и моментом поступления товара на консигнационный склад со складов производителей (поставщиков) - ґр1, среднего времени доставки товара с консигнационного склада на склад временного хранения, на котором зарегистрирована фирма-импортер - ґр2, среднего времени обработки груза на СВХ - ґр3, среднего времени обработки груза на складе фирмы до момента его передачи (отгрузки) конечному покупателю - ґр4: ґп = ґс - ґр1 -
ґр2 - ґр3 - ґр4.
2. Средняя интенсивность поступления товара на консигнационный склад - 5 условных единиц в сутки.
3.Средний вес партии товара стоимости 5, поступающей на консигнационный склад, - т кг, т. е. на консигнационный склад ежесуточно поступает товар весом т кг.
4.В реальных условиях, если время, прошедшее с момента оплаты заказа конечным покупателем и, соответственно, размещения импортером этого заказа у производителя (поставщика) до момента отгрузки (передачи) товара конечному покупателю превышает ґс , то фирма-импортер уплачивает конечному пользователю штраф по ставке, зафиксированной в договоре на продажу товара. В рассматриваемой модели применяется ставка к - средняя (средневзвешенная) ставка штрафных санкций, фиксируемая в договорах на поставку (продажу) товаров между фирмой-импортером и конечными покупателями. В модели штрафные санкции начинают начисляться после того, как товар, поступивший на консигнационный склад в момент ґ пробудет на нем промежуток времени, равный ґп, т.е. с момента ґ + ґ„. Для партии товара, которая начала формироваться на консигнационном складе в момент времени ґ0 = 0 и была отгружена с него в момент времени ґ > ґп, суммарные штрафные санкции составят величину
Г 1 2
к5] (г-ґп)йт = -Xк5(ґ-ґп) .
ґп
5.При ввозе товаров на таможенную территорию фирма уплачивает таможенные пошлины, налоги и сборы в размере г х ґ х 5, где ґ х 5 - стоимость консолидированной за время ґ партии товара, г -
средневзвешенная суммарная ставка таможенных пошлин налогов и сборов.
6.Фирма-импортер также оплачивает таможенному брокеру сумму О условных единиц, не зависящую от количества партий товаров, консолидированных в одну на консигнационном складе.
7.В случае доставки груза автотранспортом фирма-импортер уплачивает перевозчику сумму В - стоимость доставки трака (фуры) от консигнационного склада до таможенного склада временного хранения.
8.В случае доставки груза авиатранспортом фирма-импортер уплачивает перевозчику стоимость доставки консолидированной партии товара с консигнационного склада на таможенный склад временного хранения равную Ь х т х г, где Ь - стоимость доставки 1 кг груза авиатранспортом, а т х г - масса товара, поступившего на консигнационный склад за время г.
9. Стоимость услуг консигнационного склада по обработке груза (перегрузке) составляет I условных единиц за каждую партию товара, поступающую на консигнационный склад. Соответственно, за каждую партию товара, консолидированную за период времени г фирма-импортер уплачивает I х г условных единиц.
10.Стоимость доставки партии товара от производителя (поставщика) до консигнационного склада учитывается в общей стоимости партии товара 5.
11. Стоимость хранения товара на консигнационном складе считается равным нулю. Доходы консигнационного склада складываются из стоимости перегрузки и частично из стоимости доставки.
12.Разностью во времени между авиа- и авто-доставкой мы пренебрегаем, поскольку для больших консолидированных партий товара эти времена соизмеримы в силу того, что крупногабаритные и массивные грузы (консолидированные палеты) могут перевозиться только определенными типами воздушных судов, определяющим параметром при этом являются габариты грузовых люков самолетов.
13.Временем между моментом оплаты товара конечным покупателем и временем размещения фирмой-импортером заказа на этот товар у производителя (поставщика) мы пренебрегаем.
14. Стоимостью перегрузки и хранения товара на складе временного хранения (СВХ) в целях упрощения задачи мы пренебрегаем.
15.Время доставки товара со склада фирмы-импортера до склада конечного покупателя в модели не рассматривается и не учитывается.
Предметом нашего исследования является управление работой консигнационного склада по консолидации грузов.
Постановка задачи. Требуется определить оптимальный период времени г* консолидации грузов на консигнационном складе.
В качестве критерия оптимальности будем рассматривать отношение суммарных издержек, которые несет фирма-импортер по перегрузке, доставке и растаможиванию консолидированной партии товара к закупочной стоимости товара, входящего в консолидированную партию, т.е. к г х я.
В случае авиа-доставки критерий выглядит следующим обра-
зом:
1 (г - г)
(1) Е = - х Ия х ±---------------------------п-
2 яг
1 (г - г)2
(2) ¥2 = - х Ия х ±-------------п-
2 яг
1г Ьтг ггя О
+ — + + — + —
яг яг яг яг
1г Ьтг ггя О
= — + + — + —
яг яг яг яг
и критерий имеет вид:
1г В ггя О
+ — + — + — +
яг яг яг яг
1г В ггя О
= — + — + — +
яг яг яг яг
г £ и
г > гп
(a)
(b)
(a)
(b)
Значения функций и ¥2 являются безразмерными величина-
ми. Покажем это на примере функции Е1, случай (а). Переменные, входящие в выражение для Е1, случай (а), имеют следующие раз-
1 У-е-
мерности: Ь имеет размерность - (процентов в сутки), 5-------,
г £ гп.
I -
У-е-
г
у.е.
кг
Ь - ---, т - — , О - у.е. Выражение (г-г„) имеет размер-
кг
г
ность г . Запишем выражения для слагаемых функции ¥2 относительно размерностей входящих в них переменных:
1 х Ия х
2 яг
У-е-
х г
= 1,
и
яг
Ьтг
яг
О
яг
У-е-
х г
= 1.
'У-е■
х г
кг
х — х г кг г
=1
У-е. У-е.
хг
=1 .
У-е-
х г
Равенство единице всех этих выражений показывает их без-размерность, что и доказывает безразмерность значений функции ¥2. Безразмерность значений ¥2 доказывается аналогично.
Нетрудно видеть, что функции ¥2(г) и ¥2(г) имеют минимум в некоторой точке г*е (0, +<х>). Для определения значений г* для функций ¥2 и ¥2 необходимо продифференцировать их по г, а затем приравнять полученные производные к нулю. Положительное значение г* и будет являться решением задачи.
Остановимся сначала на случаях (Ь) для обеих функций - ¥2 и ¥2, соответственно: о
(3) ¥1 (г) = - —, яг
г
г
(4) ¥ 2 (г) = - (°+2°).
яг
Очевидно, что выражения, стоящие в правых частях выражений (3) и (4), обращаются в ноль только при г ® да:
Нш ¥ 1 (г), ¥2 (г) = 0.
г ® ¥
Но поскольку в случаях (Ь) для обеих функций ¥2 и ¥2 имеет место г < гп, то оптимальным значением г* для этих случаев следует считать г* = гп, т.е. оптимальным значением г является значение лежащее на границе области значений рассматриваемых функций для условий (Ь). Это означает, что оптимальное значение г* для функций ¥2 и ¥2, по крайней мере, не меньше чем гп.
Рассмотрим теперь случаи (а), для которых г > гп. Дифференцируя функции ¥2 и ¥2 по г и приравнивая полученные производные к нулю, получаем:
(5) г*(¥;) = + ^2 + 2 х О ,
(6) г*(¥2) = + ^2 + 2 х .
Поскольку значения г* > 0 и > гп, то они являются решениями задачи для функций ¥2 и ¥2, т.е. для случаев авиа- и авто-доставки, соответственно.
Отметим, что выражения для значений г* не зависят от параметров I, г и т.
Полученные решения могут быть проиллюстрированы рисунком 2, на котором графики функций для наглядности представлены с изменением их реальных масштабов.
Ґ1, Г2
кз(і - ї„)
2
/
Рис. 2
Получим конкретное значение ї* для случая авто-доставки и следующих значений параметров:
ґп = 15, О = 500, В = 3500, к = 0.01, 5 = 5000.
Подставляем эти значения в выражение (6), получаем: ї* = 23,34 » 23 дня.
Полученный результат означает, что для данных значений параметров консолидацию партии товаров следует осуществлять в течение 23 дней, что на шесть дней превышает значение їп = 15, то есть, начиная с шестнадцатого дня по товарам, полученным в первый день, начиная с семнадцатого дня по товарам, полученным во второй день, и т.д. фирма-импортер вынуждена будет оплачивать штрафные санкции конечным покупателям. Тем не менее, это более выгодно, чем заканчивать консолидацию партии в момент їп (по завершении пятнадцатого дня), т.е. без уплаты штрафных санкций.
В заключение отметим, что в настоящей работе мы ставили перед собой задачу дать максимально подробное, даже в некоторой степени избыточное с точки зрения сформулированной задачи,
количественное описание процесса доставки грузов от производителей (поставщиков) до конечных покупателей под управлением фирмы-импортера. Представленное описание может служить основой для решения других задач, связанных как с оптимизацией работы консигнационного склада, в частности, так и с оптимизацией процесса доставки товаров в целом с точки зрения сокращения издержек импортера.
Литература
1. ЗАЛОЖНЕВ А.Ю. Модели и методы внутрифирменного управления. М.: Сторм Медиа, 2004. - 320 с.
