CC BY
4Электронный журнал «Труды МАИ». Выпуск № 62
www.mai.ru/science/trudy/
УДК 621.01
О выборе конструктивных параметров электромеханического привода поступательного действия1
М.В. Борисов, С.Л. Самсонович
Аннотация
Рассматривается исполнительный механизм электромеханического привода, состоящий из двух передач: выходной - преобразующей вращательное движение в поступательное, и промежуточной - преобразующей вращательное движение во вращательное. Рассматривается выбор параметров волновой передачи с телами качения, как промежуточной, и шариковинтовой передачи с сепаратором поступательного действия -выходной.
Ключевые слова
электромеханический минипривод; поступательный; волновая передача; тела качения; шариковинтовая передача
В современной архитектуре построения, как гражданских и транспортных, так и военных самолетов, остро ставиться вопрос об экономичности воздушного судна в целом. В границах существующей концепции более «электрического» самолета, актуальным является вопрос о построение электрических рулевых приводов, способных эффективно заменить существующие гидравлические приводы.
Функциональная схема электромеханического привода представлена на рис. 1 [1].
1 Работа выполнена в рамках реализации ФПЦ «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009 - 2013 годы.
Рис. 1. Функциональная схема исполнительного механизма электропривода В состав исполнительного механизма привода, входит электродвигатель. Предполагается использование бесколлекторного, бескорпусного двигателя постоянного тока, имеющий высокий КПД, высокий ресурс, и хорошие мощностные параметры отнесенные к массе всего двигателя. Муфта является опциональным элементом, и в некоторых случаях её можно не устанавливать. Промежуточная передача необходима для согласования высоких оборотов электродвигателя с выходной передачей. В качестве промежуточной передачи, предполагается использование волновой передачи с телами качения (рис. 2), имеющей сравнительно лучшие массогабаритные показатели [2]. Эту передачу можно выполнить с полым входным валом, и следовательно, в нем можно разместить винт выходной передачи. Так же известно, что при передаточном числе q=20 объем занимаемый шариковой волновой передачей будет меньше, по сравнению с другими передачами [2].
Рис. 2. Промежуточная волновая передача с телами качения: 1 - входной вал, 2 - дисковый эксцентриковый волнообразователь, 3 - тела качения (ролики), 4 - жесткое колесо.
Целью выходной передачи является преобразование вращательного движения в поступательное. Рассматриваются два вида механических передач поступательного действия, отличающихся конструктивно, а также по принципу работы: шариковинтовая передача с сепаратором [1] и волновая передача поступательного действия [3, 4] (см. рис. 3).
а) б)
Рис. 3. Типы механических передач, преобразующих вращательное движение в поступательное: а) шариковинтовая с сепаратором; б) волновая. 1 - выходной винт (вал), 2 - тела качения, 3 - гайка, 4 - сепаратор.
Шариковинтовая передача с сепаратором, приведенная на рис. 3а, конструктивно состоит из: выходного винта с резьбой круглого профиля, в качестве промежуточных тел, используются шарики, которые расположены по винтовой линии в отверстиях тонкостенного сепаратора. Гайка передачи выполнена с внутренней гладкой, цилиндрической поверхностью. Сепаратор вращаясь, передает усилие на шарики, которые заставляют винт совершать поступательное движение. Так же каждый шарик находится в отдельном отверстии и отсутствует канал перепуска шариков, шарики не контактируют друг с другом, что исключает вероятность заклинивания. КПД этой передачи не хуже чем 0,9.
Волновая передача поступательного действия приведена на рис. 3б [3]. Эта передача имеет выходной вал с профилем, который соответствует профилю развернутого жесткого колеса вращательной волновой передачи. Промежуточные тела - шарики. Сепаратор имеет отверстия для шариков, которые расположены по винтовой линии. Корпус выполняет роль волнообразователя и имеет внутреннюю эксцентриковую поверхность. КПД такой передачи, также не менее 0,9.
Эти две механические передачи позволяют реализовать один и тот же коэффициент передачи, который зависит от шага резьбы выходного винта в шариковинтовой передачи с
сепаратором, а во второй зависит от шага винтовой линии в сепараторе, поэтому для упрощения анализа будем в обеих передачах оперировать шагом резьбы.
Коэффициент передачи для них будет: р
£ = ——, мм/рад, (1)
2л
где Р - шаг резьбы.
Объемы шариковинтовой передачи с сепаратором и волновой передачи поступательного действия будем рассматривать как объемы занимаемые гайками, без учета длины винта.
Отметим, что конструктивно эти две передачи очень похожи, размеры обоих передач зависят от следующих параметров: наружного диаметра выходного звена, диаметра и числа тел качения. Эти параметры выбираются по развиваемой нагрузке. Отличие габаритов этих передач заключается в конструкции гайки. У волновой передачи поступательного действия, гайка имеет более сложную форму, и, следовательно, больший наружный диаметр.
Рассмотрим математические выражения объемов шариковинтовой передачи с сепаратором и волновой передачи поступательного действия.
Номинальный диаметр резьбы выходного винта [1]:
[—
ап = ,1— , мм, (2)
0 V 30
где Р - максимальное усилие, развиваемое исполнительным механизмом привода, Н; Диаметр шарика:
а ш = 0,6 • р, мм, (3)
где Р - шаг резьбы, выбираемый по ГОСТ, мм.
Число шариков в передаче:
—
^ = — , (4)
У
где — - сила, воспринимаемая одним шариком:
—1 = 20 а ш, н. (5)
Число шариков в одном витке:
^ =Л/р2+(л-а, )2 21 1,3 • аш
Число витков:
Пш =
(7)
Наружный диаметр шариковинтовой передачи с сепаратором:
~ а0 + 2,33 • , мм. Длина шариковинтовой передачи с сепаратором: К - 1,5 • пш • р , мм.
В результате подстановки объем шариковинтовой передачи с сепаратором в зависимости от развиваемого усилия определяется следующим выражением:
1,3 • й...
^ ) = ¿ш
4
V У
= 1,5^ -
• Р-
2 ^ • ^
Р2 +
'2
4
V У
3
мм .
30
Наружный диаметр волновой передачи поступательного действия примем:
Рвп « 1,6й0, мм
(8) (9)
(10)
(11)
Для определения объема волновой передачи поступательного действия используем зависимости (2)-(7), (11):
^вя ) = £н
Рш
4
V У
4,4 • п • Р •
V-30 У
3
мм .
(12)
Графики зависимости объема от развиваемого усилия приведены на рис. 4.
г
г
„-г ^^Шариковая винтовая пара с сепаратором )( Волновая передача поступательного действия
Б
Рис. 4. Зависимости объемов механических передач поступательного действия
от развиваемого усилия
Как видно из графика, шариковинтовая передача с сепаратором имеет меньший габаритный размер, при этом как было отмечено ранее, конструктивно обе передачи очень похожи, поэтому в дальнейшем будем рассматривать только шариковинтовую передачу с сепаратором.
Для проведения анализа выбора параметров передач, влияющих на габаритные размеры, построим зависимость объема шариковинтовой передачи с сепаратором в зависимости от усилия для трех различных шагов - 2,5 мм, 5 мм и 10 мм. Результат представлен на рис. 5.
Рис. 5. Зависимости объемов шариковинтовой передачи от развиваемого усилия
Как видно из графиков, наименьший габаритный размер шариковинтовой передачи соответствует наименьшему шагу.
Используя выражения (2) - (9) выведем зависимость объема шариковинтовой передачи с сепаратором от числа шариков в передаче. Конечная зависимость выглядит следующим образом:
Ж (г ) = 1,5 • — • Р •
С п' 4
V У
3
мм .
(13)
Графические зависимости объемов шариковинтовой передачи, отнесенные к развиваемому усилию, от числа шариков в передаче приведены на рис. 6.
Рис. 6. Зависимости объемов шариковинтовой передачи, отнесенные к развиваемому
усилию, от числа шариков
Для определения массогабаритных показателей всего исполнительного механизма, надо дополнительно рассмотреть промежуточную волновую передачу с телами качения.
Для определения её объёма использованы выражения для определения диметра шариков и наружного диметра передачи представленные в [3, 4].
Диаметр шариков:
>
241- М,
ж
- Бт-
мм,
(14)
где Мг - момент на гайке (сепараторе) шариковинтовой передачи, в Нм; гш - число
шариков, п - число рядов тел качения.
Наружный диаметр волновой передачи с телами качения:
( \
2,06
=
+1,8
БИ!
ж
, мм.
Длина волновой передачи с телами качения: Ь = 4,2^ш, мм.
Внутренний диаметр передачи (диаметр диска волнообразователя):
(15)
2
ш
2
ж
=
2,06
-1,6
БИ!
Л
ё,„, мм.
(17)
Для волновой передачи с телами качения с остановленным жестким колесом:
- передаточное число и число шариков:
* ш = ч; (18)
- число впадин жесткого колеса:
= Ч +1. (19)
Решаем эти уравнения с учетом следующих допущений:
1) выходной винт имеет наружный диаметр, который проходит внутри волновой передачи с телами качения. Между выходным звеном шариковинтовой передачи с сепаратором и внутренней поверхностью диска волнообразователя расположен игольчатый подшипник с целью сокращения трения и устранения вибраций из-за вращения эксцентриковых валов, т.е.
мм,
(20)
где к = 2 - эмпирический коэффициент, обеспечивающий необходимый зазор;
2) наименьшее число рядов тел качения п = 2;
3) рассматривается одно значение общего передаточного отношения исполнительного механизма содержащего шариковинтовую передачу с сепаратором и однокаскадную волновую передачу с телами качения при трех значениях шага, т.е. при Р = 2,5 мм - ч = 15, при Р = 5 мм - ч = 30 и при Р = 10 мм - ч = 60;
4) для упрощения расчетов принимается:
Л
Л . Л
БШ- = БШ -
Ч + 1 Ч + 1
Л . Л Л БШ- = БШ — = —
Ч Ч
(21)
(22)
5) диаметр шарика волной передачи с телами качения для достижения технологичности конструкции должен быть: > 3 мм.
В результате подстановки выражений (15) - (16) объем волновой передачи с телами качения:
Ж (р ) = I •
^ л 2 Л л • и„
= 3,3< .(0,65? +1.8)
\2 3
мм ,
(23)
г
V
ж
г
где удовлетворяет выражениям (14), (17) и условию 5.
Графическое отображение зависимости объемов волновой передачи с телами качения от развиваемого усилия - Ж = / (р) приведено на рис. 7.
Рис. 7. Зависимости объемов волновой передачи с телами качения вращательного действия
от развиваемого усилия
Как видно, из рис. 7, зависимости первоначально имеют ярко выраженный горизонтальный участок. Это объясняется введением условия 5 (ограничение по минимальному диаметру шарика). В свою очередь диаметр шарика влияет на наружный диаметр и длину волновой передачи с телами качения.
На рис. 8, 9 и 10 приведены зависимости диаметра шариков в промежуточной волновой передаче с телами качения от развиваемого усилия на выходном звене исполнительного механизма, при рассмотренных ограничениях.
Суммируя объёмы шариковинтовой передачи с сепаратором (рис. 5) и волновой передачи с телами качения (рис. 7), получаем зависимость объёма механического редуктора силового минипривода поступательного действия от развиваемого усилия на выходном звене (см. рис. 1 1).
Рис. 8. Зависимости диаметров шариков от развиваемого усилия на выходном винте при шаге винта равном 2,5 мм, и передаточном числе волновой передачи с телами качения 15
Рис. 9. Зависимости диаметров шариков от развиваемого усилия на выходном винте при шаге винта равном 5 мм, и передаточном числе волновой передачи с телами качения 30
Рис. 10. Зависимости диаметров шариков от развиваемого усилия на выходном винте при шаге винта равном 10 мм, и передаточном числе волновой передачи с телами качения 60
Рис. 11. Зависимости объемов исполнительного механизма силового минипривода от развиваемого усилия на выходном винте
Используя полученные характеристики можно сформулировать рекомендации по проектированию исполнительного механизма с выходным звеном движущимся поступательно.
Для получения наименьшего объема редуктора, необходимо использовать следующее правило: выбирать наименьший шаг резьбы выходного винта для требуемых нагрузок. Как видно из рис. 11, при нагрузках до 10 кН минимальный объем при шаге 2,5 мм, в интервале от 10 кН до 60 кН наименьший объем при шаге 5 мм, а начиная с нагрузок более 60 кН, наименьший объем будет при шаге 10 мм.
Таким образом, подбирая шаг резьбы выходного винта, можно уменьшить габариты исполнительного механизма, при этом, увеличение коэффициента передачи шариковинтовой передачи с сепаратором, компенсируется также за счет увеличения передаточного числа в промежуточной волновой передаче с телами качения.
Библиографический список
1. Борисов М.В., Самсонович С.Л. «Обоснование выбора схемы электропривода с выходным звеном, движущимся поступательно». Изд-во ТулГУ Технические науки №1 за 2012 год стр. 15-20.
2. Самсонович С.Л., Степанов В.С. Сравнительный анализ габаритов различных типов механических передач в зависимости от передаточного числа // Сборник докладов VII-й Всероссийской юбилейной научно-технической конференции «Проблемы совершенствования робототехнических и интеллектуальных систем летательных аппаратов» Москва, МАИ, 25-27 мая 2005 г. / Редкол.: В.А.Полковников (пред.). - М.: Изд-во МАИ, 2005.
3. Самсонович С.Л., Константинов С.А. Исполнительные механизмы на основе волновой передачи. Патент РФ №2265147. Опубл. 27.11.2005 Бюл. №33.
4. Геращенко А.Н., Постников В.А., Самсонович С.Л. Пневматические, гидравлические и электрические приводы летательных аппаратов на основе волновых исполнительных механизмов: Учебник. - 2 е изд., перераб. и доп. - М.: Изд-во МАИ-ПРИНТ, 2010.
Сведения об авторах
Борисов Михаил Васильевич, аспирант Московского авиационного института (национального исследовательского университета). МАИ, Волоколамское ш.,4, Москва, А-80, ГСП-3, 125993; тел.: 8(905)586-10-94; e-mail: [email protected]
Самсонович Семён Львович, профессор Московского авиационного института (национального исследовательского университета), д.т.н. МАИ, Волоколамское ш.,4, Москва, А-80, ГСП-3, 125993; тел.: (499) 158-50-00
