CC BY
19
Вестник Московского университета. Серия 3. Физика. Астрономия. 2006. № 6
63
ФИЗИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА
УДК 537.61; 537.638.214
О «ВОЗВРАТНОМ» МАГНЕТИЗМЕ НАНОЧАСТИЦ
В. И. Николаев, И. А. Род
(кафедра общей физики) E-mail: rod@phys.msu.ru
Обсуждается вопрос о возможности существования «возвратного» магнетизма наночастиц — возникновения суперпарамагнитного упорядочения, вызванного тепловым расширением наночастиц в области температур выше их точки Кюри.
Изучение магнитных фазовых переходов в системах наночастиц — одна из наиболее трудных задач физики магнитных явлений. Главная трудность их исследования обусловлена практически неизбежным разбросом наночастиц по размерам и составу. Между тем понимание механизмов формирования физических свойств систем наночастиц, в том числе и магнитных, непосредственно связано с разработкой рекомендаций по их практическому использованию. В такой ситуации в качестве «ориентиров» могут служить результаты расчетов температурно-полевых зависимостей основных магнитных характеристик систем наночастиц в рамках достаточно реалистичных моделей.
Мы хотели бы обратить внимание на одну необычную особенность температурного изменения магнитных свойств наночастиц: для наночастиц можно ожидать при достаточно высоких температурах возникновения так называемого «возвратного» магнетизма — появления у них магнитного упорядочения, вызванного усилением обменного взаимодействия между магнитноактивными атомами.
Температура Кюри Тс наночастиц, вообще говоря, существенно ниже, чем для обычных (массивных) частиц того же вещества [1, 2]. Это принято объяснять обрывом обменных связей для поверхностных атомов, доля которых у наночастиц может быть значительно большей, чем для массивных частиц [3]. Есть, однако, и второй механизм влияния размеров частиц на их точку Кюри. Он связан с тепловым расширением частиц, вызванным ангармонизмом колебаний поверхностных атомов. Поскольку коэффициент теплового расширения а может быть для наночастиц на порядок больше [4, 5], чем для обычных частиц, этот второй механизм влияния размеров частиц на их Тс также может оказаться существенным. Знак соответствующей второй поправки АТ^, в отличие от знака первой (<0), может быть как положительным, так и отрицательным. Это хорошо видно из кривой Бете-Слетера [6] (рис. 1), где показана зависимость
Рис. 1. Кривая Бете-Слетера
обменного интеграла / для двух соседних магни-тоактивных атомов, определяющего их обменную энергию
^ехсЬ = -2/(5,52), (1)
от расстояния г между ними (г\ — радиус первой незаполненной электронной оболочки атома, 51 и 52 — спины атомов).
Оценить поправку соответствующую уве-
личению температуры на АТ, можно при помощи приближенной формулы
„ (■дТс/др)т АТс=--
■nano
AT.
(2)
где (дТс/др)т — барический коэффициент для точки Кюри, /Зт — коэффициент сжимаемости, апапо -объемный коэффициент теплового расширения наночастиц. Из формулы (2) видно, что на величину поправки существенно влияют как знак, так
и величина коэффициента (дТс/др)т, который для некоторых магнетиков может достигать больших значений (ср. таблицу с рис. 1).
Если для исследуемой системы наночастиц поправка Д74¿ окажется положительной, то это может дать основание ожидать возникновения в системе при достаточно высоких температурах «возвратного» магнетизма.
64
Вестник Московского университета. Серия 3. Физика. Астрономия. 2006. M 6
Барический коэффициент для точки Кюри (Нееля) некоторых магнетиков
Вещество Тс, К TN, К ATc/Ap (ATfj/Ap), Ю-8 К/Па Литуратура
Fe 1043 — -(5-10) [6]
Со 1400 — 0±0.1 [7]
Ni 633 — 0.35 [7]
Gd 292 — 1.46 -г- 1.63 [8]
Dy — 179 -0.66 [8]
Tb — 227 -1.07 -0.82 [8]
Cr — 312 -5.1 [8]
Пусть исходное состояние системы частиц соответствует температурной области суперпарамагнетизма. Постепенное повышение температуры приведет сначала к переходу наночастиц в область парамагнетизма. Это произойдет при некоторой температуре Т\, которая и будет служить точкой Кюри
разделяющей магнитную фазовую диаграмму рассматриваемой системы на области суперпарамагнетизма и парамагнетизма [9, 10]. Учтем теперь, что в случае суперпарамагнитных наночастиц точка Кюри выступает в роли «материальной константы», меняющейся с изменением температуры. Если коэффициент теплового расширения наночастиц а аномально велик (как это и имеет место для достаточно малых частиц [5]), то увеличение точки Кюри, вызванное повышением температуры (при I > 0 и АТс/Ар<0), может оказаться столь большим, что при некоторой температуре 72 будет выполнено условие Т^ = 72. Иначе говоря, в системе наночастиц восстановится суперпарамагнитное упорядочение начиная с этой температуры. Это и есть «возвратный» магнетизм.
Эти качественные рассуждения можно проиллюстрировать расчетными зависимостями 7^(7) при различных значениях а (в «классическом пределе»). На рис. 2 показаны такие зависимости для случая, когда «номинальный» магнитный момент наночастиц N (одинаковых и не взаимодействующих между собой), выраженный в магнетонах Бора,
равен 500, а их точка Кюри Т^, соответствующая температуре 0 К, равна 70 К. Необходимый для расчетов «профиль» температурной зависимости г(7) при тепловом расширении был взят таким же, как у обычных частиц железа [11]. Точками отмечены на рисунке значения температур, соответствующие условию возникновения «возвратного» магнетизма у наночастиц в трех рассмотренных случаях. Видно, в частности, что чем выше значение а, тем легче достигается это условие.
Заметим в заключение, что для опытов, в которых можно было бы обнаружить возникновение «возвратного» магнетизма, необходимы системы наночастиц, удовлетворяющие весьма жестким требованиям — тем, о которых, по существу, и говорилось выше.
Тс, К
Рис. 2. К вопросу о возможности существования «возвратного» магнетизма у наночастиц
Литература
1. С hate lain А. // Philos. Mag. В. 1999. 79, N 9. P. 1367.
2. Sadeh В., Doi M., Shimizu T., Matsui M. // J. Magn. Soc. Japan. 2000. 24. P. 511.
3. Николаев В.И., Шипилин A.M. 11 ФТТ. 2003. 45, № 6. C. 1029.
4. Петров Ю.И. Кластеры и малые частицы. M., 1986.
5. Николаев В.И., Шипилин A.M. // ФТТ. 2000. 42, № 1. С. 109.
6. Бозорт Р. Ферромагнетизм. М., 1956.
7. Patrick L. // Phys. Rev. 1954. 93, N 3. P. 384.
8. Белов К.П. Магнитострикционные явления и их технические приложения. М., 1987.
9. Николаев В.И., Бушина Т.А., Ким Енг Чан // Вестн. Моск. ун-та. Физ. Астрон. 1996. №4. С. 107 (Moscow University Phys. Bull. 1996. N 4. P. 93).
10. Nikolaev V.l., Bushina T.A., Kim Eng Chan // J. Magn. and Magn. Mater. 2000. 213, N 1-2. P. 213.
11. Новикова С.И. Тепловое расширение твердых тел. М., 1974.
Поступила в редакцию 03.10.06
