CC BY
19
92
ВМУ. Серия 3. ФИЗИКА. АСТРОНОМИЯ. 2010. № 4
О возможности зарождения в магнитных диэлектриках магнитных вихрей и антивихрей с помощью электрического поля
А.П. Пятаков*2, Г. А. Мешков, A.C. Логгинов
Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, физический факультет, кафедра физики колебаний. Россия, 119991, Москва, Ленинские горы, д. 1, стр. 2.
E-mail: а ру at akov@physics, msu. г и
Статья поступила 26.01.2010, подписана в печать 19.03.2010
Теоретически рассмотрено микромагнитное распределение в наночастице диэлектрика. Показано, что наличие в магнитных диэлектриках неоднородного магнитоэлектрического взаимодействия создает возможность зарождения в них магнитных вихрей и антивихрей с помощью электрического поля. Оценка критического напряжения, необходимого для зарождения вихря в частицах высокотемпературного мультиферроика феррита висмута, дает значение ~ 100 В.
Ключевые слова: неоднородное магнитоэлектрическое взаимодействие, мультиферроики, магнитный антивихрь, магнитные наночастицы.
УДК: 537.611.2, 537.29. PACS: 75.85.+t.
Введение
Разнообразные микромагнитные структуры, наблюдаемые в магнитных средах, являются результатом конкуренции небольшого числа механизмов взаимодействий, включающих в себя магнитостатическую и обменную энергии. Эти два вида взаимодействий порождают магнитные вихри в ферромагнитных нанодисках и наноточках [1-6]. Столь же фундаментально значимой, однако гораздо менее известной является структура типа антивихрь, представляющая собой топологический антипод вихря (рис. 1). Реализация антивихревого состояния — довольно сложная задача, поскольку оно энергетически невыгодно вследствие образования магнитных зарядов на краях частицы. Существуют единичные сообщения о наблюдениях антивихревого состояния в ферромагнетиках сложных конфигураций в виде пересекающихся окружностей [7] или крестообразных наноструктур [8].
В магнитных диэлектриках вихревые состояния наблюдаются в виде линий Блоха, разделяющих между собой участки доменной границы с различным направлением разворота намагниченности [9-11], размеры которых также определяются конкуренцией обменного и магнитостатического взаимодействий.
В то же время существует еще одно взаимодействие, пропорциональное пространственным производным от вектора магнитного параметра порядка, которое следует учитывать при рассмотрении микромагнитных структур в магнитных диэлектриках в присутствии внешнего электрического поля, а также в магнитных сегнетоэлек-триках (мультиферроиках). Это неоднородное магнитоэлектрическое взаимодействие описывается вкладом в термодинамический потенциал вида , где
Р и М — векторы сегнетоэлектрической поляризации и магнитного параметра порядка соответственно [12-21]. Данное взаимодействие ответственно за магнито-индуцированную электрическую поляризацию в спиральных мультиферроиках [22] и за эффект движения магнитных доменных границ под действием электрического поля в пленках ферритов гранатов [23].
В настоящей статье показано, что градиент электрического поля, создаваемый, например, иглой сканирующего зондового микроскопа, может привести к образованию в наночастице из магнитного диэлектрика вихревого или антивихревого распределения намагниченности в зависимости от полярности напряжения на игле.
ISSS^
зад
Рис. 1. Микромагнитные распределения в ферромагнитных наноточках: а — магнитный вихрь, б — магнитный антивихрь
ФИЗИКА КОНДЕНСИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ВЕЩЕСТВА
93
1. Взаимодействия, определяющие микромагнитную структуру в наночастицах диэлектрика
Магнитоэлектрические материалы, будучи большей частью ферримагнетиками и слабыми ферромагнетиками, характеризуются умеренной спонтанной намагниченностью, что приводит к большим по сравнению с ферромагнетиками величинам обменной длины /ех = л/УАрЩ и магнитостатической длины = 2у/АК/М^, где А — обменная жесткость, Ms — намагниченность насыщения, К — константа анизотропии, 1м$ характеризует максимальный размер однодо-менной частицы. Типичные величины для высокотемпературного мультиферроика феррита висмута ЕПРеОз составляют /ехсь = 1.5 мкм, 1м$ = 240 мкм. Таким образом, диэлектрические магнитные наночастицы должны находиться в состоянии с однородной намагниченностью, поскольку обменное взаимодействие доминирует над магнитостатическим.
Единственной силой, способной конкурировать с обменом на нанометровых масштабах, является неоднородное магнитоэлектрическое взаимодействие, которое для случая кубической симметрии может быть представлено в виде [13, 16]
?МЕ =1 • р • (я-(V • п) - (л-У)л), (1)
где 7 — магнитоэлектрическая константа, Р — электрическая поляризация, п — единичный вектор магнитного параметра порядка.
Так, в мультиферроике феррите висмута конкуренция между обменным и неоднородным магнитоэлектрическим взаимодействиями приводит к образованию магнитной спирали с периодом 60 нм [13].
2. Оценка критического напряжения, необходимого для зарождения вихря
Как показано в [16], вследствие наличия взаимодействия (1) конфигурация в виде магнитного вихря порождает на его оси линейную плотность электрического заряда
Яь = ±2тгуХе, (2)
гдехе — электрическая восприимчивость среды, знаки «=Ь» соответствуют конфигурациям типа вихрь и антивихрь.
Таким образом, магнитоэлектрическая энергия может быть представлена в форме электростатической энергии заряда (2) в поле точечного электрода с электрическим потенциалом ф
№МЕ = 2тг7 (3)
где q — интегральный заряд, к — высота частицы. Обменная энергия может быть оценена как
2
№ехсЪ=Ак2У=А(^ ЛД2=Л(2тг)2Л, (4)
где к — волновой вектор модуляции магнитного параметра порядка, А — поперечный размер частицы.
Таким образом, критическое электрическое напряжение, которое нужно приложить к электроду, чтобы зародить вихрь (антивихрь), определяется условием + ТС^ехсИ = 0 и может быть найдено как
Используя значения константы неоднородного магнитоэлектрического эффекта для феррита висмута и пленок ферритов гранатов 7 ~ Ю-6 уэрт/см, получаем при обменной жесткости А = Ю-7 эрг/см, характерной для диэлектриков, проявляющих магнитные свойства при комнатной температуре, величину фс = ± 150 В.
Более строгий подход к расчету критического напряжения должен учитывать конечный размер ядра вихря (центральной области, в которой спины выходят из плоскости). Однако оценка (5) остается справедливой и в этом случае при условии, что под напряжением (5) подразумевается наименьшее напряжение, при котором на периферии частицы зарождается вихревое состояние, под зарядом (3) — заряд, распределенный по поверхности цилиндра, окружающего ядро вихря, а под параметром Д в (4) — диаметр ядра.
Рис. 2. Магнитная диэлектрическая наночастица под действием неоднородного электрического поля, создаваемого иглой кантилевера: а — электрически индуцированное вихревое состояние; б — электрически индуцированное антивихревое состояние. Электрическая полярность в общем случае зависит от знака
магнитоэлектрической константы в (1)
94
ВМУ. Серия 3. ФИЗИКА. АСТРОНОМИЯ. 2010. № 4
Заключение
Таким образом, неоднородное электрическое поле может порождать распределение намагниченности, соответствующее, в зависимости от полярности напряжения на электроде, вихрю или антивихрю (рис. 2). Эта возможность помимо фундаментальной значимости представляет интерес как прототип электрически переключаемой магнитной системы с двумя логическими состояниями.
Авторы выражают благодарность профессорам А. К. Звездину, Д. И. Хомскому и М. В. Мостовому за интерес к работе и ценные обсуждения.
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (грант 08-02-01068-а).
Список литературы
1. Guslienko K.Yu. // J. Nanosc. Nanotechn. 2008. 8. P. 2745.
2. Pribiag F.S., Krivorotov I.N., Fuchs G.D. et al. // Nature
Physics. 2007. 3. P. 498.
3. Waeyenberge B. Van, Puzic A., Stoll H. et al. // Nature.
2006. 444. P. 461.
4. Tañase M., Petford-Long А.К., Heinonen O J. et al. //
Phys. Rev. B. 2009. 79. P. 014436.
5. Prosandeev S., Ponomareva I., Kornev I., Beilaiche L. //
Phys. Rev. Lett. 2008 100. P. 047201.
6. Yamada K., Kasai Sh., Nakatani Y. // Nat. Mater. 2007.
6, N 4. P. 270.
7. Shigeto K., Okuno T., Mibu K. et al. // Appl. Phys. Lett.
2002. 80. P. 4190.
8. Mironou V.L., Ermolaeua O.L., Gusev S.A et al. // Phys. Rev. B. 2010. 81. P. 094436.
9. Звездин А.К., Попков А.Ф., Четким M.B. I ! УФН. 1992. 162. С. 151.
10. Четким M.В., Курбатова Ю.Н., Шапаева Т.Б., Борще-говский O.A. // Письма в ЖЭТФ. 2007. 85. С. 232.
11. Логгинов A.C., Николаев A.B., Онищук В.Н. // Письма в ЖЭТФ 1997. 66. С. 398.
12. Барьяхтар В.Г., Львов В.А., Яблонский Д.А. // Письма в ЖЭТФ. 1983. 37. С. 565.
13. Попов Ю.Ф., Звездин А.К., Воробьев Г.П. и др. // Письма в ЖЭТФ. 1993. 57. С. 65.
14. Sparavigna A., Strigazzi A., Zvezdin А. // Phys. Rev. В 1994. 50. Р. 2953.
15. Khalfina A.A., Shamtsutdinov MA. // Ferroelectrics. 2002. 279. P. 19.
16. Mostovoy M. Ц Phys. Rev. Lett. 2006. 96. P. 067601.
17. Logginov AS., Meshkov G.A., Nikolaev A.V. et al. // J. Magn. Magn. Mater. 2007. 310. P. 2569.
18. Dzyaloshinskii I. // EPL. 2008. 83. P. 67001.
19. Mills D., Dzyaloshinskii I.E. // Phys. Rev. В. 2008. 78. P. 184422.
20. Звездин A.K., Мухин A.A. I ! Письма в ЖЭТФ. 2009. 89. Р. 385.
21. Звездин А.К., Пятаков А.П. // УФН, 2009. 179, № 8. Р. 419.
22. Cheong S.-W., Mostovoy M. //Nature Materials. 2007. 6. P. 13.
23. Logginov A. S., Meshkov G.A., Nikolaev A.V. et al. 11 Appl. Phys. Lett. 2008. 93. P. 182510.
On the possibility of vortex and antivortex nucleation in magnetic dielectrics A. P. Pyatakov , G. A. Meshkov, A. S. Logginov
Department of Oscillation Physics, Faculty of Physics, M. V. Lomonosov Moscow State University,
Moscow 119991, Russia.
E-mail: apyatakov@physics.msu.ru.
The micromagnetic distribution in magnetic dielectric nanoparticle is considered theoretically. It is shown that the existence of inhomogeneous magnetoelectric interaction in magnetic dielectrics provides the possibility to stabilize the vortex and antivortex state in magnetic nanoparticle by electric field. The critical voltage necessary for nucleation of magnetic vortex/antivortex state is estimated for room temperature multiferroics bismuth ferrite - 100 V.
Keywords: inhomogeneous magnetoelectric interaction, multiferroics, magnetic antivortex, magnetic nanodots. PACS: 75.85,+t. Received 26 January 2010.
English version: Moscow University Physics Bulletin 4(2010).
Сведения об авторах
1. Пятаков Александр Павлович — канд. фнз.-мат. наук, доцент; тел.: (495) 939-41-38, e-mail: pyatakov@physics.msu.ru.
2. Мешков Георгий Александрович — аспирант; тел.: (495) 939-41-38, e-mail: georgy.meshkov@gmail.com.
3. Логгинов Александр Сергеевич — докт. физ.-мат. наук, профессор, зав. кафедрой; тел.: (495) 939-11-52, e-mail: aslogginov@phys.msu.ru.
