CC BY
3ISSN 0136-4545 !Ж!урнал теоретической и прикладной механики.
№3 (84) / 2023.
УДК 550.834:622.12
doi:10.24412/0136-4545-2023-3-123-131
EDN:BRWAHE
©2023. А.А. Глухов1
О ВОЗМОЖНОСТИ ПРОГНОЗА РАСПОЛОЖЕНИЯ ЗОН ВЕРОЯТНОГО СКОПЛЕНИЯ МЕТАНА СЕЙСМИЧЕСКИМИ МЕТОДАМИ
На основе использования методов математического моделирования рассмотрена возможность использования дифрагированных волн для прогноза потенциально опасных в плане выбросов метана зон дробления и зон повышенной трещиноватости пород. Показано, что в случае малоразмерной зоны аномалии, ее детектирование возможно с применением стандартных сейсмических экспериментов, выполненных методом отраженных волн. Обработку результатов следует проводить на основе использования информативных дифрагированных волн по соответствующим методикам. При этом возможно получить изображение ближней к профилю наблюдений зоны аномалии. В то же время, не представляется возможным точно определить ее размеры и степень изменения физико-механических параметров пород.
Ключевые слова: сейсморазведка, метод дифрагированных волн, метод эллипсов, зоны скопления метана, математическое моделирование.
Введение и постановка задачи. Выбросоопасность угольных пластов является одним из основных факторов, которые негативно влияют на безопасность труда и снижают эффективность добычи угля [1]. В частности, выделение метана в горные выработки может привести к взрывам метановоздушных смесей и угольной пыли. Места скопления метана, как правило, приурочены к областям дробления пород, либо к зонам повышенной трещиноватости. В первую очередь, это зоны влияния дизъюнктивных нарушений, которые сравнительно легко могут быть выделены геофизическими методами [1]. Как правило, разрывные тектонические нарушения для сейсмических волн представляют собой протяженные отражающие границы, методики обнаружения и оконтуривания которых достаточно хорошо проработаны. Однако протяженность мелкоамплитудных дизъюнктивов может быть мала, а отражающая поверхность по размерам сравнима с длиной информативной волны. Подобные ситуации возникают и в случаях, если зоны трещиноватости образованы иными причинами, например, приурочены к участкам мульд. Зону трещиноватости, в этих случаях, можно рассматривать, как область произвольной формы, не образующую прямолинейную отражающую границу.
гГлухов Александр Александрович - доктор техн. наук, зам. директора по науч. работе РАНИМИ, Донецк, e-mail: glukhov1964@yandex.ru.
Glukhov Aleksandr Aleksandrovich - Doctor of Technical Sciences, Deputy Director for Science, Republican Academic Research and Design Institute of Mining Geology, Geomechanics, Geophysics and Mine Surveying, Donetsk.
Для всех подобных случаев использование отраженных волн в методическом плане затруднено. В данной статье на основе использования методов математического моделирования [2, 3] рассмотрена возможность использования дифрагированных волн для прогноза потенциально опасных в плане выбросов метана зон дробления и повышенной трещиноватости пород.
1. Методика моделирования. Методика моделирования подробно описана в монографии [2]. В рамках упругой модели, систему уравнений, описывающих движение частиц среды, можно записать в виде
д^гк
Рщ = я'> 1
дхк
где представляет собой градиент тензора напряжений, р - плотность, йг -ускорение, агк = Лпц5гк + 2цщк - тензор напряжения, Щк - компоненты тензора смещения, Л и ц - коэффициенты Ламе. Тогда выражение (1) можно записать в виде
дЛ дц дпц дигк рщ = -—ицдгк + 2-—щк + \0ik---\-2/л——. (2)
дхк дхк дхк дхк
В специализированном программном комплексе [3, 4] реализована конечно-разностная схема решения волновых уравнений (2). Решается плоская задача. Моделируется распространение колебаний в заданной плоскости, проходящей через прямолинейный профиль наблюдений и аномальную зону круглой формы.
С методической точки зрения представляют интерес следующие вопросы. Во-первых, каковы критерии наличия локальных зон трещиноватости при обработке результатов сейсморазведки различными методами? Во-вторых, зоны с какими параметрами могут быть обнаружены? Под параметрами понимаются размеры зоны и степень изменения физико-механических свойств пород в ней. Поэтому, моделировались зоны диаметром от 10 до 60 м со степенью изменения плотности и скоростей распространения волн сжатия и волн сдвига от 10%. При больших диаметрах аномалии отдельные участки ее границ можно рассматривать в качестве прямолинейных. Они будут генерировать классические отраженные волны. Указанная степень изменения физико-механических параметров среды характерна для зон трещиноватости.
В качестве вмещающей породы выбран алевролит со скоростями распространения продольных и поперечных волн Vp = 3500 м/с и Уя = 2400 м/с соответственно.
При моделировании имитировались сейсмические наблюдения по стандартной схеме (рис. 1) на профиле с одной расстановкой приемников, которая не перемещается в процессе съемки [1].
Профиль наблюдений расположен на расстоянии 135 м от центра аномалии. Сейсмоприемники (СП) расположены с шагом 5 м вдоль профиля наблюдений (всего их 24). СП №1 находится напротив центра зоны аномалии. Первый пункт возбуждения (ПВ) сейсмических колебаний расположен вне зоны расстановки
Последовате. тьное возбуждение
с шагом Л х*
пв №1 к Расстановка СП ПВ NsN
Ах
Рис. 1. Стандартная система наблюдений для одной расстановки приемников с минимальным
интервалом съемки [1]
СП на расстоянии (с выносом) 50 м от первого СП. Последующие ПВ моделировались с интервалом 15 м в направлении расстановки СП (всего 13 ПВ).
Выполняется последовательный расчет сейсмограмм для каждого ПВ. Каждая сейсмограмма состоит из 24 сейсмотрасс (по числу СП). Затем сейсмограммы загружаются в программный модуль обработки результатов сейсморазведки [5], и выполняется обработка по методу эллипсов [6] и методу дифрагированных волн [7, 8]. В результате обработки генерировались зоны вероятного расположения нарушений, которые затем сравнивались с модельными данными.
2. Результаты моделирования и их анализ. На рисунке 2 для примера представлены сейсмограммы для ПВ №2, иллюстрирующие регистрацию SH (рис. 2, а) и P-SV (рис. 2, б) колебаний (в виде копии рабочего окна программного модуля). Для каждой сейсмотрассы слева выведен номер сейсмограммы
и номер СП. Шкала времени представлена в миллисекундах. В каждом наборе присутствуют прямые волны, распространяющиеся вдоль профиля от ПВ к СП. Они имеют прямолинейный годограф. На сейсмограмме SH колебаний такая волна одна ^Щ. На сейсмограмме P-SV колебаний таких волн две ^ и SV). На сейсмограммах SH колебаний прослеживается одна рассеянная волна. На сей-
смограмме Р^У колебаний прослеживается набор рассеянных волн. Во-первых, это Р волны и SV волны, образованные колебаниями таких же типов (первый и третий волновые пакеты). Во-вторых, это Р волны и SV волны, трансформированные при рассеянии SV и Р колебаний, соответственно. Обычно такие волны называют «обменными». Годографы трансформированных волн располагаются близко (из геометрических соображений) и колебания в итоге образуют один пакет.
На рисунке 3 представлены последовательные картины рассеяния SH волны областью трещиноватости радиусом 30 м со степенью изменения плотности и скоростей распространения сейсмических волн на 20%. В области аномалии (контур схематически отображен) формируются рассеянная и проходящая волна. Рассеянная будет регистрироваться на профиле наблюдений и может быть использована в качестве информативной при обработке и получении сейсмических изображений. Подобная, но более сложная картина, наблюдается для Р^У волн (рис. 4). Прослеживается процесс формирования как рассеянных волн, так обменных рассеянных волн.
Рис. 3. Последовательные картины рассеяния ЯП волны областью трещиноватости радиусом 30 м и степенью изменения плотности и скоростей распространения сейсмических волн на 20% для моментов времени: а) 70 мс, б) 80 мс, в) 90 мс, г) 100 мс
В левой части картин наблюдаются волны, «отраженные» от границы расчетной решетки (моделируется как свободная граница). Это волны-помехи. Конфигурация модели такова, что модельными СП они за время расчета не регистрируются и, как следствие, не влияют на результат последующего анализа.
Получение сейсмических изображений по методу дифрагированных волн
Рис. 4. Последовательные картины рассеяния Р-ЯУ волн областью трещиноватости радиусом 30 м со степенью изменения плотности и скоростей распространения сейсмических волн на 20% для моментов времени: а) 70 мс, б) 80 мс, в) 90 мс, г) 100 мс
базируется на следующем алгоритме. Решается задача в заданной плоскости. Для построения сейсмических изображений участок массива горных разбивается на регулярную решетку элементарных ячеек. Согласно принципу Гюйгенса-Френеля, каждая ячейка рассматривается как источник вторичных колебаний. Исходя из этого, частичный образ каждой ячейки на отдельной сейсмотрассе соответствует отсчету, время регистрации которого равно сумме времен хода лучей от источника до ячейки и от ячейки до приемника. Для расчета времени хода лучей используется базовое значение скорости, соответствующее скорости распространения информативной волны. Для получения изображения среды следует для каждой ее ячейки просуммировать все частичные образы по имеющемуся набору сейсмотрасс [8]. Предполагается, что рассеянные либо отраженные на неоднородностях среды волны формируют характерные зоны на сейсмических изображениях, являющиеся критерием наличия аномалий [8].
Получение сейсмических изображений по методу эллипсов выполняется выделением на сейсмозаписях осей синфазности по точкам первых вступлений предполагаемой информативной волны и вычислением эллипсов, исходя из положения данных точек таким образом, чтобы фокусы располагались в местах ПВ и СП, а значение удвоенных полуосей было бы равно произведению скорости распространения информативной волны на время ее первого вступления [6]. Критерием наличия аномалии является сближение либо пересечение эллипсов в локальной зоне предполагаемой отражающей границы, либо зоны рассеяния
На рисунке 5 представлены результаты построения изображения аномалии методом дифрагированных волн и методом эллипсов при использовании SH волн. Легко убедиться, что оба метода детектируют аномалию, однако не дают правильного представления о ее форме. Первый из методов генерирует в ближайшей к профилю области зоны трещиноватости высокоамплитудное пятно, образованное сложением синфазных колебаний соответствующих участков рассеянных волн. Второй метод в той же области генерирует зону пересечения эллипсов, построенных на основе годографов дифрагированных волн.
Рис. 5. Результаты построения изображения аномалии методом дифрагированных волн (а) и методом эллипсов (б) путем использования ЯП волн со скоростью распространения 2400 м/с.
На рисунке 6 представлены результаты построения изображения аномалии методом дифрагированных волн путем использования Р^У волн при использовании в качестве базового значения скорости 2400 м/с (рис. 6, а) 3500 м/с (рис. 6, б). Первое из значений соответствует скорости распространения SV волн.
idO J00 300 300
7М 300 яо m iOO r\-'—r---- 300
ISO 150
100 100
» so
SO 100 150 iÖO 250 №0 350 400 450 500 50 100 150 200 ?50 300 350 400 450 500
а) б)
Рис. 6. Результаты построения изображения аномалии методом дифрагированных волн путем использования Р-ЯУ волн при использовании в качестве базового значения скорости 2400 м/с
(а) 3500 м/с (б)
Его использование приводит к результату, аналогичному тому, который приведен на рисунке 5, а. Второе значение соответствует скорости распространения волн сжатия. Кроме пятна, соответствующего реальному положению края аномалии генерируются два ложных. Это объясняется тем, что в формировании изображения кроме Р волн участвуют SV и обменные волны. Их скорость распространения меньше скорости Р волн. Регистрируются такие волны на профиле наблюдений позже. Соответственно, синфазное суммирование, при использовании большего значения базовой скорости, генерирует положение аномалии, дальше реального. При этом, чем больше отклонение базового значения скорости от скорости информативного волнового пакета, тем более размытым получается изображение аномалии. Этот результат хорошо согласуется с полученными ранее при использовании дифрагированных волн для прогноза дизъюнктивов. В методическом плане чрезвычайно важной является задача правильного выбора значения базовой скорости.
Подобные результаты прослеживаются для всех моделей при изменении радиуса аномалии. Радиус аномалии в пределах моделируемого диапазона не влияет на форму её изображения. Подобная картина наблюдалась ранее [8] при оценке возможности детектирования разрывных тектонических нарушений, располагающихся таким образом, что на профиле наблюдений невозможно получить отраженную волну. Точки пересечения наборов эллипсов, построенные как для рассеянных поперечных, так и для продольных волн, располагаются в зоне ближайшего к профилю наблюдений краю дизъюнктива. Метод эллипсов в этом случае не позволяет оценить ориентацию дизъюнктива. Метод дифрагированных волн также малоинформативен. Это означает, что хотя использование метода дифрагированных волн и метода эллипсов позволит определить наличие аномалии, но вопрос об определении ее типа потребует дальнейших исследований.
Для полноты рассмотрения вопроса на рисунке 7 представлены последовательные картины рассеяния SH волны пустотелой областью радиусом 30 м (модель карста).
В области аномалии формируются высокоамплитудная рассеянная волна, которая будет регистрироваться на профиле наблюдений. Её использование позволяет получить изображения аномалии. Они не приводятся, поскольку практически не отличаются от представленных на рисунке 5 и рисунке 6.
Данный результат говорит о том, что предлагаемые методы обработки сейсмических данных не дадут представления о степени изменения физико-механических свойств среды в зоне разуплотнения. Для решения этого вопроса необходимо привлекать инструменты амплитудного анализа рассеянного сигнала.
Выводы. Таким образом, в настоящей статье на основе применения методов математического моделирования рассмотрена возможность использования дифрагированных волн для прогноза потенциально опасных в плане выбросов метана зон дробления и повышенной трещиноватости пород. Показано, что в случае малоразмерной зоны аномалии, ее детектирование возможно с приме-
Рис. 7. Последовательные картины рассеяния ЯН волны пустотелой областью радиусом 30 м
нением стандартных сейсмических экспериментов, выполненных методом отраженных волн. Обработку результатов следует проводить на основе использования информативных дифрагированных волн по соответствующим методикам. При этом возможно получить изображение ближней к профилю наблюдений зоны аномалии. В то же время, не представляется возможным точно определить ее размеры и степень изменения физико-механических параметров пород.
Исследования проводились в ФГБНУ «РАНИМИ» в рамках государственного задания (№ госрегистрации 1023020700022-3-2.7.5)
1. Анциферов А.В. Теория и практика шахтной сейсморазведки / А.В. Анциферов. - Донецк: ООО Алан, 2002. - 312 с.
2. Анциферов А.В. Математическое моделирование в шахтной сейсморазведке / А.В. Анциферов, А.А. Глухов. - Киев: Наукова думка, 2012. - 255 с.
3. Глухов А.А. 2.5D Моделирование сейсмических волн в массиве горных пород / А.А. Глухов // Журнал теоретической и прикладной механики. - 2019. - № 4(69). - С. 57-64.
4. Глухов А.А. Автоматизация расчета поля сейсмических колебаний в угленосной толще при решении задач шахтной сейсморазведки / А.А. Глухов // Наук. пр. Нацюнального техшчного ушверситету. - 2006. - Вип. 106 - С. 131-139.
5. Анциферов А.В. Об автоматизации обработки сейсмических данных при прогнозе геологических нарушений угольных пластов методами отраженных волн и сейсмической локации / А.В. Анциферов, А.А. Глухов // Сб. научн. тр. РАНИМИ. - 2018. - Т. 1, № 21. - С. 99-106.
6. Глухов А.А. Алгоритм прогноза геологических нарушений угольных пластов на основе использования метода эллипсов / А.А. Глухов // Сб. научн. тр. РАНИМИ. - 2018. - № 5(20). - С. 213-220.
7. Глухов А.А. О перспективных методах прогноза геологических аномалий методами шахтной пластовой сейсморазведки / А.А. Глухов, Д.С. Бородин // Науков1 пращ УкрНДМ!
НАН Украши. - 2012. - № 11. - С. 210-218. 8. Глухов А.А. Об использовании миграции до суммирования при построении сейсмических изображений углепородных массивов методами пластовой сейсморазведки / А.А. Глухов // Науков1 пращ УкрНДМ1 НАН Украши. - 2012. - № 14. - С. 209-216.
A.A. Glukhov
On the possibility of predicting the location of zones of probable methane accumulation by seismic methods.
Based on the use of mathematical modeling methods, the possibility of using diffracted waves to predict zones of crushing and increased fracturing that are potentially dangerous in terms of methane emissions is considered. It is shown that in the case of a small-sized anomaly zone, its detection is possible using standard seismic experiments performed by the reflected wave method. Processing of the results should be carried out on the basis of the use of informative diffracted waves according to appropriate techniques. It is possible to obtain an image of the anomaly zone closest to the observation profile. At the same time, it is not possible to accurately determine its size and the degree of change in its physical and mechanical parameters.
Keywords: mine seismic survey, diffraction wave method, fault prediction, mathematical/numerical modeling.
Получено 06.07.2023
