CC BY
89
Радіоелектроніка біомедичних технологій
РАДІОЕЛЕКТРОНІКА БІОМЕДИЧНИХ ТЕХНОЛОГІЙ
УДК 621.317.332
О ВОЗМОЖНОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ ТРЕХЧАСТОТНОЙ
ИМПЕДАНСОМЕТРИИ НЕОДНОРОДНЫХ БИОЛОГИЧЕСКИХ
ОБЪЕКТОВ
Тимошенко Г. В., аспирант
Национальный технический университет Украины "Киевский политехнический институт", Киев, Украина
USING THE THREE-FREQUENCY BIOIMPEDANCE MEASUREMENT FOR INHOMOGENEOUS BIOLOGICAL OBJECTS.
Timoshenko G. V., Postgraduate Student
National Technical University of Ukraine “Kyiv Polytechnic Institute ”, Kyiv, Ukraine
Введение
Электроимпедансная диагностика как метод определения состава, свойств и состояния объектов на основе измерения их электрического импеданса широко используется для исследования разнообразных объектов, обладающих электропроводностью, в том числе и биологических [1]. Биологические объекты в своем составе в большей части состоят из водных растворов солей (электролитов), в связи с чем они являются хорошими проводниками. Функциональные изменения в каком -либо биологическом органе влекут за собой перераспределение содержащейся в нём жидкости, что, в свою очередь, ведёт к изменению их электрического импеданса. Это является основанием для проведения диагностики функционального состояния органов и систем организма путем измерения параметров полного электрического сопротивления (импеданса).
Возможность диагностики на основе биоимпедансометрии обусловлена тем, что разные структуры биобъектов имеют отличающиеся удельные проводимости. Кроме того, сами биоткани в нормальном и патологическом состоянии проявляют различную проводимость. В большинстве случаев это различие является достаточным для диагностических измерений. Поэтому методи импедансометрии широко используются для дифференциальной диагностики неоднородностей биотканей, какими являются опухоли, отечности, гематомы, жировые включения и т.п., а также для оценки степени гидратности тканей, оценки их функционального состояния [1, 2 и др.].
144
Вісник Національного технічного університету України "КПІ" Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування.-2013.-№54
Радіоелектроніка біомедичних технологій
Диагностические свойства электрических характеристик биологических объектов проявляются прежде всего в частотных зависимостях. Поэтому представляет интерес измерение параметров частотных характеристик биоимпеданса в широком диапазоне частот, от низких (единицы и десятки Гц) до высоких (до единиц и десятков МГц). При этом в последние десятилетия обращается внимание на разработку измерительной аппаратуры, способной работать в расширенной полосе частот с возможностью измерения не только модуля (или активной составляющей) импеданса, а и реактивной составляющей [3, 4, 5]. Поскольку создание такой сверширокополосной измерительной аппаратуры связано со значительными трудностями, рассматриваются варианты методики измерений, основанной на оценке неравномерностей частотных характеристик биоимпеданса в широкой полосе частот путем измерения их параметров на нескольких частотах. В частности интерес представляет трехчастотный метод измерения (метод Кола-Кола [2, 5]), который, по мнению его разработчиков, позволяет воспроизвести частотную характеристику биоимеданса во всем диапазоне частот, основываясь на результатах измерения параметров импеданса только на трех частотах диапазона.
В [6] были проведены исследования диагностических возможностей этого метода, в результате чего было установлено, что применение метода ограничивается исследованием частотных зависимостей однородных тканей, например, проб однородных тканей (фактически это уже не живая ткань и измерения являются инвазивными) или же неинвазивным исследованием тех областей биотканей, которые гарантировано являются однородными (жировых вкраплений, опухолей и отдельных участков отечностей, определения степени гидратации этих областей). Метод можно применять для выявления наличия неоднородности на основе оценки отклонений параметров реального частотного распределения импеданса от ожидаемых. Для этого необходимо провести оценки таких отклонений для разных условий неоднородности.
Целью статьи является рассмотрение характера зависимостей частотных характеристик импеданса на примере частного случая, когда биологический объект имеем в своем составе такие неоднородности как отмирающую ткань и отечность.
Результаты моделирования и расчета
Для исследования используем модель Фрике-Морзе биологического " объекта [7], рис. 1. Сопротивление R1
—I I------II— имитирует сопротивление внеклеточ-
„ , ^ 01 ной жидкости, R2 — сопротивление
Рис. 1. Электроимпедансная модель
биологического объекта внутриклет°чн°й ЗД^ТИ, емкость
Вісник Національного технічного університету України "КПІ" Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування.-2013.-№54
145
Радіоелектроніка біомедичних технологій
C1 определяет реактивную составляющую импеданса, обусловленную наличием клеточной мембраны как диэлектрика с высокой диэлектрической проницаемостью.
В случае применения трехчастотного метода измерения для определения сосредоточенных параметров R1, R2 и C1 решают систему из трех уравнений, для чего импеданс объекта измеряется на трёх частотах [1].
В реальных условиях (при условии неинвазивности измерений) исследуемый объект, как правило, имеет не одну, а несколько неоднородностей в своем составе - костную ткань, кровеносные вены и артерии, жировую ткань и т.д. В этом случае достоверная оценка состояния исследуемого биологического объекта на основе анализа частотных характеристик, полученных с использованием трехчастотного метода измерения, возможна только в случае близости формы (количества экстремумов, их взаимного расположения, минимальной разнице между значениями) измеренных и реальных частотных характеристик.
На примере биологического объекта, содержащего в своем составе отмирающую ткань и отёчность, исследуем возможность применения трёхчастотного метода для проведения биоимпедансометрии сложного объекта. Для этого проведём моделирование амплитудно-частотной и фазочастотной характеристики эквивалентной схемы такого объекта, представленной на рис. 2.
Рис. 2. Эквивалентная схема биологического объекта с двумя неоднородностями
Неоднородности в исследуемом объекте представлены клетками R1R2C1 и R7R8C4. При отмирании ткани происходит значительное уменьшение емкости клеточной мембраны вследствие её разруше-
ния [2]. Это моделируется уменьшенным значением емкости C1 по сравнению с остальными емкостями. Отёчность сопровождается повышенным содержанием воды, как во внеклеточной, так и во внутриклеточной жидкости. А так как вода является хорошим проводником, то при этом активное сопротивление ткани уменьшается, что в модели представлено меньшим значением как сопротивления R7, так и R8.
1 ок юок
Частота. Гц ® Частота.
Рис. 3. ЧХ биологического объекта с неоднородностями
146
Вісник Національного технічного університету України "КПІ" Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування.-2013.-№54
Радіоелектроніка біомедичних технологій
Моделирование и расчеты проводились, в среде Micro-Cap 10 [8]. В результате расчёта были получены графики амплитудно-частотной (Л (®)) и фазочастотной (ф(®)) характеристик; они приведены на рис. 3.
На графиках наблюдается нелинейная изменчивость частотных характеристик. Более четко она просматривается на графиках их производных
(
дЛ(ш) дф(ю)
), рис. 4.
Частота, Гц Частота, Гц
Рис 4. Производные модуля и фазы сопротивления биологического объекта
Видно, что график производной по частоте сопротивления объекта имеет два минимума и один максимум, а график производной фазы сопротивления имеет два минимума и два максимума.
Выполним аппроксимацию этих кривых, используя в качестве входных данных результаты моделирования АЧХ и ФЧХ на трех частотах. В качестве частот выберем три часто применяемые частоты: 3 кГц, 30 кГц и 300 кГц [9]. Аппроксимацию выполним, используя B-сплайны 3-го порядка [10]. На рис. 5 приведен исходный и аппроксимированный график зависимости производной сопротивления объекта от частоты.
Видно, что в данном случае аппроксимированная кривая не совпадает с исходной. Такие же результаты получаются при аппроксимации производной фазы объекта. Из этого можно сделать вывод, что трёхчастотный метод не позволяет однозначно определять частотные характеристики неоднородных биообъектов.
10 10 Частота, Гц
Рис. 5 Производная сопротивления биологического объекта
Выводы
Трехчастотный метод биоимпедансометрии позволяет грубо определить параметры объекта. Однако для детального точного определения частотных характеристик, отражающих неоднородности в объекте, трёх ча-
Вісник Національного технічного університету України "КПІ" Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування.-2013.-№54
147
Радіоелектроніка біомедичних технологій
стот явно не достаточно, даже в случае с простым объектом, содержащем только две неоднородности. Это дает основания для проведения исследований с целью определения необходимого количества частот, позволяющих оценивать состояние объектов, содержащих несколько неоднородностей в своем составе.
Литература
1. Grimnes, Sverre, and Orjan G. Martinsen. Bioimpedance and bioelectricity basics. London: Academic, 2008. Print.
2. Патологічна фізіологія. / За ред. М. С. Регеди, А. І. Березнякової. Підручник для студентів вищого фармацевтичного навчального закладу і фармацевтичних факультетів вищих медичних навчальних закладів. — Видання друге доп. та перероб. Львів, «Магнолія», 2011. — 490 с.
3. Дворский В. Я. Измеритель параметров электрического импеданса биологических тканей и органов / В. Я. Дворский, В. Э. Синанов, О. Б. Шарпан,
B. Т. Ярошенко // Радиоэлектроника (Изв. высш. учеб. заведений) — 1998. — № 7. —
C. 75-77.
4. Шарпан О. Мікропроцесорний монітор комплексного електричного біоімпедансу / О. Шарпан, О. Зудов, Н. Магльована, О. Павлов, В. Сінанов // Труди 5-ї Міжнар. НТК „Досвід розробки і застосування САПР в мікроелектроніці”. — Львів — 1999. — С. 192-193.
5. Николаев Д. В. Биоимпедансный анализ состава тела человека / Д. В. Николаев, А. В. Смирнов, И. Г. Бобринская, С. Г. Руднев. — М. : Наука, 2009. — 392 c. — ISBN 978-5-02-036696-1 (в пер.).
6. Шарпан О. Б., Оцінка впливу неоднорідності біотканини на чутливість частотного розподілу комплексного електричного імпедансу / О. Б. Шарпан, Д. В. Безякіна // Наукові вісті НТУУ «КПІ». — 2005. — №6. — С. 14-18.
7. Polk, С. Handbook of Biological Effects of Electromagnetic Fields. [Текст] / C. Polk,
E. Postow. — Boca Raton, FL: CRC Press, 1995. — 690 p.
8. Амелина М. А. Программа схемотехнического моделирования Micro-Cap. Версии 9, 10 / М. А. Амелина, С. А. Амелин — Смоленск, Смоленский филиал НИУ МЭИ, 2012. — 617 с., ил.
9. Плонси Р. Биоэлектричество: количественный подход / Р. Плонси, Р. Барр — Пер. с англ. — М. : Мир. — 1991. — 366 с.
10. Бердышев В. И. Аппроксимация функций. Сжатие численной информации. Приложения / В. И. Бердышев, Л. В. Петрак — Екатеринбург: Институт математики и механики УрО РАН, 1999. — 296 с. Библ.: 120. — русский. — ISBN 5-7691-0927-0 — Российская Федерация. Место хран.: ЦНИО.
References
1. Grimnes, Sverre, and 0rjan G. Martinsen. Bioimpedance and bioelectricity basics. London: Academic, 2008. Print.
2. Patologrnhna fіzіologіya. /Za red. M. S. Regedi, A. І. Bereznyakovo'r Pіdruchnik dlya studentiv vishchogo farmatsevtichnogo navchalnogo zakladu і farmatsevtichnikh fakultetiv vishchikh medichnikh navchalnikh zakladA. - Vidannya druge dop. ta pererob. LvA, «Magnobya», 2011. - S. 490.
3. Dvorskij V.Ja, Sinanov V. Je., Sharpan O.B., Jaroshenko V.T. Izmeritel' parametrov elektricheskogo impedansa biologicheskih tkanej i organov // Radiojelektronika (Izv. vyssh. ucheb. zavedenij). - 1998. - № 7. -S. 75-77.
148
Вісник Національного технічного університету України "КПІ" Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування.-2013.-№54
Радіоелектроніка біомедичних технологій
4. Sharpan O., Zudov O., Magl'ovana N., Pavlov O., Sinanov V. Mikroprocesornij monitor kompleksnogo elektrichnogo bioimpedansu // Trudi 5-ї Mizhnar. NTK „Dosvid rozrobki i zastosuvannja SAPR v mikroelektronici”. - L'viv: - 1999. - S. 192-193.
5. Bioimpedansny analiz sostava tela cheloveka / D.V. Niko-layev, A.V. Smirnov, I.G. Bobrinskaya, S.G. Rudnev. — M. : Nauka, 2009. — 392 c. — ISBN 978-5-02-036696-1 (v per).
6. Sharpan O.B., Bezyakina D.V. Otsinka vplivu neodnoridnosti biotkanini na chutlivist chastotnogo rozpodilu kompleksnogo elektrichnogo impedansu // Naukovi visti NTUU «КРІ». - 2005. - №6. - S.14-18.
7. Polk, S. Handbook of Biological Effects of Electromagnetic Fields. [Tekst] / C. Polk,
E. Postow. Boca Raton, FL: CRC Press, 1995. - 690 p.
8. Amelina M.A., Amelin S.A. Programma skhemotekhnicheskogo modelirovaniya Micro-Cap. Versii 9, 10. - Smolensk, Smolensky filial NIU MEI, 2012. - 617 s., il.
9. Plonsi R., Barr R. Bioelektrichestvo: kolichestvenny podkhod: Per. s angl. - M.: Mir. -1991. - 366 s.
10. Berdyshev V. I., Petrak L. V. Approksimatsiya funktsy. Szhatiye chislennoy informatsii. Prilozheniya. - Yekaterinburg: Institut matematiki i mekhaniki UrO RAN, 1999.
- 296 s. Bibl.: 120. - russky. - ISBN 5-7691-0927-0 - Rossyskaya Federatsiya. Mesto khran.: TsNIO.
Тимошенко Г. В. Про можливість використання тричастотної імпедансомет-рії неоднорідних біологічних об’єктів. Розглядається можливість використання методу тричастотної біоімпедансометрії для визначення структури біологічного об’єкта з двома неоднорідностями. Об’єкт представляється у вигляді моделі Фріке-Морзе, в неї вводяться неоднорідності і виконується багаточастотне моделювання характеристик її імпедансу. Імітується тричастотне вимірювання імпедансу цього об ’єкту, отримані результати порівнюються з результатами багаточастотного моделювання. Робиться висновок щодо придатності тричастотного методу тільки для грубого визначення параметрів об ’єкту і пропонується дослідити необхідну кількість частот для оцінювання стану об’єктів, що містять декілька неоднорідностей в своєму складі.
Ключові слова: імпедансометрія біологічних об’єктів, тричастотний метод ім-педансометрії, частотні характеристики, модель Фріка-Морзе, сплайнова апроксимація.
Тимошенко Г. В. О возможности применения трехчастотной импедансометрии неоднородных биологических объектов.
Рассматривается возможность применения метода трехчастотной биоимпедан-сометрии для определения структуры биологического объекта с двумя неоднородностями. Объект представляется в виде модели Фрике-Морзе, в неё вводятся неоднородности и выполняется многочастотное моделирование характеристик её импеданса. Имитируется трехчастотное измерение импеданса этого объекта, полученные результаты сравниваются с результатами многочастотного моделирования. Делается вывод о пригодности трехчастотного метода только для грубого определения параметров объекта и предлагается исследовать необходимое количество частот для оценки состояния объектов, содержащих несколько неоднородностей в своем составе.
Ключевые слова: импедансометрия биологических объектов, трехчастотный метод импедансометрии, частотные характеристики, модель Фрика-Морзе, сплайновая аппроксимация.
Вісник Національного технічного університету України "КПІ" Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування.-2013.-№54
149
Радіоелектроніка біомедичних технологій
Timoshenko G. V. Using the three-frequency bioimpedance measurement for inhomogeneous biological objects.
Introduction. The possibility of using three-frequency bioimpedance to determine the structure of a biological object with two inhomogeneities is investigated.
Formulation of the problem. The veracity of the determination the internal structure of inhomogeneous biological objects using three-frequency bioimpedance measuring method is studied insufficiently.
Research methods and the results analysis. The method of determining the possibility of using the three-frequency bioimpedance measuring method for determination the internal structure of inhomogeneous biological objects is described.
Conclusions. The usefulness of three-frequency bioimpedance measuring method just for a rough determination of the parameters of the biological object is shown.
Keywords: impedancemetry of biological objects, triple-frequency method for impedance measuring, frequency response, the Fricke-Morse model, spline approximation.
150
Вісник Національного технічного університету України "КПІ" Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування.-2013.-№54
