CC BY
20
О ВОЗМОЖНОСТИ КРАТКОСРОЧНОГО ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ЦЕН РИСКОВАННЫХ ФИНАНСОВЫХ АКТИВОВ В ХОДЕ БИРЖЕВЫХ ТОРГОВ
© Трушанина О.Ю.*
Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского, г. Нижний Новгород, РФ
В статье развивается разработанный ранее подход к активному управлению портфельными инвестициями на фондовой бирже, предлагается более надежный метод получения сигналов о покупке или продаже финансовых активов (с наименьшим риском и достаточно высокой доходностью).
Ключевые слова ценные бумаги, фондовая биржа, равновесная цена, портфельные инвестиции.
В настоящий момент времени все больше возрастает интерес к процессам формирования цен рискованных финансовых активов на фондовой бирже. Научные исследователи и практики биржевой торговли разрабатывают различные подходы для объяснения явлений ценообразования на финансовых рынках.
Классическая теория оценивания рискованных финансовых активов (САРМ) и её модификации [4] достигли значительных успехов. Подход Марковица является теоретическим обоснованием пассивного стиля управления инвестициями. Инвесторы стремятся построить свой портфель, копируя структуру рыночной корзины акций, при этом предполагается, что рынок обладает ценовой эффективностью. Такая гипотеза не всегда адекватно отражает ситуацию на финансовом рынке, что и является одним из оснований для критических замечаний в адрес данной теории.
В настоящей статье описан вариант активного управления инвестициями, в основе которого лежит модель ценообразования в приближении равновесия по Вальрасу [1]. Высокие практические результаты применения такой методики можно считать косвенным подтверждением справедливости самой модели.
Теоретическое описание модели строится на анализе функции совокупного чистого спроса. В результате исследований была выявлена связь равновесной цены со следующими величинами:
- во-первых, с запасами капиталов «активных» в текущий момент на рынке участников торговли акциями /-го типа, на которые могут
* Аспирант кафедры «Финансы и кредит» Института экономики и предпринимательства.
196 ЭКОНОМИКА И УПРАВЛЕНИЕ В XXI ВЕКЕ: ТЕНДЕНЦИИ РАЗВИТИЯ
быть обменены данные акции. Эти капиталы, состоящие из денежных активов, а также богатства в остальных акциях определяются коэффициентом A ;
- во-вторых, с запасами акций /-го типа, принадлежащих «активным» в текущий момент на рынке участникам торговли данными финансовыми инструментами. Такие запасы определяют величину коэффициента B, которая оказывает обратное влияние на равновесную цену P;
- в-третьих, со склонностью «активных» в текущий момент на рынке участников торговли акциями /-го типа инвестировать в данные финансовые инструменты, характеризуемая целевой долей в их портфелях (целевая доля финансовых инструментов используется в формулах для определения коэффициентов A ,■ и B) [3].
Aj и Bj _ аналитические коэффициенты совокупного чистого спроса (различные значения индекса i относятся к разным эмитентам).
Для анализа фиксировались данные о спросе, предложении и цене на фондовой бирже каждые 2 минуты. Коэффициенты A и B модельных аппроксимаций мгновенного спроса обозначим ниже соответственно A+ и B+, A_ и B_ - коэффициенты аппроксимаций предложения. Они определяются при помощи электронных таблиц Ms Excel с использованием встроенных функций «наклон» и «отрезок».
«Моментальные снимки» окна котировок обнаруживают сильные вариации коэффициентов A+, A_, B+, B_ от одной записи к другой. Для сглаживания этих вариаций проводилось статистическое усреднение мгновенных значений A+, A_, B+, B_ по ансамблям реализаций, построенным по половине дневной торговой сессии _ в первом варианте усреднения (см. статью [2]), и по четверти торговой сессии _ во втором варианте усреднения. Таким образом, дальнейший анализ проводился с временными рядами усредненных коэффициентов a+(tk), a_(tk), b+(tk) и b_(4), относящихся к «макроскопически малым» периодам времени (длительность каждого из них т составляет при первом варианте усреднения половину торгового дня, при втором варианте усреднения _ четверть торгового дня) tk, к = 1, 2, 3, ..., играющим роль дискретных отсчетов времени t:
- равновесная цена,
a (tk) = Atk, —4
a- (tk) = A- ,
ь+ (tk)=Btk,
b- (tk)=Btk.
a (tk)
(2б)
(1б)
(1а)
(2а)
Технологии принятия решений в условиях риска и неопределенности
197
Аналогичны были сформированы временные ряды p(tk) = P tk.
В целях описания возможного механизма ценообразования на финансовых рынках предлагается отслеживать действия на рынке владельцев крупного капитала, обладающих конфиденциальной информацией («инсайдеры» или «тяжеловесы»). Предполагается, что в их руках сосредоточен больший запас акций, следовательно, возникает необходимость анализа временных рядов b_(4), b+(tk) и p(tk). Применяя современные информационные технологии, а также основываясь на принципах теории общего равновесия, удалось описать алгоритм управления портфельными инвестициями, основанный на корреляции аналитических коэффициентов спроса и предложения с ценой.
Итоговая доходность по акциям ОАО «Г азпром» при первом варианте усреднения составила 75,8 %, что на 9,4 % выше, чем при втором, а по акциям ОАО «Лукойл» итоговая доходность при использовании второго, более детального анализа данных составила 18,10 %, что превышает на 2,2 % доходность при использовании первого варианта усреднения. Такая разница по доходностям является достаточно небольшой, однако, по акциям ОАО «Сбербанк России» разница между 109 %-ми в первом случае и 4 %-ми во втором случае оказывается существенной. С целью выяснения подобного расхождения проанализируем сделки с акциями ОАО «Сбербанк России», совершенные в период с 1 апреля 2008-го года по 31 марта 2009-го года.
Таблица 1
Доходности, получаемые от операций с акциями ОАО «Сбербанк России», при использовании первого корреляционного индикатора
сделка № дата покупки дата продажи дох-ть, %
1 14.05.2008 26.05.2008 2,91
2 28.10.2008 10.11.2008 59,87
3 09.12.2008 17.12.2008 7,99
4 02.02.2009 11.02.2009 18,41
5 27.02.2009 11.03.2009 19,75
итоговая доходность 108,93
Таблица 2
Доходности, получаемые от операций с акциями ОАО «Сбербанк России», при использовании второго корреляционного индикатора
сделка N° дата покупки дата продажи дох-ть, %
1 15.05.2008 27.05.2008 -2,33
2 21.10.2008 07.11.2008 4,99
3 04.12.2008 19.12.2008 1,12
4 10.02.2009 10.03.2009 0,03
итоговая доходность 3,81
Если бы инвестор ориентировался на сигналы первого индикатора, то по совершении пяти сделок за анализируемый период, он получил бы до-
198 ЭКОНОМИКА И УПРАВЛЕНИЕ В XXI ВЕКЕ: ТЕНДЕНЦИИ РАЗВИТИЯ
ходность в 109 %, при этом 60 % - это доходность от второй сделки (покупка 28.10.2008иг. с последующей продажей 10.11.2008 г.). При использовании второго индикатора инвестор совершил бы четыре сделки с итоговой доходностью в 4 %.
Анализируя сделки можно заметить, что даты заключения первой, второй, третьей и четвертой сделки практически совпадают (однако в первом варианте усреднения было совершено 5 сделок). Средняя доходность от каждой сделки при первом варианте усреднения 21,8 %, при втором 1 %. Подобная разница полученных доходностей, наряду со схожими датами заключения сделок, может натолкнуть на мысль о возможности совместного использования первого и второго корреляционных индикаторов с разными вариантами усреднения данных b_(tk) и p(tk) для того, чтобы нивелировать риски инвестора при сделках по покупке и продаже финансовых активов.
На рисунке 1 изображен эффект от совместного использования таких индикаторов для акций ОАО «Сбербанк России» (т.к. объём данных велик, для наиболее наглядного представления полученного результата, рассмотрим период с 06.10.2008 по 28.11.2008).
Рис. 1. Совмещение двух корреляционных индикаторов для акций ОАО «Сбербанк России» за период с 06.10.2008 по 28.11.2008 (черный цвет - первый вариант усреднения, серый - второй)
На рис. 1 хорошо видны моменты, в которые на основе сигналов (пересечение горизонтальной оси сверху вниз и снизу вверх) первого и второго индикаторов по отдельности, инвестору следовало бы принять решение о покупке с последующей продажей финансовых активов. Однако принятие таких решений происходит в разные моменты времени для рассматриваемых индикаторов. На основе опытного наблюдения инвестору предлагается алгоритм действий в подобных ситуациях:
Технологии принятия решений в условиях риска и неопределенности
199
- покупку следует совершать в тот момент, когда оба индикатора пересекают горизонтальную ось сверху вниз, т.е. корреляционная функция ръ_ p(t) как при усреднении по половинам торгового дня, так и по четвертям, становится отрицательной (оказывается в отрицательной полуплоскости);
- продажу также следует совершать, когда как первый, так и второй индикаторы пересекают горизонтальную ось снизу вверх, т.е. корреляционная функция p_p(t) становится положительной (оказывается в положительной полуплоскости).
Используя предложенную тактику, инвестор получил бы от сделок с акциями ОАО «Сбербанк России» в период с 01 апреля 2008-го по 31 марта 2009-го года доходность в 77,07 %, от операций с акциями ОАО «Газпром» и ОАО «Лукойл» - 70,14 % и 12,34 % соответственно.
Для примера, на рисунке 1 для акций ОАО «Сбербанк России» отмечены моменты покупки и продажи акций (сделка №2 в таблицах 1 и 2, отмеченные соответственно черным и серым цветом). Инвестору следовало бы совершить покупку 28-го октября, в этот момент индикатор, отмеченный черным цветом (построенный по первому варианту усреднения), переходит в отрицательную полуплоскость. При этом индикатор, отмеченный серым цветом (построенный по второму варианту усреднения), пересек горизонтальную ось сверху вниз ранее, уже 21-го октября, и находился там до 10-го ноября, когда и следовало бы продавать акции, т.к. первый корреляционный индикатор уже находился в положительной полуплоскости с 7-го ноября.
Доходность такой операции составит 60,19 %. Если бы инвестор ориентировался на каждый из этих индикаторов по отдельности, то он получил бы доходность в 59,87 % при использовании первого индикатора и 4,99 %, следуя сигналам второго (см. табл. 1 и 2, сделка под № 2). Именно эти сделки и обусловливают большую разницу по итоговым доходностям за период с 1-го апреля 2008-го года по 31-е марта 2008-го по акциям ОАО «Сбербанк России».
Полученные таким образом сигналы о покупке или продаже финансовых активов являются более надежными для инвестора. Использование подобного алгоритма активного управления портфельными инвестициями, открывает новые возможности для более эффективного управления капиталом институциональными инвесторами (паевыми инвестиционными фондами, общими фондами банковского управления, хедж-фондами).
Список литературы:
1. Вэриан Х.Р. Микроэкономика. Промежуточный уровень: Современный подход [Текст] / Хэл Р. Вэриан; пер. с англ. под ред. Н.Л. Федоровой. -М.: ЮНИТИ, 1997. - 767 с.
200 ЭКОНОМИКА И УПРАВЛЕНИЕ В XXI ВЕКЕ: ТЕНДЕНЦИИ РАЗВИТИЯ
2. Петров С.С. Краткосрочное прогнозирование цен акций на основе анализа тенденций спроса и предложения на фондовой бирже / С.С. Петров, О.Ю. Трушанина // Финансовая аналитика: проблемы и решения. - 2012. -№ 12. - С. 17-24.
3. Петров С.С. Ценообразование финансовых активов в ходе биржевых торгов; аналитическое описание методами теории рыночного равновесия [Текст] / С.С. Петров, М.В. Медведева, О.И. Кашина // Аудит и финансовый анализ. - 2013. - № 3. - С. 249-257.
4. Шарп У, Александер Г, Бэйли Дж. Инвестиции / Уильям Ф. Шарп, Гордон Дж. Александер, Джэффри В. Бэйли; пер. с англ. - М.: «Инфра-М», 2001. - XII, 1028 с.
