О ВОЗМОЖНОСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ФРАКТАЛОВ ПРИ ИССЛЕДОВАНИИ ИНФРАЗВУКА Текст научной статьи по специальности «Математика»

Сафонова В.Ю.

Safonova V.Yu.

Сафонова Варвара Юрьевна

safonova varvara@mail.ru Горно-Алтайский государственный университет

(ассистент кафедры экономики, туризма и прикладной информатики)

О ВОЗМОЖНОСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ФРАКТАЛОВ ПРИ ИССЛЕДОВАНИИ ИНФРАЗВУКА

Varvara Yurievna Safonova

safonova_varvara@mail. ru Federal State Budgetary Educational Institution of Higher Education

«Gorno-Altaisk State University» (Lecturer Assistant of the Chair of Economics, Tourism and Applied

Informatics)

ON THE POSSIBILITY OF USING FRACTALS IN INFRASOUND

RESEARCH

Исследование временных рядов различных инфразвуковых сигналов является одной из наиболее актуальных и интересных задач современной геофизики. Читатель может задаться вопросом: «С учёными -то всё понятно - им только дай что-нибудь исследовать, а как инфразвук может быть связан с реальной, не академической жизнью?» На самом деле, инфразвуковые колебания представляют гораздо больший интерес, чем может показаться на первый взгляд. Инфразвук обладает рядом особенностей, обусловленными его низкой частотой и большой длиной волны и регистрация нарастания инфразвукового фона — это верный признак приближения катастрофического явления [1].

На данный момент существует множество различных направлений в анализе временных рядов, однако в Горно-Алтайском государственном университете решили попробовать исследовать инфразвуковые сигналы с помощью одного из наиболее перспективных математических инструментов - фрактального анализа. Фрактал - это постоянно повторяющийся «паттерн», то есть если долго наблюдать за графиком сигнала, вы заметите, что его движения в определенный период времени повторяются. Поскольку фракталы не могут быть описаны понятиями привычной нам евклидовой геометрии, величина фракталов описывается понятием фрактальной размерности [2]. Для упрощения работы, для нахождения фрактальной размерности фрагмента временного ряда нами была написана специальная программа на языке Python [3].

Было сделано предположение, что фрактальные размерности сегментов временного ряда инфразвукового сигнала до и во время катастрофического события должны меняться. Для проверки гипотезы были

2023

25

Время науки

The Times of science

выбраны данные тех дней, когда выполнялись запуски ракеты Протон с космодрома Байконур (поскольку для этих сигналов точно известно время их появления и их мощность сопоставима с мощностью сигналов природных катастроф). Эксперимент показал, что фрактальная размерность временного ряда до и после начала фиксации явления действительно отличаются, однако, чтобы в дальнейшем что-то прогнозировать, требовалось ещё и научиться точно определять временной интервал события. Для решения этой задачи вычислялась не только фрактальная размерность, но и математическое ожидание амплитуды сигнала, затем находились векторы «скачков» амплитуд сигнала и «скачков» фрактальных размерностей, которые поэлементно умножались. Максимальное значение на графике точек произведений и соответствовало времени, когда было зафиксировано событие [4].

На практике, таким образом, нами было зафиксировано природное явление космического масштаба - падение метеороида, оценка массы которого составила 179 кг. Обнаруженные закономерности и полученные результаты открывают множество направлений для продолжения исследований в дальнейшем.

Литература

1. Лукашин, Ю. П. Адаптивные методы краткосрочного прогнозирования временных рядов / Ю. П. Лукашин. - М.: Финансы и статистика, 2003. - 416 с.

2. Klonowski, W. Signal And Image Analysis Using Chaos Theory and Fractal Geometry / W. Klonowski // Machine Graphics & Vision. - 2001. - №9. - Pp. 1-31/

3. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ No 2021681698 Российская Федерация. Программа вычисления фрактальной размерности фрагмента временного ряда: № 2021681312: заявл. 20.12.2021: опубл. 24.12.2021 / Н. Г. Кудрявцев, В. Ю. Сафонова; заявитель Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Горно-Алтайский государственный университет»/

4. Kudryavtsev, N. On one approach to the detection of infrasonic signals of irregular natural phenomena in the instrumental observations time series at the student interdisciplinary testing ground / N. Kudryavtsev, V. Safonova, A. Temerbekova // E3S Web of Conferences, Almaty, 20-21 мая 2021 года. - Almaty, 2021. DOI: 10.1051/e3sconf/202127001026

26

№4.2