CC BY
81
Lozovsckaya Ksenia Alexandrovna
E-mail: [email protected] 79, Lane 12, Taganrog, Russia.
Phone: +79185681733.
The Department of Higher Mathematics.
УДК 550.34
H.H. Скорбеж, Г.В. Куповых, A.B. Шаповалов
О ВОЗМОЖНОМ ВЛИЯНИИ ВАРИАЦИЙ СОЛНЕЧНОЙ АКТИВНОСТИ НА КЛИМАТИЧЕСКИЕ ФАКТОРЫ И МЕЗОЦИРКУЛЯЦИЮ В АТМОСФЕРЕ ЗЕМЛИ
Проведен анализ влияния вариаций солнечной активности на процессы циркуляции нижних слоев атмосферы с помощью теоретической модели. Модель состоит из уравнений движения атмосферы с учетом турбулентности и сил Кориолиса. Построена зависимость индекса Блиновой от разности атмосферного давления на разных географических широтах. Атмосферное возмущение обусловлено уменьшением высот изобарических поверхностей на высокоширотной границе пояса Блиновой во время первой фазы, и их увеличением - во время второй фазы. Предложена гипотеза формирования локальных интенсивных вихрей (смерчей) в атмосфере.
Климат; мезоциркуляция; солнечная активность; атмосферные вихри; атмосферная .
N.N. Skorbezh, G.V. Kupovykh, A.V. Shapovalov
ABOUT POSSIBLE INFLUENCE OF THE SOLAR ACTIVITY VARIATIONS ON CLIMATE FACTORS AND MESOCIRCULATION IN THE EARTH
ATMOSPHERE
The influence of the solar activity variations on the circulation processes of the lower layers of the atmosphere using theoretical model is analyzed in this work. The model is consists of atmospheric dynamics equations with turbulence and Coriolis forces. The dependence of Blinova's index and atmospheric pressure difference on various geographic latitudes is developed. The atmospheric disturbance is depended on the decreasing of isobaric surfaces decreases on the high latitudes boundary of Blinova's loop during first phase and on its increasing - during the second phase. The hypothesis of local intensity vortex (whirlwind) forming in the atmosphere is suggested.
Climate; mesocirculation; solar activity; atmospheric vortex; atmospheric circulation.
B последние годы применительно к задачам солнечно-земной физики развивается известный подход, часто называемый синергетическим. Его основная идея состоит в том, что плазма в космических условиях должна обнаруживать свойства “самоорганизации” - упорядочения структуры течений, полей и т. п. При наблюдениях магнитных полей в атмосфере Солнца, например, такая тенденция действительно проявляется в виде иерархии взаимодействующих дискретных структур. Этот фундаментальной важности факт может служить объяснением, почему наша Земля и солнечно-земная среда в целом - сложно организованная природная сис-
- .
-
доставляют интенсивные атмосферные процессы, имеющие вихревую структуру (суперъячейковые градовые облака, ураганы, смерчи). В связи с этим необходимо
научиться прогнозировать их возникновение, определять физические параметры, влияющие на поведение атмосферных вихрей, развитие и движение смерчей.
Чрезвычайная изменчивость погоды в городах Кавказских минеральных вод и Ставропольского края обусловлена прохождением черноморских циклонов, траектории которых определяются топографией изобарических поверхностей и, следовательно, характером общей циркуляции атмосферы. Учитывая это, рассмот-,
.
Для рассматриваемых случаев введём индекс Блиновой [3] (индекс атмо-)
A = О-103, (1)
О
где О - средняя (в поясе широт р = 45 — 65 ) угловая скорость зонального движения атмосферы относительно поверхности Земли и О = 2^8б000 - ^гловая
скорость вращения Земли; на широте Кисловодска (р = 44°2/) и Москвы (р = 45° 1) величина A = 1 соответствует линейной скорости ветра 16 .
,
20 — 40СЛУ выше нормы на начальной фазе и на 20 — 60СЛУ ниже - на позд-/ с /с
ней фазе возмущения [3].
Построим зависимость индекса Блиновой от разности атмосферного давления на разных географических широтах.
Как было отмечено выше, атмосфера учувствует в суточном вращении Земли
с угловой скоростью О. На каждую частицу воздуха, обладающего единичной
массой, перемещающуюся со скоростью V относительно земной поверхности,
( ) [6]
FK = 2Qxtfe. (2)
Направим ось X по касательной к широтному кругу с запада на восток, ось
y по касательной к меридиану с юга на север, а ось Z вверх к зениту.
Тогда для вектора скорости Vg компонентами являются u, v и W, а для вектора О - Ох, Oy и Oz .
Вектор О направлен вдоль оси вращения Земли в сторону Северного полю-( . 1).
Составляющая силы Кориолиса по оси X и (горизонтальная компонента) равна
FKX = 2uO sin (р. (2')
Выше приземного (в пределах пограничного) слоя атмосферы модуль скорости ветра и его направление определяются совместным действием сил тяжести, барического градиента, турбулентного трения [4,5,8] и отклоняющей силы враще-.
Уравнение движения атмосферы в векторной форме имеет вид [7]
р
Ж
- р' + і + Рк + Ртр,
(3)
где ¥' - сила барического градиента, ¥ - сила трения.
Рис. 1. Направление сил, действующих на частицу воздуха
На основании второго закона Ньютона силы, действующие на единичную , . форме уравнения движения, запишем сумму всех действующих сил вдоль координат X, у, z в виде ускорений соответствующих компонент вектора скорости 1)д:
йы йу йм
Ж Ж Ж
Запишем систему уравнений движения турбулентной атмосферы
, ды
К -
дг
(4)
йы ды ды ды ды 1 др д
— = — + ы— + у— + м— =-----------------— + 2Й у + —
йг дг дх ду дz рдх z дz
йу ду ду ду ду 1 др д
— = — + ы — + у— + м— =-----------— - 2Й ы + —
йг дг дх ду дz р ду z дz
йм дм дм дм дм 1 др
— = ^—+ ы—— + у^ + м^ =-------------------— г = 0.
йг дг дх ду дz р дz
Пусть изобары прямолинейны, а коэффициент турбулентности к и горизонтальный градиент давления не меняются с высотой. Для горизонтального (м = 0) , установившегося, т.е. не меняющегося во времени движения
= 0 , если направить ось X по изобаре, система уравнений (4) вы-
V йг йг у
рождается в следующую:
д2
u + 2О v = 0,
* . (5)
к д V 90 1 др 90
к—г - 20и ---------------- -20 ы0.
дг2 г р ду г 0
,
перпендикулярно градиенту давления, т.е. вдоль изобар [6].
Перепишем систему (5) в следующем виде:
д 2ы
20у біп (о + к—- - 0,
дг 2 . (6)
д V 1 др
—2Оu sinp + k^~Y = —
/
dz р dy
Введём комплексную скорость V = u + iv. Умножая второе уравнение системы (6) на i = л/—1 и складывая его почленно с первым, получаем:
, d2V . . , i dp
к—— — 20 sin iv =-----------------— = — 20 sin piu8. (7)
dz р dy 8
[7]
V =---------1-dp + QeAz + cez,
20psinp dy
u| 0=v 0=0,
lz=0 lz=0
где Vp - азимутальная (т.е. направленная вдоль географической параллели на ) ( )
ug =VP=WP0~------------------V*p = C2. (8)
8 2p0 sinp
Таким образом, индекс Блиновой для пояса широт (р1,р2) на некоторой
hi -
отношением
Ap (h;) = pl (h)— p2 (h) = ApR2E°2 (2 p1 — COs2 p2) .(9)
Выражению (9) можно придать несколько иную форму.
Разлагая p в ряд по степеням Ah и полагая, что давление изменяется с высотой по барометрическому закону [6]
p = p0exp (8h/kT), (10)
получаем
Ap(h,) = tkh.. Pi .Ah, С1!)
l07
Н (Р)- Ні (Рг) = Щ = ^0?^-(cos2 Р - cos2 Р-). (12)
10 £о
Зависимость разности высот атмосферного давления от разности географических широт соответственно для городов Кисловодска и Москвы построена в математической программе МЛТЬЛБ_7 в трёхмерной системе координат (рис. 2).
Рис. 2.3ависгшость индекса Блиновой от разности атмосферного давления на разных географических широтах
Анализ полученной модели позволяет сделать следующий вывод: возмущение обусловлено уменьшением высот изобарических поверхностей на высокоширотной границе пояса Блиновой во время первой фазы и их увеличением - во время второй фазы. При этом совершается работа порядка ±(5-71026эрг [7]. В то же время, из солнечного ветра в магнитосферу Земли поступает энергия
~ ю23 эРг/ , что на 3 - 4 порядка меньше энергии рассматриваемого атмо-/ сутки
.
, , солнечный ветер не может быть источником атмосферных возмущений.
,
вращательного движения атмосферы и оказывают разрушительное воздействие на строения и сооружения, возведенные человеком.
В статье [9] было получено уравнение для подъёмной силы, действующей на единицу массы вращающегося объёма, в виде
Ж' „ .М2 (Л Н Л3,9
/ =----------= -2,45
дН
1-
Н о у
Картина формирования смерча такова. По каким-либо причинам возникает моментная (имеющая вращательный момент) область размером несколько километров. Скорости ветра в этой области могут быть невелики, порядка нескольких
метров в секунду, и ничем особенным эта область не выделяется. Но, если внутри моментной области возникают восходящие конвективные потоки, то на освободившееся место устремляется воздух, обладающий моментом М. Из-за конвергенции воздух раскручивается, азимутальная составляющая увеличивается. Если диаметр моментной области достаточно велик, то возникающая подъёмная сила смерча превысит силу гравитации, и воздух начнет подниматься, а на его место будет поступать воздух с периферии моментной области. И чем дольше идет этот
процесс, тем выше азимутальная составляющая скорости, тем больше / .
Кроме подъёмной силы смерча / на газовый элемент действует сила, обусловленная избытком энтальпии нижних нагретых слоёв. Энтальпия единицы массы воздуха такова:
I = С1Т + ?( + С2Т) + (-?)С3Т. (13)
Здесь С1, С2, С3 - теплоёмкости воздуха, пара и воды при постоянном давлении,
содержащейся в единице массы воздуха; ^ - теплота испарения воды; ^ и ^ -
относительное и предельное влагосодержание; Т - температура [1]. Поскольку в реальном процессе у поверхности Земли присутствует только пар, а вода в воздухе отсутствует, то (13) сводится к следующему соотношению:
I = (С1 + С2 )Т. (14)
, [1],
7 Э!
(15)
При адиабатическом расширении при подъёме воздуха температура снижается примерно на величину / = 9,8 К на километр, т.е. зависимость температуры от высоты такая:
Т = Т0 -/Н. (16)
Т0 - , Н -
. (14) , , -
словленная внутренней энергией газа. Если нет избыточной энтальпии, то эта подъёмная сила компенсируется гравитацией, и подъём воздуха не будет происходить.
, . Конденсация влаги и её уход из поднимающегося воздуха в виде дождя даёт сильную зависимость энтальпии I в (14) от высоты Н , а следовательно, и высокое значение силы / . По мере поднятия воздуха температура убывает, и наступает мо, .
( ), испарения воздух как бы охлаждается, что значительно увеличивает зависимость
Н , , (15). .
По мере развития мезоциклона его диаметр уменьшается до нескольких КМ , , , скорость вращения воздуха должна увеличиваться (т.е. скорость увеличивается с ).
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Базаров ИЛ. Термодинамика. - М.: Высш. шк., 1991. - 376 с.
2. Белоносов С.М.,Черноус КА. Краевые задачи для уравнений Навье-Стокса. - М.: Изд-во МГУ, 2002. - 325 с.
3. Воробьёв В.И. Синоптическая метеорология. - J1.: Гидрометеоиздат, 1991. - 616 с.
4. Гутман Л.Н. Введение в нелинейную теорию мезомасштабных процессов. - J1.: Изд-во СПбГУ, 2001. - 415 с.
5. Дым ников В.П., Филатов АЛ. Устойчивость крупномасштабных атмосферных процес-
. - .: , 1990. - 236 .
6. Матвеев Л.Т. Курс общей метеорологии. Физика атмосферы. - СПб.: ГИМИЗ, 2000. - 778 с.
7. Мирошниченко Л.И. Солнечная активность и Земля. - М.: Изд-во МГУ, 2002. - 95 с.
8. Скорбеж Н.Н. Моделирование мезомасштабных атмосферных процессов под влиянием
. - : , 2008.
Статью рекомендовал к опубликованию д.ф.-м.н., профессор АЛ. Жорник. Скорбеж Надежда Николаевна
Г осударственное учреждение “Высокогорный геофизический институт”.
E-mail: mailto:[email protected].
, , . , . , 2.
Тел.: 88662471735 / 407368.
Лаборатория математического моделирования; научный сотрудник.
Шаповалов Александр Васильевич
Лаборатория математического моделирования, заведующий лабораторией; д.ф.-м.н.; .
Куповых Геннадий Владимирович
Технологический институт федерального государственного автономного образовательного автономного учреждения высшего профессионального образования «Южный федеральный университет» в г. Таганроге.
E-mail: [email protected].
347928, г. Таганрог, пер. Некрасовский, 44.
Тел.: 88634371649.
Кафедра физики; зав. кафедрой; д.ф.-м.н.; профессор.
Skorbezh Nadezhda Nikolaevna
State Institution Alpine Geophysical Institute.
2, Lenina Avenue Nalchik, Russia.
E-mail: mailto:[email protected].
Phone: +78662471735 / 407368.
Laboratory of Mathematical Modelling; Scientific Officer.
Shapovalov Alexander Vasilievich
Laboratory of Mathematical Modelling; Head of the Laboratory; Dr. of Phis.-Math. Sc.; Professor.
Kupovykh Gennady Vladimirovich
Taganrog Institute of Technology - Federal State-Owned Autonomy Educational Establishment of Higher Vocational Education “Southern Federal University”.
E-mail: [email protected].
44, Nekrasovskiy, Taganrog, 347928, Russia.
The Department Physics; Head of department; Dr. of Phis.-Math. Sc.; Professor.
Phone: +78634371649.
