CC BY
137
МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЕ
УДК 531.43: $39.3 д.д МЕРЗЛЯКОВ
Омский государствентй технический университет
О ВНЕШНЕМ ТРЕНИИ И ЗАКОНЕ ТРЕНИЯ
Рассмотрена природа явлений внутреннего и внешнего трения жидких и твёрдых тел. Обсуждаются и уточняются условия и границы применимости внешнего трения. Предложены структурные формы закона внешнего тремя твёрдых тел.
Ключевые слова: внешнее трение, твердое тело, поверхность трения, сила внешнего трения, нормальная сила, касательное напряжение на поверхности трения, давление на поверхности трения, температура на поверхности трения, структурный коэффициент внешнего трения.
Введение. Трудно назвать еще явление, которое подобно явлению внешнего трения твердых тел, было бы таким простым на первый взгляд и таким сложным при более внимательном рассмотрении и изучении. Многоликость внешнего трения твердых тел заключается в широком распространении и различных проявлениях, начиная от повседневной бытовой жизни и окружающего нас мира и кончая различными узлами трения в приборах, механизмах и машинах современной техники и машиностроения. Ощущение простоты явления внешнего трения твердых тел возникает при знакомстве с ним из курсов классической механики [1-6], где законы трения даются в упрощенной трактовке, соответствующей прошлым столетиям, При этом основной закон трения называют либо по имени Амонтона [1,3], либо по имени Кулона [4], или никакие называют [2,5,6]. Хотя, по существу, описывается один и тот же закон в виде
Р=дЛЛ (1)
Закон (1) представляет силовую форму закона внешнего трения абсолютно твердых (недефо рмиру-емых) тел в линейном приближении. Этот закон по справедливости следует называть законом Леонардо Да Винчи — Амонтона — Кулона.
Сложность явления внешнего трения твердых тел состоит в том, что это явление, по существу, представляет из себя совокупность механических, физических и химических явлений и которое всегда в той или иной мере сопровождается таким самостоятельным явлением, как износ трущихся поверхностей.
При решении контактных задач в условиях предельного равновесия деформируемых твердых тел для построения замкнутых математических моделей необходимо в качестве сопряженного граничного условия использовать закон трения скольжения, поскольку условие равенства касательных напряжений на границе сопряжения двух тел справедливо только в условиях статического равновесия (когда на поверхности трения создается неполная сила трения). Поэтому, точность результатов решения контактных задач с учетом сил трения будет во многом зависеть от степени приближения законов трения.
Однако до сих пор не существует единого общего закона внешнего трения в его конкретной и четкой формулировке, зато существует множество интерпретаций и толкований закона Леонардо да Винчи — Амонтона — Кулона (1) с претензией либо на самостоятельный, либо на более общий закон трения. Такое положение дел в области внешнего трения твердых тел предопределило цель настоящей работы, состоящей в том, чтобы сформулировать в наиболее простом и физически ясном виде структурный закон внешнего трения твердых тел, уяснить и описать условия и границы применимости этого закона. Причем закон внешнего трения твердыхтелдолжен иметь вид, совместный с понятиями и представлениями ме-
ханики сплошных сред и с постановками задач механики деформируемого твердого тела. Тем самым закон внешнего трения должен занять подобающее место в качестве сопряженного граничного условия на поверхности раздела твердых тел при решении широкого круга задач. Решение такого круга задач избавит от необходимости проведения многих трудоемких и дорогостоящих натурных испытаний различных узлов трения машин и механизмов, связанных с получением информации, например, о силе трения и износе в зависимости от различных внешних факторов (скорость, давление и температура окружающей среды, физико- механические свойства материалов и т.д.).
О внешнем трении. Внешнее трение может возникать на поверхности раздела между газом и жидкостью, на поверхности раздела между твердым телом и газом или жидкостью и на поверхности раздела между твердыми телами. Первые два случая сравнительно с третьим довольно тривиальны. Для газов и жидкостей внешнее и внутреннее (внутри рассматриваемого объема) трение математически описывается одинаково. Для маловязких (ньютоновских) жидкостей (и газов как сжимаемых жидкостей) существует хорошо установленный макроскопический закон Ньютона [7], который для случая плоского течения имеет вид
, ¿и
Ч^^-Г, (2)
йу
где коэффициент вязкости в общем случае есть функция температуры и давления, т.е. ц = ц(Т,р). И задача определения силы трения на поверхности твердого тела по формуле (2) сводится к нахождению поперечного градиента скорости, что может быть сделано в рамках модели вязкой жидкости На-вье — Стокса. В случае очень вязких или реологических жидкостей закон (2) дополняется другими реологическими законами [7], но они остаются справедливыми как внутри объема, так и на поверхности твердого тела. Это можно объяснить атом-но-молекулярными свойствами жидкости. На макроскопическом уровне это проявляется как основное свойство жидкости, а именно - текучесть. Обычные жидкости не обладают свойствами трения покоя. Однако, для аномальных жидкостей, приближающихся по свойствам к твердым телам, трение покоя уже проявляется. И это приводит к определенным сложностям.
Существует представление [8, 9], что явления внешнего и внутреннего трения твердых тел имеют одну и ту же природу. Однако это не так. И не только потому, что эти два явления описываются математически на основе разных подходов с использованием разных понятий и терминов [10,11 ], но и потому, что взаимодействие частиц (ионов, атомов, молекул) между собой внутри тела и на поверхности между твердыми телами существенно различно. Твердые тела имеют внутреннюю структуру в виде жестких кристаллических решеток, в узлах которых расположены частицы. Расположение частиц в твердых телах имеет дальний порядок, в отличие от жидкостей, имеющих ближний порядок. Дальний порядок означает упорядоченное расположение частиц и их силовое взаимодействие на значительных расстояниях. Частица (ион, атом, молекула), находясь на поверхности твердого тела, взаимодействует с соседними частицами несколько иначе, чем внутри тела. И если рассматривать одно твердое тело, то взаимодействие
частиц на поверхности и внутри тела имеет аналогичную природу. Но явление внешнего трения твердых тел представляет из себя, прежде всего процесс взаимодействия поверхностей этих тел. А реальные поверхности, во-первых, всегда покрыты адсорбированными слоями газа или жидкости, или пленками окислов, и во-вторых, всегда имеют неровности. Поэтому, природа силового взаимодействия частиц поверхностных слоев твердых тел и природа силового взаимодействия частиц внутри каждого из тел различна. Природа внешнего и внутреннего трения твердых тел может совпасть только в одном, гипотетическом случае, когда поверхности твердых тел абсолютно чистые и абсолютно гладкие. Но тогда оба тела схватятся так, что будут составлять одно тело, а внешнего трения собственно уже не будет. По поводу поверхностного взаимодействия твердых тел при трении существует не вполне строго определяемое понятие как адгезионное взаимодействие [12, 13]. Однако это понятие может оказаться вполне приемлемым как собирательный термин, характеризующий единую природу внешнего трения твердых тел.
Закон внешнего трения твердых тел. При решении прикладных задач с учетом внешнего трения твердых тел, в которых делается акцент либо на динамическую сторону, либо на тепловую сторону, широко используется классический закон трения в виде (1) или в несколько модифицированных видах [14-18].
При решении задач, в которых акцент делается на напряженно-деформированное состояние твердых тел, закон трения (1) используется в обобщенной форме [19-23], а именно, в удельной форме (на единицу площади) или в форме напряжений
Трудно сказать, кто первым указал на эту форму закона. В работе [10] В.Д.Кузнецов предлагает формулировать закон (1) в напряжениях, но как более удобную формулировку и только. И это действительно так для недеформируемых тел. На самом деле, такая формулировка — это существенный шаг вперед, который позволяет снять вопрос о зависимости или о независимости трения от геометрической (номинальной) площади трения. К тому же для деформируемых тел только такая формулировка и может быть.
Закон трения (3) сравнительно с законом (1) имеет более глубокий физический смысл, т.к. в нем фигурируют параметры тт и рт на поверхности трения, которые непосредственно характеризуют процесс внешнего трения. Стандартное определение коэффициента трения (скольжения) как величины, равной отношению силы внешнего трения к нормальной силе[24] теряет свое значение в рамках закона (3). Поэтому, строго говоря, коэффициент трения ц в законе (3) должен определяться как отношение касательного напряжения гт к давлению рт. Соответственно, в опытах значения гт и рт должны фиксироваться на поверхности трения. В противном случае, когда в опытах фиксируется давление, к примеру, на внешней поверхности образца, закон (3) будет представлять просто переформулировку закона (1), хотя и более удобную, с точки зрения сравнения результатов опытов различных авторов.
Однако классические законы внешнего трения твердых тел (1) и (3) ограничены, соответственно, линейными областями нормальной силы и давления на поверхности трения.
Кулон был первым, кто наблюдал отклонения от линейного закона (1). Обрабатывая свои опытные
данные, Кулон впервые, по существу, представил закон внешнего трения как зависимость силы трения от нормальной силы в нелинейном виде
где с- постоянная величина д ля данной пары материалов.
Помимо отклонения от линейной зависимости, сила трения или касательное напряжение на поверхности трения (соответственно коэффициент трения) в законах (1) и (3) могут зависеть от различных факторов (параметров) и условий. Этому свидетельствовали уже основоположники закона трения (1) Леонардо да Винчи, Амонтон и Кулон [ 10, 12, 25-27].
В результате развития науки о трении предлагались различные теории трения и модели, основанные как на чисто механическом описании (макроскопический уровень) или чисто атомно-молекулярном описании (микроскопический уровень), так и на их сочетании. Получено множество аналитических формул и графического материала для расчета как силы трения, так и коэффициента трения в зависимости от различных факторов (нагрузка, скорость, поверхностная энергия, физико-механические свойства материалов, различные не имеющие строгого физического обоснования параметры и т.д.). Все это можно найти, например, как в исследованиях самих авторов, так и в обзорах работ по внешнему трению твердых тел [10, 12,25-33]. Можно выделить наиболее известные теории трения, имеющие достаточно ясную направленность и очертания. Это молекулярная теория Б.В. Дерягина [34-36], адгезионно-деформационная теория Ф.П. Боудена и Д, Тейбора [26] и молекулярно-механическая теория И.В. Крагельско-го [27,30-32]. Последние две теории во многом пересекаются между собой.
Определенный теоретический интерес представляет цикл работ В.А. Буфеева [37-41], в которых автор заявляет о новом явлении суперкулонова трения или в более мягкой форме — о новом механофрик-ционном эффекте при внешнем трении твердых тел. В работах [37, 38] утверждается, что деформированное с учетом тангенциальных составляющих активных сил тело трется иначе, чем тело, деформированное только нормальными составляющими активных сил (как в классическом законе). Со ссылками на свои эксперименты на супеси (глинистые грунты) автор утверждает, что эффект тангенциального внешнего трения составил 12-15% от нормального эффекта (кулонова) [38]. В работе [39] обсуждается возможность экспериментального изучения тангенциального трибоэффекта на материалах, отличных от супеси. Приводятся рассуждения и косвенные доказательства в наличии этого эффекта для различных твердых материалов. Но эти теоретические рассуждения, интересные сами по себе, собственно не доказывают существования тангенциального влияния на внешнее трение твердых тел. Нужны прямые опытные доказательства. Если влияние тангенциального трибоэффекта на силу трения твердых тел будет установлено хотя бы в пределах менее одного процента (а скорее всего, это влияние реально существует, но оно, вероятно, значительно меньше одного процента для твердых тел, однако представляет интерес, на сколько меньше), то это прольет дополнительный свет на понимание механизма внешнего трения.
Подчеркивая зависимость силы трения не только от нормальной нагрузки, но и от многих других факторов, а также от протекающих в зоне трения механических и физико-химических процессов, Б.И. Костецкий [28] в общем случае силу трения символи-
чески представляет некоторым оператором процессов А
= А (/У,1Лс}, (4)
где Б- сила трения, Ы- нормальная нагрузка, О -скорость скольжения, с - вектор параметров трения (свойств материалов, условий среды, температуры и т.д.). Автор выделяет в (4) прежде всего нагрузку, затем скорость и далее все остальные параметры трения. При этом в пределах протекания одного ведущего процесса сила трения непрерывно меняется в зависимости от нагрузки и скачком изменяется при возникновении другого ведущего процесса. Б.И. Костецкий использует операторную запись (4) с целью показать сложность явления внешнего трения твердых тел, но никак не с целью поиска закона трения в виде (4), поскольку это неразрешимая задача. Он делает акцент на зависимости коэффициента трения от нормальной нагрузки \х(Ы) и от скорости скольжения ц(х). Обобщая как свои экспериментальные работы, так и других авторов, графически изображает качественные зависимости \ilNI и \1(х) при переходном, стационарном и так называемом патологическом режимах трения, учитывая при этом изменения параметров трения. Анализируя различные теории и аналитические зависимости процесса трения, Б.И. Костецкий делает неутешительные выводы.
Попытки выйти за рамки законов (1) (3) в общем успеха не имеют, известные формулы для силы или коэффициента трения носят сугубо узкий эмпирический характер. При этом, в качестве исследуемого фактора рассматриваются параметры, которые не влияют непосредственно на внешнее трение (например, скорость, которая оказывает влияние на процесс трения через температуру в зоне трения) и которые должны учитываться в математических моделях трибосистем (физико-механические свойства материалов, температура и давление окружающей среды и т.д.).
И ситуация кажется неопределенной и безвыходной, как и более полвека назад, о чем писал еще В.Д.Кузнецов [10], анализируя работы в области внешнего трения твердых тел.
И все же проясним ситуацию. Наша задача сводится к уточнению условий и границ, которые характеризуют и от которых зависит внешнее трение, Основная часть задачи состоит в установлении и сужении числа определяющих параметров, влияющих непосредственно на внешнее трение. При этом мы исходим из положения, что закон внешнего трения твердых тел математически может быть описан только на макроскопическом уровне в результате развития и обобщения классических законов трения (1) и (3), при этом закон должен быть совместным с современными представлениями и возможностями математического моделирования трибосистем.
Итак, мы выделяем четыре условия, которые влияют на внешнее трение твердых тел.
1. Род трущихся тел или, как часто говорят, пара трения. Для различных пар материалов по разному сказывается влияние физико-механических и химических свойств. Но этих свойств много и учесть их влияние в явном виде на внешнее трение невозможно, и этого не надо делать. Влияние свойств материалов должно учитываться через уравнения, описывающие процесс внешнего трения.
2. Геометрия поверхностей трущихся тел. По современным представлениям геометрия поверхности твердого тела понимается как макрогеомет-
рия (макроотклонения и волнистость) и микрогеометрия (шероховатость и субшероховатость) [42,43]. В узлах трения различных механизмов и машин решающее значение имеет шероховатость. Субшероховатость может иметь значение в области метрологии при изготовлении очень высокоточных приборов, в области микроэлектроники или в устройствах с электрическими контактами. Исходная технологическая шероховатость в процессе приработки может существенно изменяться, и в результате образуется новая рабочая или эксплуатационная шероховатость [28,44. Существующий метод профилограммы дает не вполне достаточную информацию, чтобы судить о топографии всей поверхности [42]. Попытки теоретического описания влияния микронеровностей на внешнее трение успеха не имеют. Поэтому здесь приходится рассчитывать только на экспериментальные исследования.
3. Сухое трение или трение без смазки. Это такое трение, когда нет внешнего подвода смазки. Ясно, что абсолютно сухого трения (трение идеально чистых поверхностей) или ювенильного трения по А.С.Ахматову [45] реально не бывает. Такое трение можно получить только в лабораторных условиях. Но ювенильным трением удобно характеризовать нижнюю границу сухого трения, а следовательно и внешнего трения, как предельную границу.
4. Граничное трение или трение со смазкой. Это такое трение, когда есть внешний подвод смазки. Верхняя граница граничного трения определяется толщиной смазочного слоя, сравнимого с высотой микронеровностей. В случаях, когда сказываются эффекты газовой смазки (газостатическая или газодинамическая смазка) или жидкостной смазки (гидростатическая или гидродинамическая смазка), верхняя граница граничного трения, а следовательно и внешнего трения, несколько «размыта» и неопределенна. Если при этом смазочный слой начинает превышать высоту микронеровностей, то внешнее трение теряет силу.
Нам осталось установить определяющие параметры, которые непосредственно влияют на внешнее трение. Для абсолютно твердых тел такой параметр представляет общепризнанный параметр-нормальная сила N. Согласно представлениям термодинамики и механики деформируемого твердого тела в качестве основных физических параметров следует положить давление рт и температуру Тт на поверхности трения. Эти параметры играют роль параметров состояния в зоне трения и непосредственно характеризуют механический (деформационный) и тепловой (термический) эффекты при внешнем трении. Разногласия могут возникать по поводу скорости относительного движения трущихся тел. Так, например, в работах [27,28,30] при исследовании влияния параметров на силу или коэффициент трения акцент делается на скорость. В работе 46] акцент делается как на скорость, так и на температуру в зоне трения. При этом говорится о сложности и корректности экспериментальных методов определения влияния температуры в зоне трения на внешнее трение. Но скорость не оказывает непосредственно влияние на внешнее трение. Влияние скорости сказывается косвенно через энергетический аспект, а именно, через мощность трения или в более общем случае через уравнение энергетического баланса в зоне трения. По этому поводу, но несколько в другом контексте говорит-
ся в работе [47]. В работе [48] экспериментально показано (в области сверхнизких нагрузок) существенное влияние температуры в зоне трения на силу трения. Влияние сухого и граничного трения, т.е. влияние степени чистоты поверхностей можно учитывать параметром ст. Этот параметр характеризует толщину смазочного слоя в пределах высоты микронеровностей и измеряется единицей длины. Для определенных классов трущихся поверхностей параметр ст может иметь смысл толщины адсорбированных слоев газа или жидкости, или пленок окислов, или собственно смазки, и возможно характерной среды, образующейся в процессе трения. Основная сложность состоит в установлении влияния параметров геометрии. Эта сложность представляет самостоятельную нетривиальную проблему, поэтому влияние геометрии условно обозначим через один параметр сг.
Таким образом, законы внешнего трения можно сформулировать соответственно для абсолютно твердых (недеформируемых) и деформируемых тел в следующих обобщенных структурных формах
Тт,сг,с,.Ж (5)
г-т = Цт(рт, Гт,ст,с^рт. (6)
Если ограничить область внешнего трения твердых тел областью нормального трения, идея которого достаточно ясно и полно отражена в работах Б.И. Костецкого [28,49,50], то явное влияние геометрии можно исключить и законы (5) и (6) примут вид
Т ,стМ (7)
г = цт(рт, Т , ст)рг (8)
Влияние геометрии в законах (7), (8) будет учитываться неявно, поскольку остается эксперимент. Однако, незнание влияния геометрии на внешнее трение придется компенсировать исследованием более широкого класса трущихся тел. Заметим, что стандартное определение коэффициента трения теряет силу в рамках нелинейных законов (5)-(8).
Заключение. При решении прикладных задач с учетом внешнего трения твердых тел или построении замкнутых математических моделей трибоси-стем всегда встает вопрос выбора закона трения в качестве сопряженного граничного условия. По существу таким единственным законом до сих пор остается классический линейный закон внешнего трения твердых тел либо в виде (1), либо в виде (3), что сильно ограничивает точность* получаемых результатов и полноту изучаемых эффектов (тепловой эффект, упругость, пластичность, термоупругость, вязкоупругость и т.д.).
В работе предложены структурные формы закона внешнего трения твердых тел. Из всего многообразия параметров (а их можно насчитать более сотни), влияющих на внешнее трение, мы выделяем всего четыре параметра N. рт, ст. Из них три параметра N. Т^ ст фигурируют в законе для абсолютно твердых тел (7) и три параметра рт, Тт, ст - в законе для деформируемых тел (8). Выделенные параметры имеют универсальное значение независимо от частных конкретных задач. Эти параметры совместны с понятиями, представлениями и постановками краевых задач механики сплошных сред и механики деформируемого твердого тела. Влияние всех прочих параметров можно учитывать в математических моделях трибосистем.
В последующих работах предполагается показать применение предложенных структурных законов трения, а также влияние отдельных параметров на процесс внешнего трения на примерах моделирования конкретных трибосистем.
Обозначения
F — сила внешнего трения; ц - коэффициент внешнего трения, или Динамический коэффициент вязкости жидкости; N — нормальная сила (нормальная реакция поверхности трения); и — продольная скорость жидкости; у — нормальная координата к плоскости течения жидкости; г, Гт, рт - касательное напряжение, температура и давление жидкости; цт — структурный коэффициент внешнего трения; ст — параметр чистоты поверхностей; сг — параметр геометрии поверхностей, х — скорость скольжения; с ~ вектор параметров трения; А — оператор процессов.
Литература
1. Бухгольц H.H. Основной курс теоретической механики, Ч.1.: Наука, 1965.
2. Тарг С.М. Краткий курс теоретической механики. М.: Высшая школа, 1965.
3. Стрелков С.П. Механика. М.: Наука, 1965.
4. СивухинД.В. Механика. М.: Наука, 1989.
5. Матвеев А Н. Механика и теория относительности. М.: Высшая школа, 1986.
6. Савельев И.В. Механика. Молекулярная физика. М.: На-ука(1989)
7. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1978).
8. Буфеев В.А.. Буше H.A. О влиянии упругих волновыхпо-терь на усталостное разрушение материалов при внешнем трении // Трение и износ, 15 (1994), №3,504-514
9. Бершадский Л.И., Нагорных С.Н. Структурно- диссипа-тивная концепция трибосистемы // Физика дефектов поверхностных слоев металлов. Л., 19В9. С.35-51.
10. Кузнецов В.Д. Физика твердого тела. Т.4. Томск: Красное знамя (1947)
11. Внутреннее трение в металлах, полупроводниках, диэлектриках и ферромагнетиках / Под редакцией Ф.Н. Тавадзе, В.С.Постникова, Л.К.Гордиенко. М.: Наука, 1978.
12. Трибология. Исследование и приложения: Опыт США и стран СНГ/ Под редакцией В.А. Белого, К. Лудемы, Н.К.Мыш-кина. М.: Машиностроение, 1993.
13. Бакли Д. Поверхностные явления при адгезии и фрикционном взаимодействии. М.: Машиностроение, 1986.
14. Пэнлеве П. Лекции о трении. М.: ГИТТЛ ,1954.
15. Геккер Ф.Р. Динамика машин, работающих без смазочных материалов в узлах трения. М.: Машиностроение (1983)
16. Попов Д.Н. Динамика и регулирование гидро- и пневмо-систем. М.: Машиностроение (1987)
17. Мерзляков A.A., Машков Ю.К. Моделирование теплового режима в металлополимерной трибосистеме поршневое кольцо - цилиндр//Трение и износ, И (1990), №3,441-446
18. Мерзляков A.A., Овчар З.Н. Моделирование теплового режима в металлополимерной трибосистеме «торцовое кольцо - цилиндр»//Трение и износ, 19 (1998), №4,517-522
19. Макушок Е.М., Калиновская Т.В. и др. Теоретические основы процессов поверхностного пластического деформирования. Минск: Наука и техника, 1988.
20. Макушок Е.М., Калиновская Т.В., Белый A.B. Массопе-ренос в процессах трения. Минск: Наука и техника, 1978.
21. Богатин О.Б., Моров В.А., Черский И.Н. Основы расчета полимерных узлов трения. Новосибирск: Наука, 1983.
22. Галин Л.А. Контактные задачи теории упругости и вяз-коупругосги. М.: Наука, 1980.
23. Аркулис Г.Э., Дорогобид В.Г. Теория пластичности. М.: Металлургия, 1987,
24. Физическая энциклопедия. Трение внешнее. М.: Большая Российская энциклопедия, 1998. С. 163-165
25. Силин A.A. Трение и его роль в развитии техники. М.: Наука, 1983.
26. Боуден Ф.П., Тейбор Д. Трение и смазка твердыхтел. М.: Машиностроение, 1968.
27. Крагельский И.В., Щедров B.C. Развитие науки о трении. М.: АН СССР, 1956.
28. Костецкий Б.И. Трение, износ и смазка в машинах. Киев: Техника, 1970.
29. DowsonD. History of tribology. London - New York (1979)
30. Крагельский И.В., Добычин М.Н., Комбалов B.C. Основы расчетов на трение и износ. М.: Машиностроение ,1977.
31. Крагельский И.В. О развитии закономерностей, характеризующих внешнее трение //О природе трения твердых тел, Минск: Наука и техника, 1971, С. 262-280.
32. Крагельский И.В. О природе трения полимеров // Механика полимеров, 8 (1972). № 5,797-808.
33. Буяновский И.А., Фукс И.Г. Физико-химические аспекты смазочного действия // Трение и износ, 22 (2001), №2,227-233
34. Дерягин Б.В. Молекулярная теория трения и скольжения //ЖФХ,5(1934),№9, 1165-1176.
35. Дерягин Б.В. Что такое трение. М.: АН СССР, 1952.
36. Дерягин Б.В., Кротова H.A., Смилга В.П. Адгезия твердых тел. М: Наука, 1973.
37. Буфеев В.А. Явление воздействия пространственной системы активных сил на процесс трения (явление суперкулонова или надкулонова внешнего трения) // Трение и износ, 17 (1996), №1,50-57
38. Буфеев В.А. Явление тангенциального внешнего трения и условия его наблюдения. 4.1 //Трение и износ, 20 (1999), №2. С. 152-158.
39. Буфеев В.А. Явление тангенциального внешнего трения и условия его наблюдения 4.2 // Трение и износ, 20 (1999), № 3. С.249-256
40. Буфеев В.А. Механофрикционный эффект // Трение и износ. 21 (2000), № 3. С. 252-257.
41. Буфеев В.А. О механофрикционном эффекте и силе внешнеготрения//Трениеиизнос,21 (2000),№5. С.474-480.
42. СвириденокА.И., ЧижикС.А., ПетроковецМ.И. Меха-никадискретного фрикционного контакта. Минск: АН СССР, 1990.
43. МышкинН.К., ПетроковецМ.И., Григорьев А,Я., Ковалев A.B., Фоминский В.Ю., Шарф В. Масштабный фактор в контактных задачах трибологии // Трение и износ, 26 (2005), №1. С. 5-14.
44. Демкин Н.Б., Рыжов Э.В. Качество поверхности и контакт деталей машин. М.: Машиностроение, 1981.
45. Ахматов A.C. Молекулярная физика граничного трения. М.: Физматгиз ,1963.
46. Полимеры в узлах трения и приборов / Под общ. ред. А.В.Чичинадзе, М.: Машиностроение, 1988.
47. Кузнецов В.Д. Избранные труды. Физика резания и трения металлов и кристаллов. М.: Наука, 1977.
48. Дубровин А.М., Комков О.Ю., Мышкин Н.К. Локальная трибометрия на основе сканирующего зондового микроскопа // Трение и износ, 26 (2005). №3.269-278
49. Костецкий Б.И. Поверхностная прочность материала при трении. Киев: Техника, 1976.
50. Костецкий Б.И. Структурно-энергетическая приспосаб-ливаемость материалов при трении // Трение и износ. 6 (1985), №2.С.201-212.
МЕРЗЛЯКОВ Александр Алексеевич, к.т.н., доцент, каф. «Гидромеханика и теплоэнергетика».
Дата поступления статьи в редакцию: 08.06.2006 г. © Мерзляков A.A.
