О влиянии защиты на эксплуатационную надежность асинхронных двигателей Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

ИЗВЕСТИЯ

ТОМСКОГО ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО-

ИНСТИТУТА имени С. М. КИРОВА

Том 160 1У6&

О ВЛИЯНИИ ЗАЩИТЫ НА ЭКСПЛУАТАЦИОННУЮ НАДЕЖНОСТЬ АСИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ

Б. А. ИТКИН, Э. К. СТРЕЛЬБИЦКИЙ

(Представлена научным семинаром кафедр электрических машин и общей электротехники)

Предварительные исследования и ряд статистических данных П] показывают, что отказы асинхронных двигателей по вине защиты от действия коротких замыканий и перегрузочных режимов составляют 15 — 25 проц, от общей их аварийности. Влияние отдельных характеристик защиты и .потоков аварий на эксплуатационную надежность двигателя — Н(1;)^к целесообразно исследовать с помощью математической модели.

Исходными данными для построения модели являются плотность распределения времени срабатывания защиты — {(1), ¡параметры пуас-соновских потоков 3- и 2-фазных коротких замыканий — Фз; Фг, потока перегрузок Ф1 и некоторые параметры двигателей. Значения .потоков берутся из статистических данных работы электроприводов анализируемого парка двигателей. Функция определяется в результате обработки испытания защит.

Решим следующие две основные задачи:

1. Определение вероятности отказа двигателей но вине защиты -— <3Я от лотоков аварий одного типа.

2. Определение (З3 при воздействии нескольких типов аварийных режимов.

Рассмотрим модель для первой задачи. При известной плотности распределения износа изоляции двигателей — ЦУ) аварийность по ви-;не защиты за расчетное время ¡выразится формулой

<33 = ^00 (IV. (1)

1

В результате действия одного аварийного режима происходит износ изоляции обмотки статора — У(1) или соответственно расходование ресурса — Аг. Величина У(1;) определяется по формуле

У(0= г,94.10-т.«р(-ьм |4ехр^у+ехр(ьвм)|, (2)

пде Т0 — постоянная времени обмотки статора или всей машины, Ь — коэффициент для изоляции класса А, раеный 0,0866,

#4 — допустимое превышение температуры изоляции обмотки статора,

6М — максимальное превышение температуры в результате аварийного режима продолжительностью и.

Можно принять, что время срабатывания системы защиты распре-

делено по нормальному закону (п, I, а1 ). При фиксированном значении ^ и начальном ресурсе т0{ двигатель может выдержать щ аварийных режимов

На основании испытаний на срок службы можно считать распределение начальных ресурсов парка асинхронных двигателей нормальным (n, r0l ог0) ■

Аналитическое определение плотности ¡вероятности f(rii) практически невозможно из-за сложной формы функции (2). Поэтому имеет смысл определить f(ni) методом статистических испытаний. Примерный вид f(nj) изображен на рис. 1.

Кривую f(rij) можно представить состоящей из 3-х частей. Каждая часть ограничивает площадь соответственно Р'ь Р'г, Р'з. Площадь Р\ равна доле машин, имеющих в запасе ресурс не более чем на один аварийный режим. При возникновении аварийного режима у этих машин отказ наступает с вероятностью, равной единице. Вероятность прихода аварийного режима равна

Pi" = 1 - е-\ (4)

где л = ФТ—среднее значение потока аварий на один двигатель за Т лет эксплуатации.

Доля отказавших машин на участке щ < 1

Pi = Pi'-Pi" = Pi'(l-e-x). (5)

При увеличении параметра потока аварий в год Ф или времени работы Т Рх Р/ т. е. этот участок быстро «выжигается». Практически при 0,95РПри дальнейшем увеличении к доля отказавших машин увеличивается незначительно.

Вероятность отказа машин с запасом щ>16 практически равна нулю. Как показали расчеты, вероятностью отказа двигателей на участке 1 <пг< 16 при X < 1,5 можно пренебречь. При надо учитывать вероятность прихода на двигатель двух — P"n=2i грех — Р"п=з и т. д. потоков аварий на один двигатель.

Принимая распределения потока аварий по закону Пуассона

^ni ь е-х

Р"пЧ= П[! + + ' • ■ • <6)

находим долю отказавших машин на уча|стке ni>l

Р2 = р'п,.2 - Р"п-2 + Р'„-з ' Р"п=з,+ ... (7)

где Р'п=2; Р'п=з — соответственно доля машин, имеющих в запасе ресурс на два и три аварийных режима. Значения Р'ь Р'п=2 определяются по формуле

р, N2 (8)

ш ш

где N2, N2 — число реализаций данной кратности израсходования ресурса из ш -числа статистических испытаний.

Процесс моделирования задач № 1 и № 2 на ЭЦВМ «Минск-1» приведен на блок-схеме рис. 2. Время срабатывания защиты ^ и ресурс Т[ при каждом испытании или для каждого двигателя К* определяются по формулам

(9)

Г| = г±ЕгаГ1 (10)

где | — случайная величина распределена по закону.

(п, о, 1).

При расчете на ЭЦВМ | формируется датчиком случайных чисел [2].

Рассмотрим модель для второй задачи. Принимаем парк двигателей К>'500. Исходя из луаосшавского распределения аварийных режимов, определяем те двигатели, на которые попадают аварии. Находим для каждого из этих двигателей по (10) ресурс и по (9) время срабатывания защиты или продолжительности аварии (перегрузки). Вычисляем у этих двигателей по (2) износы, а затем суммируем у каждого двигателя износы от всех аварийных потоков. Определяем отношение ресурса двигателя к полученному им износу — щ = п:еУ Подсчитываем количество двигателей — Кв, У которых п$< 1. Определяем вероятность отказа двигателей данного парка по вине защиты

= (11)

Данная модель построена в предложении некоррелированности данного экземпляра защиты двигателя при разных типах аварий. В случае наличия таких связей это может быть учтено введением в модель соответствующих коэффициентов корреляции.

В табл. 1 в качестве примера приведены результаты расчета па «Минск-1» вероятности отказа по вине защиты в гипотетическом парке асинхронных двигателей от 3-фазных коротких замыканий при разных параметрах защиты, потоков аварий, ресурса их и времени эксплуатации. Начальная скорость нарастания температуры при заторможенном роторе принята 5,8°С1сек.

Анализ данных табл. 1 показывает, что наиболее сильно зависит от среднего квадратического отклонения срабатывания защиты, в меньшей степени от его математического ожидания, а разброс начального ресурса двигателя мало влияет на

Полученные математические модели для определения влияния защиты на Н(1;)эК позволят исследовать фактическое состояние этог^ вопроса, что необходимо для выбора оптимальной системы защита — двигатель.

ЛИТЕРАТУРА

1. ВНИИЭМ, техническая информация № ОАБ. 143.834, 1935.

2. Н. П. Б у с л е н к о. Метод статистических испытаний, ФМ, 1962.

Засылка

исходных

данных

Получение

Расчет

Ъ, ч.

л/г

Засылка

исходных

данных

Останоб

Расчет Останоб

Р<,Рг,

Расчет

Получение

Получение

Расчет

Расчет

; t¿г ;V(¿Ljг

Расчет

Счетчик П£ >1

Получение

нет

Расчет

Ъи,; и,; У(Ь),

Р.ис. 2. Блок-схемы моделирования иа ЭЦВМ задач № 1 и № 2.

8. Заказ 7780.

ИЗ

Таблица 1

и И Г Зг 1

V1

% % сек сек

0.5

1,5

1 100 30 26 25 0,1121 ОД 096 0,2522 0,2824

2 100 30 25 20 0,0875 0,1389 0,174 0,2246

3 100 30 25 115 0,0364 0,042 0,065 0,096

4 100 30 ,25 10 0,0032 0,0069 0,009 0,016

5 100 30 20 26 0,1278 0,206 0,248 0,318

6 100 30 /20 20 0,0734 ОД 474 0,1734 0,229

7 100 30 20 16 0,04813 0,08167 0,09013 0,1334

8 100 30 20 10 0,01026 0,01138 0,0171 0,01458

9 100 30 15 25 0,1473 0,2507 0,2692 0,3436

10 100 30 15 20 0,0993 0,162 0,197 0,2414

и 100 30 15 15 0,07 ОД 178 0,1384 0,163

12 100 50 25 25 0Д018 ОД 760 0,2312

13 100 50 20 20 0,074 0,1134 ОД 652

14 100 40 25 26 0,1128 0,1908 0,243

15 100 40 20 20 0,0811 0,1212 ОД 744

16 100 20 25 25 ОД 191 0,1996 0,2641

17 100 20 20 20 0,0843 0,1261 0,1805

1в 100 10 25 26 0,1207 0,2014 0,2542

19 юо 10 20 20 0,0843 ОД 264 0,1817