CC BY
13прел, состава, аспирантов и спец. Транспорт - XXI век, часть 3. - Н. Новгород: Изд-во ВГАВТ. -2003.-С. 73-75.
[4] Трянин, И.И. Влияние скручивания корпусов на скручивание моста катамарана / И.И. Тря-нин//Тр.// Горьк. ин-т инж. водн. тр-та. - 1982. - Вып. 192. - С. 3-19.
THE STRENGTH'S CALCULATION OF CATAMARAN'S BRIDGE WITH NON-REGULAR CONSTRUCTION TAKING BENDING AND TORSION DEFORMATIONS OF HULLS INTO ACCOUNT
1.1. Trjanin
Antisymmetric deformation of a catamaran with non-regular construction of bridge and variable cross section of hulls is discussed. Two differential equations and limiting conditions for bending and torsion of hulls are obtained. Calculations by computer program were fulfilled. The influence of different factors on results of calculation is analysed.
УДК 629.12:624.07/.078
С. Н. Гирин, к. т. н., профессор. А. М. Фролов, к. т. н. доцент, ВГАВТ. 603950, Нижний Новгород, ул. Нестерова, 5а.
О ВЛИЯНИИ НЕКОТОРЫХ ВОЛНООБРАЗУЮЩИХ ФАКТОРОВ НА ИЗГИБАЮЩИЕ МОМЕНТЫ СУДОВ СМЕШАННОГО ПЛАВАНИЯ
Рассматриваются особенности выбора параметров волнения при расчете общей прочности судов смешанного плавания, проектируемых на класс Российского Речного Регистра Приводятся рекомендации по учёту длины судов при назначении ограничений по допустимому их удалению от мест убежищ.
Для судов смешанного плавания, проектируемых на класс Российского Речного Регистра, характерны два режима эксплуатации, определяющие их общую прочность:
а) плавание на расчетном (допускаемом) для судна данного класса волнении 3%-ной обеспеченности высотой [к3%], м;
б) плавание на волнении с максимальной высотой волны 3%-ной обеспеченности, которое может встретить судно при сходе с морской трассы в условиях развивающегося волнения при неблагоприятной ошибке в прогнозе погоды, (Ъ3у^тих, м.
Анализ условий эксплуатации и методика определения дополнительных волновых изгибающих моментов этих судов рассмотрены авторами в работе [1]. При этом, отношение средней длины волны к её высоте принималось традиционно постоянным (т = Хср / [кз%! = 16,5), хотя, как известно, это отношение зависит от степени развития волнения. В данной работе, по аналогии с работой [2], учтена эта особенность волнения. Кроме того, удалось упростить формулу для определения коэффициента кт учитывающего потерю скорости хода судна на волнении. Поскольку суда смешанного плавания являются относительно жёсткими и их волновая вибрация происходит в условиях, далёких от резонанса, при определении волновых изгибающих моментов коэффициент внутреннего сопротивления, с целью упрощения расчёта, принят равным нулю. В данной работе, кроме того, выполнен анализ изменения изгибающих момен-
тов для судов, попадающих в условия развивающегося волнения. Результаты этого анализа могут быть полезными при дальнейшем совершенствовании нормативных документов Российского Речного Регистра.
Для расчёта параметров волнения, необходимых при определении изгибающих моментов, как и в работе [1], применены зависимости, содержащиеся в работе [3], и обычно используемые при расчёте прогнозов волнения. В данной работе эти зависимости приведены к виду, наиболее удобному при расчётах волновых нагрузок.
Так, высота развивающейся волны при неограниченном разгоне и больших глубинах может быть определена по формуле
hi% = 2.2810-2w'->8t0M ,м (1)
где w - расчетная средняя скорость стабильно дующего ветра с долгосрочной обеспеченностью 5% за рассматриваемый период эксплуатации (сезон, год) в характерных районах плавания судна, которая, в соответствии с рекомендациями 0.3. Степанова и Ю.И. Ефименкова, не должна приниматься меньше 14,8 м/с для класса «М-СП», 14,0 м/с для класса «М-ПР» и 13,0 м/с для класса «О-ПР»;
1 - продолжительность действия ветра, часы.
Результаты расчёта по формуле (1) приведены на рис.1, из которого видна динамика развития волнения.
Рис. 1. Зависимосгь высоты развивающегося волнения И3% от продолжительности действия I и скорости »V ветра
Средняя длина волны в соответствии с [3] определяется по формуле
Лср = 0,35™и?'5, (2)
Зависимость отношения т = / ¡г3% от продолжительности действия I и скорости ветра представлена на рис.2, из которого видно, что это отношение довольно слабо зависит от скорости ветра и, в основном, зависит от продолжительности его действия. Хотя, с повышением скорости ветра крутизна волн (отношение 11т) несколько увеличивается.
Предполагается, что сход судна с трассы начинается в наиболее неблагоприятных условиях, т.е. когда высота развивающейся волны достигает величины [Им].
Вестник ВГАВТ
20 18 16 14 12 m 10 8 6 4 2 0
1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 Время, t, час
Рис. 2. Зависимость отношения m= Xcp/h3% ог продолжительности действия / и скорости w ветра
Максимальная высота волны, которая может встретиться судну при движении к убежищу в условиях развивающегося волнения на глубокой воде, определяется по формуле
(h3%)max =2,2810- 2 wus (t2fM , м, (3)
где h - время захода судна в убежище в часах, исчисляемое с момента начала развития волнения (вычисляется методом последовательных приближений);
h = (S+ Vmet, kS1)/vmskS2, (4)
S - расстояние от точки схода с трассы до места убежища, миль;
vme - скорость хода судна на тихой воде, узлы;
t, время роста высоты волны до величины [h3%], вычисляемое в соответствии с [3], по формуле
t, = 8,07-103 [h3%]2J* w3'76 ■ (5)
kSi и ks2 - коэффициенты, учитывающие потерю скорости судна на волнении, вычисляемые по формулам
ksl=l -1,401с, + 0,777 с,2 ; (6)
kS2=l-1,401 с2 +0,777 с22, (7)
с, = 0,228 w1,58 ti 042 / L\ (8)
с2 = 0,228 wU8t2°-42/L; (9)
L - длина судна, м.
Средняя длина волны максимальной высоты определяется по формуле
(Acp)max = 0,35wu (t2f5. (Ю)
Относительная длина волны максимальной высоты равна
/ \тах /1 \тах / /к \тах
(т) = (Лср) / (п3%) .
\ !_____ L——— !...... ! ! ! ! I......... ]-----------Г------ " ! ' ' -
Г* - - - ........ .......... -.......M - ---------- t J.--- I --------
.........р..... " -w=10 м/с ; !
___i . .j - w=15 м/с j j : !
1 ; 1............ 1........ ! ■ w-20 м/с f ! ' T...........; L f"—..... г..... 1---------
! i---i- ! ..... j Г :.....!..... ' i -j- ! '
В условиях ограниченного разгона X, миль, высота волны на глубокой воде в соответствии с [3] должна быть не больше высоты установившегося волнения, определяемой по формуле
Ы"ш=2,30-Ю-2 ъ''-34Х°-ш , м. (11)
Зависимость высоты установившегося волнения (И}о/<)тах от скорости ветра и- и разгона волны X, вычисленная по формуле (11), приведена на рис. 3.
Разгон волны , X, миль
Рис. 3. Зависимость высоты установившегося волнения ЩрХ"" от скорости ветра м> и разгона волны X
В соответствии с [4], при ограниченном разгоне X, миль, отношение (т)тах ~ (Хср)тш / (И может быть определено по формуле
(т)"'ш = 23,67 И"'25, (12)
где
1
а о, ззв ———---------- - (13)
(1+0,006& )
1852_$£С '
2
\1>
к ----------у—, (14)
8 - 9,81 м/с" - земное ускорение.
Расчёты показывают, что величина (т)тах мало зависит от скорости ветра, а зависит, в основном, от разгона волны X.
Зависимость (т)тах от разгона X представлена в табл.1
Таблица 1
Зависимость величины (т)тах =(1С!^тах / (Иу!А)""а от разгона волны X
X, миль 10 30 50 70 100 150 200 300 400
(т)тах 13.4 14.7 15,3 15.7 16,0 16,4 16,6 16,9 17,1
В зоне предельного развития волн на мелководье максимальная высота волны, в соответствии с [4], не должна превышать высоты, определяемой по формуле
013уГ" = 0.134™°-4(ТА>0'8,м, (15)
где ТА - глубина акватории, м.
Величина (к3у,)т"х на мелководье, как показано в [1] и [4], слабо зависит от скорости ветра, а зависит, в основном, от глубины акватории.
Средняя длина волны в соответствии с [4] зависит только от глубины акватории ТА и равна
(Яср)""а = 3,35 ТА . (16)
В соответствии с изложенным, зависимость величин (Ии (т)"'"х =(Л(р)л""! / от глубины акватории ТА. может быть принята по табл.2.
Таблица 2
Зависимость величин (h3rJmax и (т)тах =(Хср)тах /(h3,/,)max от глубины акватории /',.
ТА. М 10 '5 20 25 30
ll3%, м 2,50 3,40 4,30 5,20 6,00
m 13,4 14,8 15,6 16,1 16,8
В соответствии с принятой расчетной схемой должно выполняться условие
(h3..J""x <L/(mf"x, (17)
Дополнительный волновой изгибающий момент на миделе Мяв, кНм, определяется по формуле
±(крМ„ + Му), (18)
где М„ изгибающий момент, вызванный непосредственным действием волнения (волновой изгибающий момент);
кр. коэффициент, учитывающий влияние волновой вибрации; Му _ изгибающий момент, вызванный ударом волн в носовую оконечность (ударный изгибающий момент).
Волновой изгибающий момент Мв, кНм, определяется по формуле
Мв = 0,255 коб ks кТ кв В Lr h , (19)
где h = [h3%] - при плавании судна на расчетном волнении;
А= (hrxJ""'x - при плавании судна на волнении с максимальной высотой; ка6 _ коэффициент влияния долгосрочной обеспеченности волнового изгибающего момента, определяемый из зависимости
к„а = 1,057+ 0,0903 (h/h')- 0,174 (h/hУ + 0,0262 (h/hУ , (20)
в которой И* - высота волны 3%-ной обеспеченности для режима 5%-ной обеспеченности, рассматриваемая как долгосрочная характеристика морского района (А* = 3,5 м для класса «М-СП», h* =2,5 м - для класса «М-пр», h" = 2,0 м- для класса «О-пр»); кв- коэффициент влияния общей полноты судна, равный
kg — ехр [-1,6 (1 — 8)]\ (21)
8- коэффициент полноты водоизмещения; кт - коэффициент влияния осадки, равный
, блТд .
кг = ехр(----); (22)
тИ( 25 +1)
кв - коэффициент влияния ширины судна, определяемый из зависимости
1 - ехр(--—;
тп
кв= Ива-; (23)
т И
т = аср)""1Х / (ИЗГГ\ Т- осадка судна на миделе, м; В - ширина судна на миделе, м.
Значения Ь, В, Тиб следует определять при посадке судна, соответствующей расчетному случаю нагрузки при вычислении изгибающего момента на тихой воде Мш. Коэффициент, учитывающий влияние волновой вибрации, вычисляется по формуле
I
кР =--у, (24)
У (О К
в которой
«„ кажущаяся частота волны, с"1;
су— частота собственных вертикальных колебаний корпуса первого тона, с"1, при этом
соК - 0)ср + 3,56 у„„, /¿; (25)
соср — 7,85(т к)'"'5 — средняя частота волны, с1;
<7
----; (26)
о ,2+ зт)ои
ку. коэффициент, учитывающий потерю скорости хода судна на волнении, определяемый по формуле
К = 1- 1,99 (10 У1) +1,43 (IX) М,/, (27)
V скорость хода судна на тихой воде для расчетного случая нагрузки, узлы; ка = 123 1О4 - для грузовых судов; к„ - 117-104 - для пассажирских судов; ка = 104-Ю4 -для буксиров и толкачей;
/- момент инерции эквивалентного бруса на миделе в первом приближении, м4; £) - водоизмещение судна, соответствующее расчетному случаю нагрузки, кН. Ударный изгибающий момент Му, кНм, определяется по формуле
Му = ку(р, £ Ь, (28)
в которой
ку = 5,ЗЮ-4<р0о- у0; (29)
(р! = 1 при Т„<Т„
пО
<р,= 3-2 Т„ / ТИ(, при Т„и <Т„<1,5 Т„0 ■ <Р1 = 0 при Т„ > 1,5 Ти0;
Т„_ осадка носом для расчетного случая нагрузки, м;
Т„0 _ «пороговая» осадка носом, м, определяющая условия безударного плавания судна, равная
Т„0 = (0,68 + 0,39 ^^) к ; (30)
сро- коэффициент, равный
<р0 = /- 1,03 Ь0 + (Ъ0)2- 0,417 (Ъ0/, (31)
при этом
<« у 1£; <32)
у0_начальная скорость удара носовой части корпуса о волну, м/с
у0 = [0.336 + 0,193 + 0,044 К утв, м /с ; (33)
л/1
/А
V) = 12,7 А— - величина, пропорциональная скорости частиц жидкости при ор-V т
битальном движении в волне, м/с.
Расчёты, выполненные применительно к проекту 507Б, показывают, что дополнительные волновые изгибающие моменты М?„ при к т < 3,5 м для судна в балласте больше, чем для судна в грузу (рис. 4). При Н 3% > 3,5 м, как и для морских судов, больше изгибающие моменты для судна в грузу. Это объясняется тем, что на относительно слабом волнении судно «гасит» волну и чем больше осадка, тем больше эффект «гашения». При этом, зависимость между изгибающим моментом и высотой волны является нелинейной. С ростом размеров волны эффект «гашения» постепенно снижается и зависимость между изгибающим моментом и высотой волны стремится к линейной. Кроме того, слабое волнение является более крутым, чем развитое волнение (рис. 2). Поэтому при учёте переменной крутизны волнения (рис. 5) изгибающие моменты получаются меньше, чем при постоянной (т = Лср /к = 16,5).
Во время движения судна к месту убежища в связи с ростом волнения растут и изгибающие моменты. На рис.6 показана зависимость дополнительных волновых изгибающих моментов Мы для судов класса «М-СП 3,5» (при переменной крутизне волны) от длины судна Ь и его расстояния до места убежища 5 в момент схода с трассы.
Для судов этого класса, как правило, устанавливается ограничение по допустимому удалению от убежища 5 = 50 миль. Однако, для судов разных длин последствия этого ограничения с позиций их общей прочности различны. Так, например, у судов длиной 50 м. с ростом высоты волны величина Мы с увеличением 5' практически не растёт. По условиям общей прочности им, например, может быть установлено ограничение 5 = 100 миль и более. А у судов длиной 140 м. при 5 = 50 миль дополнительный волновой изгибающий момент в процессе схода с трассы возрастёт примерно в 1,7 раз, а при 5 = 100 миль - примерно в 2,1 раза. Поэтому, при равных ограничениях по допустимому удалению от места убежища суда большей длины должны обладать и более высоким запасом общей прочности.
Рис. 4. Зависимость дополнительного волнового изгибающего момент а М,и судна пр. 507Ь от высоты волны И ¡я и состояния нагрузки прп т= Х,п/И 3% 16,5
Рис. 5. Зависимость дополнительного волнового изгибающего момента Мм судна пр. 507Б в грузу от высоты волны А жпри постоянной (т-1ср/Ь т - 16,5) и переменной крутизне волны
Расстояние до места убежища,S, миль
Рис. 6. Дополнительные волновые изгибающие моменты М,кдля судов класса «М-СП 3,5» мри переменной крутизие волны, возникающие при движении к месту убежища
Список литературы
[1] Гирин С.Н., Фролов A.M. К вопросу о прочности и условиях эксплуатации судом смешанного плавания, проектируемых на класс Российского Речного Регистра// Труды ВГАВТ, вып. 200. - Н. Новгород: Изд-во ВГАВТ, 2000. - С. 53-63.
[2] Гирин С.Н., Фролов A.M.О влиянии формы частотного спектра волнения на долговременное распределение и величину волновых изгибающих моментов.// Российский Речной Регистр. К 100 - летию начала классификации речных судов. Сборник. - М.: Витапресс - Графике, 2000. -С 111-123.
[3] Регистр СССР. Ветер и волны в океанах и морях, Справочные данные. - Л.: Транспорт, 1974
-360 с.
[4] Лаппо Д.Д., Стрекалов С.С., Завьялов В.К. Нагрузки и воздействия ветровых волн на гидротехнические сооружения. - Л.: ВНИИ!" им. Б.Е. Веденеева, 1990. -432 с.
INFLUENCE OF SOME WAVE MAKING FACTORS ON BENDING MOMENTS OF MIXED NAVIGATION SHIPS
S. /V. Girin, A. M. Frolov
Peculiarities of choosing parameters of waves are considered when calculating the general strength of mixed navigation ships designed according to Russian River Register. Recommendations are given on taking into account the length of ships in specifying limitations on their removing from the possible places of refuges.
