CC BY
28
its". Order of Rostechnadzor No. 339 of 15.08.2016. http://www.pravo.gov.ru, 08.11.2016 for No.0001201611080014.
11. Federal norms and rules in the field of industrial safety "Safety rules in coal mines". Order of Rostec-Supervision No. 507 of 08.12.2020. http://www.pravo.gov.ru, 08.11.2016 for No. 0001202012210103.
УДК 681.518:622.276
О ВЛИЯНИИ НЕКОТОРЫХ ПЛАСТОВЫХ ПАРАМЕТРОВ НА ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬ ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ ГАЗОВОЙ
СКВАЖИНЫ
Д.В. Курганов
Приведен алгоритм для расчета притока газа к горизонтальной скважине с учетом потерь в стволе, более точно учитывающий процессы в системе «пласт-скважина», чем большинство стандартных моделей. Для этого использованы известные уравнения в нестандартном наборе. Также предусмотрена возможность исследования влияния различных пластовых и скважинных параметров на дебит горизонтальной газовой скважины путем численного расчета производных. Для реальной скважины даны определенные рекомендации по учету данных параметров с точки зрения дебита, а также приводятся соображения по подбору оптимальной длины ствола и оценке необходимой точности в определении проницаемости и анизотропии для целей расчета дебита.
Ключевые слова: дебит, газ, горизонтальная скважина, моделирование, проницаемость, пласт, вязкость, плотность.
Управление разработкой нефтегазового месторождения на сегодняшний день - сложнейшая задача, состоящая из многих подзадач, решаемых как по отдельности, так и совместно. Наряду с традиционными задачами оценки дебитов вертикальных скважин, оценки эффекта перевода скважин в нагнетательный фонд [1], а также с появлением новых технологий появляется и принципиально новый круг задач, в частности, оценка дебитов горизонтальных газовых скважин. В настоящее время бурение и эксплуатация горизонтальных газовых скважин все шире внедряются на отечественных месторождениях [2]. Однако, несмотря на обилие коммерческих программ для воспроизведения фильтрационных процессов в нефтяных и газовых пластах, задача численного анализа чувствительности дебита газа к различным пластовым и скважинным параметрам исследована недостаточно. Промысловые нужды зачастую требуют оценки влияния того или иного параметра на начальный дебит скважины, который по сути является критерием успешности ее бурения и дальнейшей эксплуатации. Среди имеющихся численных решений задачи притока к скважине следует отметить такие программы, как ECLIPSE [3], TEMPEST MORE, PIPESIM
[4]. Однако они достаточно сложны как в использовании, так и с точки зрения набора исходных данных, которые зачастую неизвестны и принимаются экспертно. Для расчета потерь давления в стволе чаще используется упрощенное уравнение Weymouth [5]. В данной работе используется уравнение Dikken [6] , которое более точно и позволяет рассчитывать также и потери в случае фильтрации нефти. Также для анализа чувствительности дебита скважины с помощью описанных симуляторов придется вручную перебирать интересующие параметры и каждый раз пересчитывать исходную модель, поэтому особый интерес вызывает некий автоматический способ расчета производных.
Существуют различные постановки задачи о притоке газа в скважину [7, 8]. Далее в работе используется постановка Joshi, в которой уравнение притока для дебита горизонтальной газовой скважины при псевдо-установившемся режиме притока выглядит следующим образом [12]:
2 2
„ __C1kh{ Р - Pwf )__m
qq - r ' (1)
) - 0.75 + 5 + sm + Sca - c + Dqq )^ZT
rw
dJ2 Y gk a h ^
№rwh p
где qg - дебит газа; p - среднее пластовое давление; pwf - среднее забойное давление; s - отрицательный скин, зависящий от длины горизонтальной скважины; sm - механический скин, sca - скин-фактор, зависящий от формы дренируемой области; c - константа, зависящая от формы дренируемой области; к - проницаемость; h - толщина пласта; re - радиус дренирования; rw - радиус скважины; Z - сжимаемость газа в пластовых условиях, а - показатель степени, зависящий от типа коллектора; T - пластовая температура; ц - вязкость газа; в - коэффициент фильтрации при высоких скоростях; Yg - относительная плотность газа; hp - перфорированный интервал; к -проницаемость в призабойной зоне; c¡, с2 - константы, зависящие от используемых единиц.
В работе [8] представлено решение для расчета дебита горизонтальной скважины с учетом потерь давления в горизонтальной секции ствола скважины. Для ламинарного потока это решение имеет вид
qg - (Р - Pf ixJ х ^^- Х)), (2)
\jcw cosh(y Jh cw L)
где Jh - qg /(p - pw/(x))/x - продуктивность горизонтальной скважины на единицу длины; cw =c3^/d 4- коэффициент потерь давления в стволе скважины; pwf(x) - забойное гидродинамическое давление в точке x; x - расстояние, замеренное вдоль ствола скважины от башмака скважины; qg -
продуктивность скважины в любой точке вдоль ствола; Ь - длина горизонтального ствола скважины; d - диаметр ствола; с3 - константа, зависящая от используемых единиц.
Основная идея состоит в том, чтобы решать совместно уравнение притока к скважине из пласта и уравнение течения газа в стволе. Это возможно сделать лишь численными методами. В этом случае, возможно, рассчитать дебит горизонтальной скважины с учетом потерь на трение в стволе. Это предлагается сделать следующим образом. Ствол скважины разбивается на элементарные секции и считая, что вдоль каждой такой секции пластовое давление остается постоянным, а также при допущении того, что приток осуществляется только с одного конца секции (противоположного тому, где задано забойное давление) к ней применяется формула притока из пласта. Затем, зная приток из пласта, по формуле (2) рассчитывается давление на конце секции, из которого идет приток. Затем итеративно процесс повторяется для каждой элементарной секции, в результате забойное давление для каждой секции является своей расчетной величиной и нарастает по направлению к башмаку скважины. Коэффициенты сверхсжимаемости, вязкости, зависящие от давления, принимаются для каждой секции отдельно, что позволяет смоделировать поток в скважине с учетом изменения свойств реального газа. Общий дебит горизонтальной скважины затем рассчитывается суммированием по всем секциям. При этом вдоль каждой секции допустима различная проницаемость и мощность пласта, а также все остальные параметры, входящие в уравнение притока.
Согласно описанному алгоритму был составлен расчетный код на С++, который являет собой кусочно -неоднородную модель притока газа к горизонтальной газовой скважине с учетом трения в стволе.
Отметим, что уравнение (2) применимо лишь для ламинарного течения, для турбулентного режима притока модель будет сложнее. Принимая во внимание, что проблема турбулентности потока не так часто проявляется для горизонтальных скважин, в отличие от вертикальных, далее везде подразумевается, что поток газа ламинарен.
Также в процессе анализа производительности скважины зачастую необходимо оценить степень влияния того или иного параметра, входящего в уравнения (1)-(2). Для этого программный код был дополнен возможностью нахождения производных дебита по интересующим параметрам.
Далее рассматривается реальная скважина со следующими параметрами: проницаемость - 30 мД, анизотропия - 0,1, толщина пласта -10 м, длина ствола горизонтального участка скважины - 200 м, радиус контура питания - 600 м, радиус скважины 0.07 м, относительная плотность газа
0,64, вязкость - 0,014 сп, пластовая температура - 284 ^ устьевое давле-
2 2 ние -102,81 кгс/см , пластовое давление -126,46 кгс/см . Рассчитанный де-
3
бит по описанной методике составляет 88 тыс. м газа в сутки.
Рис.1 иллюстрирует зависимости дебита горизонтальной газовой скважины от проницаемости пласта и толщины пласта. Хорошо заметно, что, например, при увеличении проницаемости свыше 20 мД прирост дебита существенно замедляется. При толщине пласта свыше 20 м дебит также увеличивается незначительно. Эти явления имеют важные последствия для проблематики определения фильтрационно-емкостных свойств пластов. Известно, что такие параметры, как проницаемость, а до начала бурения и эффективная толщина пласта зачастую являются плохо определяемыми параметрами [11, 12], поэтому так важно знать, насколько погрешность в их определении повлияет на проектный дебит скважины.
Еще одним параметром, зачастую определяемым с большой степенью погрешности или не определяемым вообще, является вертикальная проницаемость или коэффициент анизотропии. Типичным значением для него является 0,1, однако в некоторых коллекторах он достигает и 1. Рис. 2 показывает, что при его значениях более 0,3 дебит скважины практически не увеличивается. Практическим применением этого может служить то факт, что, если по каким-то соображениям известно, что анизотропия более 0,3 (например, по данным соседних месторождений), ее более точное определение уже не требуется.
Наконец, еще одним параметром, влияющим на дебит скважины, является ее контур питания. Эта величина вообще не определяется явно, лишь по косвенным исследованиям, гидродинамическим или эмпирически, исходя из расстояний между скважинами на месторождении. Однако для ГДИ требуется остановка скважины, связанная с потерями добычи, кроме этого, контур все равно определяется с большой степенью погрешности. А способ, связанный с измерением расстояния между скважинами предполагает, что месторождение уже разбурено, что далеко не всегда имеет место. Поэтому важно отследить, насколько же радиус контура влияет на дебит скважины. Рис. 2 иллюстрирует эту зависимость. Типовыми значениями контуров питания газовых скважин являются 500 - 1000 м. Заметно, что производная начинает выполаживаться после 900 м. Это означает, что свыше 900 м радиусы питания уже слабо могут изменить дебит скважины.
На рис. 3 показана гистограмма всех параметров, влияющих на дебит скважины, по вертикальной оси - максимальная производная, полученная при соответствующем исследовании. В используемых единицах максимальное влияние на дебит оказывает анизотропия (д.ед.), следом идут толщина (м) и проницаемость (мД), затем длина горизонтального участка скважины (м) и, наконец, радиус контура питания (м).
0.1 0.09 £ 0.08
«Г 0.07 §
I 0.06
г
0.05
™ 0.04
ю 0.03 и
^ 0.02 0.01 0
__4
• Дебит газа —•—Производная, с1р/с1к
10 20 30
Проницаемость пласта, мД
У 0.08
I
с;
я- 0-06
£ 0.04
о
ш =[
0.02 0
• Дебит газа ■ Производная, с^/сНИ
0.005
0.0045
0.004
0.0035
0.003
0.0025
0.002
0.0015
0.001
0.0005
О
20
Толщина пласта, м
Рис. 1. Зависимость дебита горизонтальной газовой скважины
от проницаемости пласта (слева) и толщины пласта (справа)
0.1
0.09 008
«? 0.07 ъ
х 0.06 0.05 ™ 0.04
5 о.оз
Щ
^ 0.02 0.01 0
/ \
\ ■ Дебит газа
\ —•—Производная
\
\
V
ч
0.4 0.6 0.8 Анизотропия, кг/кх
0.091 0.09 0.089 § 0.088 | 0.087 8 0.086 £ 0.085
о
0.084 0.083 0.082
4 - Дебит газа
>
\
Чч
* г
X ч
/ \
N
200 400 600 800 Радиус контура питания, м
Рис. 2. Зависимость дебита горизонтальной газовой скважины от анизотропии пласта (слева) и радиуса контура питания скважины
(справа)
Рис. 3. Чувствительность дебита к различным параметрам притока
На влиянии длины ствола горизонтальной скважины на дебит газа следует остановиться более подробно, поскольку этот параметр является техногенным, во многом зависящим от применяемой технологии и может быть заранее известен.
На рис. 4 (слева) приведен дебит горизонтальной скважины в зависимости от длины ствола, а также его производная по длине. Заметно, что
после 300 м производная выполаживается, что означает весьма низкую степень влияния дальнейшего увеличения длины на дебит. Если известна стоимость затрат на каждый дополнительный метр проходки, с помощью подобного графика легко оценить целесообразность увеличения длины скважины. Рис. 4 (справа) иллюстрирует зависимость подобных производных от проницаемости пласта. Заметно, что длина ствола оказывает гораздо более существенное влияние на дебит при малой проницаемости, чем при большой. Поэтому столь важно бурить более длинные стволы именно в плохих коллекторах.
Рис. 4. Зависимость дебита от длины горизонтального участка (слева) и производные дебита по длине участка для разных значений проницаемости пласта (справа)
Описанный алгоритм позволяет также решать задачи с кусочно -неоднородным пластом, вдоль которого проходит ствол скважины. Задавая, например, участки разной длины с разной проницаемостью вдоль ствола, можно рассчитывать суммарный дебит скважины. Также если формулируется задача о перфорации различных участков в обсаженном стволе, подобная техника позволит сделать вывод о целесообразности перфораций таких участков.
Рис. 5 (слева) показывает изменение дебита скважины при фиксированной общей длине ствола и фиксированном отношении проницаемо-стей секций 10:1 изменение дебита с увеличением длины первой секции Ы (и одновременным уменьшением длины второй секции И2). Так, если известна стоимость дополнительной перфорации секции Ъ2, с помощью этого графика можно оценить ее целесообразность с точки зрения общего прироста дебита скважины.
Рис. 5. Зависимость дебита от соотношения длин участков с разной проницаемостью (слева) и производные дебита по соотношению длин участков для разных значений проницаемости пласта (справа)
На рис. 5 (справа) приведены различные производные дебита при разных отношениях проницаемости участков, через которые проходит ствол скважины. Общая тенденция такова, что чем больше различие проницаемости у двух участков, тем сильнее изменяется дебит при изменении их длин. Еще можно отметить, что во всех случаях при увеличении длины восокопроницаемого участка дебит растет медленнее.
Также были проведены исследования чувствительности дебита к относительной плотности газа, показавшие, что незначительные погрешности в определении плотности могут вести к значительным искажениям в оценке дебита скважины, в отличие от фильтрационно-емкостных свойств (ФЕС) пластов.
Следует отметить, что вид зависимости (форма кривой) дебита от длины ствола может быть абсолютно другим при других значениях проницаемости, при больших ее значениях длина ствола уже не является столь критическим для продуктивности фактором, начиная с некоторого значения. В каждом конкретном случае (ФЕС) форма такой кривой может быть разной.
Для сравнения прогноза дебита газовой скважины в программном комплексе Schlumberger Eclipse 100 была построена трехмерная фильтрационная секторная модель пласта. В качестве основы использовалась секторная трехмерная геологические модель. Выбор в пользу модели blackoil был сделан в силу низкого начального потенциального содержания конденсата.
Размерности модели представлены в таблице.
Во всех моделях для задания начального распределения в пласте давления и насыщенностей по ячейкам использовался смешанный способ: задавалось давление на флюидных контактах (EQUIL), а капиллярные кривые масштабировались таким образом, чтобы насыщение в модели соответствовало начальному распределению водонасыщенности в пласте (SWATINIT).
Размерность гидродинамической модели
Объект Количество ячеек Размерность ячеек, м Средняя толщина ячеек, м Количество ячеек, шт.
по X по Y по Z по X по Y всего активных
Тест, 2021 83 92 81 50 50 0,47 618516 260254
На контуре задано условие непроницаемой границы для воспроизведения псевдоустойчивого режима. Площадь дренирования (моделирования) составляет около 15 км .
При моделировании использованы следующие специальные опции ECLIPSE:
• VFP-кривые, для управления скважиной по устьевому давлению;
• опция трения в стволе скважины (WFRICTN), позволяющая учитывать трение в горизонтальном стволе за счет шероховатости труб;
• уравнение притока к газовой скважине, основанное на псевдодавлениях (GPP) - опция в частности, позволяет учитывать выпадение конденсата в пласте, а также динамически учитывать изменение подвижности фаз в процессе разработки;
• корреляция D-фактора, зависящего от проницаемости (WDFACCOR), а также учет D-фактора (турбулентность) в уравнении притока.
Результаты расчетов дебита по модели ECLIPSE и по описанной методике для тестовой скважины с условиями, описанными выше, приведены на рис. 6.
Как можно видеть, результаты моделирования с включенной опцией шероховатости в стволе скважины и без нее довольно сходны. Также можно отметить, что расчетный дебит с включенной опцией D-фактора (турбулентность вблизи ствола, обуславливающая неньютоновское течение флюида вследствие высоких скоростей фильтрации) практически не отличается от расчета без D-фактора. Турбулентность, как отмечалось ранее, является значимым фактором для вертикальных и наклонно-направленных скважин [13], но не для горизонтальных, где скорости фильтрации относительно невелики (при том же диаметре ствола). Главным же фактом является то, что дебит по описанной методике получился весьма близким к воспроизведенному в программе ECLIPSE.
Рис. 6. Расчет дебита по описанной методике и по модели ECLIPSE
для тестовой скважины
Таким образом, разработан численный метод решения задачи притока к горизонтальной скважине с учетом потерь давления в стволе, а также численно исследовано влияние различных параметров на дебит горизонтальной газовой скважины. Даны рекомендации по оценке и учету различных пластовых и скважинных параметров с точки зрения определения начального дебита скважины. Подобные оценки будут полезны как при выборе оптимальной траектории скважины во время бурения, так и при дальнейшей эксплуатации.
Список литературы
1. Курганов Д.В. Расчет эффекта от перевода добывающей нефтяной скважины в нагнетательный фонд в рамках управления разработкой нефтяным месторождением // Управление большими системами. 2019. Вып. 81. С.147-167.
2. Оценка добывных возможностей скважин при разведке и на начальной стадии разработки газоконденсатных залежей Чаяндинского нефтегазоконденсатного месторождения / В.И. Лапшин, Ф.Р. Билалов, Г.П. Косачук, Д.П. Уваров // Вести газовой науки. 2016. №2(26). С.68-77.
3. Schlumberger Eclipse Technical Description, 2017. 549p.
4. Schlumberger Pipesim User's Guide, 2018. 343p.
5. Griffith, P. 1984. Multiphase Flow in Pipes // JPT 36 (3): 361-367. SPE-12895-PA.
6. Dikken B.J. Pressure Drop in Horizontal Wells and its Effects on their Production Performance // JPT. Nov., 1990.
7. Giger F. M. Horizontal Wells Production Techniques in Heterogene-
ous Reservoir. SPE 13710. 1985.
8. Karcher B. J., Giger F. M., Combe J. Some Practical Formulas to Predict Horizontal Well Behavior. SPE 15430. 1986.
9. Giannesini J. F. Production Technology Takes New Direction for Horizontal Wells // World Oil. May, 1989.
10. Joshi S.D. Horizontal Well Technology, Penwell Publishing Company Tusla, USA, 1991.
11. Алиев З.С, Шеремет В.В. Определение производительности горизонтальных скважин, вскрывшие газовые и газонефтяные пласты. М.:Недра, 1995.
12. Goode P. A., Thambynayagam R. K. Pressure Drawdown and Buildup Analysis of Horizontal Wells in Anisotropic Media. SPE 14250, 1985.
13. Jordan A. P., Armessen P., Rousselet P. Eef. Has Set up Rules for Horizontal Drilling // Oil and Gas Journal. 1988. V. 86. N 19.
Курганов Дмитрий Владимирович, канд. физ.-мат. наук, доц., kourganov@ rambler.ru, Россия, Самара, Самарский государственный технический университет им. В.В. Куйбышева
SENSITIVITY OF THE HORIZONTAL GAS WELL PERFORMANCE IN RESPECT TO SOME RESERVOIR PARAMETERS
Kurganov D.V.
Horizontal well performance, including gas wells productivity, has been widely explored by domestic and foreign engineers. Horizontal well technology nowadays is the most powerful and complicative tool for development of oil and gas reservoirs. The cost of horizontal drilling permanently declines (comparatively to the previous century) so it is spread widely all over the globe. Mathematical models of horizontal well are much more complicative then common slanted and vertical wells. In this paper special algorytm proposed for calculation of the gas inflow into horizontal well taking into account pressure losses in well itself. Also by calculating derivatives there is sensitivity of gas rate to several reservoir and well parameters investigated. Those parameters are permeability, thickness, well length, anisotro-py etc. For the real field well some practical recommendations are given in respect to permeability determination and estimation of reservoir parameters. Also the same case has been run on the well known reservoir simulator with similar results detected.
Key words: rate, gas, horizontal well, model, permeability, reservoir, viscosity, density.
Kurganov Dmitry Vladimirovich, candidate of physical-mathematical sciences, do-cent, kourganov@rambler. ru, Russia, Samara, Samara State Technical University named after V. V. Kuibyshev
Reference
1. Kurganov D. V. Calculation of the effect of transferring a producing oil well to an injection fund within the framework of oil field development management. 2019. Issue 81. pp. 147-167.
2. Evaluation of production capabilities of wells during exploration and at the initial stage of development of gas condensate deposits of the Chayandinsky oil and gas condensate field / V. I. Lapshin, F. R. Bilalov, G. P. Kosachuk, D. P. Uvarov // Vesti gazovoi nauki. 2016. No. 2 (26). pp. 68-77.
3. Schlumberger Eclipse Technical Description, 2017. 549p.
4. Schlumberger Pipesim User's Guide, 2018.343p.
5. Griffith, P. 1984. Multiphase Flow in Pipes // JPT 36 (3): 361-367. SPE-12895-
PA.
6. Dikken B.J. Pressure Drop in Horizontal Wells and its Effects on their Production Performance // JPT (Nov. 1990)
7. Giger F. M. Horizontal Wells Production Techniques in Heterogene-ous Reservoir. SPE 13710. 1985.
8. Karcher B. J., Giger F. M., Combe J. Some Practical Formulas to Predict Horizontal Well Behavior. SPE 15430. 1986.
9. Giannesini J. F. Production Technology Takes New Direction for Horizontal Wells // World Oil. May, 1989.
10. Joshi S. D. Horizontal Well Technology, Penwell Publishing Com-pany Tusla, USA, 1991.
11. Aliev Z.S, Sheremet V. V. Determination of the productivity of horizontal wells that have opened gas and gas-oil formations. M.: Nedra, 1995.
12. Goode P. A., Thambynayagam R. K. Pressure Drawdown and Buildup Analysis of Horizontal Wells in Anisotropic Media. SPE 14250, 1985.
13. Jordan A. P., Armessen P., Rousselet P. Eef. Has Set up Rules for Horizontal Drilling // Oil and Gas Journal. 1988. V. 86. N 19.
УДК 658.382.2
СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИИ ОТРАБОТКИ ВЫЕМОЧНЫХ СТОЛБОВ ГЕОФИЗИЧЕСКИМ ПРОГНОЗИРОВАНИЕМ НАРУШЕННЫХ ЗОН
В.М. Логачева, В.А. Подольский
Представлены результаты геофизического прогнозирования горногеологических условий залегания надугольных пород на предмет выявления в них нарушенных зон. Надежный геофизический прогноз позволит правильно спланировать горные работы путем совершенствования технологических схем подготовки и отработки выемочных участков.
Ключевые слова: геофизическое прогнозирование, технология отработки, уг-лепородный массив, выемочный столб, методика интерпретации.
Усовершенствование технологии отработки выемочных столбов возможно, если учитывать результаты геофизических исследований на шахтах Подмосковного бассейна, которые проводились с целью обнаружения в углепородном массиве обводненных и нарушенных (прорыво-опасных) зон [1, 2, 3].
