CC BY
8DOI 10.24412/2308-6920-2021-6-357-358
О ВЛИЯНИИ ФЛУКТУАЦИЙ СИГНАЛА НА ТОЧНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЙ КОЭФФИЦИЕНТА ЗАТУХАНИЯ ОПТИЧЕСКИХ ВОЛОКОН В РЭЛЕЕВСКОЙ
РЕФЛЕКТОМЕТРИИ
12 2 * Тараскин Е.А. ' , Фролов И.В.
'Мордовский государственный университет им Н.П. Огарева, г. Саранск 2ООО «Сарансккабель-Оптика», г. Саранск E-mail: frolov@sarko. ru
Общепринятым считается, что точность измерения коэффициента затухания оптических волокон (ОВ) методом обратного рэлеевского рассеяния определяется, главным образом, систематической ошибкой, определяющейся нелинейностью шкалы рефлектометра [1]. При этом, если на наличие иных составляющих погрешности ранее указывали лишь при измерении параметров неоднородностей [1], выделяя среди них шумовую, поляризационную, интерференционную, то теперь в ряде работ [2..4] исследуют влияние указанных составляющих погрешности на точность измерений коэффициента затухания ОВ.
Систематическая погрешность измерения коэффициента затухания ОВ современных рефлектометров величиной в (1..3)% реализуется при длинах ОВ в несколько километров, в то же время, погрешность при длинах ОВ менее 1 км может быть в десятки раз больше.
Применение рефлектометров с большим динамическим диапазоном [2], а также использование скремблирования, позволяющего уменьшить поляризационную составляющую погрешности измерения, позволяет повысить точность измерений [1], однако минимальная длина ОВ для достоверных измерений составляет ориентировочно 0,6 км, что далеко не всегда достаточно.
В [2] дается оценка шумовой составляющей погрешности измерения в виде прямой зависимости погрешности измерения коэффициента затухания от величины шумовой дорожки для методов измерения по двум точкам и наименьших квадратов (МНК) в предположении независимости отсчетов рефлектограммы.
В [3] и [4] приводятся оценки интерференционной составляющей погрешности рефлектометра (шумы когерентности), как определяющей при измерении малых длин ОВ, при этом отсчеты рассматриваются как частично коррелированные, с интервалом корреляции, определяемым длиной когерентности лазерного излучения. При этом указанная величина шумовой дорожки составляет 0,03 дБ [4], а длина когерентности лазеров, используемых в некогерентных рефлектометрах, составляет по оценке [1] около 10 мм при ширине шумовой дорожки 0,1 дБ.
На практике же, на рефлектограммах наблюдаются участки с гораздо большим интервалом корреляции, сопоставимым с пространственной длительностью излучаемого импульса (10..30 м), а погрешности измерения коэффициента затухания не имеют строгой связи с величиной шумов и могут быть приемлемыми и при большем уровне шумов, чем указанные, и наоборот, неприемлемыми при меньшем уровне шумов.
В развитии основных выводов [3] и [4] о случайных флуктуациях, как основной причине ошибок измерения коэффициента затухания, предложен подход, состоящий в том, что рассматривается взаимодействие некогерентного импульса рефлектометра с флуктуирующими по длине коррелированными неоднородностями волокна, приводящий к результирующим коррелированным флуктуациям амплитуд отраженного сигнала, влияющим на точность измерения при усреднении.
Можно полагать, что данная задача имеет по своей природе прямую аналогию с задачей радиолокации по накоплению и обнаружению импульсного сигнала от движущейся цели, сигнал от которой представляет собой совокупность т.н. «блестящих точек» со случайно меняющимися фазами [5]. При этом, применительно к нашему случаю, «блестящими точками» являются рэлеевские центры рассеяния в пределах разрешаемого участка волокна, обусловленные неоднородностями его структуры. Результирующий сигнал на входе оптимального приемного устройства, в данном случае, представляет собой вектор со случайно изменяющимися амплитудой и фазой. Расчет требуемого соотношения сигнал/шум в этом случае является нетривиальной, но в общем, решенной в статистической радиотехнике задачей. Подобный сигнал, как показано в [6], имеет обобщенное двумерное распределение Рэлея (Рэлея-Райса), использующее соотношение сигнал/шум в качестве параметра. При этом, при р > 1, сигнал является узкополосным случайным процессом, а огибающая
№6 2021 СПЕЦВЫПУСК «ФОТОН-ЭКСПРЕСС-НАУКА 2021»
www.fotonexpres.rufotonexpress@mail.ru 357
этого импульсного сигнала, при оптимальной обработке, на выходе устройства испытывает случайные флуктуации, зависящие от относительного времени корреляции флуктуаций [7]:
а = тк/тн, где тк - интервал корреляции флуктуаций амплитуды; ги - длительность импульса. При этом, при малых значениях а, т.н. «быстрые» флуктуации амплитуды на входе практически не передаются на выход, а при средних и больших значениях (о > 1), «медленные» флуктуации передаются на выход практически без изменений. Описанные оптимальные устройства фильтрации для импульсного сигнала, в первом приближении, представляют собой обычные цепи, свойственные любому устройству приема сигнала: полосной фильтр и детектор огибающей и также присутствуют в рефлектометре. Флуктуации параметров волокна связаны с продольным изменением показателей преломления и рассеяния и могут быть обусловлены как биениями при двулучепреломлении, так и вариациями модового пятна и имеют для стандартных ОВ диапазон корреляции в десятки метров.
Для решения задачи - прототипа: определения требуемого соотношения сигнал/шум для радиолокационного обнаружения цели в условиях приема пачки некогерентных флуктуирующих импульсов, Д. Бартоном была предложена сравнительно простая эмпирическая методика расчетов [8], доказавшая хорошую точность и эффективность на практике. Согласно нее, требуемое соотношения сигнал/шум ртр зависит от параметров (вероятности правильного обнаружения D и ложной тревоги Г) и для обнаружения пачки импульсов рассчитывается на основе требуемого соотношения для одного импульса pi(D,F) с учетом эффекта накопления импульсов и наличия дополнительных потерь: флуктуационных и интегрирования. Потери некогерентного интегрирования L (pj^jV) зависят как от p^J),F), так и от общего числа импульсов ¿V. Флуктуационные потери зависят от числа независимых значений сигнала ¿Ye из общего числа N\
Lf{D.FM = Lf0iDrF)(dB)/Ne; где: iVe = [1 + Ti/тД где TL - время обнаружения, а гк - интервал корреляции сигнала; Т± = (1+ N) Т^, где Г^д - период следования импульсов.
Все функционально зависимые величины определяются по номограммам, представляющим собой семейства кривых, построенных расчетно-эмпирическим путем. При этом, наличие потерь интегрирования и флуктуационных потерь и подход к их расчету в целом носит универсальный характер, соответствует решаемой задаче, что было подтверждено экспериментально путем обработки рефлектограмм, полученных для разных условий измерения. На экспериментально полученных зависимостях ошибки измерения от измеряемой длины, наблюдается негладкое поведение ошибки, обусловленное наличием флуктуаций сигнала. При этом имеется зависимость от длительности зондирующих импульсов: при длительности импульса 30 нс и менее имеют место флуктуации большой амплитуды, с увеличением длительности импульса зависимость становится более гладкой, что свидетельствует о сопоставимости размеров флуктуаций с длительностями импульса.
С целью сглаживания флуктуаций было опробовано применение фильтрации сигналов рефлектограмм методами адаптивной линейной фильтрации на примере использования линейного фильтра Калмана. При этом, флуктуации как сигнала рефлектограммы, так и ошибки измерения, путем подбора весового коэффициента фильтрации, удалось существенно уменьшить, с уменьшением минимально достоверно измеряемой длины примерно в два раза.
Выражаем благодарность и признательность Б.Г. Горшкову и С.Г. Акопову за помощь, предоставленные материалы и обсуждение отдельных вопросов.
Литература
1. Листвин А.В., Листвин В.Н. Рефлектометрия оптических волокон - М.,ЛЕСАРарт, 2005, 208с, ил.
2. Фролов И.В. «Точность рефлектометрических измерений коэффициента затухания при производстве волоконно-оптических кабелей связи», II Всероссийская научно-практическая конференция «Оптическая рефлектометрия 2018», сборник тезисов докладов, Пермь, 2018
3. Б.Г.Горшков, Г.Б.Горшков, К.М.Жуков. Прецизионное измерение потерь в оптических волокнах малой длины рефлектометрическим методом без использования рэлеевского рассеяния света, Квантовая электроника, 49, №6 (2019)
4. B.G.Gorshkov, M.A.Taranov, A.E.Alekseev Distributed Stress and Temperature Sensing based on Rayleigh Scattering of Low-coherence Light, Laser Phys, 27, 085105(2017)
5. Незлин Д.В. Радиотехнические системы: Уч. Пособие., М., МИЭТ, 2008.-204с.
6. Б.Р.Левин Теоретические основы статистической радиотехники, Книга первая, Советское Радио, М:1966 -728 с.
7. Лёзин Ю. С. Введение в теорию и технику радиотехнических систем: Учеб пособие для вузов. -М: Радио и связь, 1986-280 с.
8. Бартон. Простая методика расчета характеристик обнаружения целей и дальности действия РЛС; Зарубежная радиоэлектроника, 1970, №5, с.3-21
358............№6 2021 СПЕЦВЫПУСК «ФОТОН-ЭКСПРЕСС-НАУКА 2021» www.fotonexpress.rufotonexpress@mail.ru
