CC BY
32
ЭПИСТЕМОЛОГИЯ & ФИЛОСОФИЯ НАУКИ, Т. XII, № 2
VI разделе «Заметок
ПО ОСНОВАНИЯМ МАТЕМАТИКИ»
Л. Витгенштейна1
(предисловие к русскому переводу)
В. А. СУРОВЦЕВ, В. А. ЛАДОВ
Заметки JI. Витгенштейна, написанные им в период с 1937 по 1944 г. и посвященные философии математики, впервые были опубликованы на немецком языке с параллельным переводом на английский в 1956 г. в издательстве «Basil Blackwell» (Oxford) под названием «Заметки по основаниям математики» под редакцией Г.Х. фон Вриг-та, Р. Риса и Г.Э.М. Энском, которые в предисловии отмечали, что публикуемый текст является выборкой из более объемистых рукописей. С незначительными редакторскими правками этот же текст был издан второй раз в 1967 г. В предисловии к данному тексту редакторы указывали на то, что желательным было бы более полное издание этих заметок, что и было осуществлено позднее. В 1974 г. сначала на немецком языке в издательстве «Suhrkamp Verlag» (Frankfurt am Main), а в 1978 г. на английском в издательстве «Basil Blackwell» (Oxford) вышло третье издание «Заметок по основаниям
математики», которое не только было значительно расширено, но и имело иную структуру. В частности, текст, который ранее фигурировал как Приложение 2 к Разделу I, был дополнен новыми заметками и образовал самостоятельную часть, фигурирующую теперь как Раздел II. Структура Раздела I была несколько изменена, а содержание расширено за счет близких по содержанию заметок, к тому же к нему были добавлены два новых приложения (первое повторяло содержание отдельных параграфов «Философских исследований», второе было посвящено неожиданному в математике). Разделы II и III первой редакции в третье издание вошли без изменений и стали соответственно Разделами III и IV. За счет включения нового, но сходного по содержанию материала были значительно расширены Разделы IV и V, причем первый из них стал Разделом V нового издания, а второй Разделом VII. Последнее было обусловлено тем, что в третье из-
X
X
а
<3
1 При поддержке Российского гуманитарного научного фонда, фант № 05-03-03402.
О VI РАЗДЕЛЕ «ЗАМЕТОК ПО ОСНОВАНИЯМ МАТЕМАТИКИ» Л. ВИТГЕНШТЕЙНА
дание редакторами был включен совершенно новый Раздел VI, материалы которого, относящиеся к 1943-1944 гг., в первом издании отсутствовали вообще. Содержание этого раздела почти полностью посвящено крайне важной для философии позднего Витгенштейна проблеме следования правилу. Первоначально находившаяся в тени других тем, таких как понятия языковой игры или формы жизни, эта проблема стала предметом бурного обсуждения в среде аналитической философии последних трех десятилетий, что во многом было инспирировано публикацией расширенной версии «Заметок по основаниям математики».
Нельзя сказать, что эта тема впервые появилась именно здесь. Первые упоминания термина «правило» можно найти уже в материалах к лекциям, прочитанным Л. Витгенштейном в 1933-1934 гг. в Кембридже (так называемая «Голубая книга»). Здесь мы можем обнаружить, к примеру, такой пассаж:
«Помни, что вообще-то мы не используем язык в соответствии со строгими правилами - мы даже не обучались языку посредством строгих правил. С другой стороны, в наших дискуссиях мы постоянно сравниваем язык с исчислением, проводимым по точным правилам»'.
Еще большее распространение тема правила получает в лекциях по основаниям математики, прочитанных Витгенштейном в 1939 г. В тексте, изданном К. Даймонд в 1976 г. на основании конспектов Н. Малколма, Р. Риса, А. Тьюрин-
га, Г. фон Вригта и др., в 25-й лекции мы читаем:
«Я постоянно подчеркивал, что для данного множества аксиом и правил мы могли бы вообразить различные способы их использования. Вы могли бы сказать: "Итак, Витгенштейн, вы, по-видимому, хотите сказать, что нет такой вещи как необходимость того, что эта пропозиция следует из той". - Следует ли нам говорить: Поскольку мы утверждаем, что какие бы правила или аксиомы вы не задавали, их все равно можно применять многообразными способами, постольку это, в определенном смысле, лежит в основании математической необходимости?»3.
В еще большей степени обсуждение вопросов, связанных с темой формулировки правил и их применений, можно обнаружить в «ЫасИ-Ыв» - объемном рукописном наследии Витгенштейна, особенно в тех разделах, где представлены подготовительные материалы к «Философским исследованиям». Под «ЫасЫазв» здесь понимается корпус заметок Витгенштейна (около 20 тысяч страниц), составленный на основе материалов его архивов, находящихся в Австрийской национальной библиотеке, в Бодлеанской библиотеке Оксфорда, архиве Б. Рассела в Гамильтоне (Онтарио) и каталоге фон Вригга в библиотеке Тринити колледж в Кембридже. Имеется электронная версия «№сЫа55», которая распространяется университетским издательством Оксфорда и университетом Бергена.
Но главным источником сведений по проблеме следования пра-
11
II
11
“ Wittgenstein L. Blue and Brown Books. Oxford: Blackwell, 1958. P. 25.
Wittgenstein’s Lectures on the Foundations of Mathematics, Cambridge 1939 / (Ed.). Diamond C. Ithaca, New York: Cornel Univwrsity Press, 1976.
"X
x
a.
<3
В. А. СУРОВЦЕВ, В. А. ЛАДОВ
Hi
виду в формулировке Витгенштейна конечно же были и остаются «Философские исследования» -основное сочинение, относящееся к так называемому позднему периоду его творчества, которое впервые было опубликовано в 1953 г.4 Здесь в § 201 четко сформулирована основная проблема, касающаяся понятия правила и вытекающих из него следствий:
«Наш парадокс был таким: ни один образ действий не мог бы определяться каким-то правилом, поскольку любой образ действий можно привести в соответствие с этим правилом. Ответом служило: если все можно привести в соответствие с данным правилом, то все может быть приведено и в противоречие с этим правилом. Поэтому тут не было бы ни соответствия, ни противоречия.
Мы здесь сталкиваемся с определенным непониманием, и это видно уже из того, что по ходу рассуждения выдвигались одна за другой разные интерпретации, словно любая из них удовлетворяла нас лишь на то время, пока в голову не приходила другая, сменявшая прежнюю. А это свидетельствует о том, что существует такое понимание правила, которое не является интерпретацией, а обнаруживается в том, что мы называем "следованием правилу" и "действием вопреки" правилу в реальных случаях его применения.
Вот почему мы склонны говорить: каждое действие по правилу -интерпретация. Но "интерпретацией" следовало бы назвать лишь замену одного выражения правила другим»5.
После выхода в свет «Философских исследований» прошло уже более полувека. За это время было написано огромное количество сочинений философов-ана-литиков, интерпретирующих точку зрения Л. Витгенштейна относительно правил, и выраженные в них взгляды, возможно, достойны того, чтобы рассматривать их даже как более авторитетные, нежели тексты самого Витгенштейна, в виду глубины и скрупулезности проработки данной проблематики, учтены и проработаны, они, возможно, должны званалитиков, интерпретирующих взгляды Это относится как к попыткам адекватно истолковать взгляды самого Витгенштейна, гак и к попыткам построить, отталкиваясь от его идей, собственную философию. И хотя во многом можно согласиться с мнением А.Ф. Грязно-ва, что «для западной философии последних лет практически потеряло значение какое-либо противопоставление теоретических реконструкций смысла витгенштейнов-ских текстов (так называемое витгешитейноведение) и позитивной разработки актуальных фило-софско-лингвистических проблем, базирующейся на идеях австрийского философа (так называемое витгенштейнианство)» , можно утверждать, что, по крайней мере, в отношении проблемы следования правилу указанное выше противопоставление не просто продолжает существовать, но и является одним
X
X
а
<й
Wittgenstein L. Philosophical Investigation. Basil Blackwell, Oxford and Macmillan, New York, 1953 (русский перевод: Витгенштейн JI. Философские исследования // Витгенштейн Л. Философские работы. Ч. I. М., 1994.
С. 75-319).
Витгенштейн Л. Философские исследования. С. 163.
6 Грязное А.Ф. Язык и деятельность: Критический анализ витген-штейнианства. М., 1991. С. 6.
О VI РАЗДЕЛЕ «ЗАМЕТОК ПО ОСНОВАНИЯМ МАТЕМАТИКИ» Л. ВИТГЕНШТЕЙНА
из определяющих в развитии современной аналитической философии. Здесь достаточно указать на крайне интересную дискуссию наиболее почитаемых витгенштейно-ведов, оксфордских философов Г. Бейкера и П. Хакера с американским философом и логиком
С. Крипке, пожалуй, наиболее ярким витгенштейнианцем в указанном выше смысле7.
К проблеме следования правилу, как она поставлена у Витгенштейна, и вытекающим из нее парадоксальным следствиям, сформулированным современными фи-лософами-аналитиками, эпизодически обращались и отечественные исследователи15. Однако, учитывая сколь значительное место обсуждение этой проблемы занимает в современной англоязычной философской литературе, нельзя ска-
зать, что эта тема в полной мере освоена отечественными философами. В сложившейся ситуации представляется, что русскоязычному читателю было бы небезынтересно ознакомиться не только с интерпретациями, но и с одним из важнейших источников этой дискуссии. Дело в том, что имеющийся русский перевод М.С. Козловой и Ю.А. Асеева «Заметок по основаниям математики» сделан по первой редакции, поэтому включенные в третье издание материалы и в том числе крайне важный Раздел VI, относящийся исключительно к проблеме следования правилу, здесь отсутствуют9. Нижеследующая публикация в русском переводе Раздела VI третьего издания стремится компенсировать этот пробел.
7 См.: Крипке С. Витгенштейн о правилах и индивидуальном языке. Томск, 2005; Бейкер Г.П., Хакер П.М.С. Скептицизм, правила и язык. М., 2007 (в печати).
8 См., например, статьи Грязнова А.Ф. и Сокулер З.А. в сборнике: Философские идеи Людвига Витгенштейна. М., 1996.
9 См.: Витгенштейн Л. Философские работы. Ч. II. Кн. 1. М., 1994.
I
II II
и
1
дни
я
"X
и
с.
<3
