CC BY
72
Оригинальная статья / Original article УДК 628.8
DOI: 10.21285/2227-2917-2016-4-84-93
О ВЕНТИЛЯЦИИ ОКРАСОЧНО-СУШИЛЬНЫХ КАМЕР. СООБЩЕНИЕ 1 © А.М. Зиганшин, Р.Г. Сафиуллин, В.Н. Посохин
Резюме. Цель. Представлены результаты моделирования процесса распространения паров растворителя в окрасочно-сушильной камере при разной геометрии окрашиваемых изделий и различных способах подвода паров в объем камеры. Методы. Поставленная задача решается численно в программной среде FLUENT. Результаты. Получены данные о полях скорости воздуха и концентрации загрязнителя внутри камеры с «активными» и «пассивными» секциями при окрашивании поверхностей изделий краскораспылителем. Загромождение камеры оператором не учитывается. Задача решается в 2D постановке как стационарная. Выводы. Установлено, что опасные концентрации паров растворителя локализованы в пределах «активных» модулей, где происходит окраска изделий.
Ключевые слова: окрасочно-сушильная камера, вентиляция, концентрация паров растворителя, вычислительная гидродинамика, двухмерная постановка.
Формат цитирования: Зиганшин А.М., Сафиуллин Р.Г., Посохин В.Н. О вентиляции окрасочно-сушильных камер. Сообщение 1 // Известия вузов. Инвестиции. Строительство. Недвижимость. 2016. № 4 (19). С. 84-93. DOI: 10.21285/2227-2917-2016-4-84-93
ABOUT VENTILATION OF PAINTING BAKE OVENS. MESSAGE 1 © A.M. Ziganshin, R.G. Saphiullin, V.N. Posokhin
Abstract. Purpose. We presented results of modeling the process of spreading the solvent fumes in a painting bake oven with a different geometry of painted things and different ways to bring the fumes to the camera. Methods. The set target is solved numerically in a program sphere FLUENT. Results. We received data about borders of air speed and concentration of the contaminator inside the camera with «active» and «passive» sections during painting of the surfaces with a paint blower. Overloading of a camera by the operator is not taken into account. The task is solved in 2D setting as a stationary one. Conclusions. It is stated that dangerous concentrations of the solvent fumes are located within the borders of «active» modules, where painting of the goods occurs.
Keywords: painting bake oven, ventilation, concentration of solvent fumes, accounting hydrodynamics, 2D setting
For citation: Ziganshin A.M., Saphiullin R.G., Posokhin V.N. About ventilation of painting bake ovens. Message 1. Izvestiya vuzov. Investitsii. Stroitel'stvo. Nedvizhimost' [Proceedings of Universities. Investments. Construction. Real estate], 2016, no. 4 (19), pp. 84-93. (In Russian) DOI: 10.21285/2227-2917-2016-4-84-93
Введение
На сегодняшний день выбор средств технологического оснащения для окрасочных работ очень разнообразен. Наиболее широко представлены окрасочно-сушильные камеры (ОСК) зарубежных фирм-производителей, таких как Saima Meccanica, Termomeccanica, USI Italia, Blowtherm, Eurostar, Niteco, Thermoline, Cmc, Saico, NovaVerta, Omia (Италия); Lutro, Wolf (Германия); ColorTech, ARYA A.C.E. (Турция); Zhongda, YOKI (Китай); Garmat
(Бельгия); среди отечественных производителей выпуском ОСК заняты несколько компаний: «Террахолдинг», «Митра», «НПО Лакокраспокрытие», «АТБ-пром», «Кроставто».
Общепринята следующая схема вентиляции ОСК: однонаправленное движение воздуха сверху вниз (рис. 1). В отдельных конструкциях воздух в камере может двигаться горизонтально и по диагонали от потолка к стенам.
Вентиляция окрасочно-сушильных камер - сложная задача. Проблема состоит в необходимости обеспечить предельные уровни содержания паров органических растворителей, соответствующие санитарным нормам, с одной стороны, и противопожарным требованиям (содержание горючего вещества в любой точке вентилируемого объема не должно превышать 20 % от нижнего концентрационного предела распространения пламени - НКПРП) - с другой (25 % - по данным Национальной ассоциации противопожарной защиты США [1]). При этом недопустимо образование замкнутых циркуляционных зон, где концентрация паров со временем может нарастать. Необходимость обеспечения этих норм обусловливает чрезвычайно большие воздухообмены (кратность воздухообмена может достигать 100 ч-1) и, следовательно, большие энергозатраты [2]. В этой связи усилия специалистов направлены на разработку энергоэффективных систем вентиляции ОСК [3], в том числе с использованием рециркуляции [4-7] и подачей воздуха только в «активные» модули, то есть в модули, где в данный момент времени происходит окраска изделия [8], а также на исследование распространения концентрации паров в объемах «активных» и «пассивных» модулей при различных формах, габаритах, расположении изделий, разных способах окраски [9].
Рис. 1. Схема вентилирования окрасочно-сушильной камеры Fig. 1. Scheme of ventilation of a painting bake oven
Материал и методы исследования
В данной работе мы рассмотрим распределение концентрации растворителя в ОСК, варианты расположения окрашиваемых изделий в которой приведены на рис. 2. Задача рассматривается в двумерной постановке.
Размеры расчетной области: общая длина трех модулей ОСК - 15 м, высота - 5 м. Рассмотрены варианты, когда окрашиваемое изделие расположено на поверхности стола высотой 0,8 м и минимально загромождает камеру (рис. 2, а) и когда изделие имеет большие габариты (рис. 2, б), например квадрат со стороной 3 м. Дополнительное загромождение камеры оператором не учитывается.
Рис. 2. Геометрические варианты ОСК: а - «минимальное загромождение» (окрашиваемая поверхность - плоскость стола высотой 0,8 м); б - «максимальное загромождение» (изделие в форме квадрата со стороной 3 м) Fig. 2 Geometry variants of ORF: а - «minimal loading» (painted surface - table flatness height 0,8 m); б - «maximal overloading» (product in a form of a square with
a side of 3 m)
Приточный воздух подается равномерно по всей длине камеры через перфорированную листовую потолочную панель (пленум), отвод загрязненного воздуха выполняется через сплошной решетчатый пол (подиум). Такая схема воздухообмена должна обеспечить прямоточное движение воздуха со скоростью 0,25-0,3 м/с во всем объеме камеры без циркуляционных зон и обратных потоков [10].
В рассматриваемой расчетной модели ОСК воздух подается и удаляется через приточные и вытяжные панели в «активном» модуле камеры, там, где в данный момент производится окрашивание изделия. В «пассивных» модулях приточные и вытяжные отверстия закрыты.
Расчет кинематических характеристик течения (линии тока, распределение скорости, расположение, размеры и интенсивность вихревых зон), а также распределения концентрации растворителя был выполнен с помощью пакета программ FLUENT. Алгоритм решения задачи следующий. Для заданной геометрии области при сформулированных начальных и граничных условиях решается система уравнений двумерного турбулентного движения, включающая уравнение неразрывности и уравнение сохранения количества движения. Для замыкания системы принята «стандартная» k-8 модель турбулентности в сочетании со стандартными пристеночными функциями (k - кинетическая энергия турбулентности, 8 - скорость диссипации k). В результате определяются поля осредненной u и пульсационной u скорости и коэффициент турбулентной вязкости /иТ.
Далее решается уравнение диффузионно-конвективного переноса примеси:
д t —
д
д1
й дх. дх. дх.
где ^ - время; р - плотность воздуха; с и с - осредненная и пульсационная концентрация; I - интенсивность молекулярной диффузии вдоль координаты х. (х, у).
I. — ,
7 дх.
где D - коэффициент молекулярной диффузии. Чертой сверху обозначается осреднение по времени. Член, представляющий перенос примеси за счет турбулентных пульсаций, моделируется соотношением
ри .с =
Sh дх
где Shт = №т/Dт - турбулентное число Шмидта (рекомендуемое значение Shт = 0,7 [11]); Dт - коэффициент турбулентной диффузии.
Примесь (ксилол) полагается пассивной, т.е. не влияющей на кинематику течения. Физические свойства ксилола (C8H10) приведены в табл. 1.
Таблица 1
Физические свойства ксилола
Table 1
Physical qualities of xylol
Параметр / Parameter Значение / Value
Коэффициент молекулярной диффузии в воздух D, м2/с / Rate of molecular diffusion into the air D, m2/s 7,0Ы0-6
Нижний концентрационный предел распространения пламени (НКПРП), г/м3 / Lower explosive limit concentration (NKP), g/m3 44
20 % от НКПРП, г/м3 / 20 % of NKP, g/m3 8,8
Формулировка граничных условий для концентрации паров растворителя, учитывающая реальную схему подвода паров в объем камеры (расположение краскораспылителя, условия истечения аэрозоля краски через сопло), затруднительна. Поэтому для принятых вариантов подачи воздуха и растворителя использовались следующие модельные предположения:
1. Пары растворителя равномерно перемешаны в воздухе, подаваемом со скоростью vn = 0,25 м/с по всей длине l «активного» модуля. Удельный расход растворителя, по данным технологов, Lp = 0,83 г/с-м. Удельный расход приточного воздуха
Le = l- vn =5-0,25=1,25 м2/с. Концентрация паров растворителя в приточном воздухе с = LpjLe = 0,83/1,25=0,667 г/м3. Такая модель приближенно соответствует ситуации, когда краскораспылитель может находиться в любой момент времени в любой точке «активного» модуля.
2. Загрязненный парами воздух поступает в камеру со скоростью 0,64 м/с через ограниченный участок потолка шириной 0,1 м, расположенный в центре пленума «активного» модуля. Расход растворителя, по данным технологов, составляет 1,67 г/с на 0,005 м3/с воздуха. Концентрация паров здесь c = 1,67/0,005 = 334 г/м3. По всей остальной площади потолка поступает чистый воздух со скоростью vn = 0,25 м/с. Модель приближенно соответствует ситуации, когда краскораспылитель расположен стационарно в определенном месте камеры.
3. В камеру подается только чистый воздух. На поверхности изделия - граничное условие «стенка» с заданной массовой долей растворителя, равной 1. Схема моделирует режим сушки в ОСК.
На выходной границе задается условие равенства расходов приточного и вытяжного воздуха, скорость всасывания равномерна по всей длине подиума. На непроницаемых стенках использовалось условие прилипания (непроскальзывания) vT = 0.
Численное решение системы дифференциальных уравнений в комплексе FLUENT производится методом конечных объемов, это подразумевает разбиение всей расчетной области на конечные объемы, т.е. построение расчетной сетки. При этом на первом этапе необходимо избавиться от так называемой «сеточной зависимости», т.е. от влияния размеров ячеек сетки на результат решения. Эта процедура проводится путем последовательного измельчения сетки в местах наибольшего изменения основных характеристик исследуемого явления с контролем изменения характерных параметров на каждом этапе измельчения. Решение можно считать не зависящим от размеров ячеек сетки, если на двух сетках - текущей и предыдущей - получены решения, у которых контролируемый параметр отличается незначительно - менее чем на заранее принятую малую величину.
Исследование на «сеточную зависимость» проводилось на примере задачи с «минимальным загромождением» при подводе через пленум чистого воздуха (рис. 2, а). В качестве контрольного параметра было принято распределение продольной скорости по оси модуля. Первые измельчения сетки были проведены по всей расчетной области. Поскольку у поверхности стола возможен срыв потока и образование циркуляционных зон, для адекватного моделирования этого процесса необходимо, чтобы сетка вблизи окрашиваемой поверхности также была достаточно мелкая. Для контроля степени измельчения
У^^Р
вдоль твердых границ использовался безразмерный критерий у* =
V
(т - напряже-
ние трения на стенке, V - кинематическая вязкость воздуха), значение которого должно быть порядка 30, чтобы считать, что пограничный слой вдоль поверхности изделия достаточно разрешен сеткой [12].
Рис. 3 иллюстрирует изменение продольной скорости по оси ОСК при измельчении сетки. Видно, что влияние относительно крупных ячеек сеток № 0, 1 и 2 на точность решения незначительно и проявляется лишь на высоте до 1 м. При дальнейшем измельчении влияние размеров ячеек плавно уменьшается, так что различий между значениями продольной осевой скорости, полученными на сетках № 2 и 3, нет. Таким образом, при последнем измельчении (сетка № 3) результаты расчета не зависят от размеров расчетных ячеек, а значение параметра у* находится в рекомендуемых пределах. Основные параметры расчетной сетки приведены в табл. 2.
у, м 4,0
3,0
2,0
1,0
0,0
......сетка №0 .......-сетка №1 ----сетка №2 сетка №3
-0,25 -0,20 -0,15 -0,10 -0,05 0,0 vv, м/с
Рис. 3. Изменение осевой продольной скорости по оси модуля в зависимости от
размеров ячеек расчетной сетки Fig. 3. Change of axial travel speed alone the module axe depending on the cell size of the
calculation net
Результаты и их обсуждение
На рис. 4 и 5 приведены графические иллюстрации результатов, полученных на основе модельных расчетов рассмотренных вариантов геометрии окрашиваемых изделий и подачи воздуха в ОСК. Результаты представлены в виде полей концентрации растворителя и линий тока.
Из этих рисунков видно, что в случае существенного загромождения большая часть воздуха проходит через «пассивные» модули. Циркуляционные зоны образуются не только под препятствием, но и при срыве потока с верхних кромок изделия, при этом скорость движения воздуха в циркуляционных зонах не превышает 0,1 м/с. Исключение составляет
область между зоной циркуляции и основным течением у подиума, здесь скорость близка к 0,6 - 0,7 м/с.
Таблица 2
Параметры расчетной сетки при ее измельчении
Table 2
Parameters of calculation net during its grinding
Номер сетки / Number of mesh Критерий y*, ос-редненный по поверхности изделия / y* criterion, averaged on product surface Размер расчет Size of co ce ной ячейки, м / mputational l, m Количество расчетных ячеек / Number of computational cells Количество расчетных узлов / Number of computational nodes
минимальной/ minimum максимальной/ maximum
0 228 9,80-10-2 1,02-10-1 7500 7730
1 104 4,90-10-2 5,10^ 10-2 30000 30460
2 48 2,45-10-2 2,55-10-2 120000 120920
3 23 1,23^ 10-2 1,28^ 10-2 480000 481840
Рис. 4. Изолинии концентраций, г/м , и линии тока для случая подачи загрязненного воздуха по всей длине «активного» модуля: а - минимальное загромождение;
б - максимальное
Fig. 4. Concentration isolines, g/m , and current lines for the case of dirty air supply alongside the «active» module: а - minimal overloading; б - maximal
Расчеты показывают, что опасная концентрация ксилола (20 % от НКПРП - изолиния 8,8 г/м3) лишь незначительно попадает в «пассивный» модуль камеры. Опасные зоны загазованности располагаются близко к окрашиваемой поверхности и вне зоны дыхания. На удалении 2-3 м опасных зон не наблюдается.
Рис. 5. Изолинии концентраций, г/м3, и линии тока для случая подачи загрязненного воздуха через часть длины «активного» модуля: а — минимальное
загромождение; б — максимальное
Fig. 5. Concentration isolines, g/m , and current lines for the case of dirty air supply through the part of «active» module: а - minimal overloading; б - maximal
На основе полученных результатов можно сделать вывод, что скорость подачи воздуха 0,25 м/с гарантирует устойчивый однонаправленный поток и низкую концентрацию загрязнителя. Использование в ОСК «активных» модулей можно рекомендовать для снижения затрат на нагрев подаваемого воздуха в режиме окрашивания и повышения энергоэффективности ОСК. На рис. 6 приведены результаты расчета концентраций ксилола при работе ОСК в режиме сушки. Расчеты для условий «минимального загромождения» (рис. 6, а) показывают, что опасная концентрация 20 % от НКПРП (8,8 г/м ) в «пассивных» модулях камеры не наблюдается - соответствующая изолиния полностью находится в пределах «активного» модуля. Однако при нарушении условий, воспроизведенных в численной модели, например, при незначительном увеличении количества растворителя либо при небольшом увеличении подвижности воздуха в этой зоне и т.п. может произойти превышение концентрации загрязнителя в «пассивной» зоне уровня 20 % НКПРП. При сушке в ОСК крупногабаритных изделий (рис. 6, б) распределение паров ксилола более опасно. Концентрация растворителя в «пассивных» модулях по обеим сторонам от «активного» находится в пределах от 6 г/м3 в верхней части (в непосредственной близости от приточного отверстия), далее вниз по ходу течения увеличивается примерно до 20 г/м3, т.е. более чем в 2 раза превышает 20 % НКПРП. Рассматриваемый вариант моделирует случай одновременного испарения растворителя со всей площади изделия при максимальной концентрации на поверхности, что характерно только для начального момента сушки.
3
Рис. 6. Изолинии концентраций, г/м , и линии тока для случая подачи в «активный» модуль чистого воздуха и испарения растворителя с поверхности изделия: а — минимальное загромождение; б — максимальное Fig. 6. Concentration isolines, g/m3, and current lines for the case of supply into «active» module of clean air and evaporation of solvent from product surface: а - minimal overloading; б - maximal
Заключение
Таким образом, необходимо отметить важный момент, влияющий на структуру потоков и полей концентраций в ОСК, который не может быть отражен в 2D модели, - это наличие зон обслуживания вдоль окрашиваемых изделий шириной 1,2 м. Перемещаясь в объеме камеры, воздух обтекает изделие со всех сторон, унося с собой частички перепыла краски и пары растворителя. Поэтому расположение, размеры циркуляционных зон и фактическая концентрация в них растворителя могут отличаться от тех, что получены в приведенных расчетах. Отсюда следует необходимость рассмотрения ситуации с учетом ее трехмерности.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. National Fire Protection Association (NFPA) 33: Standard for Spray Application Using Flammable or Combustible Materials. 2016. 62 p.
2. Rohdin P., Johansson M., Löfberg J., Ottosson M. Energy efficient process ventilation in paint shops in the car industry: Experiences and an evaluation of a full scale implementation at Saab Automobile in Sweden // 10th Int. Conf. Ind. Vent. Paris, 2012. P. 4-9.
3. Powell M. Maximizing Efficiency in Spray Booths and Curing Ovens // Met. Finish. 2011. Vol. 109, № 6. P. 26-27. DOI: 10.1016/S0026-0576(13)70020-5
4. Евразийский Патент ЕА 000935. Камера для нанесения покрытий распылением и циркуляционная система для рабочего помещения / Вельти Роберт (CH). 26.06.2000.
5. Пат. 2402718 Российская Федерация, F24F7/08, B05B15/12. Способ подачи воздуха в окрасочную камеру для окраски жидкими лакокрасочными материалами (варианты) и вентиляционный агрегат для реализации способа (варианты) / Нудельман Е.Ш. 2010.
6. Joseph R. Optimizing your spray booth performance // Met. Finish. 2008. Vol. 106, № 5. P. 48-49. DOI: 10.1016/S0026-0576(08)80127-4
7. Powell M. Optimal Spray Booth Design: Analyzing Your Needs, Wants and System Requirements // Met. Finish. 2012. Vol. 110, № 8. P. 23-27. DOI: 10.1016/S0026-0576(13)70145-4
8. Пат. 2145526 Российская Федерация, B05B15/12. Обрабатывающая (окрасочная) секция и способ вентилирования обрабатывающей секции / Драгослав Милоевич, Ман-фред Леш; патентообладатель АББ Флэкт АБ. Заявл. 15.05.1995; опубл. 20.02.2000.
9. Li J., Uttarwar R.G., Huang Y. CFD-based modeling and design for energy-efficient VOC emission reduction in surface coating systems // Clean Technol. Environ. Policy. 2013. Vol. 15, № 6. P. 1023-1032. DOI: 10.1007/s10098-013-0583-9
10. Работы окрасочные. Требования пожарной безопасности: рекомендации. М.: ФГУ ВНИИПО МЧС России, 2007. 51 с.
11. Theory. Species Transport Equations [Электронный ресурс] // ANSYS FLUENT 6.3 Documentation. URL: https://www.sharcnet.ca/Software/Fluent6/html/ug/node602. htm#98450 (01.06.16).
12. Near-Wall Mesh Guidelines [Электронный ресурс] // ANSYS FLUENT 6.3. Documentation. URL: https://www.sharcnet.ca/Software/Fluent6/html/ug/node518.htm#sec-guidelines-wf. (01.06.16).
REFERENCES
1. National Fire Protection Association (NFPA) 33: Standardfor Spray Application Using Flammable or Combustible Materials. 2016. 62 p.
2.Rohdin P., Johansson M., Lofberg J., Ottosson M. Energy efficient process ventilation in paint shops in the car industry: Experiences and an evaluation of a full scale implementation at Saab Automobile in Sweden. 10th Int. Conf. Ind. Vent. Paris, 2012, pp. 4-9.
3.Powell M. Maximizing Efficiency in Spray Booths and Curing Ovens. Met. Finish, 2011, vol. 109, no. 6, pp. 26-27. DOI: 10.1016/S0026-0576(13)70020-5
4. Vel'ti Robert. Kamera dlya naneseniya pokrytiy raspyleniem i tsirkulyatsionnaya sistema dlya rabochego pomeshcheniya [Cylinder for spray coating and circle system for working area]. Patent EA, no. 000935, 26.06.2000.
5.Nudel'man E.Sh. Sposobpodachi vozdukha v okrasochnuyu kameru dlya okraski zhid-kimi lakokrasochnymi materialami (varianty) i ventilyatsionnyy agregat dlya realizatsii sposoba (varianty) [Way of air supply into the painting cylinder for painting with liquid paint materials (variants) and ventilator device to perform this way (variants)]. Patent RF, no. 2402718, 2010.
6. Joseph R. Optimizing your spray booth performance. Met. Finish, 2008, vol. 106, no. 5, pp. 48-49. DOI: 10.1016/S0026-0576(08)80127-4
7. Powell M. Optimal Spray Booth Design: Analyzing Your Needs, Wants and System Requirements. Met. Finish, 2012, vol. 110, no. 8, pp. 23-27. DOI: 10.1016/S0026-0576(13)70145-4
8. Dragoslav Miloevich, Manfred Lesh. Obrabatyvayushchaya (okrasochnaya) sektsiya i sposob ventilirovaniya obrabatyvayushchey sektsii [Polishing (painting) section and way of ventilating the polishing section]. Patent RF, no. 2145526, 2000.
9. Li J., Uttarwar R.G., Huang Y. CFD-based modeling and design for energy-efficient VOC emission reduction in surface coating systems. Clean Technol. Environ. Policy, 2013, vol. 15, no. 6, pp. 1023-1032. DOI: 10.1007/s10098-013-0583-9
10. Raboty okrasochnye. Trebovaniya pozharnoy bezopasnosti: rekomendatsii [Painting works. Demands for fire safety: recommendations]. Moscow, FGU VNIIPO MChS Rossii Publ., 2007. 51 p.
11. Theory. Species Transport Equations. ANSYS FLUENT 6.3 Documentation. Available at: https://www.sharcnet.ca/Software/Fluent6/html/ug/node602.htm#98450 (accessed 01.06.2016).
12. Near-Wall Mesh Guidelines. ANSYS FLUENT 6.3. Documentation. Available at: https://www.sharcnet.ca/Software/Fluent6/html/ug/node518.htm#sec-guidelines-wf (accessed 01.06.2016).
Информация об авторах
Зиганшин Арслан Маликович, кандидат технических наук, доцент кафедры теплоэнергетики, газоснабжения и вентиляции, тел.: +7 (843) 5104735, e-mail: amziganshin@kgasu.ru; Казанский государственный архитектурно-строительный университет, 420043, Россия, г. Казань, ул. Зеленая, 1.
Сафиуллин Ринат Габдуллович, доктор технических наук, доцент кафедры теплоэнергетики, газоснабжения и вентиляции, тел.: +7 (843) 5104735, e-mail: safiullin_rinat@mail.ru; Казанский государственный архитектурно-строительный университет, 420043, Россия, г. Казань, ул. Зеленая, 1.
Посохин Владимир Николаевич, доктор технических наук, профессор, советник ректората Казанского государственного архитектурно-строительного университета, тел.: +7 (843) 5104735, e-mail: posohin@kgasu.ru; Казанский государственный архитектурно-строительный университет, 420043, Россия, г. Казань, ул. Зеленая, 1.
Критерии авторства
Зиганшин А.М., Сафиуллин Р.Г., Посохин В.Н. имеют равные авторские права. Зиганшин А.М. несет ответственность за плагиат.
Конфликт интересов
Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.
Information about the authors
Ziganshin A.M., candidate of technical sciences, associate professor, Department of the chair of heat supply, gas supply and ventilation, tel.: +7 (843) 5104735, е-mail: amziganshin@kgasu.ru; Kazan State University of Architecture and Engineering, 1 Zelenaya St., Kazan, 420043, Russia.
Saphiullin R.G., doctor of technical sciences, associate professor, Department of the chair of heat supply, gas supply and ventilation, tel.: +7 (843) 5104735, е-mail: safiullin_rinat@mail.ru; Kazan State University of Architecture and Engineering, 1 Zelenaya St., Kazan, 420043, Russia.
Posokhin V.N., doctor of technical sciences, professor, rector's adviser, tel: +7 (843) 5104735, е-mail: posohin@kgasu.ru; Kazan State University of Architecture and Engineering, 1 Zelenaya St., Kazan, 420043, Russia.
Contribution
Ziganshin A.M., Saphiullin R.G., Posokhin V.N. have equal author's rights. Ziganshin A.M. bears the responsibility for plagiarism.
Conflict of interests
The authors declare that there is no conflict of interest regarding the publication of this
article.
Статья поступила 15.06.2016 г.
The article was received 15 June 2016
