О циклах в моделях генных сетей Текст научной статьи по специальности «Математика»

150

Секция 9

О циклах в моделях генных сетей

В. П. Голубятников1, Л. С. Минушкина2 Институт математики СО РАН 2Новосибирский государственный университет Email: glbtn@math.nsc.ru DOI: 10.24411/9999-017A-2019-10303

Найдены необходимые и достаточные условия существования цикла у шестимерной блочно-линейной динамической системы, моделирующей кольцевую генную сеть. Для таких систем размерности 3 показаны существование ([1]), а также единственность и устойчивость такого цикла. Гладкие аналоги таких систем рассматривались в [2,3].

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект 18-01-000057) и СО РАН (грант 0314-20180011).

Список литературы

1. Голубятников В.П., Иванов В.В., Минушкина Л.С. О существовании цикла в одной несимметричной модели кольцевой генной сети // Сиб. журн. чистой и прикладной математики.. 2018. Т. 18, № 3. С. 27-35.

2. Аюпова Н.Б., Голубятников В.П., Казанцев М.В. О существовании цикла в одной несимметричной модели молекулярного репрессилятора // Сиб. журн. вычислит. математики. 2017. Т. 20, № 2. С. 121-129.

3. Колесов А.Ю., Розов Н.Х., Садовничий В.А. Периодические решения типа бегущих волн в кольцевых генных сетях // Известия РАН, сер. математическая. 2016. Т. 80, № 3. С. 67-94.

Поиск циклов в одной n-мерной модели кольцевой генной сети

В. С. Градов

Новосибирский государственный университет Email: gnets2008@outlook.com DOI: 10.24411/9999-017A-2019-10304

Рассматривается блочно-линейная динамическая система размерности n, симметричная относительно циклической перестановки координат. Инвариантной областью такой системы является параллелепипед Q, расположенный в положительном ортанте n-мерного Евклидова пространства. Q разбивается плоскостями, параллельными координатным, на блоки, в каждом из которых система линейна. Назовем валентностью блока D количество соседних с ним блоков, в которые траектории системы могут переходить из D. Существует минимум две цепочки из 2n блоков валентности n-2, по которым могут проходить циклы системы. Установлены необходимые и достаточные условия существовании циклов в этих цепочках. Случай n=3 рассмотрен в [1].

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект 18-01-00057). Список литературы

1. Голубятников В. П., Иванов В.В., Минушкина Л.С. О существовании цикла в одной несимметричной модели кольцевой генной сети // Сибирский журнал чистой и прикладной математики. 2018 Т. 18, № 3. С. 26-302.

Фрактальные характеристики бактериальных геномов

В. Д. Гусев\ Л. А. Мирошниченко1, Ю. П. Джиоев2 1Институт математики им. С. Л. Соболева 2НИИ Биомедицинских технологий ИГМУ Email: luba@math.nsc.ru DOI: 10.24411/9999-017A-2019-10305

Под локальным ДНК-фракталом [1] авторы понимают цепочку из тандемно повторяющихся палиндромов или комплементарных палиндромов. Совокупность неслучайных цепочек такого типа, представленных в геноме микроорганизма, удобно использовать для сопоставления близкородственных объектов, в частности, чумной бактерии (Yersinia pestis) и бактерии псевдотуберкулеза (Yersinia pseudotuberculosis). Вторую принято считать прародительницей первой, но при близости геномов они радикально отличаются по своей патогенности. По результатам обработки полных геномов разных штаммов показано, что основные фрактальные структуры, выделяемые в геномах Yersinia pestis