CC BY
11
ИЗВЕСТИЯ
ТОМСКОГО ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА имени С. М. КИРОВА
Том 205 1972
О ТЕМПЕРАТУРНОМ РЕЖИМЕ КОРПУСА ПРИ СВОБОДНО-КОНВЕКТИВНОМ ТЕПЛООБМЕНЕ ЧЕРЕЗ СИММЕТРИЧНЫЕ И НЕСИММЕТРИЧНЫЕ ГОРИЗОНТАЛЬНЫЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ ПРОСЛОЙКИ
А. С. ЛЯЛИКОВ (Представлена проф. докт. Г. И. Фуксом)
При свободно-конвективном теплообмене через горизонтальные цилиндрические прослойки температурное поле корпуса слагается под воздействием условий теплообмена на его внутренней и 'наружной поверхностях. В частности, температура корпуса по периметру одинакова, если по наружной поверхности корпуса искусственным или естественным путем обеспечивается условие ЕН—»-оо при неизменной температуре наружного теплоносителя. В других случаях температура корпуса по его периметру переменна. Поэтому в системах, состоящих из выделяющего тепло элемента и корпуса, представляет интерес изучение качественных 'и количественных характеристик теплообмена не только для тела, выделяющего тепло, но и для корпуса.
Несмотря на значительное количество работ по свободно-конвек-тивному теплообмену через прослойки газа и жидкости, температурному режиму корпуса не уделялось никакого внимания прежде всего потому, что экспериментальные исследования теплообмена через прослойки проводились при создаваемой искусственно одинаковой температуре на всей поверхности корпуса. В работах [1, 2, 3] описана методика исследования свободно-конвективного теплообмена через газовые и жидкостные симметричные и несимметричные горизонтальные цилиндрические прослойки и результаты обобщения экспериментальных данных по температурному режиму внутреннего тела (нагревателя). Эти исследования были проведены при свободно-конвективном теплообмене наружной поверхности корпуса с окружающим воздухом, и температура корпуса по периметру была переменной. В результате обработки данных этих исследований по температурному режиму корпуса установлены некоторые закономерности, представляющие интерес прежде всего с точки зрения качественной характеристики температурного поля корпуса.
Обработка произведена в виде 0А. = /:((о), а в качестве 0Л использовано
ГЬ ^(О ^ППП / 1 \
к = 7 ' ( )
¿тах ¿тт
здесь 9К, tmax, ¿т1п — соответственно безразмерная температура в точке корпуса с угловой координатой со и размерные температуры корпуса: в точке с угловой координатой ш, максимальная и минимальная.
1. Для центрального положения нагревателя в корпусе из тонкой медной фольги (Л = 0,25 мм), заполненном воздухом при атмосферном давлении, зависимость безразмерной температуры корпуса Од. от угловой координаты о» точки корпуса представлена кривыми на рис. 1.
&
> л Л V ь \ \ [S * v 9 Л V V 1 jfcs1 о /ЧЁЛ*
\ Г V к V V ' V « \ L\ «
\ N к N N к к к гф гот4 \\ т Л
N \ к к к к « \ к \
1 J г . ^ 2 г S У * 3 N ч
0.2
Рис. 1. Зависимость ©^ =/(ш) при коаксиальном расположении нагревателя Н и корпуса К (л= 0) Корпус из медной фольги, конвектирующая среда — воздух. D ~ 160 мм: 1 — d = 40, 2 — 3—¿=20,
4—d— 16 мм\ D=80 мм: 5 — ^=40, 6 —d=28, 7 — d—20, 8 — ¿=16 мм\ 9 — осредненная зависимость в/с =/(«); Ю — Од; cos а)
Каждая из кривых 1 -т- 8 при значениях о> — 0, — , — и т. д.
6 3
имеет несколько точек, »полученных при различных режимах, по мощности, соответствующих температурной разности между поверхностями нагревателя и корпуса ~ от 40—50 до 150—160°С. Идентичный характер кривых =f(w) для различных соотношений — = 2ч- 10 (кривые
d
71 \
2 -т- 8 смещены одна относительно другой на —) указывает на то, что
б
приведенные результаты могут быть выражены осредненной кривой 9. точки 'которой представляют осредненные значения функции Вк при соответствующих значениях аргумента со. Уравнение этой кривой получено в виде
вк =
и
tn tf
= 1,07 - 0,42 to
вк = -0,45 +
1,35
О)
оо<
2 J
(2)
Кривая 10 представляет ©к =со5(о>). Аппроксимация рассматриваемых опытных данных таким простым уравнением была бы желательной, однако это привело бы к существенным погрешностям.
Исходя из (2) среднеинтегральная безразмерная температура корпуса _
©а: = 0,442. (3)
Среднеарифметическая безразмерная температура корпуса, вычисленная непосредственно -по точкам кривой 9, составляет вк.с.а. =0,441. 24
Отмеченная тенденция к подобию температурного поля корпуса (в частности, обсуждается случай невысоких значений критерия Bi для внутренней и наружной поверхностей корпуса) указывает на следующие возможности:
а) в связи с наличием обобщенной связи в^ = /(а>) = 4я(tm > t0y tK) по известным tQ и tK (например, измеренным в опыте) возможно нахождение температуры в любой точке корпуса, а также ее среднеин-тегральной величины;
б) на основе обобщенной среднеинтегральной температуры = f((Of )= const можно определить угловую координату со-;, соответствующую среднеинтегральной температуре корпуса 7; при этом для подобных систем измерение t может быть сведено к измерению в одной точке с координатей (или в двух точках, симметричных относительно вертикальной плоскости, проходящей через центр корпуса).
2. Типичная зависимость 0*=f((D) при различных вертикальных эксцентриситетах нагревателя относительно корпуса из медной фольги, воздух внутри которого имеет атмосферное давление, показана на рис. 2. Аналогичные графики во всем диапазоне вертикальных эксцентриситетов, построенные для £>=160 мм и ¿ = 40,28,16 мм, здесь не приводятся.
нагревателя относительно корпуса. Корпус из медной фольги, конвектирующая
I
среда — воздух. 0=80 мм, ¿¿=40 мм; эксцентриситеты ц— ^ -
кривых: 1 —(+0,9), 2—(+0,8), 3— (+0,7), 4—(+0,6), 5— (+0,5), 6—
(+0,4), 7- (+0,25), 8- (0), 9—(—0,25), Ю-(-0,5), 11—(—0,7), 12—(—0,8),
13— (—0,9)
Характер кривых на всех графиках идентичен. Кривая 8, проведенная на рис. 2 жирным пунктиром, соответствует коаксиальному расположению нагревателя относительно корпуса. Из рис. 2 видно, что щри различных вертикальных эксцентриситетах нагревателя наблюдается подобие температурного поля корпуса, исключая случаи отрицательных эксцентриситетов, близких к максимальным (кривые 11, 12 и 13).-Анализ таблиц ©к = /(со), с которых строились кривые графиков рис. 2(2), позволил установить причину особого характера кривых типа 11, 12 и 13. При отрицательных эксцентриситетах г\, соответствующих в рассматриваемых опытах зазору между нагревателем и корпусом (по нижней образующей) б 6 мм, происходит нагрев корпуса
теплопроводностью в зоне нижней его образующей. При этом 1т-т из точки со = я смещается тем сильнее, чем 'больше эксцентриситет. Возможно «опрокидывание» кривой ((тах из точки со = 0 переходит в точку со = л — кривая 13). Но «опрокидывание» кривой не означает повышения температуры в точке корпуса со = я. Анализом таблиц установлено, что наименьшее отклонение текущих значений температуры корпуса от ее средней величины (т. е. лучшее приближение к равномерному распределению температуры) имеет место при отрицательных эксцентриситетах, соответствующих зазору между нагревателем и корпусом 6^2 мм. Следует отметить, что Бекман [4] и Крауссольд [5] размещали нагревательный стержень в корпусе нагревателя с отрицательным вертикальным эксцентриситетом, достигая этим выравнивания температуры поверхности нагревателей по периметру, обеспечивая таким образом более тщательную постановку эксперимента. Поскольку на рис. 2 в области отрицательных эксцентриситетов (вплоть до 6^6 мм) кривые подобны кривой для случая г] = 0, то в этой области вк =/ (со) независимо от эксцентриситета также описывается уравнением (2). Для области положительных эксцентриситетов кривые на рис. 2 аналогичны кривой для случая ц = 0, однако здесь более ощути-мы количественные отклонения.
3. При горизонтальных эксцентриситетах нагревателя относительно корпуса из медной фольги, заполненного воздухом атмосферного давления, типичная зависимость &к = /(о>) приводится на рис. 3 (аналогичные
Рис. 3. Зависимость =/(со) при различных горизонтальных эксцентриситетах нагревателя относительно корпуса. Корпус из медной фольги, конвектирующая среда — воздух. ¿^ = 160 мм,
I
й = 28 лш; эксцентриситеты г|= ——- для кривых 1 — (0),
1 /2ф—дГ)
2 —(0,157), 3—(0,303), 4—(0,454), 5 —(0,606), 6—(0,758), 7— (0,833), 8—(0,909), 9— (0,939) 10 — (0,97)
графики для П= 160 мм, ¿ = 40 и 16 мм здесь не приводятся). В этом случае приходится вести рассмотрение температуры корпуса в диапазоне (о = 0н-2я, так как отсутствует симметрия относительно вертикальной плоскости, проходящей через центр корпуса. Здесь на всех графиках также наблюдается идентичный характер соответственных \по эксцентриситету кривых, но, как видно из рис. 3, при различных эксцентриситетах кривые не являются подобными. По мере увеличения горизонтального эксцентриситета максимум отстает от смещения нагревателя. С другой стороны, минимум вд. имеет тенденцию сохранить свое положение (со = я), и лишь при горизонтальных эксцентриситетах, близких
к предельным, отмечается некоторое смещение точки минимума вк в направлении перемещения нагревателя. Вследствие переменности интервала со, 'в котором при различных эксцентриситетах изменяется от 1 до 0, кривые имеют не одинаковую крутизну, и, таким
образом, они не подобны. Анализ таблиц экспериментальных данных для прослоек с горизонтальным эксцентриситетом нагревателя показал, что горизонтальные эксцентриситеты 'практически не приводят к более равномерному температурному нолю корпуса.
4. На рис. 4 приведены зависимости 6к = /(а)) при различных вертикальных и горизонтальных эксцентриситетах нагревателя относительно корпуса. В качестве корпуса в этих опытах использовалась
Рис. 4. Зависимость Ьк — /(со) при различных вертикальных и горизонталь-пых эксцентриситетах нагревателей относительно корпуса. Корпус — стеклянная бюретка. />=59,4 мм, Д=3 мм, нагреватель £/=10 мм, конвектирующая среда—•
I
воздух. Эксцентриситеты для кривых: 1 — (-1-0,918), 2— (+0,797),
3— (+0,433), 4 — (0), 5— (—0,433), 6—(—0.797), 7 — (—0,918), 8— (0,433пр)
9— (0,797пр), 10- (0,918пр)
стеклянная бюретка с внутренним диаметром О = 59,4 мм, толщиной стенки Д = 3 мм, а нагреватель имел й — 10 мм, конвектирующей средой являлся воздух.
Качественно в отношении температурного поля корпуса здесь наблюдаются те же закономерности, что и на корпусах из тонкой медной фольги. Однако, как это установлено анализом таблицы экспериментальных данных, «опрокидывание» кривой при максимальных отрицательных вертикальных эксцентриситетах сопровождалось ростом температуры корпуса в точке со = я, что связано с меньшей теплопроводностью стеклянной бюретки; наибольшая равномерность температуры корпуса здесь наблюдалась при отрицательном эксцентриситете, соответствующем зазору 6^5 мм (кривая 6); горизонтальные эксцентриситеты и здесь благоприятного влияния на распределение температуры по корпусу не оказывают.
5. Специфичными 'оказались результаты для теплообмена через прослойку воды (корпус — стеклянная бюретка) — рис. 5. Во-первых, «опрокидывания» кривых при больших отрицательных эксцентриситетах не отмечено; во-вторых, наблюдаются две зоны температурного режима корпуса, зависящие лишь от вертикального эксцентриситета («см. кривые 4, 5, 6, 7, а также 4 и 8, 9, 10); в-третьих, максимальная температура корпуса при больших положительных вертикальных эксцентриситетах близка к температуре нагревателя, а перепады температуры по
корпусу при этом значительны (анализ таблицы экспериментальных данных); в-четвертых, при наибольших отрицательных эксцентриситетах достигается распределение температуры по корпусу, близкое к равномерному (анализ таблицы). Все эти особенности связаны с относительно высокими коэффициентами теплообмена капельной жидкости.
вп
Рис. 5. Зависимость =/(со) при различных вертикальных и горизонтальных эксцентриситетах нагревателя относительно корпуса. Корпус— стеклянная бюретка, D=59,4 мм, Д=3 мм, нагреватель d= 10 мм, конвекти-
Í . рующая среда—вода. Эксцентриситеты 71= ^ —~ для кривых: 1 —
(+0,918), 2— (+0,797), 3— (+0,433), 4 — (0), 5 -(—0,433), 6—(—0,797).
7—(—0,918), 8—(0,433лр). 9— (0,797пр), 10—(0,918 Пр)
Кроме того, из таблицы результатов рассматриваемых опытов вытекает, что температурная разность между нагревателем и корпусом в зависимости от вертикального эксцентриситета изменяется в 2,5— 3 раза, следовательно, влияние вертикального эксцентриситета на коэффициент теплопередачи через жидкостные прослойки весьма существенно, и дальнейшее основательное исследование его представляет практический интерес.
Изложенные результаты являются чисто качественными, но и при этом они, с одной стороны, позволяют более обоснованно подходить к решению некоторых исследовательских и инженерных задач, а с другой,— ставят вопрос о дальнейшем исследовании распределения температуры по периметру корпуса, в частности, в отношении аналитического решения задачи о температурном режиме корпуса с учетом его толщины и значений критерия Bi для внутренней и наружной поверхностей корпуса.
ЛИТЕРАТУРА
1. А. С. Л я л и к о в, Ю. А. Загромов. К вопросу свободно-конвективного теплообмена в замкнутом объеме при смещении источника тепловыделения. Изв. ТПИ. т. 137, 1965.
2. Ю. А. Загромов, А. С. Л я л и к о в. Свободно-конвективный теплообмен в горизонтальной цилиндрической прослойке при различном положении тепловыделяющего элемента. И. Ф. Ж., X, № 5, 1966.
3. Ю. А. Загромов, А. С. Л яликов. Расчет температуры поверхности тепловыделяющего элемента при различном положении его в горизонтальной цилиндр?! -ческой полости. В настоящем сборнике.
4. W. Beckmann. Wärmeübertragung in Zylindrischen Gasschichten. Forsch, auf dem Gebiete des Ingenieurwes., 2, № 5, 6. 1931.
5. H. Kraussold. Wärmeabgabe von Zylindrischen Flüssigkeitschichten. Forsch, auf dem Gebiete des Ingenieurwes., 5, № 4, 1934.
