CC BY
40
АВТОМАТИЗИРОВАННЫЙ МЕТОД КАЛИБРОВКИ ЖИДКИХ КРИСТАЛЛОВ
А.А. ЗАХАРОВ, ст. преподаватель кафедры физики МГУЛа
Введение
В последние двадцать лет термотропные жидкие кристаллы (ЖК) широко использовались для визуализации температурных полей, причем если до девяностых годов они давали лишь качественную картину распределения температур либо выделяли только одну изотерму, сфотографированную через фильтр, то в последнее десятилетие, с развитием компьютерной и видеотехники, стало возможным получать точную и полную температурную информацию на всей площади селективного отражения ЖК, используя метод цветоанализа.
Существующие методы градуировки ЖК
Под градуировкой здесь понимается способ получения количественной информации о температуре поверхности, ибо в начале 80-х исследователи часто обходились понятиями типа «больше 37, меньше 39 градусов Цельсия», ведь ЖК меняет свой цвет в мезофазе от красного к синему в диапазоне около пяти градусов, и чисто субъективно легко отличить красный от зеленого, а зеленый от синего и, следовательно, угадывать значение температуры с точностью до двух и меньше градусов. Таким образом определяли температуру, например, в [11], где, по утверждению автора, достигнута погрешность плюс-минус один градус. Хотя некоторые цвета можно интерпретировать и с меньшей неоднозначностью [2].
Касаги и другие [1] для выделения изотермы использовали монохроматический источник света - натриевую лампу, излучающую на длине 589 нм, получая таким образом точное положение одной изотермы, независимое от субъективности человеческого восприятия.
В 1982 г. в работе [4] Моффатом и Симоничем из Стэнфорда был предложен
«Новый метод термографирования...», где в качестве нагревателя использовалась майла-ровая пленка с нанесенным тонким прозрачным слоем золота, под которой далее был слой ЖК, далее черная краска (как поглотитель непродифрагировавшей половины света) - толщина каждого слоя не превышала несколько десятков микрон, и далее тепло-изолятор. Набегающая струя охлаждала снаружи этот «сэндвич», и подобные схемы, как наиболее корректные с точки зрения теплофизики (минимальный градиент поперек слоев), использовались в дальнейшем и другими авторами [14], [15].
Для получения точных значений температур фотографировалось поле на чернобелую пленку через светофильтр, или использовался, как и в предыдущей упомянутой работе, монохроматический источник света, и получалась узкая светлая линия, соответствующая какой-то определенной (с точностью ± 0.25 градусов) температуре. Таким же методом пользовался когда-то и автор данной статьи (рис. 1).
Рис. 1. Съемка через светофильтр поглощения
Рис. 2. Съемка через интерференционно-поляризационный фильтр
Рис. 3. Метод наложения разных ЖК
С учетом известной мощности, выделяемой пленочным электронагревателем, находился коэффициент теплообмена у этой линии. Изменяя мощность нагревателя и повторяя фотографирование, составлялась карта теплообмена для данного стационарного течения. Однако долгая и многократная процедура установления нового стационарного теплового режима, повторное фотографирование являются недостатками метода.
В 1989 г. Акино и другие [7] усовершенствовали метод: производилась многократная съемка через ряд сменных интерференционных фильтров, максимум пропускания каждого соответствовал одной из изотерм. Регистрирующим прибором служила черно-белая видеокамера, соединенная с видеомагнитофоном. Изображение оцифровывалось и обрабатывалось на компьютере.
Автор также пытался снимать более полную и объективную информацию о температурном поле. Для этого был изготовлен двухступенчатый интерференционно-поляризационный фильтр, который дает несколько полос поглощения спектра. При фотосъемке на черно-белую пленку удавалось получить до
3-4 изотерм одновременно (рис. 2).
Недостатком метода является сильная зависимость от угла наблюдения и размытость изолиний (спектр отражения ЖК является по своей природе очень слабонасыщенным, т.е. высока доля белого цвета). Подробно об этом изложено в [26]. Можно сделать вывод, что из-за последней причины спектральный подход в ЖК-термографии малоэффективен.
Несколько изотерм можно получить, если наложить несколько слоев различных
ЖК на поверхность исследуемого объекта, если их температурные диапазоны не перекрываются и в то же время достаточно близки. На рис. 3 представлена визуализация тепловой картины при натекании горизонтальной струи, полученная таким методом. Весь спектр селективного отражения каждого ЖК
- от синего к красному - здесь представлен светлой линией, поэтому этот метод выгодно использовать при больших (вдоль поверхности) градиентах температур.
В работах [9], [10], [12], [13] использовался метод компьютерного цветоанализа, о котором впервые упоминается в [6]. Суть его состоит в том, что вводится функция hue =f (г, g, b), монотонно и непрерывно зависящая от его температуры t, и позволяющая провести калибровку t (hue) и далее получать значения температур на рабочих снимках с ЖК.
Подробно метод рассматривается в основной части данной статьи.
Существующие методы калибровки ЖК
Калибровка, то есть нахождение точной зависимости температуры от цвета, это отдельный эксперимент, который обязательно приходится проводить для каждого ЖК. Существуют пять основных методов.
Метод водяной ванны с постоянной температурой использовался в работах [16], [19]. Температура воды в ванне контролировалась с точностью до 0,1 °С. Цвет ЖК-об-разца калибровался при повышении температуры шагами по 0,1° С по всему спектру. Тонкий слой ЖК наносился на стекло, а нагретая вода циркулировала с другой стороны для получения изотермической поверхности. В [17], [18], [19] слой ЖК был запакован в прозрачную пленку перед погружением его в воду. Но нагревать и стабилизировать температуру воды около сорока раз - процесс достаточно долгий.
Лист фольги из нержавеющей стали использовался в [20], где цвет кристалла подстраивался изменением небольшого напряжения тока, проходящего через фольгу. Термопары были приклеены с другой стороны фольги. Как выяснилось при тестирова-
ний этого метода, получить однородное поле температур здесь сложно. Автор также пробовал подобный метод калибровки, но напряжение 1-5 В прикладывалось к фольге, имеющей форму вытянутой трапеции, так что джоулева мощность тепловыделения менялась вдоль фольги линейно, и кроме того, весь видимый спектр можно было перемещать вдоль трапеции, изменяя напряжение. Недостаток аналогичный - температурный фронт получается неустойчивый.
Тонкий медный диск с термопарами, внедренными в центре верхней поверхности, над которыми прикреплялся слой алюминиевой фольги для улучшения теплопроводности, использовался для калибровки в [21]. Черная краска и ЖК наносились на фольгу сверху аэрозольным методом, покрывая малую площадку в центре диска. Вся эта сборка помещалась на горячий медный нагреватель. Регулировкой мощности калибровался весь спектр ЖК.
Несколько плоских термопар были установлены в различных местах на плоской поверхности теплообмена [22], и сверху распрыскивался слой черной краски и ЖК. Однако цвет (выраженный как hue, см. далее), в определенных положениях неточно отражает локальную температуру поверхности, особенно для ЖК узких диапазонов.
Метод линейного распределения температуры использован для определения температурно-цветовой зависимости ЖК в [24] и [23]. Это наиболее общий и традиционный метод [6]. Медную прямоугольную пластину с нанесенными сверху слоями черной краски и ЖК подогревают с одного конца и охлаждают с противоположного. В пластину заче-канены несколько термопар. На одном снимке можно получить сразу все цвета спектра ЖК и соответствующие им температуры по показаниям термопар (между ними
- линейная интерполяция). Но еще в [24] отмечались трудности поддержания линейности распределения температуры из-за конвективных потоков окружающего воздуха, неоднородности материала. Для того, чтобы минимизировать конвективные поте-
ри и возмущения, пластину помещают в небольшой стеклянный бокс. Но еще есть проблема - вследствие наличия нормального к пластине температурного градиента показания термопар, зачеканенных внутри, могут быть неадекватными температуре поверхности, которую индицирует цвет ЖК.
Общие требования для всех методов
- съемки при калибровочном и рабочем экспериментах должны происходить при идентичном освещении, использоваться должна одна и та же видеокамера и т.п. Метод калибровки, предложенный в данной статье, избавлен от недостатков первого и последнего методов и, следовательно, объединяет их преимущества.
Предлагаемый метод калибровки и конструкция установки
Устройство для калибровки, применяемое в данном эксперименте, представляет собой водяную ванну объемом 7 л с окном в стенке. В ванну устанавливается вертикально и параллельно окну стеклянная измерительная пластинка (рис. 4). Вода нагревается сверху, оставаясь снизу холодной. Таким образом, тепло распространяется только за счет теплопроводности воды ровным горизонтальным фронтом, конвективный теплообмен действует лишь в горизонтальном направлении, способствуя выравниванию фронта.
Рис. 4. Схема установки для калибровки
Измерительная пластинка выполнена из двухслойного тонкого стекла. Ее малая толщина (2 х 2мм) и близость коэффициентов теплопроводности воды и стекла (~ 0,6 и
0,7 вт/м • град, соответственно) способствуют одинаковому распределению температуры в стекле (где между двумя стеклами находятся термопары) и в толще воды, и с учетом большой массы воды погруженная пластинка вызывает минимальное возмущение теплового клина.
1 LJjuu
Рис. 5. Электрическая схема измерений температуры
Площадь пластинки разделена на две части: задняя поверхность правой закрашена в черный цвет, спереди наносится слой ЖК и прикрывается таким же стеклом - это ЖК-дисплей, он будет находиться напротив окна, и левая часть содержит батарею дифференциальных термопар, которая тоже находится между двумя склеенными стеклами, что обеспечивает тепловую идентичность правой и левой частей. Батареи из последовательных соединений хромеля-копеля уложены в 4 канавки и собраны так, что переключением коммутатора на вольтметр подается одно значение абсолютной термопары (с нулевым спаем при 0 °С) и три значения дифференциальных, измеряющих термопар между канавками (рис. 5). Батареи дифференциальных термопар имеют по три, две и одной паре спаев. Такой выбор связан с предварительным анализом, показавшим, что при измерении градиента 2° на 5мм (расстояние между соседними канавками) тройное соединение хромель-копель будет подавать на микровольтметр Щ-201 эдс, соответствующее оптимальному диапазону измерений прибора с точки зрения точности. Так, согласно паспортным данным вольтметра, для данного случая приборная по-
грешность не выше 0,01 °С. Таким образом,, при калибровке мы получаем 4 значения температуры, а на ЖК-дисплее нанесены 4 белые метки (рис. 5, 7), соответствующие положению термопар хО, xl, х2, хЗ. Кроме того, в новом варианте пластинки добавлены две дифференциальные нуль-термопары для контроля положения пластинки: первая проверяет параллельность меток температурному фронту, вторая - нулевой градиент поперек пластинки.
Съемка велась через окно в ванне, две галогенные лампы под углом 45° включались лишь кратковременно, видеокамера Panasonic RX1 стояла между ними, в 20 см напротив окна. Непосредственно перед съемкой проводилась балансировка белого цвета для данного освещения. С помощью трансфокатора (zoom) подбирался нужный «наплыв», так чтобы изображение ЖК-дисплея было во весь экран (336 х 252 пиксела для данной камеры) и попадали метки и белое поле внизу дисплея (рис. 7). Последнее нужно для программного контроля и корректировки баланса белого, так как прохождение света через стекло и слой воды в 1 см теоретически может изменить этот баланс. Прогрев верхних слоев и релаксация ведется до тех пор, пока весь спектр селективного отражения ЖК не опустится до средних меток и не займет ширину порядка
1-1,5 см.
Итак, данный метод калибровки сочетает следующие преимущества:
1) быстрота исполнения, т.к. на одном кадре получается полная информация для калибровки, это обеспечивается четырьмя термопарами и программной интерполяцией промежуточных значений;
2) обеспечено точное соответствие показаний термопар и цвета ЖК, т.к. измерение проводится в одномерном тепловом клине и тепловой поток поперек слоя ЖК равен нулю;
3) не требуется линейности распределения температур, т.к. обрабатывающая программа автоматически подбирает степень интерполирующего полинома.
Программно-математическое обеспечение
Для обработки цветных изображений, записанных в виде файлов графического формата bmp, автором были созданы две программы: одна для калибровки, другая -для термографии. Подробно о структуре файлов bmp см., например [25].
Первая программа считывает исходное изображение ЖК на калибровочной пластинке (рис. 7, цветное), автоматически вы-
деляет рабочую область изображения и опознает белые метки, где находятся термопары, строит полином и находит зависимость температуры от цвета. Программа выдает результаты в виде табличного файла данных hue - Т (table.dat), где значения hue идут подряд, и также два черно-белых изображения для контроля корректного выделения рабочей области и меток (рис. 8 и 6, соответственно).
Вторая программа загружает table.dat в массив, и, считывая файл с исходным рабочим изображением (рис. 11), выдает изображение с графически выделенными температурными зонами, шаг которых задается пользователем (рис. 12).
Программы написаны на языке C++, с соблюдением принципов объектно-ориентированного программирования, поэтому, используя эти программы как базовый задел, легко адаптировать их к каким-либо изменениям в эксперименте или к постановке технического задания.
Математическое обеспечение калибровки
Прежде чем получить зависимость Т от hue, рассчитывается распределение Т от х, где х - глубина, выраженная номером строки. Поскольку съемка может проходить в любой момент времени, когда спектр ЖК займет нужное положение, то степень интерполирующего полинома заранее неизвестна, ее подбирает программа, действующая на основе ортогональных полиномов Чебышева [3]. Поскольку температура измеряется термопарами в четырех точках, то максимальная степень полинома - третья,
что обеспечивает достаточную точность интерполяции. Запись по ортогональным полиномам удобнее, т. к. при этом оценки коэффициентов вычисляются проще и статистически независимы друг от друга. Кроме того, при увеличении степени полинома с к до к + 1 необходимо вычислить только оценку нового коэффициента, а все остальные коэффициенты остаются прежними. Поэтому они и были использованы для нахождения зависимости Т(Х). Программа вначале строит полином Т(Х) первой степени, и если |77 - Т{ХГ)\ > 8 для хотя бы одного i (е - погрешность измерения температуры), то рассчитывается полином следующей степени. Как показывает практика, при погрешности измерения ± 0,05° для данного способа калибровки точность интерполяции полиномом третьей степени удовлетворяется с запасом. После нахождения зависимости Т{Х) можно найти соответствие Т от hue.
Значения hue (цвет), пригодные для калибровки, лежат в пределах от 6 (красные цвета) до 166 (синие). На каждом калибровочном снимке любое значение hue из данного диапазона присутствует в достаточном
количестве пикселов (несколько десятков), они рассеяны по нескольким соседним строкам изображения, а каждой строке уже сопоставлена определенная температура. Таким образом, находится средневесовая температура для каждого цвета:
Ьие-»-£ихГ(х),
п
где под знаком суммы стоят количество пикселов с данным цветом в строке х и температура этой строки, ап - общее количество пикселов с данным цветом на всей сканируемой зоне снимка. В ходе выполнения программы эти данные записываются в виде двух столбцов в выходном файле table.dat, который, во-первых, используется программой термогра-фирования рабочих кадров, и, во-вторых, его можно использовать в программах-графопостроителях типа С^те, которая выдаст график калибровки температура - цвет (рис. 10). Как видно, характеры полученных здесь кривой и в работе [13] (рис. 9) совпадают. То же можно сказать о графиках, приведенных в остальных работах, хотя там использовались другие методы и программы.
Тшпр (°С)
Hue
Рис. 9. Калибровочная кривая [13]
Рис. 10. Калибровочная кривая в данной работе
В программе интерполяция реализована в виде двух - базового и производного классов. Объект производного объявляется, когда считаны все четыре температуры и их координаты, вспомогательные величины рассчитываются в конструкторе базового класса, его члены рассчитывают коэффициенты полинома, а член-функции - сами полиномы Р. Интерполированное значение температуры рассчитывается функцией производного класса. Такое усложнение сделано для того, чтобы коэффициенты рассчитывались только один раз для данного кадра с калибровкой (при инициализации объекта), и в то же время, если пользователь хочет ввести еще кадр с калибровкой того же ЖК, но с другим распределением температур, строилась бы новая интерполяция.
Расчет цвета (hue), насыщенности и интенсивности
Каждый пиксел изображения в графическом файле bmp TrueColor представлен тремя точками, несущими цветовую информацию: R - красный, G - зеленый, В - синий (система RGB). Для выполнения технических задач данной работы удобно перейти в другую, более соответствующую человеческому восприятию цвета - это hue (цветовой тон, или цветность, цвет), saturation (насыщенность цвета), и интенсивность (система HSI). На каждую компоненту обеих систем отводится по 256 бит. Разложить цветное изображение на три файла - Я, S, /, состоящих из градаций серого, можно и с помощью известной программы CorelDraw, автор использовал ее для предварительного анализа и затем для тестирования своей программы. Но для удобства и автоматизации обработки информации пришлось использовать свои функции преобразования, которые давали схожие с CorelDraw результаты.
Основная цель компоненты hue - передавать цвет рабочей зоны жидкого кристалла в виде единого параметра, который монотонно и однозначно зависит от температуры. В ранней работе [6] hue имеет смысл доминирующей длины волны видимого спектра, в работе [9] он выражен как угол в
плоской системе координат, где три оси R, G, В расположены под углом 360/3 градусов друг к другу. В настоящей работе используется эта трактовка hue, только перенормиро-вание производится с 360° на 255 бит.
Распознавание рабочей области и меток
Программа калибровки, получая на входе цветной файл с изображением цветного калибровочного клина, должна опознавать, во-первых, эту цветную область селективного отражения ЖК, рассматривая только ее как область калибровочных данных и, во-вторых, белые метки, обозначающие места расположения температурных датчиков. Оба типа объектов распознаются попиксельно.
Пиксел рабочей области распознается при выполнении следующих условий, которые были подобраны эмпирически:
если ((Red > 188 или Green > 114 или Blue > 129) и 5 < Hue < 167 и Sat > 84), то это пиксел рабочей области, его следует обрабатывать; если нет, то его не учитывать как исходные данные и записать белый фон в соответствующем месте выходного контрольного файла (рис. 8). На нем видно, что программа не только выделяет цветную часть снимка, но и вырезает отдельные замутненные точки, представляющие собой дефекты нанесения ЖК, что повышает достоверность информации. Ограничение 5 < Hue < 167 вызвано тем, что
Рис. 11. Исходный кадр тепловой картины набегающей струи
ниже 6 функция Т от hue теряет свою монотонность, а выше 166 слишком большой разброс. Ограничение насыщенности Sat > 84 эффективно действует в калибровочной программе, но в программе термографии объекта его пришлось несколько снизить, так как там присутствует поперечный тепловой поток (температура и насыщенность связаны очень слабо).
Для регистрации белых меток на изображении выделяются две области: небольшая левая и побольше - средняя. При прохождении каждой строки через обе эти зоны ведется подсчет белых (интенсивность больше 250) пикселов в каждой зоне и анализируется их соотношение. Если в первой зоне их много, а во второй - мало, то номер этой строки будет координатой очередной метки (подсчет их ведется). Так как метка может быть толще одной строки, то новая строка будет считаться меченой только, если предыдущая строка не была таковой. Если число обнаруженных меток не равно четырем, выполнение программы прерывается с соответствующим сообщением. Такое правило отбора действует достаточно эффективно (рис. 6). Так, только в одном из восьми заснятых кадров с калибровкой программа не обнаружила всех четырех меток. Но и тут положение поправимо: достаточно в любом графическом редакторе «бросить» пару белых пикселов на плохо видную метку, как она будет «читаться».
Рис. 12. Выведение градации температур с заданным шагом в 1 градус
Рис. 11 и 12 иллюстрируют результат работы программы термографирования. На рис. 11 представлен исходный кадр (в оригинале - цветной) тепловой картины при натекании холодной воздушной струи на горизонтальную нагретую плоскость. Температура плоскости меняется вдоль радиуса от холодной в центре к более горячей на периферии, цвет ЖК - от красного к синему. В соответствии с файлом калибровочных данных программа обработала изображение - на рис. 12 температура выведена в общем диапазоне 34,8-39,0 °С с шагом в один градус.
Результаты и выводы
Проведен анализ количественных методов визуализации температурных полей и калибровок ЖК, осуществленных ведущими учеными в данной области на основе научных публикаций.
Разработан новый метод калибровки, который дает существенные преимущества по точности и информативности.
Разработаны программы, позволяющие практически полностью автоматизировать процессы калибровки ЖК и количественной визуализации температурных полей для анализа тепловых характеристик исследуемых объектов.
Литература
1. Kasagi N., Hirata М., Kumada - М. Studies of Full-Converge Film Cooling: Part 1. ASME Paper No. 81-GT-37,1981.
2. Goldstain R.J., Timmers, J.F. Visualization of Heat Transfer from Arrays of Impinging Jets. Int. J. Heat Mass Transfer, Vol.25,No.l2, 1982, pp. 1857-1868.
3. Грановский В.А., Сирая Т.Н. Методы обработки экспериментальных данных при измерениях. -Ленинград: Энергоатомиздат, 1990.
4. Simonich J.C., Moffat R.J. New Technique for Mapping Heat-Transfer Coefficient Contours. Rev.Sci. Instrum., 53(5), May 1982.
6. Moffat R.J.Experimental Methods in Heat Transfer. Proceedings of the First World Conference on Experimental Heat Transfer held September 1988, Dubrovnik, Yugoslavia.
7. Akino N., Kunugi Т., Ichimiya K., Mitsushiro K. S Ueda М., 1989, Improved Liquid-crystal Thermometry Excluding Human Color Sensation, ASME J. of Heat Transfer, vol. Ill, pp. 558-565.
8. Захаров A.A. Поляризационный метод измерения температур холестериков. Тезисы докладов VIII
Всесоюзной школы-семинара по теплообмену. -М.: МВТУ, 1991.
9. Braun М., Choy F., Moore С., Lattime S. A Non-Intrusive Computer Automated Method for Temperature and Velocity Evaluation Based on Thermo-chromic Liquid Crystals, Imaging in Transport Processes, Begell House, 1993, p. 157.
10. Lee K., Yianneskis M. An Image Processing Technique for the Analysis of Thermotic Distributions Utilizing Liquid Crystals Imaging in Transport Processes, Begell House, 1993, p. 195.
11. Dzodzo M. Visualization of Laminar Natural Convection in Romb-Shaped Enclosures by Means of Liquid Crystals Imaging in Transport Processes, Begell House, 1993, p. 183.
12. Kawashima G., Yang W., Ohue H. Image Processing of Flow Patterns in Rotating Drums with Inner Surface Heating Using Liquid Crystals. Imaging in Transport Processes, Begell House, 1993, p. 203.
13. Chan Т., Jambunathan K., Leung Т., Ashforth-Frost S. A Surface Temperature Calibration Method for Thermo-chromic Liquid Crystals Using True-Colour Image Processing. Proceedings of The Tenth International Heat Transfer Conference, Brighton, UK, 1994.
14. Lee D., Greif R., Lee S., Lee J. Heat Transfer From a Flat Plate to a Fully Developed Axisymmetric Impinging Jet. Transactions of the ASME, August 1995, Vol. 117.
15. Colucci D.W., Viskanta R. Effect of Nozzle Geometry on Local Convective Heat Transfer to a Confined Impinging Air Jet. Experimental Thermal and Fluid Science 1996, 13; 71-80 den Ouden C.S., Hoogendoom C.J., Local Convective Heat Transfer Coefficients for Jets Impinging on a Plate; Experiments Using a Liquid-crystal Technique. Proc. 5th Int. Heat Transfer Conf. AlChE, New York, vol.V pp. 293-297, 1974.
17. Cooper T.E., Field R.J., Meyer J..F., Liquid Crystal Thermography and Its Application to the Study of Convective Heat Transfer, ASME J. of Heat Transfer, vol. 97, pp. 442—450, 1975.
18. Gomiciaga R., Lee K.C., Yianneskis М., Development of a Liquid Crystal Thermographic Technique Using Video Image Processing, IchemE HT’91 Development in Heat Transfer Symposium. Nottingham, pp. 1-13, 1991.
19. Stasiek J., Collins M. W. & Chew P. E., 1992, Surface Heat Transfer Investigations Using Thermo-chromic Liquid Crystals Part 1: Application to Corrugated Surfaces and Use of True-colour Image Processing, Proc. TMechE Conf. nn Optical Methods-and Data-Processing in Heat and Fluid Flow. London, pp. 67-70.
20. Hollingsworth D. K., Boehman A. L., Smith E. G. & Moffat R. J., 1989, Measurement of Temperature and Heat Transfer Coefficient Distributions in a Complex Flow Using Liquid Crystal Thermography and True-color Image Processing, ASME Paper No. HTD-123, pp. 35-42.
21. Toy N. S Savory E., 1992, Quantitative Assessment of Surface Temperatures Using Liquid Crystals and Digital 'Imaging, Proc. TMechE font- on Optical Methods and Data Processing in Heat and Flilid Flow. London, pp. 141-144.
22. Camci G., Kim K. S Hippensteele S. A., 1991, A New Hue Capturing Technique for the Quantitative Interpretation of Liquid Crystal Images Used in Convective Heat Transfer Studies, ASME Paper No. 91-GT-122, pp. 1-13.
23. Akino N., Kunugi T., Ueda M. f Kurosawa A., 1989, A Study on Thermo-camera Using a Liquid-Crystal (Method of Multiple Regression between Color and Temperature), ASME Proc. Mat. Heat. Transfer Conf. HTD vol. 112, pp. 115-122
24. Mizell L. 1970, Liquid Crystals: A New Technique for Thermal Mapping of Electronic Components, Microelectronics 4: 4th Int. Congress. Munich, pp. 450-475.
25. Гюнтер Борн. Форматы данных. - Киев: BHV, 1995.
26. Захаров А.А. Визуализация температурных полей с помощью жидких кристаллов и черно-белой фотопленки // Научные тр. МГУЛа. - Вып. 269. -1995.
27. Ilyinsky A.I., Kharchenko V.N., Zakharov A.A. Measurements of the Enhanced Heat Transfer Spatial Distribution Using Thermotropic Liquid Crystals INTERNATIONAL SYMPOSIUM HEAT TRANSFER ENHANCEMENT IN POWER MACHINERY. Moscow, 1995.
ВЫСТАВКИ 2000
ЕВРОЭКСПОМЕБЕЛЬ—2000 15-20 мая
8-я Международная выставка-ярмарка мебели и сопутствующих товаров
ИНТЕРМЕБЕЛЬ-2000 6-9 июня
2-я Международная выставка мебели
КОТТЕДЖ-2000 3-7 июля
5-я Международная выставка
ЭКС1ЮГОРОД-2000 4-8
6-я Международная выставка «Инфраструктура и развитие современного го- сентября
рода»
СТРОЙИНДУСТРИЯ И АРХИТЕКТУРА-2000 4-8
8-я Международная выставка «Архитектура, строительство, стройиндустрия» сентября
ЛЕСДРЕВМАШ-2000 4-8
8-я Международная выставка «Машины, оборудование и приборы для лесной, сентября
целлюлозно-бумажной и деревообрабатывающей промышленности»
ИНФОРМАТИКА-2000 16-20
11-я Международная выставка «Вычислительная техника и информатика» октября
НАУЧНЫЕ ПРИБОРЫ-2000 16-20
4-я Международная выставка приборов для научных исследований октября
ИНТЕРИНСТРУМЕНТ-2000 18-21
октября
МЕБЕЛЬ-2000 14-18
12-я Международная выставка «Мебель, фурнитура и обивочные материалы» ноября
