О субполосном внедрении в цветные изображения Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

158

НАУЧНЫЕ ВЕДОМОСТИ

Серия История. Политология. Экономика. Информатика. 2015 № 1 (198). Выпуск 33/1

УДК 621.397

О СУБПОЛОСНОМ ВНЕДРЕНИИ В ЦВЕТНЫЕ ИЗОБРАЖЕНИЯ1

Е.Г. ЖИЛЯКОВ

A. А. ЧЕРНОМОРЕЦ Е.В. БОЛГОВА

B. А. ГОЛОЩАПОВА

Белгородский государственный национальный исследовательский университет

e-mail:

chernomore ts @ bsu.edu. ru

В работе исследован метод субполосного внедрения данных в различные цветовые компоненты изображения-контейнера в цветовом пространстве RGB.

Ключевые слова: субполосное внедрение, изображение, цветовая компонента, подобласть пространственных частот, погрешность восстановления

Защита передаваемой информации в настоящее время является важной задачей в процессе передачи сведений в информационно-телекоммуникационных системах. Для обеспечения такой защиты совместно с методами криптографии широко используются методы стеганографического внедрения информации, которые обеспечивают скрытие самого факта наличия защищаемых данных. Скрытное внедрение сведений в изображения основывается на психовизуальной избыточности графической информации, что позволяет осуществлять ее изменение без существенной потери визуального качества [1-2].

Авторами в работе [3] был разработан метод субполосного внедрения, обеспечивающий скрытное внедрение данных, например, ЦВЗ, в изображения-контейнеры «в оттенках серого», учитывая их свойства в отдельных подобластях пространственных частот (ПЧ).

В настоящее время передача изображений осуществляется в основном в цветном виде. Известно, что для восприятия цветных изображений достаточно иметь возможность регистрировать три основных цвета, например, красный, зеленый и синий. Высокореалистичные цветные изображения в цифровой форме получаются с помощью устройств смешения основных цветов [4].

В системе RGB цвета определяются как результат смешения красного, зелёного и синего цветов (3 цветовые компоненты). Типичными примерами использования системы RGB могут служить цветной монитор и цветной телевизор.

Интерес представляет исследование метода субполосного внедрения данных в отдельные цветовые компоненты цветных изображений, а также исследование погрешности внедрения и восстановления изображений, представленных в виде различных цветовых компонент.

Метод субполосного внедрения [3] основан на добавлении к стегоконтейнеру произведения матрицы, содержащей внедряемое изображение, и матрицы собственных векторов, соответствующих единичным собственным числам специальным образом вычисляемых субполосных матриц [5], что обеспечивает внедрение информации в отдельную подобласть пространственных частот контейнера.

В методе субполосного внедрения изображение-контейнер описывается матрицей W = (W), i=i,2,...,Ni, k=i,2,...,N2, значения элементов которой совпадают со значениями

яркостей соответствующих пикселей. Подобласть пространственных частот Q, в которую осуществляется внедрение, представляется в следующем виде:

Q \{(и,v)\(u е[а1,а2 ] v е[Д, Д])U (и е[а1,а2] v е[- J32,-Д ])U

U (и е[-а2,-а11v е[-Д2,-Д ] U (u е[-а2,-а11v АР\,Дг , (l)

1 Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ 15-07-01570а и при поддержке Государственного задания НИУ «БелГУ» (код проекта № 358)

НАУЧНЫЕ ВЕДОМОСТИ

Серия История. Политология. Экономика. Информатика. 2015. №1 (198). Выпуск 33/1

159

где 0<а1,а2,Р1,Р2 <ж.

Элементы субполосных матриц Л=(аы2) и B=(bkik2), размерности NixNi и N2XN2, соответствующих заданной подобласти пространственных частот Q, определяются на основании следующих выражений:

Sin(a2 (h - h))- Sin(a (i - i2))

жр - г2)

^*1*2 =

ж

Sin(p2(kl -к2))-Sin(Pi(ki -к2)) k

Pi -Pi

ж(р - k2) k = k2.

(2)

В работе [6] было показано, что для внедрения некоторого изображения Y = (утп), m = 1,2,...,JA, n = 1,2,..., J, в подобласть пространственных частот Q изображения-контейнера W следует выполнить следующее преобразование

W=Wo - wn+kWY,

где W - результат фильтрации изображения W0 в подобласти ПЧ Q,

WQ= AWo B,

k0 - некоторый коэффициент, согласующий доли энергии частотных компонент WQ и

Wy ,

E Wa )

к = K

k0 = K общ

E(Wy )

(3)

- Кобщ - общий коэффициент внедрения (коэффициент, обеспечивающий равномерность изменения энергии внедряемого изображения в различных ППЧ),

- E(Wy) - энергия изображения, преобразованного для внедрения в выбранную подобласть ПЧ,

E(Wy ) = tr (WyWyT ),

- E(Wq) - часть энергии контейнера в выбранной ППЧ [,

E(Wn ) = tr(WQWj ) ,

W - результат преобразования внедряемого изображения Y , обеспечивающего внедрение информации в заданную подобласть ПЧ,

Wy = QjJQ , ,

(4)

Qj и Qj - матрицы, столбцы которых являются собственными векторами qA,

i = 1,2,..., JA, и qB, k = 1,2,..., J, соответствующими J и J единичным собственным числам заданных субполосных матриц А и В.

Для восстановления изображения Y, внедренного в подобласть ПЧ Q контейнера W, следует выполнить следующее преобразование [3],

Y = QTWQjb . (5)

В ходе вычислительных экспериментов для определения погрешности представления результатов преобразований были вычислены среднеквадратические отклонения MSE представления одного изображения (матрицы) W = (wik), 1=1,2,...,N1, 1=1,2,...,N2, относительно другого изображения (матрицы) W=(wik) той же размерности,

MSE =

N N

N N

Z Z (wik- ~к)2/Z Z

w

ik

(6)

i=1 k=1 i=1 k=1

Вычислительные эксперименты. Целью проведения вычислительных экспериментов является определение в какую цветовую компоненту изображения-контейнера необходимо скрыто внедрить информацию, чтобы обеспечить наименьшее среднеквадратическое отклонение (СКО) при внедрении и извлечении (восстановлении) данных.

ai,L =1

12

а - а

i1 i2,

71

2

160

НАУЧНЫЕ ВЕДОМОСТИ

Серия История. Политология. Экономика. Информатика. 2015 № 1 (198). Выпуск 33/1

В качестве исходных изображений-контейнеров использованы разнотипные изображения размерностью 512х512 пикселей, представленные на рисунке 1.

а

б

в г

Рис. 1. Исходные изображения-контейнеры

Каждое исходное изображение-контейнер, представленное в цветовой модели RGB, было разбито на 3 цветовые компоненты. Поочередно в каждое изображение-контейнер был внедрен фрагмент изображения, размерностью 256х256, приведенный на рисунке 2а. Затем изображение было восстановлено.

Примеры изображений, содержащих данные, внедренные в различные цветовые компоненты, показаны на рисунке 2б, 2в и 2г.

а

б

НАУЧНЫЕ ВЕДОМОСТИ

Серия История. Политология. Экономика. Информатика. 2015. №1 (198). Выпуск 33/1

161

в

г

Рис. 2.

а - внедряемое изображение, б - изображение после внедрения в цветовую компоненту B, в - изображение после внедрения в цветовую компоненту G, г - изображение после внедрения

в цветовую компоненту R

В таблице приведены результаты вычислительных экспериментов, на основе которых проводилась оценка СКО в различных изображениях.

Таблица

Оценка СКО в различных изображениях

СКО контейнера с внедренной информацией Общее СКО Среднее СКО

Контейнер

1 Blue 0.063249 0.0023259 0.0018981

2 Green 0.068811 0.0021656 0.0017664

3 Red 0.070949 0.0021072 0.0017132

Контейнер

1 Blue 0.057084 0.002834 0.0023069

2 Green 0.057068 0.0028368 0.0023165

3 Red 0.057033 0.002852 0.0023273

Контейнер

1 Blue 0.05085 0.0028433 0.0023193

2 Green 0.049166 0.0028649 0.0023358

3 Red 0.042381 0.0032367 0.0026217

Контейнер

1 Blue 0.029986 0.0026782 0.0022072

2 Green 0.03275 0.00262 0.0021661

3 Red 0.030964 0.0027493 0.0022716

Проведенные вычислительные эксперименты показали, что однозначно определить, в какую цветовую компоненту необходимо внедрять данные для обеспечения минимальной погрешности при внедрении и восстановлении невозможно. Это обусловлено тем, что количество неинформационных подобластей одного и того же изображения в разных цветовых компонентах может быть различным.

Таким образом, при внедрении данных в цветные изображения необходимо анализировать цветовую компоненту каждого отдельного изображения, а затем выбирать цветовую компоненту для внедрения, которой соответствует наименьшее среднеквадратическое отклонение по сравнению с исходным.

Литература

1. Грибунин, В.Г. Цифровая стеганография / В.Г. Грибунин, И.Н. Оков, И.В. Туринцев. - М.: СОЛОН-ПРЕСС, 2009. - 265 с.

2. Конахович, Г.Ф. Компьютерная стеганография. Теория и практика / Г.Ф. Конахович, А.Ю. Пузыренко. - К.: «МК-Пресс», 2006. - 288 с.

162

НАУЧНЫЕ ВЕДОМОСТИ

Серия История. Политология. Экономика. Информатика. 2015 № 1 (198). Выпуск 33/1

3. Жиляков Е.Г. Исследование устойчивости стеганографии в изображениях / Е.Г. Жиля-ков, А.А. Черноморец, Е.В. Болгова, Н.Н. Гахова // Научные ведомости БелГУ. Сер. История. Политология. Экономика. Информатика. - 2014. - № 1 (172). - Вып. 29/1. - С. 168-174.

4. Гонсалес Р., Вудс Р. Цифровая обработка изображений. - Москва: Техносфера, 2012. -

1104 с.

5. Жиляков, Е.Г. Реализация алгоритма внедрения изображений на основе использования неинформационных частотных интервалов изображения-контейнера / Е.Г. Жиляков, А.А. Черноморец, В.А. Голощапова // Вопросы радиоэлектроники. Сер. ЭВТ. - 2011. - Вып. 1. -

С. 96-104.

6. Черноморец, А.А. Метод разбиения частотных субинтервалов на классы в задачах частотного анализа изображений [Текст] / А.А. Черноморец // Информационные системы и технологии. - № 4 (66). - 2011. - С. 31-38.

ABOUT SUBBAND EMBEDDING IN COLORED IMAGES

E.G. ZHILYAKOV A.A. CHERNOMORETS E.V. BOLGOVA V.A. GOLOSHCHAPOVA

Belgorod State National Research University

e-mail:

chernomore ts @ bsu.edu. ru

The method subband data embedding into different colored components of the image container in the color space RGB is investigated in this paper.

Keywords: subband embedding, image, color component, subdomain of spatial frequencies, recovery error.