О структуре дифференциальных сечений перезарядки при медленных столкновениях ионов фуллеренов с атомными ионами Текст научной статьи по специальности «Физика»

Краткие сообщения по физике ФИ АН

номер 12. 2000 г.

УДК 539.184.5

О СТРУКТУРЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ СЕЧЕНИЙ ПЕРЕЗАРЯДКИ ПРИ МЕДЛЕННЫХ СТОЛКНОВЕНИЯХ ИОНОВ ФУЛЛЕРЕНОВ С АТОМНЫМИ ИОНАМИ

Дифференциальные сечения процессов перезарядки содержат уникальную информа цию как о строении сталкивающихся атомных (молекулярных) систем, так и о динамик« электронных переходов. Впервые дифференциальные (по углу рассеяния) сечения сим метричной резонансной перезарядки в ион-ионных столкновениях (Не2+ + Не+) были недавно исследованы в совместной работе [1] экспериментаторами Универси тета г. Гиссен (Германия) и теоретиками отдела спектроскопии ФИАН. В настоящее время быстро развивается физика экспериментов с участием фуллеренов Сбо, CVo, См и др. В частности, экспериментально и теоретически исследованы полные сечения пер» зарядки многозарядных атомных ионов на Сп [2] и процессы ионизации и фрагментации нейтральных и однозарядных фуллеренов электронным ударом [3, 4].

Целью настоящей работы является развитие теории для описания дифференциа ть ных сечений в процессах перезарядки типа

при энергиях в системе центра масс от 1 до 20 кэВ. Примем следующую упрощент ю квантовую модель процесса. Будем рассматривать ион Не2+ как точечную частиц}', а

Институт ядерной физики, Университет г. Гиссен, ФРГ.

А. А. Нариц, JI. П. Пресняков, Э. Сальцборн

Предложена квантовая модель для расчета дифференциальных сечений перезарядки атомных ионов на ионах фуллеренов. Результаты расчета свидетельствуют о возможности экспериментального наблюдения осциллятор-ных структур в дифференциальных сечениях.

Не2+ + С+ Яе+ + С620+

(1)

номер 12. 2000 г.

Краткие сообщения по физике ФИЛИ

ион С6+ как сферу с радиусом Н0 = 8.52 а.е. (атомные единицы используются далее во всех формулах). Дифференциальное сечение перезарядки в единицу телесного угла запишем в виде

1 ОО 2

1)Pl(cos 0)\s?\e™<-

ЛгК L-rO

(2)

da сШ

Здесь k - волновое число в системе центра масс, L - орбитальный момент относительного движения, Pi - полином Лежандра, |5'£х| - модуль матричного элемента перезарядки. Отметим, что следуя приближению, хорошо исследованному в задачах о кулоновском возбуждении ядер [5], мы будем считать, что фазы 8l в основном определяются процес сами упругого рассеяния. Качественно это аргументируется тем, что переход электрона от одного тяжелого иона к другому мало влияет на межионное рассеяние. Педиагональ-ный элемент матрицы рассеяния 5'£х должен стремиться к нулю при L —► оо. Тем самым обеспечивается сходимость выражения (2) при нулевых углах рассеяния даже в присутствии кулонова поля. В рамках нашего приближения мы полностью пренебрегаем процессами двухэлектронной перезарядки, ионизации и фрагментации Сп. При этом мы можем принять для расчета фаз рассеяния, дополнительных к кулоновским, модель рассеяния на жесткой сфере. Фаза рассеяния принимает вид

h = ¿1 + ¿1 (3)

где 8cl - парциальная фаза кулоновского рассеяния в поле отталкивания. Фаза рассеяния на жесткой сфере в указанной выше области энергий для L 1 равна

ShL = eiVctg(JL+1/2(kR0)/YL+l/2(kRo)). (4)

Здесь J и Y - функции Бесселя и Неймана соответственно, к - волновое число в системе центра масс и Ro - эффективный радиус (для CgqRq = 8.52). Характерные значения L, дающие основной вклад в сумму (2) для процесса перезарядки (1), имеют порядок величины L ~ kR0 ~ 3 х 103. Очевидно, что попытки использовать какие-либо ре куррентные соотношения для функций Jl и У/, в данном случае не приведут к успеху. Задача о равномерном представлении функций Бесселя с помощью функций Эйри была решена В. А. Фоком [6] и Ф. Олвером [7] различными методами, приведшими к одном} и тому же результату:

Jb+idkRo) _ Ai(t) VW(^o) Bi(ty

Краткие сообщения по физике ФИЛИ

номер 12, 2000 г.

(6)

Отметим, что Олвер [7] установил аргумент функций Эйри (5) и за пределами неравенства (6) с помощью развитых им методов эталонных уравнений. Фок [6] использовал метод, основанный на интегральном представлении функции Эйри, Формула (5) при подстановке в (4) позволяет устойчиво вычислять фазы ¿>£ и их производные аналитп чески и численно.

100

Э,град

1.15 2.29 3.44 4.58 5.73 6.88 8.02

;

... V/

80

2 о

,60

а

-а

"В

-тэ

40

20

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14

0, рад

Рис. 1.

Матричный элемент одноэлектронной перезарядки вычислялся как коэффициент прохождения через барьер, разделяющий ионы фуллерена Си гелия Не2+. Форма барьера и физический смысл барьерного приближения детально обсуждался авторам л

И-

В нашей работе коэффициент подбарьерного и надбарьерного прохождения вычи слялся с помощью метода фазовых уравнений, ранее развитого одним из авторов этой работы [8].

Результаты расчета приведены на рис. 1 для скорости относительного движения (у/уо) = 0.39 а.е. Отметим, что три хорошо выраженных максимума при углах в > 1.5° обязаны своим происхождением фазе рассеяния на жесткой сфере, Главный максимум при в ~ 0.5° возникает вследствие дальнодействующего кулоновского поля

номер 12, 2000 г.

Краткие сообщения по физике ФИЛИ

отталкивания. Как уже отмечалось ранее, сечение (2) обращается в нуль при в — 0 за счет быстрого убывания S^ при L > 104.

Приведенные результаты указывают на возможность обнаружения осцилляторных структур в дифференциальных сечениях процесса перезарядки (1). Авторы признательны Д. Б. У скову за полезные обсуждения.

Работа частично поддержана INTAS (грант 99-1326). А. А. Н. и JI. П. Г1. признательны за поддержку РФФИ (проект N 99-16602) и Федеральной программе "Интеграция (АО-133).

ЛИТЕРАТУРА

[1] К г u е d е п е г S., М е 1 с h е г t F., D i е ш а г К. V., et al. Phys. Rev. Lett., 79, 1002 (1997).

[2] T h u m m U., В a s t u g Т., and F г i с k e B. Phys. Rev., A 52, 2955 (1995).

[3] S с h r i e r P., Hathiramani D., Arnold W., et al. Phys. Rev. Lett., 84, 1261 (2000).

[4] H a t h i r a m a n i D., Aichele К., A r n о 1 d W., et al. Mol. Materials, 13, 343 (2000).

[5] A 1 d e г К., В о h r A., H u n s Т., et al. Rev. Mod. Phys., 28, 432 (1956). [Русский перевод в сб. "Деформация атомных ядер" под ред. Л. А. Слива, М., ИЛ, 1958, стр. 10-231].

[6] Ф о к В. А. Проблемы дифракции и распространения электромагнитных волн. М., "Сов. радио", 1979, стр. 467.

[7] О 1 v е г F. W. J. Asymptotics and Special Functions, Academic Press, N. Y. 1974. [Русский перевод: Ф. Олвер. Асимптотика и специальные функции, М., Наука, 1990.]

[8] Presnyakov L. P. Phys. Rev., А 44, 5626 (1991); in Progress in Optics, edited by E. Wolf, North-Holland, 34, 159 (1995).

Поступила в редакцию 25 декабря 2000 г.