CC BY
82
Вестник Воронежского института МВД России №4 / 2014
В.В. Волхонский,
доктор технических наук, доцент, Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики
И.В. Билиженко,
Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики
Р.Р. Трапш,
Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики
О СООТВЕТСТВИИ СТАНДАРТНЫХ ЦЕЛЕЙ ДЛЯ ПАССИВНЫХ ИНФРАКРАСНЫХ ИЗВЕЩАТЕЛЕЙ РЕАЛЬНЫМ НАРУШИТЕЛЯМ
ABOUT CORRESPONDENCE BETWEEN PASSIVE INFRARED SENSOR’S STANDARD TARGET AND REAL INTRUDER
Выполнен анализ стандартных целей для пассивных инфракрасных извещателей на соответствие их реальному нарушителю и корректности методик оценки вероятности обнаружения. Рассмотрены факторы, влияющие на мощность инфракрасного излучения цели, проанализировано возможное влияние значения фоновой температуры и перераспределения мощности излучения от различных частей цели на оценку вероятности обнаружения. Получены зависимости мощности излучения различных частей цели от фоновой температуры, позволяющие оценить результаты применения квалифицированным нарушителем приемов снижения уровня своего инфракрасного излучения. Даны рекомендации по совершенствованию методик измерения и алгоритмов обработки сигнала для задач повышения вероятности обнаружения, в том числе, и квалифицированного нарушителя.
Analysis of standard targets for passive infrared sensors in order to check their correspondence to real intruder and detection tests correctness was performed. The factors impacting on infrared radiation power of target were reviewed. Influence of background temperature and redistribution of radiation power from different parts of target onto detection test results were considered. Dependencies of radiation power from different parts of the target under different temperatures were obtained. This gives the opportunity to estimate possibilities to reduce own infrared radiation by qualified intruder. Recommendations for improving
155
Радиотехника и связь
measuring methods and signal processing algorithms were done for improving of detection probability, including for qualified intruder.
Как известно, для оценки работоспособности оптико-электронных пассивных инфракрасных (ПИК) извещателей выполняется ряд тестов, при этом одним из основных является проверка функциональных характеристик, в частности, оценка такого важного параметра, как вероятность обнаружения (ВО) нарушителя. Требования российских и зарубежных стандартов при этом отличаютсяразличаются, и зачастую достаточно сильно. В частности, это относится к типу и параметрам стандартной цели (СЦ), в значительной степени определяющей результаты оценки вероятности обнаружения извещателей,. поскольку от параметров СЦ зависит мощность инфракрасного излучения цели и, следовательно, мощность сигнала, формируемого пироэлектрическим приемником ПИК-извещателя. А мощность ИК-излучения цели, в свою очередь, определяет разностную мощностью на площадках пироэлектрического приемника, необходимость учета которой определяется физическим принципом действия ПИК-извещателей.
С этой точки зрения, целесообразно решить ряд вопросов соответствия стандартных целей разных нормативных документов реальному нарушителю, в частности, распределению температур по поверхности тела нарушителя и распределению температур по поверхностям стандартных целей, а также отличиям методик испытаний различных стандартов с точки зрения сравнимости результатов измерений по этим методикам.
Еще один аргумент в пользу необходимости решения сформулированной выше задачи состоит в том, что, с одной стороны, на российском рынке используются устройства различных производителей, а с другой стороны можно говорить о шагах по сближению законодательства России и европейских стран в рассматриваемом вопросе [1]. Поэтому представляется интересным проанализировать отличия, которые могут влиять на результаты оценки вероятности обнаружения нарушителя.
И последний (по списку, но не по важности) аргумент состоит в необходимости и важности надежного обнаружения квалифицированного нарушителя, использующего специальные средства и методы уменьшения своей «заметности» в ИК диапазоне, что также обуславливает необходимость детального рассмотрения упомянутых выше вопросов.
Анализ стандартных целей
Рассмотрим отличия требований к испытаниям ПИК-извещателей таких основных нормативных документов, как государственный стандарт России ГОСТ Р [2] и европейский стандарт EN [3].
В соответствии с методикой [2] установлено, что ПИК-извещатель должен обнаруживать движение (выдавать извещение о проникновении) стандартной цели (человека), перемещающейся, в пределах зоны обнаружения устройства. При этом в качестве стандартной цели определен конструктивный элемент (КЭ) с габаритными размерами 1500х235х300 мм, характеристики излучения которого в ИК диапазоне электромагнитного спектра аналогичны характеристикам излучения человека массой 50-70 кг, ростом 165-180 см, одетого в хлопчатобумажные брюки, куртку или халат и вязаную шапку.
Европейский стандарт [3] определяет стандартную цель для тест-прохода аналогичным образом с некоторыми отличиями в физических размерах — человек ростом от 160 до 185 см и массой 70+10 кг, одетый в плотную прилегающую одежду. А также допускает использование имитатора цели (ИЦ) при условии, что он соответствует стандартной цели по температурным параметрам.
156
Вестник Воронежского института МВД России №4 / 2014
На рис. 1 приведены вариант СЦ, используемой в работе [5] для оценки вероятности обнаружения ПИК-извещателей и СЦ и соответствующего имитатора (рис. 2) [4].
І
V
Рис. 1. Термограмма стандартной цели
Рис. 2. Имитатор и стандартная цель
В дальнейшем для единства терминологии будем использовать понятия стандартной цели- как человека с физическими параметрами, определенными нормативными документами и имитатора, моделирующего стандартную цель (конструктивного элемента [2] или имитатора типа СЦ [3]).
Учитывая принцип действия ПИК-извещателя, необходимо отметить еще несколько важных параметров, которые могут существенным образом повлиять на результаты испытаний.
Это, во-первых, разность температур AT = Тсц — Тф стандартной цели Тсц
или имитатора и фона T и, во-вторых, значение фоновой температуры T . При этом
диапазон значений последней регламентируется в ГОСТ Р как 20—250С, а в EN — 15-—250С. Разность температур AT определена в обоих документах, но с заметными различиями, как по значению, так и по методике измерения.
ГОСТ Р требует значения AT = 4 + 0,250 превышения температуры имитатора типа КЭ, постоянной по всей поверхности, над фоном. В ЕК это температуры, полученные путем измерения их значений Dtrk в пяти частях цели в соответствии с табли-
цей и последующего усреднения в соответствии с выражением
( 5 Л ( 5 Л
Dt = 1 ^DtrkWk І/1 '^Wkrk , с весовыми коэффициентами Wk, соответствующим
V k=1 J V k=1 ' J
упомянутым частям тела цели.
аблица
Области тела для Т емпературная Весовой Значение весового
измерения температур разность коэффициент коэффициента
Голова Dtrl Wi 2
Верхняя часть туловища Dtr? W2 4
Рука в области туловища Dtr 3 W3 4
Нога в области колена W4 2
Ступня DtrS W5 1
Анализируя приведенные данные, можно констатировать следующее.
157
Радиотехника и связь
• Имитатор, определенный в ГОСТ Р, по сравнению с EN в меньшей степени соответствует стандартной цели, у которой имеются существенные отличия в распределении температур по поверхности тела [6].
• Имитатор, определенный в EN, в большей степени соответствует стандартной цели и реальному нарушителю.
• ГОСТ Р более жестко фиксирует допустимый диапазон значений фоновых температур по сравнению с EN.
• Рассмотренные стандартные цели моделируют типичного нарушителя, не использующего специальных средств снижения уровня ИК-излучения.
Анализ изменения мощности излучения
ак известно, Мощность РИ = kST4 излучения тела прямо пропорциональна
площади S поверхности цели и четвертой степени температуры TT. Однако в упомянутых стандартах не учитывается или не полностью учитывается площадь и вклад отдельных частей стандартных целей. Например, только общая площадь имитатора и температурная разница в ГОСТ Р и неявно площадь (определяемая отчасти физическими параметрами СЦ) и усредненная разность температур в EN.
Вклад различных n-х частей поверхности стандартной цели Р^ в общую
мощность излучения Р может существенно меняться при изменении фоновой температуры [6]. Это отличие учитывается, по крайней мере, частично, в европейском стандарте разными температурами отдельных частей СЦ и их усреднением с фиксированными коэффициентами W. Однако, как показано в работе [6], может иметь место перераспределение вклада в мощность излучения упомянутых частей СЦ при изменении фоновой температуры. А это, строго говоря, требует учета не только разности температур, но и конкретного значения температуры фона.
Сигнал, формируемый пироэлектрическим приемником (ПЭП), будет зависеть, в числе прочих, от степени совпадения СЦ и площади S сечения элементарной чувствительной зоны (ЭЧЗ) [7]. Будем полагать, что цель может полностью или частично перекрывать площадь S не более одной ЭЧЗ пары, формируемой ПЭП. Это предположение справедливо для реальных соотношений упомянутых параметров [7]. Тогда уровень излучения от второй ЭЧЗ пары будет определять только температура фона
Т)Ф 7 о гр 4
РИ = kSЭЧЗТФ .
В простейшем случае, соответствующем полному перекрытию площадей S и SK3 конструктивного элемента [2] ( S343 = SK3 ), получим РК = kSK3TK3.
Для имитатора СЦ, определенного в [3], возможен случай полного перекрытия
N
только при S343 = Sm . И-Следовательно, Р^Ц = k L AsT4 , где N — количество
элементов цели, попадающих в S343, N — количество элементов имитатора, Ash — часть площади s элемента имитатора, попадающая в сечение ЭЧЗ . При этом предельный уровень будет определяться полной площадью СЦ из [3] и значением Nmax = 5.
158
Вестник Воронежского института МВД России №4 / 2014
N
Для стандартной цели получим ту же формулу РС = k Z sT*, но количество
n=1
областей с разными температурами N может быть любым. В предельном случае учета
і
каждого пикселя термограммы цели имеем РС = ksZ T4, где I — количество пиксе-
i=1
лей в изображении, s — часть площади цели, соответствующая одному пикселю термограммы.
При неполном совпадении площади ЭЧЗ и СЦ будет иметь место соотношение S343 = AS0 + SC]j, где Мф — часть площади ЭЧЗ, не перекрываемая СЦ. Тогда мощ-
N N
ность излучения от сигнальной ЭЧЗ будет Р^Ц = k(S343 — Z s )T* + k Z s T*.
n=1 n=1
Для оценки характера изменения и перераспределения мощности излучения различных частей поверхности стандартной цели предположим, что она полностью находится в пределах одной элементарной чувствительной зоны диаграммы направленности ПИК-извещателя (при частичном перекрытии двух ЭЧЗ пары уровень сигнала будет падать за счет разностной обработки). Это позволит говорить о равных площадях поверхности фонового излучения и поверхности излучения СЦ и учитывать при оценке только температурные параметры.
Поскольку из принципа действия ПИК-извещателя следует компенсация температурного фона, то при оценке мощности излучения, формирующего выходной сигнал извещателя, следует учитывать разницу в мощностях излучения фона и цели. Т.е. можно говорить о значении разностной мощности
АР„ = Р — Рф| = |£ fc — T Л = |* (тф + AT )4 — T4 )
(1)
где коэффициент пропорциональности K учитывает соответствующие коэффициент к и площадь в законе Стефана-Больцмана.
Учтем, что абсолютное значение фоновой температуры в градусах Кельвина значительно больше разности температур фона и СЦ, т.е. Тф » AT. Тогда, выполнив преобразования в выражении (1), и пренебрегая составляющими с более низкими степенями фоновой температуры и с учетом Тф >> AT, можно записать
АР * \KTl AT|(2)
Из этих выражений видно, что разностная мощность излучения зависит как от
разницы температур, так и от значения T фоновой температуры.
Приведенные формулы получены в предположении, что разность температур постоянна по поверхности имитатора СЦ (AT = const ). Однако, для СЦ, как и для реального нарушителя, это предположение неправомочно (рис. 1, 2). Оценку влияния перераспределения разностных мощностей излучения от отдельных n-х частей СЦ APHn можно сделать, используя, например, результаты работы [6] и проведенные авторами исследования и расчеты. Соответствующие графики для разностной мощности ЛрН , нормированной к максимальному значению, приведены на рис. 3, а. На этом же
N
графике показано и изменение общей мощности излучения РСЦ = Z Р^Ц .
159
Радиотехника и связь
Рис. 3. Характер изменения уровня излучения от фоновой температуры
Кривые на этом—рис. 3, а иллюстрируют заметное изменение разностных мощностей *РИя излучения от отдельных частей СЦ и существенное перераспределение их между отдельными частями СЦ при изменении фоновой температуры. Также надо отметить наличие явных минимумов, различных для разных частей СЦ. Очевидно, что в совокупности это может приводить к заметному изменению вероятности обнаружения и, как следствие, к изменению результатов тест-прохода при оценке вероятности обнаружения.
роме рассмотренных зависимостей В некоторых задачах может могут оказаться полезными зависимости (рис. 3, б), характеризующие изменение сигнала, сформированного одной ЭЧЗ, при попадании в неё СЦ, по сравнению с сигналом только от фона. Это будет соответствовать выражению
ДРи ==
Как видно, характер изменения функций в этом случае аналогичный.
Для оценки влияния значения фоновой температуры на изменение уровня РИ
полагаем, что n-й элемент СЦ площадью Sп полностью находится в площади сечения элементарной чувствительной зоны, т.е. Sn С S343 . Это будет соответствовать, во-
первых, оценке максимально возможного значения ДРИп разностных мощностей излучения от отдельных n-х частей СЦ по сравнению с фоном и, во-вторых, корректному сравнению, поскольку в этом случае можно говорить о разности мощностей излучения от n-го элемента СЦ с площадью Sn и от фона с такой же поверхностью = Sn,
определяемой как ДРип = РИФ| ^ - РИп ■
к(тщ - Тф У
(3)
160
Вестник Воронежского института МВД России №4 / 2014
тФ ,°с
0 10 20 30 40
Рис. 4. Влияние фоновой температуры на разностную мощность излучения
На рис. 4 приведены результаты расчетов по формуле (2) для разных значений температур фона. Видно, что при заданных стандартами пределах изменения фоновых температур 20-—250С по ГОСТ Р и 15-—250С в соответствии с EN, -ошибка, обусловленная влиянием фоновой температуры на разностную мощность излучения, может составлять более 5% и 10% соответственно. Что-Это говорит о целесообразности более жесткой фиксации температуры фона или учета упомянутого характера влияния фоновой температуры каким- либо способом.
Отметим, что эти расчеты учитывают только непосредственное влияние фоновой температуры. Наличие минимумов (см. рис. 3) может приводить к еще большим ошибкам.
Очевидно, что весовые коэффициенты, приведенные в таблицей, не учитывают возможные изменения соотношения вклада от различных частей тела цели при различных температурах фона. Рекомендации об использовании фильтров [3] для приведения температурной разницы к значению, определенному в стандарте, также не позволяют учесть это.
Т-аким о-бразом, на основании проведенных исследований и полученных результатов можно отметить следующее.
• Разностная мощность излучения от различных частей тела цели меняется при изменении фоновой температуры, что говорит о целесообразности сужения диапазона значений фоновых температур при проведении испытаний или использовании какого-либо способа учета этих изменений.
• При использовании теплоизолирующих материалов происходит значительное перераспределение ИК излучения в пределах поверхности тела нарушителя. Основными составляющими могут становиться излучение от лица и рук [6].
• Можно говорить о целесообразности введения специальных стандартных целей типа «подготовленный нарушитель» для использования применительно к задачам анализа объектов с повышенными требованиями по обеспечению безопасности, а также при разработке новых образцов пассивных инфракрасных извещателей для упомянутых объектов.
Особенности алгоритмов обработки сигналов
Воспользуемся детальным анализом принципов формирования диаграмм направленности, сделанным в [7]. В упомянутой работе показано, что форма диаграммы направленности^, в частности, ее элементарных чувствительных зон определяется с учетом размеров цели. Поэтому отмеченное выше перераспределение температур по
161
Радиотехника и связь
поверхности тела нарушителя при изменении фоновой температуры и соответствующее изменение принимаемой пироэлектрическим приемником ПИК-извещателя мощности излучения может могут приводить к значительному изменению длительности, скорости изменения, формы, энергии и других параметров сигнала. И, следовательно, к заметному изменению вероятности обнаружения при фиксированном алгоритме обработки и принятия решения, так как будет невозможно обеспечить оптимальный в соответствии с тем или иным критерием прием и обработку сигнала от нарушителя в таких условиях.
Это менее критично, когда цель полностью находится в пределах одной элементарной чувствительной зоны,. А-эчто обычно бывает лишь при движении цели поперек диаграммы направленности,. и то не во всех случаях. При радиальном перемещении ситуация может кардинально меняться [7].
В большей степени сказанное относится к ситуации обнаружения квалифицированного нарушителя, когда голова или ее часть может являться основным источником ИК излучения [6].
Поэтому можно рекомендовать исследование целесообразности и практической возможности использования адаптивных алгоритмов обработки сигнала и принятия решения, в частности, использования разных алгоритмов или разных их параметров для различных температурных диапазонов. При этом следует иметь в виду не только такой известный прием, как термокомпенсация [7], а именно адаптацию алгоритма обработки сигнала и принятия решения,. -А-также возможность адаптивной корректировки формы диаграммы направленности.
Приведенные рассуждения справедливы в ограниченном диапазоне фоновых температур, близком к температуре СЦ (10—4501С), что не снижает их общности, поскольку этот диапазон как раз наиболее типичен для помещений и некоторых других ситуаций. Большие отклонения приведут к увеличению внешнего прогрева или охлаждения поверхности СЦ и дополнительному перераспределению, не учитываемому в данной работе.
Заключение
В работе были получены следующие основные результаты:
Получены зависимости мощности излучения различных частей стандартной це ли от фоновой температуры.
Показано, что происходит перераспределение разностных мощностей излучения от различных частей СЦ при изменении фоновой температуры.
Показано что разностная мощность ИК излучения СЦ зависит не только от раз пости температур цели и фона, но и от температуры фона.
Выполнен анализ особенности алгоритмов обработки сигналов ПИК извещателй с учетом полученных результатов.
На основании полученных в работе результатов можно сделать следующие выводы.
При проведении тест--проходов по оценке вероятности обнаружения целесообразно фиксировать не только разность температур СЦ и фона, но и значение температуры фона или, по крайней мере, использовать достаточно узкий диапазон фоновых температур для повторяемости и сравнимости результатов выполнения тест--проходов. В противном случае сравнение результатов оценок ВО может быть некорректным.
Полученные зависимости мощности излучения различных частей стандартной цели, позволяют сделать оценки возможного применения квалифицированным нарушителем приемов снижения уровня своего инфракрасного излучения, например, ис-
162
Вестник Воронежского института МВД России №4 / 2014
пользования теплоизолирующей одежды или экранов и соответствующего изменения характера и уровня ИК-излучения.
Для надежного обнаружения квалифицированного нарушителя, использующего средства и методы уменьшения уровня своего излучения в ИК диапазоне, целесообразно использовать адаптацию алгоритмов обработки сигнала и принятия решения в извещателях в различных температурных диапазонах, а также адаптивную корректировку формы диаграммы направленности для различных условий несанкционированного проникновения нарушителя.
ЛИТЕРАТУРА
1. Зайцев А.Г., Малемин Н.В., Самышкина Е. Позиция российского национального комитета по стандартизации ТК 234 по проекту международного стандарта МЭК 62642-2-2 // Алгоритм безопасности. — 2011. — №1. — С. 6—9.
2. ГОСТ Р 50777—95. Системы тревожной сигнализации. Часть 2. Требования к системам охранной сигнализации. Раздел 6. Пассивные оптико-электронные инфракрасные извещатели для закрытых помещений и открытых площадок. — Введ. 27.12.2006. — М.: Госстандарт Российской Федерации. — 25 с.
3. E N 50131-2-2 Alarm systems — Intrusion systems — Part 2-2: Requirements for passive infrared detectors. Approved 2004-05-04. CENELEC. — 38 p.
4. Полещук Р. Европейские стандарты EN50131 для систем охранной сигнализации // Алгоритм безопасности.--СПб.:— 2010. — №4. — С. 28—31.
5. Волхонский В.В., Воробьев П.А., Методика оценки вероятности обнаружения несанкционированного проникновения оптикоэлектронным извещателем // Научнотехнический вестник информационных технологий, механики и оптики. — 2012. — №1(77). — С. 120—123.
6. Билиженко И.В., Волхонский В.В., Трапш Р.Р. Анализ распределения уровня инфракрасного излучения нарушителя для задач обнаружения квалифицированного проникновения //. Комплексная защита объектов информатизации и измерительные технологии;. сборник научных трудов Всероссийской научно-практической конференции с международным участием. — СПб., 2014. — С. 3—7.
7. Волхонский В.В. Извещатели охранной сигнализации.^— Изд. 4-е доп. и пере-раб. — СПб.: Экополис и культура, 2004. — 272 с.
REFERENCES
1. Zaytsev A.G., Malemin N.V., Samyishkina E. Pozitsiya rossiyskogo natsionalnogo komiteta po standartizatsii TK 234 po proektu mezhdunarodnogo standarta MEK 62642-2-2 // Algoritm bezopasnosti. — 2011. — #1. — S. 6—9.
2. GOST R 50777—95. Sistemyi trevozhnoy signalizatsii. Chast 2. Trebovaniya k sistemam ohrannoy signalizatsii. Razdel 6. Passivnyie optiko-elektronnyie infrakrasnyie izveschateli dlya zakryityih pomescheniy i otkryityih ploschadok. — Vved. 27.12.2006. — M.: Gosstandart Rossiyskoy Federatsii. — 25 s.
3. E N 50131-2-2 Alarm systems — Intrusion systems — Part 2-2: Requirements for passive infrared detectors. Approved 2004-05-04. CENELEC. — 38 p.
4. Poleschuk R. Evropeyskie standartyi EN50131 dlya sistem ohrannoy signalizatsii // Algoritm bezopasnosti. — 2010. — #4. — S. 28—31.
163
Радиотехника и связь
5. Volhonskiy V.V., Vorobev P.A., Metodika otsenki veroyatnosti obnaruzheniya nesanktsionirovannogo proniknoveniya optikoelektronnyim izveschatelem // Nauchno-tehnicheskiy vestnik informatsionnyih tehnologiy, mehaniki i optiki. — 2012. — #1(77). — S. 120—123.
6. Bilizhenko I.V., Volhonskiy V.V., Trapsh R.R. Analiz raspredeleniya urovnya in-frakrasnogo izlucheniya narushitelya dlya zadach obnaruzheniya kvalifitsirovannogo proniknoveniya // Kompleksnaya zaschita ob'ektov informatizatsii i izmeritelnyie tehnologii: sbornik nauchnyih trudov Vserossiyskoy nauchno-prakticheskoy konferentsii s mezhdu-narodnyim uchastiem. — SPb., 2014. — S. 3—7.
7. Volhonskiy V.V. Izveschateli ohrannoy signalizatsii. — Izd. 4-e dop. i pererab. — SPb.: Ekopolis i kultura, 2004. — 272 s.
СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ:
Билиженко Игорь Владимирович. Аспирант кафедры твердотельной оптоэлектроники. Федеральное государственное автономное учреждение высшего образования «Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики»
E-mail: jsiso19@gmail.com
Россия, 197101, Санкт-Петербург, проспект Кронверкский, 49. Тел. +7 (921) 923-10-61.
Волхонский Владимир Владимирович. Профессор кафедры твердотельной оптоэлектроники. Доктор технических наук, доцент.
Федеральное государственное автономное учреждение высшего образования «Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики».
E-mail: volkhonski@mail.ru
Россия, 197101, Санкт-Петербург, проспект Кронверкский, 49. Тел. +7 (921) 964-97-10.
Билиженко Игорь Владимирович. Аспирант кафедры твердотельной оптоэлектроники.
Федеральное государственное автономное учреждение высшего образования «Санкт -Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики».
E-mail: jsiso19@gmail.com
Россия, 197101, Санкт-Петербург, просп. Кронверкский, 49. Тел. +7 (921) 923-10-61.
Трапш Роберт Робертович. Аспирант кафедры твердотельной оптоэлектроники. Федеральное государственное автономное учреждение высшего образования «Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики».
E-mail: rotier@bk.ru
Россия, 197101, Санкт-Петербург, просп. Кронверкский, 49. Тел. +7 (962) 686-87-61.
Volkhonskiy Vladimir Vladimirovich. Professor of the chair of Solid State Optoelectronics. Doctor of technical sciences, assistant professor.
Saint-Petersburg National Research University of Information Technology, Mechanics and Optics.
Work address: Russia, 197101, Saint-Petersburg, Kronverkskiy prospect, 49.
Tel. +7 (921) 9649710.
Bilizhenko Igor Vladimirovich. Post-graduate of the chair of Solid State Optoelectronics.
Saint-Petersburg National Research University of Information Technology, Mechanics and Optics.
Work address: Russia, 197101, Saint-Petersburg, Kronverkskiy prospect, 49.
Tel. +7 (921) 923-10-61.
Trapsh Robert Robertovich. Post-graduate of the chair of Solid State Optoelectronics.
Saint-Petersburg National Research University of Information Technology, Mechanics and Optics.
Work address: Russia, 197101, Saint-Petersburg, Kronverkskiy prospect, 49.
Tel. +7 (962) 686-87-61.
164
