CC BY
78
УДК 629.7
О СНИЖЕНИИ РЕАКЦИИ ПАССАЖИРСКИХ САМОЛЕТОВ НА ТУРБУЛЕНТНЫЕ
ВОЗМУЩЕНИЯ ПЕРЕГРУЗКИ
В.И. Пентюхов, А.М.Чашников, Д.В. Мизенко
В работе рассматриваются пути стабилизации полёта пассажирского самолёта при возникновении перегрузок в зоне турбулентности
Ключевые слова: перегрузка, турбулентность, система управления
Полет пассажирских самолетов проходит в плотных слоях атмосферы, где, как известно[4], существует турбулентность. Она вызывает так называемую «болтанку самолетов, которая проявляется, в основном, в колебаниях их перегрузки. Причем, эти колебания перегрузки могут достигать весьма больших величин. Особенно это относится к нормальным перегрузкам, возникающим при действии на самолет вертикальных порывов.
Таким образом, турбулентность
отрицательно сказывается как на управлении движением самолетов, так и на комфорте пассажиров.
Поэтому исследование управления движением самолетов в турбулентной атмосфере совместно с формированием и анализом структурных схем систем управления, обеспечивающих существенное снижение величины турбулентных
возмущений параметров движения, и, в первую очередь, нормальной перегрузки, является одной из актуальных задач управления движением самолетов, при этом следует рассматривать статистическую модель турбулентности.
В ряде работ на основании той или иной математической модели показано, что системы управления продольным движением, имеющие одну поверхность управления (руль высоты) и обеспечивающие парирование турбулентных возмущений перегрузки за счет изменения величины подъемной силы путем разворота самолета относительно вектора скорости, обладают малой эффективностью.
С их помощью турбулентные возмущения перегрузки в центре тяжести самолета можно снизить не более чем на 30 - 40%.
Пентюхов Владимир Иванович - ВГТУ, канд. техн. наук, профессор, тел. (473)252-13-55 Чашников Александр Михайлович - ВГТУ, ассистент, тел. (473)258-30-99
Мизенко Данил Владимирович - ВГТУ, студент, тел.
Это связано с тем, что турбулентное возмущение перегрузки возникает
одновременно с действием порыва, в то время как его парирование, осуществляемое этими системами управления, происходит в силу большой инерционности самолетов, со значительным запаздыванием.
Повышение быстродействия таких систем управления за счет увеличения их передаточных коэффициентов не приводит к существенному снижению величины
турбулентных возмущений перегрузки в центре тяжести самолета и в то же время вызывает значительный рост дополнительных перегрузок, обусловленных угловыми
ускорениями самолета.
Более эффективно парируют
турбулентные возмущения перегрузки системы управления, имеющие
дополнительные управляющие поверхности на крыльях, отклонение которых
непосредственно изменяет величину
подъемной силы самолета.
Пассажирские самолеты могут иметь специальные поверхности управления на крыльях, предназначенные для парирования турбулентных возмущений перегрузки путем непосредственного управления подъемной силой самолета.
Недостатком системы парирования турбулентных возмущений перегрузки,
содержащей только специальные поверхности управления на крыльях, является то, что, изменяя подъемную силу в нужном направлении, они отрицательно влияют на моментные характеристики самолета, уменьшая тем самым собственную эффективность.
Существенно повысить эффективность парирования турбулентных возмущений перегрузки можно, если управление специальными поверхностями на крыльях связать с управлением рулем высоты, который будет парировать отрицательное влияние этих
(473)249-53-24
84
специальных поверхностей на моментные характеристики самолета.
В этом случае можно говорить о
двухканальной векторной системе
непосредственного управления подъемной силой.
Таким образом, двухканальная векторная система непосредственного управления подъемной силой самолета (рисунок) - это двухканальная система управления
продольным движением самолета, один
канал которой посредством отклонения дополнительных поверхностей управления изменяет величину подъемной силы самолета, а другой канал посредством
отклонения руля высоты компенсирует отрицательное влияние работы первого канала на моментные характеристики самолета.
Такими дополнительными поверхностями управления могут быть закрылки,
интерцепторы, флапероны и т.д. В дальнейшем, не вдаваясь в конструктивные особенности, будем называть дополнительные поверхности, отклонения которых приводит к изменению подъемной силы, флаперонами.
На основании общих допущений
динамики полета [3] уравнения продольного возмущенного движения самолета с двухканальной системой управления, схема которой приведена на рисунке, можно представить в виде следующего матричного уравнения
о(Б)Х = А(Б)а ,
(1)
где
0(Б ) =
1 -(Б + «26 ) 0 «27 «28
Б + П33 П33Б + «36 0 «37 «38
- с сБ 1 0 0
Кю 0 -м-кп -(ТшБ +1) 0
0 0 к« 0 Т„Б +1
XТ = |£ $апу &/о ,
А = |п26 - п36 0 0 0 |.
Решение уравнения (1) имеет вид [1]:
X = Ф(Б)аТ , (2)
где Ф(Б) = Я-1 (5)А, (3)
матрица- столбец передаточных функций параметров движения самолета по отношению к турбулентному возмущению угла атаки.
Как известно [4], атмосферная
турбулентность имеет случайный характер. Поэтому оценка изменения параметров движения самолета может быть выполнена только статистическими методами.
Оценим изменения нормальной
перегрузки самолета при действии вертикальных порывов.
В рамках корреляционной теории [2] дисперсия турбулентных возмущений
перегрузки определяется соотношением
о«
V _
ю,
где V-скорость полета;
Фп (Б) - передаточная функция
(4)
для
нормальной отношению угла атаки;
перегрузки самолета по турбулентному возмущению
(ю) - спектральная
плотность
вертикальных порывов.
Для спектральной плотности скорости вертикальных порывов можно принять следующее значение [4]:
2 1 + 31— ю
о1 — {V
2р V
(5)
где ак- дисперсия скорости вертикальных порывов;
Ь- масштаб турбулентности;
V- скорость полета.
Для масштаба турбулентности можно принять следующие значения [4]:
при высоте полета Н < 300 м масштаб турбулентности равен Ь = 0,8 • Н ;
при Н > 300 м масштаб турбулентности равен Ь = 300 .
Подставляя в (4) значение передаточной функции перегрузки согласно (3) и значение спектральной плотности скорости
вертикальных порывов согласно (5), получим
2
2
2
следующую формулу для определения относительной дисперсии перегрузки
Г Л2
S
=
(6)
(7)
П—1
где интеграл 3п имеет вид [2]
3 =±¥ р(у) п 2Р-1у(,у)2 •
а
р( №) = Г (jvУn~2 + г( ]т)2п~4 +... + Гп. у(]у)=г0 0®)п + gl(jv)n'1 +...+Гп.
Нечетные степени аргумента у в функцию р(]Ш~) не включаются, так как
± J_р(,jv)_,ш.0
2Р-¥^(^'У)| 2
при к = 0, 1, 2, 3...
Несобственные интегралы 3п могут быть
по следующей
вычислены аналитически формуле [2]:
1 Mn
J„ =■
2Го Dn
(8)
где А«- определитель Гурвица для полинома у(]ш), а определитель М« вычисляется из матрицы А« путем замены ее первой строки коэффициентами полинома р(]Ш).
Вычислив интеграл получим, что
^ ^ ^ т т т / т о т а а V- Л
НУ, — О, Б, , ш2, ш2, ш22,
2 2 2’ 2 ’ (9)
су, С*, С*-, ш5-, ш^, к„, к«-, к« ,т) '
Полученное соотношение (9) позволяет исследовать влияние характеристик самолета
n = f
l^Wy ,
и системы непосредственного управления подъемной силой на относительную дисперсию нормальной перегрузки.
Все вышесказанное относится и к пассажирскому самолету Ан 148, однако ввиду отсутствия его аэродинамических
характеристик расчеты выполнялись для некоторого абстрактного самолета
Из выполненных расчетов следует, что с увеличением передаточных коэффициентов эффективность работы в турбулентной атмосфере двухканальной системы
управления повышается более интенсивно чем одноканальной.
Однако, при независимой работе каналов
значения производной
, характерные для
современных самолетов существенно больше нуля, не позволяют реализовывать большие значения передаточного коэффициента по перегрузке в канале управления флаперонами.
Для устранения этого недостатка в схему системы управления введен коэффициент связи между каналами т .
Литература
1. А.П. Мишина, Н.В. Проскуряков. Высшая алгебра. М.: Наука 1965.
2. Основы автоматического управления / Под ред. В.С. Пугачева. М.: Наука 1974.
3. В.И. Пентюхов. Динамика полета: устойчивость и управляемость самолета. Воронеж, ВГТУ, 1999.
4. В. И. Пентюхов. Статистическое описание атмосферной турбулентности. Воронеж, ВПИ,1982.
5. В.И. Пентюхов. Математическое описание атмосферной турбулентности. Воронеж, ВГТУ, 2002.
y ;
m
Z
Воронежский государственный технический университет
ON LOWERING THE REACTION PASSENGER AIRCRAFT ON TURBULENT PERTURBATIONS OVERLOAD
V.I. Pentyukhov, A.M. Chashnikov, D.V. Mizenko
This paper discusses ways to stabilize the flight of passenger airplane in the event of congestion in the zone of turbulence Key words: congestion, turbulence, the control system
