О синтезе квазиоптимального приемника шумового сигнала Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 621.396.669

В. Т. Белинский, ст. науч. сотр., Ю. Л. Мазор, канд. техн. наук, Ю. А. Падиряков, асп.

О СИНТЕЗЕ КВАЗИОПТИМАЛЬНОГО ПРИЕМНИКА ШУМОВОГО СИГНАЛА

Рассмотрим задачу приема стационарного гауссовского случайного сигнала на фоне стационарной гауссовской случайной помехи с монотонно изменяющимися спектральными плотностями (30 (<м), (Зп (со) типа Л/(от, В/ю*. При ее решении представляет интерес синтез квазиоптимального обнаружителя в вг;де многоканальной системы однотипных каналов парциальной обработки со взвешиванием [3]

я С Г > Т

и (Г) = V , , ' ?' л , Г и1 (0 Л > р. (1)

¿Л («З (Ш,) + п ("|Я .) ' <

™ I О И,

где иф — огибающая отклика фильтра с полосой Дш, средней частотой сог + Дю/2 и единичным коэффициентом передачи при воздействии на вход этого фильтра реализации случайного процесса

ш Г

Рис. 1. Структурная схема квазиоптималънага обнаружителя:

Ф, — идеальный полосовой фильтр; КЛ, — кяядратичный двусторонний детектор; И^ — интегратор; В,- — блок взвешипания с коэффициентом передачи И?; = вс (ю,-)/( 60 (0)]) [Сс (<о^) + Оп (га,.) ] I; С — линейный сумматор; ПУ — пороговое устройство.

иВх (0. наблюдаемого на временном интервале СО, Т) в полосе частот Ай; р — порог; Ни Н0 — гипотезы о наличии и отсутствии сигнала.

Алгоритму (1) соответствует структурная схема (рис. 1).

Синтез квазиоптимального устройства сводится к выбору числа парциальных каналов фильтр — детектор — фильтр «= Дй/'Асо. Для решения этого вопроса рассмотрим помехоустойчивость обнаружителя при приеме слабых сигналов = вс (<й;)Л/п (со,) «С 1. Полагая помеху в соседних каналах некоррелированной, можно, исходя из работ [1,2], для случаев /г, ш ^ 4, определить вероят-

ность правильного обнаружения

Япо = Ф

К

где функции

ЛюГ 2л

V. тс к)

¿=1

—ф_| (1 — р,т)

со.+Дш

Сг (со.)

= "7Г7~Т \ Сс(о))Ло; Щ

(2) (3)

41

определяются энергетическими спектрами сигнала и помехи; Ф (г), 1 (Р)— функция Лапласа и ее аргумент; РЛТ — вероятность ложных тревог. При уменьшении п вероятность Р„0 падает из-за расхождения квазиоптимального (1) и оптимального алгоритма обработки

и(Г)= (

ли

Ос И

°п И

X

Х|5И|аЛо>р, (5)

Но

где 5 (со) — преобразование Фурье наблюдаемой реализации. Алгоритм (5) является предельным значением выражения (1) при П-*~ ОО.

Дальнейшее исследование сводится к определению минимально ВОЗМОЖНОГО ЯпИп,

0.6

«

% ^—

/// 1 1 1

4 V 1 1 1

// 1 1 1

J Г 1 1 1

Рис. 2. Зависимости вероятности правильного обнаружения от времени наблюдения 7 при Рлт=10-5, Уо = = 0,005, о>0/ЛЙ=1/3:

1 — п = 3; 2 — п~6: 3 — п л 15.

при котором имеет место допустимое снижение вероятности правильного обнаружения, рассчитанной по формулам (2)—(4), применительно к конкретным законам изменения вс (со), бп (со). Рассмотрим решение этой задачи на примере зависимостей

Сс (СО) = Л/со2, | Сп (со) = В/со4, (

где А, В — постоянные коэффициенты. Подстановка выражений (6)

в формулы (2)—(4) дает

(7)

где со0 — нижняя частота диапазона. Графическое представление выражения (7) при Рлт = 10—4 и Yo — 0,005 для различного числа парциальных каналов приведено на рис. 2. Характеристика 3 совпадает с характеристикой, рассчитанной для оптимального функционала (5). Как Видно из рассмотрения зависимостей Рпо (Т) при Рлт , у, А со, п = const, с увеличением числа ti вероятность правильного обнаружения возрастает вследствие приближения к оптимальному функционалу обработки. При этом наращивание числа каналов n ^ «min ~ 15 уже не сопровождается существенным выигрышем в помехоустойчивости.

1. Галайчук Г. Л., Мазор Ю. Л., Падиряков Ю. А., Чачковский С. В. Спектр отклика типового тракта обнаружения при воздействии шума с падающим спектром.— Изв. вузов СССР. Радиоэлектроника, 1977, № 4, с. 80—82. 2. Гат-кин Н. Г., Геранин В. А., Карновский М. И., Красный Л. Г. Помехоустойчивость типового тракта обнаружения сигналов. Киев, Техшка, 1971. 402 с. 3. Репин В. Г., Тартаковский Г. П. Статистический синтез при априорной неопределенности и адаптация информационных систем. М., Сов. радио, 1977. 512 с.

Поступила в редколлегию 03.09.79

V. Т. Belinskij, Y и. L. Mazor, Y и. A. Padirjakov ABOUT THE SINTHESIS OF SUBOPTIMUM NOISE SIGNAL RECEIVER

There is considered the determination of partial canal filter —detector — filter number in the suboptimum noise signal receiver.