Научная статья на тему 'О решении задачи компрессии биомедицинских сигналов на основе дельта-преобразований второго порядка с гарантированной точностью'

О решении задачи компрессии биомедицинских сигналов на основе дельта-преобразований второго порядка с гарантированной точностью Текст научной статьи по специальности «Медицина и здравоохранение»

123
23
Поделиться
Ключевые слова
ДЕЛЬТА-ПРЕОБРАЗОВАНИЕ / АДАПТАЦИЯ

Аннотация научной статьи по медицине и здравоохранению, автор научной работы — Кравченко П. П., Шульга А. С.

Исследованы свойства компрессии на основе дельта-преобразований второго порядка, такие как выполнение условия гарантированной точности представления упакованного сигнала в совокупности с адаптацией, базирующейся на анализе потока предшествующих дельта-бит, частоты поддискретизации и веса второй производной аппроксимирующей функции. Представлена методология решения задачи компрессии биомедицинских сигналов на основе дельта-преобразований второго порядка с гарантированной точностью.

Похожие темы научных работ по медицине и здравоохранению , автор научной работы — Кравченко П.П., Шульга А.С.,

A Method of Biomedical Signals Compression Based on the Second-Order Delta-Modulation with Guaranteed Accuracy

The properties of the second-order deltamodulation compression, such as fulfilling the conditions guaranteed the accuracy of signal submission together with the frequency underdiscretization and second derivative weight of the approximating function, adaptive with analysis only of the previous delta-bits stream are investigated. Methodology of the task of biomedical signals compression based on the second-order delta-modulation with guaranteed accuracy submitted.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Текст научной работы на тему «О решении задачи компрессии биомедицинских сигналов на основе дельта-преобразований второго порядка с гарантированной точностью»

необходимо отнести текущую эпоху.

Для отладки и апробации описанного в настоящей статье алгоритма разработан программный модуль для цифрового электроэнцефалографа-анализатора ЭЭГА-21/26 «Энце-фалан-131-03», серийно выпускаемого ООО НПКФ «Медиком-МТД» и предназначенного для проведения широкого спектра нейрофизиологических исследований. Модуль реализует представленные в статье этапы автоматического распознавания стадий сна и осуществляет расстановку специальных маркеров на границах стадий сна. Для дальнейшего анализа эффективности работы алгоритма результаты представляются в виде классической гипнограммы (рис. 1). В качестве эталонной статистической информации использовалась база данных клинических полисомнографических исследований с построенными специалистами гипнограммами. Эта же база была использована для исследования работоспособности алгоритма и оценки его точности. В процессе проведения экспериментов было получено порядка 80 % совпадений между экспертными заключениями и результатами работы разработанной программной системы в условиях однородной выборки пациентов.

- -п*

Рис. 1. Пример построенной гипнограмм: и - нераспознанные эпохи; Ж - бодрствование; Я - стадия БДГ; Б1 - 84 - стадии I - IV соответственно (На шкале в нижней части окна отображается астрономическое время и номер эпохи)

Данный метод позволяет получить результаты, приемлемые по достоверности для диагностики различных нарушений сна, а также обеспечивает возможность настройки алгоритма под разные возрастные группы, стандарты, требования и пожелания конкретных экспертов. Авторы предполагают, что использование рассмотренных в данной работе результатов позволит решить задачу существенного упрощения и ускорения работы в автоматизированном режиме специалистов, которым регулярно приходится осуществлять визуальную обработку многочасовых записей нейрофизиологических данных для построения гипнограмм.

УДК 615.471:616-073.97:616.12

П.П. Кравченко, А.С. Шульга

О РЕШЕНИИ ЗАДАЧИ КОМПРЕССИИ БИОМЕДИЦИНСКИХ СИГНАЛОВ НА ОСНОВЕ ДЕЛЬТА-ПРЕОБРАЗОВАНИЙ ВТОРОГО ПОРЯДКА С ГАРАНТИРОВАННОЙ ТОЧНОСТЬЮ

Современная медицина невозможна без мощных программно-аппаратных комплексов, осуществляющих диагностику и функциональные исследования состояния человека. Концептуальная схема этих комплексов включает три основных элемента: стационарный или

мобильный регистратор биомедицинских сигналов, компьютер врача и канал передачи данных от регистратора к компьютеру [7]. Критическими параметрами схемы являются пропускная способность канала связи и объём внутренних блоков памяти регистратора. Повышение эффективности указанных характеристик может быть достигнуто путем внедрения программной компрессии регистрируемых биомедицинских сигналов. Данный процесс позволяет снизить нагрузку на канал связи, а также снизить требования к объёму внутренних блоков памяти мобильного регистратора.

В соответствии с техническими и методическими условиями использования медицинских диагностических комплексов, к алгоритму компрессии предъявляется ряд требований:

• точность представления сигнала должна иметь гарантированное (достаточно высокое) значение;

• для обеспечения работы в реальном времени трудоёмкость алгоритма компрессии должна быть низкой;

• трудоёмкость алгоритма декомпрессии должна быть низкой и согласовываться с одновременной диагностической обработкой сигнала.

Известные методы сжатия не могут быть применены для решения поставленной задачи. Методы сжатия без потерь информации не дают высоких показателей компрессии. Среди методов сжатия с потерями можно выделить: частотные [4], фрактальные [8], апертурные [3,5], методы на основе дельта-модуляции первого порядка [6] и оптимизированных дельта-преобразований второго порядка [1], но они не нацелены на решение задачи гарантированной точности. Наиболее близким для решения поставленной задачи является метод компрессии биомедицинских сигналов на основе дельта-преобразований второго порядка с гарантированной точностью, предложенный в работе [2], однако он характеризуется высокой сложностью алгоритмов и трудоёмкостью.

В данной статье представлен метод компрессии биомедицинских сигналов на основе дельта-преобразований второго порядка с гарантированной точностью. Новизна предлагаемого метода заключается в сочетании одновременного формирования частоты подди-скретизации и веса второй производной аппроксимирующей функции для интервала между текущим и предыдущим отсчётами исходного сигнала с выполнением условия гарантированной точности аппроксимируемого отсчёта. Адаптация частоты поддискретизации и веса второй производной выполняется на основе потока предшествующих дельта-бит.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Сущность теоретических предпосылок решения данной задачи состоит в следующем. В основе дельта-преобразований второго порядка лежит выполняющееся с достаточно малым шагом построение (аппроксимация) для данной непрерывной или дискретной функции некоторой приближённой (аппроксимирующей) функции, у которой производные второго порядка на интервале преобразования одинаковы по модулю и отличаются по знаку. Использование дельта-преобразования позволяет заменить операции, выполняющиеся над многоразрядными кодами представления ординат функций, более простыми операциями над квантами, которые могут принимать значения, например +1 и -1 [1]. Возможность представления сигнала в виде начальных условий и последовательности дельтабит является основой решения задачи компрессии. В работе [2] показано, что для выполнения компрессии с гарантированной точностью необходимо построить аппроксимирующую функцию, проходящую в окрестностях отсчётов исходного сигнала, причём границы окрестностей ограничены условиями гарантированной точности.

Значение аппроксимирующей функции в (; +1) -ой точке исходного сигнала имеет вид

V к=1 VI=1 ) к=1

2 -ЯЕ^+и 1 + ЕА+и , (!)

«!+1 -V к \ п,+1 Л

где У{, Ум, 1& - значения амплитуды и первой производной аппроксимирующей функции в точках, расположенных в 1 -й и (■ +1) -й точках исходного сигнала соответственно; Vt - шаг дискретизации исходного сигнала; а+ - вес модуля второй производной аппроксимирующей функции в рассматриваемом интервале;

пм - количество шагов учащения в рассматриваемом интервале (частота поддискретиза-ции равна отношению частоты дискретизации исходного сигнала к количеству шагов учащения); V тм - шаг дискретизации аппроксимирующей функции в рассматриваемом

интервале, Vт■ = ^t ; Аг+1к - дельта-бит, принадлежащий потоку дельта-бит рассмат-

'+' П+1

риваемого интервала, к е [1, пм ].

Аппроксимирующая функция в интервале между ■ -й и (■ +1) -й точками исходного сигнала с учётом известного количества шагов учащения может принимать несколько значений (рис. 1). Причём длины отрезков между смежными значениями аппроксимирующей функции в ( +1) -й точке исходного сигнала одинаковы, исключение составляют вторые с краю отрезки, длина которых в двое больше остальных.

Рис. 1. Варианты значений аппроксимирующей функции в интервале между 1 -й и (■ +1) -й точками исходного сигнала

У,у

Если максимальная длина отрезка между соседними значениями аппроксимирующей функции равна значению гарантированной точности, то для любой точки исходного сигнала, находящейся в диапазоне между минимальным и максимальным значениями аппроксимирующей функции, может быть выбрана соответствующая траектория, описываемая потоком дельта-бит. Согласно этому свойству, уравнение, одновременно обеспечивающее условие гарантированной точности представления аппроксимируемого отсчёта в сочетании с расчётом веса второй производной аппроксимирующей функции, может быть представлено в виде:

а+1= ^т • ^ (п+1), (2)

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

где Егг - величина гарантированной точности; $ (п1+1) - уникальная для каждого п1+1

величина, отражающая количество неповторяющихся значений аппроксимирующей функции в ( +1) -й точке исходного сигнала.

Сущность адаптации заключается в изменении количества шагов дискретизации и веса второй производной аппроксимирующей функции, выполняемом на основе прогноза поведения исходного сигнала на следующем шаге. Эти параметры увеличиваются, если прогнозируется резкий скачок исходного сигнала, что идентифицируется значительным изменением первой производной в текущем интервале, и уменьшаются, если прогнозируется установившийся процесс, при этом изменение первой производной несущественно или равно нулю.

Адаптация инициируется модификацией параметра пм на основе траектории, выбранной на предыдущем шагу. Изменение первой производной аппроксимирующей функции в интервале между отсчётами, соответствующими (г - 1)-й и г -й точкам исходного сигнала имеет вид

№=^+VY;

I ^ г-1 ■ > (3)

^ ■и1.

где V - изменение значения первой производной аппроксимирующей функции в интервале между (г — 1) -й и г -й точками исходного сигнала; И, - величина, показывающая взаимосвязь изменения первой производной аппроксимирующей функции с количеством

п

шагов учащения и траекторией, заданной потоком дельта бит, кг = ЕАа.

к=1

Множество всех возможных кг имеет вид:

н = {- -;- п+2;-пг + 4;.; п}, (4)

что эквивалентно

IН ■ =->\а(Кр )Ц \н\ = п +1;

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

|4\р )= пг - 2 • P, Р = 0,1, - пг •

(5)

Количество шагов учащения увеличивается на единицу, если кг велико; не изменяется, если мало и уменьшается на единицу, если несущественно или равно нулю. Характер Иг

определяется по его индексу рг в этом множестве, а адаптация выполняется посредством системы уравнений:

= П: + І

П+1 = п -І

Рі = 2 •(«,■- л,.),

при при при Р, п, ]

0 < р, < — • п,

' 5 '

1

5

2 3

5 • пі < р, < 5 •п,;

1 5 •п, < Рі < п,;

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

3 4

или —• п. < р. < — • п.;

5 , , 5 ,

(6)

где Иг. - количество шагов учащения в предыдущем интервале; р1 - индекс изменения

первой производной аппроксимирующей функции в интервале между отсчётами, соответствующими ( -1) -й и / -й точкам исходного сигнала.

Вес второй производной рассчитывается из уравнения (2), обеспечивающего соблюдение условия гарантированной точности.

Таким образом, адаптация выполняется на основе анализа потока предшествующих дельта-бит и позволяет значительно расширять или сужать диапазон возможных значений аппроксимирующей функции для текущего интервала, сохраняя гарантированную точность представления аппроксимируемого отсчёта.

Задача программной компрессии биомедицинского сигнала состоит в формировании в реальном времени кода компрессированного сигнала - блока данных, необходимого для восстановления исходного сигнала с гарантированной точностью. Сущность решения задачи компрессии иллюстрируется на рис. 2.

п

п,+1 = п

Рис. 2. Структура компрессии биомедицинских сигналов с гарантированной точностью

Сущность компрессии заключается в следующем. Исходный сигнал, представляющий собой поток отсчётов, поступает на вход алгоритма компрессии. На основе начального отсчёта исходного сигнала формируются и сохраняются начальные условия. После выделения очередного отсчёта исходного сигнала производится определение для текущего шага адаптивных параметров алгоритма на основе последовательности предшествующих дельта-бит: частоты поддискретизации и веса второй производной компрессируемого сиг-

нала в интервале между текущим и предыдущим отсчётами. После этого выполняется определение траектории кодирования между текущим и предыдущим отсчётами с учётом возможности введения дополнительной поддискретизации временного интервала между отсчётами, рассчитанного веса второй производной компрессируемого сигнала и условий гарантированной точности. На основе полученных данных выполняется кодирование текущего отсчёта, в результате которого в код компрессированного сигнала сохраняется поток дельта-бит, соответствующий выбранной траектории. Если текущий отсчёт не может быть охвачен дельта-преобразованиями, то он кодируется автономно. После этого, если обработаны ещё не все отсчёты исходного сигнала, происходит выделение следующего отсчёта, и цикл кодирования повторяется.

В результате работы алгоритма формируется код компрессированного сигнала, содержащий начальные условия, поток дельта-бит и информацию об автономно кодируемых отсчётах. На основе этих данных при декомпрессии восстанавливается исходный сигнал (рис. 3).

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Рис. 3. Структура декомпрессии биомедицинских сигналов с гарантированной

точностью

При декомпрессии код компрессированного сигнала поступает на вход алгоритма и выполняется чтение начальных условий. Далее выделяется фрагмент потока дельта-бит определённой длины, полученной из начальных условий, и информация об автономно кодируемом отсчёте, если она содержится. На основе фрагмента потока дельта-бит и полученных из начальных условий значений частоты поддискретизации и веса второй производной компрессируемого сигнала для текущего шага выполняется декодирование отсчёта исходного сигнала. На основе анализа данных декодированного отсчёта выполняется расчёт частоты поддискретизации, веса второй производной компрессированного сигнала и длины очередного фрагмента потока дельта-бит для следующего шага декодирования. Если обработан не весь поток дельта-бит компрессированного сигнала, то производится выделение очередного фрагмента потока дельта-бит, и цикл декодирования повторяется.

В результате работы алгоритма декомпрессии восстанавливается исходный сигнал, причём его отсчёты соответствуют отсчётам исходного сигнала с погрешностью, не превышающей требования гарантированной точности.

Графики пошаговой адаптации частоты поддискретизации и веса второй производной аппроксимирующей функции представлены на рис. 4.

Рис. 4. Графики изменения величины второй производной и коэффициента'.учашения

аппроксимирующей функЦ^ 1°к дельта-оит

Проведённые эксперименты по обработке электрокардиографических сигналов с частотой дискретизации 1000 Г ц показали возможность обеспечения компрессии более чем в семь раз, при этом количество кодируемых и неохваченных дельта-преобразованиями больших выбросов исходного сигнала по амплитуде не превышало 1 %.

Предложенный метод компрессии биомедицинских сигналов на основе дельтапреобразований второго порядка с гарантированной точностью и адаптивными параметрами аппроксимирующей функции обеспечивает удовлетворительные показатели сжатия, а алгоритмы компрессии и декомпрессии обладают низкой вычислительной трудоёмкостью и представляют интерес для использования в медицинских диагностических комплексах. Адаптивная величина второй произ

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Кравченко П.П. Основы теории оптимизированных дельта-преобразований второго порядка. Цифровое управление, сжатие и параллельная обработка информации. - Таганрог: Изд-во ТРТУ, 1997.

2. Бай К.А. Разработка алгоритмов компрессии биомедицинских сигналов с использованием дельта-преобразований второго порядка: Автореферат дис. ... канд. техн.наук. -Таганрог ТРТУ, 2003.

Алаптигзнмй коэсЬсЬиииент ичашени'

3. Костин А., Балашов Ю. Проектирование устройств первичной обработки электрокардиосигнала для дистанционного мониторинга. Chip News. - 2003. - № 8. - С. 46-50.

4. Daubechies I., Sweldens W. Factoring Wavelet Transforms into lifting Steps. Technical Report. Bell laboratories, lucent Technologies. - 1996. - P. 27.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

5. Барановский А.Л., Калиниченко А.Н., Манило Л.А. Кардиомониторы и др. Аппаратура непрерывного контроля ЭКГ: Учеб. пособие для вузов / Под ред. А. Л. Барановского и А.П. Немирко. - М.: Радио и связь, 1993. - 248 с.

6. Стил Р. Принципы дельта-модуляции. - М.: Связь, 1979.

7. Луцев Е.А., Скоморохов А.А. Использование мобильного электроэнцефалографа-регистратора «Энцефалан-РМ» для проведения полисомнографических исследований // Тезисы доклада на Всероссийской научно-технической конференции с международным участием «Медицинские информационные системы «МИС-2004». - Таганрог, 2004.

УДК 004.415.2

Я.З. Гринберг

СКЭНАР: НОВЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ, НОВЫЕ ГИПОТЕЗЫ

В работах [1-4] описан эффект вибрации (звучания) кожи при воздействии аппаратом СКЭНАР. Показано, что вибрация и звучание определяются непосредственным влиянием высокого переменного электрического поля. Это подтверждается приложением электродов аппарата к телу через тонкую изолирующую плёнку. В этом случае ток практически отсутствует, а напряжение на электродах составляет порядка 500 - 600 вольт. Эффект звучания присутствует. Основная гипотеза, которая сохранила в результате проведенных исследований, - притяжение (отталкивание) ткани (рогового слоя).

Цель настоящей работы - описание механизма звучания и исследование влияния высокого переменного электрического поля на межклеточную жидкость и другие растворы воды.

Модель электростатического громкоговорителя.

Электростатические громкоговорители представляют собой две обкладки конденсатора - неподвижную массивную и гибкую (пленку с нанесенным металлическим слоем с наружной стороны либо металлическую фольгу с диэлектриком с внутренней стороны).

В настоящее время применяются очень много способов реализации электростатических громкоговорителей, многие из которых закрыты патентами и ноу-хау. Например, технологии, основанные на взаимодействии статических зарядов. В качестве мембраны в таких устройствах используется очень тонкая полимерная пленка (10-15 микрон) с нанесенным проводящим слоем. Масса этой пленки соизмерима с массой колеблющегося воздуха, что позволяет системе очень точно передавать широкий диапазон частот с минимумом искажений. Полимерная пленка натянута между двумя перфорированными пластинами, на которые через трансформатор от усилителя подается звуковой сигнал. На проводящий слой мембраны подается напряжение порядка нескольких кВ. В результате взаимодействия заряда на пленке и звукового напряжения мембрана начинает двигаться со звуковой частотой.

Сравним приведенные описания с моделью взаимодействия СКЭНАР - кожа. Два массивных электрода аппарата приложены к тонкой плёнке рогового и блестящего слоев (электрическое поле действует как бы на две плёнки, между которыми расположена проводящая жидкостная среда). С учётом толщины рогового и блестящего слоев напряженность электрического поля составляет в момент импульсного воздействия примерно 3-4-106 В/м [1-4].