CC BY
53
Kogan Michail Iosifovich
Rostov State Medical University.
E-mail: [email protected].
29, Nachichevansky, Rostov-on-Don, 344022, Russia, Phone: (863)2637560.
Chef. Faculty of Urology, professor, Doct. Med. Sc.
Загускин Сергей Львович
Научно-исследовательский институт физики Южного федерального университета. E-mail: [email protected].
344022, Ростов-на-Дону, а/я 3408, тел.: (918)5144967.
Зав. лаб. биофизики и хронобиологии, академик МАЭН, д.б.н.
Zaguskin Sergey Lvovich
Southern Federal University, Physics Research Institute.
E-mail: [email protected].
P.B. 3408, Rostov-on-Don, 344022, Russia, Phone (918)5144967.
Chef. lab. biophysics and chronobiology, academician IAES, Dr. Sci. Biol.
Белоусов Игорь Иванович
Ростовский государственный медицинский университет Росздрава.
E-mail: [email protected].
344022, Ростов-на-Дону, пер. Нахичеванский, 29, тел.: (863)2637560.
Кафедра урологии, ассистент.
Belousov Igor Ivanovich
Rostov State Medical University.
E-mail: [email protected].
29, Nachichevansky, Rostov-on-Don, 344022, Russia, Phone: (863)2637560.
Faculty of Urology, assistent.
УДК 615.471:616-073.97:616.12
А.С. Шульга, П.П. Кравченко
МЕТОД КОМПРЕССИИ БИОМЕДИЦИНСКИХ СИГНАЛОВ, ЭФФЕКТИВНЫЙ ПО УРОВНЮ СЖАТИЯ И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ
ТРУДОЁМКОСТИ
Рассмотрен эффективный по уровню сжатия и вычислительной трудоёмкости метод компрессии с гарантированной точностью биомедицинских сигналов на основе адаптивных дельта-преобразований второго порядка.
Алгоритм; адаптация; компрессия; сигнал.
A.S. Shulga, P.P. Kravchenko
A HIGH PERFORMANCE, HIGH COMPRESSION LEVEL METHOD OF BIOMEDICAL SIGNALS COMPRESSION
Described a high performance, high compression level method of biomedical signals compression based on the adaptive second-order delta-modulation.
Algorithm; adaptation; compression; signal.
При создании современных медицинских программно-аппаратных диагностических комплексов [1] необходимо решать задачу эффективного кодирования биомедицинских сигналов для их сохранения во внутренних блоках памяти регистраторов и (или) передачи по каналам связи (предполагается, что используются современные каналы связи, потери данных в которых отсутствуют). Одной из таких задач является компрессия биомедицинских сигналов по мере их поступления (в реальном масштабе времени).
В соответствии с техническими и методическими условиями использования медицинских комплексов, задача компрессии биомедицинских сигналов заключается в реализации алгоритма сжатия регистрируемых многоканальной системой сигналов, характеризуемого низкой вычислительной трудоёмкостью. Искажения, вносимые алгоритмом компрессии в исходные сигналы, не должны превышать заданный порог абсолютной погрешности. Алгоритм декомпрессии должен обладать низкой вычислительной трудоёмкостью, согласующейся с вычислительной трудоёмкостью компонентов системы, выполняющих диагностическую обработку сигнала.
Компрессирование сигнала с гарантированной точностью известными методами [2-7] оказывается недостаточно эффективным либо по уровню сжатия, либо по характеристикам вычислительной трудоёмкости. В данной статье представляется метод, основанный на использовании адаптивного дельта-преобразования второго порядка, сочетающего обеспечение гарантированной точности аппроксимируемого отсчёта с одновременным адаптивным формированием частоты подди-скретизации и веса второй производной аппроксимирующей функции на основе анализа потока дельта-бит. В основе преобразования лежит применение нормированного дерева возможных аппроксимирующих траекторий, отличающегося по построению от традиционных методов синтеза аппроксимирующей функции дельта-преобразования второго порядка. Построение дерева позволяет определять траекторию кодирования между отсчётами входного сигнала с априори заданной точностью при сравнительно низкой вычислительной трудоёмкости, а также выполнять адаптацию основных параметров аппроксимирующей функции для каждого аппроксимируемого отсчёта, за счёт чего повышается уровень сжатия нестационарных биомедицинских сигналов.
Теоретические предпосылки решения задачи компрессии заключаются в следующем. В основе дельта-преобразований второго порядка лежит выполняющееся с достаточно малым шагом построение (аппроксимация) для данной непрерывной или дискретной функции некоторой приближённой (аппроксимирующей) функции, у которой производные второго порядка на интервале преобразования одинаковы по модулю и отличаются по знаку. Использование дельтапреобразования позволяет заменить операции, выполняющиеся над многоразрядными кодами представления ординат функций, более простыми операциями над квантами, которые могут принимать значения, например +1 и -1 [5]. Возможность представления сигнала в виде начальных условий и последовательности дельтабит является основой решения задачи компрессии.
Будем использовать следующие обозначения: индекс (/' +1) соответствует текущему компрессируемому отсчёту (текущему шагу компрессирования); индекс
1 соответствует предшествующему отсчёту (предшествующему шагу компрессирования). Значение аппроксимирующей функции в / -м отсчёте исходного сигнала, вычисленное на / -м шаге, можно представить в следующем виде:
г, = Г,-! + !&-, • V/ + • £(, - 2у +1). д( 8 .
2 8=1
В данном выражении У(—1,У(, У—1 - значения амплитуды и первой производной аппроксимирующей функции в точках, расположенных в (-м и (( — 1) -м отсчётах времени исходного сигнала соответственно; V/ - шаг дискретизации исходного сигнала; а.1 - вес модуля второй производной аппроксимирующей
функции на интервале Vt i -го шага (=
У
); ni - количество шагов учащения
(дополнительной дискретизации, поддискретизации) на интервале Vt i -го шага (частота поддискретизации определяется в виде произведения частоты дискретизации исходного сигнала и количества шагов учащения); V Ti - величина шага учащения на интервале Vt i -го шага, характеризующая частоту поддискретиза-
Vt А
ции и оцениваемая в соответствии с выражением V Tt =-------; Аг- к - дельта-бит,
п ,
принадлежащий группе дельта-бит интервала Vt i -го шага, к е [1,П ]-
Определение количества шагов учащения nt+1 для (i +1) -го (текущего) шага выполняется посредством изменения значения п{ на основе оценки значимости интенсивности накопления дельта-бит hi на интервале Vt i -го шага
ni
(h = ^ Аг- к )• В случае невысоких требований по обеспечению точности для оп-
к=1
ределения nt+1 возможно использование упрощённого алгоритма: количество шагов учащения увеличивается на единицу, если ht «велико»; не изменяется, если
«мало» и уменьшается на единицу, если «несущественно» или равно нулю. При необходимости обеспечения наиболее высоких характеристик по точности изменение количества шагов учащения целесообразно реализовывать в пределах множества { 0, ± 1, ± 2, ± 3 }, что подтверждается при проведении экспериментальных исследований. Принципы решения данной задачи по существу соответствуют рассмотренному выше алгоритму.
Определение веса второй производной аппроксимирующей функции ai+1
для (i +1) -го шага выполняется посредством обусловленного свойствами аппроксимирующей функции выражения, связывающего +1 с условием гарантирован-
ной точности представления аппроксимируемого отсчёта Err при известных значениях шага Vt и количества шагов учащения п+1:
п.,,2 ■Err a,,, =• i+1
i+1 Vt2
Формирование для ( +1) -го шага оценок количества шагов учащения п
i+1
и веса второй производной ai+1 на основе ni и потока дельта-бит на интервале Vt
1 -го шага обеспечивает адаптацию дельта-преобразования в процессе компрессии и декомпрессии.
Определение траектории аппроксимирующей функции на интервале Vt ( +1) -го шага выполняется на основе дерева, образованного из траекторий аппроксимирующей функции на интервале Vt ( +1) -го шага при определенных значениях количества шагов учащения пм и веса второй производной ам и разных сочетаниях в последовательности дельта-бит (рис. 1).
Рис. 1. Дерево траекторий аппроксимирующей функции в интервале Vt между i -м и (i +l) -м отсчётами исходного сигнала
В соответствии со свойствами дельта-преобразования, длины отрезков между смежными значениями аппроксимирующей функции в (i +1) -м (текущем) отсчёте одинаковы, за исключением двух отрезков, длина которых в два раза больше остальных. Согласно сформулированным оценкам ni+1 и ai+1, максимальная длина между соседними значениями аппроксимирующей функции составляет Err . Благодаря этому для любого отсчёта исходного сигнала, находящегося в диапазоне между минимальным и максимальным значениями аппроксимирующей функции, может быть определена соответствующая траектория. Сущность данной операции заключается в выборе таких по величине отсчетов Yi+1 в рамках размаха дерева,
значения которых отстоят от значения отсчета исходного сигнала у+ на величи-
ну, не превышающую Err . Из этих отсчетов Yi+l выбирается тот, производная в котором по величине наиболее близка к приближенно вычисляемой производной отсчета исходного сигнала для tM . Группа дельта-бит, описывающая найденную
между Yi и Y+i траекторию, заносится в код компрессированного сигнала.
Значение аппроксимирующей функции Yi+1 и её первой производной Yi+1 в
(i +1) -м отсчёте, необходимые для следующего шага, определяются на основе системы уравнений:
Экспериментальные исследования представленного метода заключались в получении сравнительной характеристики эффективности предлагаемого и известных алгоритмов компрессии сигналов [2-7]. В качестве исходных данных использовались реальные электроэнцефалографические и электрокардиографические сигналы, взятые из базы примеров ООО «НПКФ Медиком МТД» (общая длительность всех сигналов составляет более 500 часов) и Ганноверской базы примеров ЭКГ-сигналов (общая длительность всех сигналов составляет 4 часа 10 минут). Экспериментальным путём доказано, что отличительными особенностями разработанного метода являются: возможность обеспечения высокого (в сравнении с известными прототипными алгоритмами) уровня компрессии электрокардиографических (~ в 7^7,7 раза) и электроэнцефалографических (~ в 4,5^6,2 раза) сигналов с гарантированной точностью (Н5 мкВ, что соответствует 13^10 двоичным разрядам исходного сигнала, при диапазоне изменения ~[-4; +4] мВ), низкая вычислительная трудоёмкость алгоритмов компрессии и декомпрессии (в 3^28 или даже на порядки ниже трудоёмкости некоторых известных прототипных алгоритмов).
Рассмотренный в данной статье метод компрессии биомедицинских сигналов на основе адаптивных дельта-преобразований второго порядка позволяет обеспечивать гарантированную высокую точность компрессирования при сравнительно высокой эффективности по уровню сжатия и вычислительной трудоёмкости. Указанные особенности представляют возможность решать актуальные в современной телемедицине проблемы эффективного хранения и передачи по низкоскоростным каналам связи биомедицинских сигналов, обеспечения одновременной регистрации сигналов в многоканальных системах, повышения частоты дискретизации регистрируемых сигналов, построения мобильных систем дистанционной электрокардиографии и электроэнцефалографии.
1. Луцев Е.А., Скоморохов А.А. Использование мобильного электроэнцефалографа-регистратора «Энцефалан-РМ» для проведения полисомнографических исследований // Известия ТРТУ. - Таганрог, - 2004. №6(41). - С. 138-140.
2. ФедерЕ. Фракталы. - М.: Мир, 1991. 254 с.
3. Стил Р. Принципы дельта-модуляции. - М.: Связь, 1979. - 368 с.
4. CCITT G.726. General aspect of digital transmission systems. Terminal equipments. 40, 32, 24, 16 kbit/s adaptive differential pulse code modulation (ADPCM). International Telecommunication Union. Geneva: 1990.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИМ СПИСОК
5. Кравченко П.П. Основы теории оптимизированных дельта-преобразований второго порядка. Цифровое управление, сжатие, параллельная обработка информации: Монография. - Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, - 2008. - 192 с.
6. Казанцев А.П. Сенин А.А. Метод сжатия электрокардиосигналов для передачи в реальном масштабе времени. // Биомедицинская радиоэлектроника, - 2008. - № 7. - С. 15-21.
7. Бай К.А. Разработка алгоритмов компрессии биомедицинских сигналов с использованием дельта-преобразований второго порядка // Автореф. ... канд. дисс. - Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2003. - 19 с.
Шульга Алексей Степанович
ООО НПКФ «Медиком МТД».
E-mail: [email protected].
347913, г. Таганрог, ул. Яблочкина д. 41, кв. 92, тел.: (960)4594593.
Старший инженер-программист.
Shulga Alexey Stepanovich
R&D "Medicom-MTD" Ltd.
E-mail: [email protected].
ap. 92, 41, Yablochkina st, Taganrog, 347913, Russia, Phone: (960)4594593.
Senior software engineer.
Кравченко Павел Павлович
Технологический институт федерального государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Южный федеральный университет» в г. Таганроге.
E-mail: [email protected].
347922, г. Таганрог, Октябрьская площадь, д. 2, кв. 43, тел.: (909)4170139.
Кафедра математического обеспечения и применения ЭВМ, профессор, д.т.н.
Kravchenko Pavel Pavlovich
Taganrog Institute of Technology - Federal State-Owned Educational Establishment of Higher Vocational Education “Southern Federal University”.
E-mail: [email protected].
43, 2, Oktyabrskaya Square, Taganrog, 347922, Russia, Phone: (909)4170139.
Department of Software and the Use of Computers, Professor, Doctor of Eng. Science.
УДК 612.76
Н.Х. Зиннатова
БИОМЕХАНИЧЕКИЙ МЕТОД ДИАГНОСТИКИ СОСТОЯНИЯ ПОЗВОНОЧНИКА В НОРМЕ И ПРИ ПАТОЛОГИЯХ
В статье рассматриваются вопросы разработки методики использования компьютерного моделирования для диагностики состояния позвоночника в норме и при патологиях.
Позвоночник, компьютерное моделирование; метод конечных элементов; биомеханический метод диагностики.
N.H. Zinnatova
BIOMECHANICAL METHOD OF DIAGNOSTICS OF THE CONDITION OF THE BACKBONE IN NORM AND AT PATHOLOGIES
In article questions of working out of a technique of use of computer modelling for diagnostics of a condition of a backbone in norm are considered and at pathologies.
