CC BY
28
Таблица 4 - Результаты, необходимые для построения диаграммы
Категория Доля в сделках Доля расхода дизеля Доля в ассортименте
Aa 0,176 0,202 0,032
Ab 0,319 0,162 0,042
Ac 0,161 0,028 0,021
Ba 0,137 0,307 0,032
Bb 0,033 0,053 0,011
Bc 0,067 0,031 0,021
Сa 0,059 0,171 0,021
Св 0,000 0,000 0,000
0,050 0,047 0,032
5
о
X
о
а
а
к
ц
о
сс
-с
-©74-
Доля сделок 45
Рис. 1 - Итоговая диаграмма по всем параметрам
4
Литература
1. Рябухина Е.А., Гущина О.А. Применение ABC-анализа в сфере аптечной торговли // Материалы IX международной научнопрактической конференции «Достижения высшей школы-2013». Т. 9 «Экономика». София. Изд-во «ООД «БялГРАД-БГ», 2013. - С. 41-45.
2. Копыл В.И. Логистика управления запасами с помощью Excel. - М.: Производственно-практическое издание, 2012. - 64 с.
3. Гущина О.А., Рябухина Е.А. и др. Информатика. Учебное пособие. - Саранск: Изд-во Морд. ун-та, 2012. - 395 с.
4. Ширяев В.Д. Основы алгоритмизации. Учебное пособие. - Саранск: Изд-во Морд. ун-та, 1993. - 172 с.
References
1. Rjabuhina E.A., Gushhina O.A. Primenenie ABC-analiza v sfere aptechnoj torgovli // Materialy IX mezhdunarodnoj nauchno-prakticheskoj konferencii «Dostizhenija vysshej shkoly-2013». T. 9 «Jekonomika». Sofya. Izd-vo «OOD «BjalGRAD-BG», 2013. - S. 41-
45.
2. Kopyl V.I. Logistika upravlenija zapasami s pomoshh'ju Excel. - M.: Proizvodstvenno-prakticheskoe izdanie, 2012. - 64 c.
3. Gushhina O.A., Rjabuhina E.A. i dr. Informatika. Uchebnoe posobie. - Saransk: Izd-vo Mord. un-ta, 2012. - 395 s.
4. Shirjaev V.D. Osnovy algoritmizacii. Uchebnoe posobie. - Saransk: Izd-vo Mord. un-ta, 1993. - 172 s.
Заславский Ю.М
Доктор физ.-мат. наук, Институт прикладной физики Российской академии наук, г. Нижний Новгород О РЕГИСТРАЦИИ ВОЗДУШНО-АКУСТИЧЕСКОГО СИГНАЛА ДВИЖУЩЕГОСЯ ИСТОЧНИКА
КРЕСТООБРАЗНОЙ АНТЕННОЙ
Аннотация
Исследуются характеристики сигнала на выходе крестообразной решетки микрофонов, на которую регистрируется звук, создаваемый воздушно-акустическим источником, движущимся вдоль прямолинейной траектории с постоянной скоростью, сначала приближаясь, а затем удаляясь от ее центра. Рассмотрены режимы гармонического и импульсного излучения. Анализируются зависимости амплитуды сигнала с выхода крестообразной антенны от азимутального угла источника, движущегося вдоль прямолинейной траектории.
Ключевые слова: решетка микрофонов, акустический сигнал, движущийся источник
Zaslavsky Y.M
Doctor of phys.-mat. sci., Institute of applied physics Russian academy of science, Nizhny Novgorod ON RECORDING OF AIR-ACOUSTIC SIGNAL OF MOVING SOURCE BY CROSS-SHAPED ANTENNA
22
Abstract
Characteristics of the output signal of cross-shaped array of receiving microphones are investigated. The sound is generated by air-acoustic source moving along rectilinear trajectory with constant velocity firstly approaching to the array and then moving off from its center. Operations of harmonic and pulse radiation are considered. Response amplitude on the antenna output is plotted as function of the azimuth angle of the source.
Keywords: microphone array, acoustic signal, moving source.
В последнее время часто обсуждается возможность удаленного контроля движения отдельных объектов наземного транспорта. Несмотря на то, что при реализации такого мониторинга в повседневную практику вошло применение средств радиолокации, определенный интерес вызывает оценка возможности использования для этой цели воздушно-акустических сигналов. В этой связи проводится анализ особенностей регистрации воздушно-акустического сигнала, принимаемого системой микрофонов -крестообразной антенной решеткой. Настоящее исследование направлено на анализ принципиальных особенностей, связанных с одной стороны с эффектом Доплера, поскольку источник звука движется, а с другой - с использованием антенны приемников, эквидистантно распределенных по апертуре.
Свойства приемных антенн изучаются на протяжении многих десятилетий, в литературе широко обсуждается регистрация акустических сигналов крестообразными антеннами [1-4]. Сказанное относится в основном к приемным гидроакустическим
антеннам, т.е. к условиям, когда скорость перемещения источника много ниже скорости звука M = V/о << 1. В случае приема воздушно-акустических сигналов, распространяющихся со скоростью звука значительно меньшей, чем у гидроакустических в воде и создаваемых достаточно быстро движущимися источниками (легковые автомобили на автобанах, гоночные болиды, движение авиалайнеров по взлетно-посадочным полосам при взлете и приземлении), имеет место иная ситуация. Исследования особенностей регистрации этих сигналов фазированными решетками остаются актуальными, поскольку на их основе могут быть получены данные о текущих координатах и скорости движения транспортных средств. Целью настоящей работы является анализ угловых зависимостей в сигнале на выходе приемной воздушно-акустической антенны и тех качественных изменений в их характере, которые привносятся за счет совокупности таких факторов как эффект Доплера и острая направленность антенной решетки.
Рассматривается частный случай, имеющий широкое распространение в повседневной практике, когда траектория движения объекта прямолинейна, лежит в горизонтальной плоскости, близкой и параллельной земной поверхности, скорость его движения постоянна. Предполагается, что прием звуковых сигналов в атмосфере осуществляется системой всенаправленных микрофонов -крестообразной антенной, имеющей вид двух взаимно пересекающихся под прямым углом линейных цепочек с фиксированной ориентацией относительно трассы и также установленных в непосредственной близости от земной поверхности (рис.1). В каждом
плече крестообразной антенны имеется 2N элементов, шаг дискретизации их пространственного расположения равен d. Точечный пульсирующий монополь, имея высоту поднятия над границей раздела, близкую к аналогичной у микрофонов, движется в воздушной среде с дозвуковой скоростью M < 1 по прямолинейной траектории, сначала приближаясь к центру решетки, а затем, удаляясь, причем боковое удаление H от оси, идущей через центр решетки, остается неизменным. В этом случае угол
между вектором скорости V и направлением на центр креста в любой точке трассы равен углу азимута источника 6 . Сигнал на выходе антенны получается алгебраическим суммированием всех акустических сигналов, поступающих на микрофоны, и рассматривается как функция указанного угла, скорости движения источника, частоты (в режиме гармонического излучения) и параметров антенны. Наряду с гармоническим сигналом, излучаемым движущимся монополем, также представляет интерес рассмотреть особенности при приеме одиночного импульса, форма которого принята в виде резкого однополярного скачка с последующим экспоненциальным спадом.
1. Исходным является выражение для акустического давления в сферической волне, создаваемой в свободном пространстве (воздушная среда) движущимся с постоянной скоростью гармонически пульсирующим монополем:
,, Qo ... „ч -^f+M cos6){t--)
p(t) = ——(1+Mcos6)e c , (1)
4яг
где Q - производительность монополя, О - частота осцилляций, r - расстояние между монополем и неподвижной точкой наблюдения.
В этой и последующих формулах удерживаются члены первой степени в разложении по числу M . Сигнал на выходе каждого всенаправленного микрофона в решетке также выражается зависимостью (1), причем дистанция r = rn меняется в соответствии с номером “n” приемника в плече. Представляет интерес выражение для суммарного сигнала на выходе плеч решетки при условиях R, H >> Nd ~ Я и R, H >> Я (R - дистанция источник-центр антенны, H - боковое удаление трассы от оси), т.е. для
волновой зоны источника, для значительных удалений источника от центра решетки, в предположении компактной антенны (размер апертуры соизмерим с длиной волны Я). В результате суммирования сигналов, представленных зависимостью (1), нетрудно получить формулы, описывающие (в условиях вышеуказанных ограничений) суммарный гармонический сигнал на выходе обоих плеч решетки (нумеруются индексами 1, 2), причем суммарный сигнал с выхода всей антенны получается алгебраическим сложением этих слагаемых:
p\arm (t)
_^harm / >\
p2 О)
Qo
4nR
Qo
4nR
(1 + M cos6) (1 + M cos6)
sin ( 2nl;N cos 6(1 + M cos 6) ) sin (я£ cos6(1 + M cos6)) sin ( 2%^N sin 6(1 + M cos 6) ) sin (я£ sin 6(1 + M cos6))
-io(1+ M cos6)(t - R )
e c
-io(1+M cos6)(t-R ) ec
(2)
(3)
где £ = dj Я .
Формулы (2), (3), соответствуют случаю крестообразной антенны с прямоугольной конфигурацией (одно плечо антенны параллельно, а другое перпендикулярно оси). Максимумы характеристики такой антенны приходятся на углы, близкие к 0° или к
180°, что затрудняет анализ, поэтому далее рассматривается вариант, где используется общий поворот всего креста (обоих плеч антенны) к оси и к трассе движущегося источника на азимутальный угол ±45°, что и показано на рис.1. Такой поворот, как будет
ясно из представленных далее иллюстраций, переводит расположение максимумов отклика на углы 45° и 135°, что обеспечивает наглядность и удобство сравнения их уровней, причем упомянутый поворот нетрудно учесть введением добавочного слагаемого
Я14 к углу 6 в характерную для решетки угловую зависимость в
23
Рис. 1 Движущийся монополь и неподвижная крестообразная приемная антенна (вид сверху на горизонтальную плоскость, угол поворота креста 45°, 1, 2 - номера плеч)
формулах (2), (3). Из сказанного следует, что антенна крестообразной формы, обсуждаемая в настоящей работе, не имеет принципиальных отличий от линейной решетки и используется для достижения удобства определения и наглядности представления параметров скорости и местоположения источника на трассе, что важно для практической реализации системы в целом.
Необходимо также отметить, что сигнал на выходе антенны - это гармонический сигнал с доплеровским сдвигом частоты, одинаковым для всей антенны, подобный тому, что был бы принят одиночным микрофоном. Но суммарный сигнал на выходе плеч (1, 2) принципиально отличается от сигнала с одиночного микрофона амплитудным множителем, содержащим упомянутую выше характерную для решетки угловую зависимость.
Графики зависимости от азимутального угла для амплитуды сигнала получены суммированием откликов на выходе обоих плеч и построены в случае | = djЛ = 0.25, N = 20 . Так, при d = 1м частота звука составляет f = cj4d = 85 Гц . Случай неподвижного источника M = 0 представлен на рис.2 а. График носит осцилляторный характер, причем имеются два
резких максимума, зеркально-симметричных относительно центра, которые приходятся на углы 45° и 135°, что связано с выше упомянутым общим поворотом креста. В случае неподвижного источника-монополя оба максимума на указанных углах равновелики, а угловая зависимость вблизи каждого из них воспроизводит характеристику антенны. В случае движущегося
источника M = 0.25 , M = 0.5 (рис.2 б, в) частота сигнала в районе левого (первого) пика несколько выше О и может
заключаться в пределах
О (1 + M cos (0..ж/2))
а в районе правого (второго) она ниже и ограничена значениями
О (1 + M cos (ж/2. ..Ж)) , что отражается в понижении пространственных осцилляций в области второго пика. Асимметрия в форме левого и правого пиков проявляется и в уровне суммарного отклика антенны: левый пик, соответствующий углам 0 < в < Ж12 (приближение источника), имеет более высокий уровень, чем отклик в правом - втором пике на углах
Ж/2 < в < Ж (удаление источника). Следовательно, при гармоническом режиме излучения степень асимметрии формы пиков в полной угловой характеристике (связанная в первую очередь с уровнем максимумов) может рассматриваться как информативный признак при оценке скорости движения источника и в качестве показателя скорости движения источника может быть принято соотношение максимумов по уровню.
Достижение максимума (пика) в отклике от приближающегося источника будет свидетельствовать о том, что на указанный момент времени (упреждающий момент прохождения им точки траверса) дистанция до него составляет Лн . Регистрация в
моменты времени t1 и t2 первых максимумов отклика с выхода двух крестообразных антенных решеток, расположенных вблизи
трассы на линии траверса и имеющих боковые удаления Н1 и H2, позволит определить скорость движения источника из
соотношения: V = (H2 — Н1)/(t2 —11) . Из сказанного выше следует возможность измерения скорости и координаты
источника, движущегося по прямолинейной трассе уже в рамках использования гармонического акустического сигнала. Причем, если в первом варианте следует располагать угловыми зависимостями, предварительно зарегистрированными для нескольких значений М (в качестве калибровочных), то в последнем из предлагаемых вариантов такая необходимость отпадает.
от азимутального угла: а
■ M = 0, б - M = 0.25 , в - M = 0.5, | = 0.25,N = 20
2. Если источник создает импульсное воздействие:
(0, t < 0
Q(t> = ■', t,0,
то его спектр:
G0
Q(o) = Q Г e°—tlTdt = Q 2ж J 2ж
Qc
2ж
e
(io-Mr)t
(4)
Q0
(io— 1 / г) 2ж(1/г — io)
(5)
Акустическое давление, обусловленное воздействием движущегося импульсного источника, можно записать с учетом (1), (4) и (5) в следующем виде:
24
) = Q0(1 + м cos в) РК 8л2 R
-im( 1+M cose)(t---)
c
(1/ т — im)
-dm =
Q0(1 + M cose)
--------------1
8лтR
(1+мcose)ft R
T
c
(6)
если учесть вклад единственного полюса m = —if Т .
Такой сигнал будет зарегистрирован всенаправленным микрофоном, установленным в точку приема. Видно, что имеет место экспоненциально спадающий импульс, амплитуда которого выше в случае приближения источника (в = 0) и ниже при его удалении ( в = Л). Характерное время спада импульсного отклика в случае приближения к источнику меньше Т и равно Т (1 + м ) , а в случае удаления от источника - больше Т и равно т/ (1—м).
Для получения выражений результирующего импульсного сигнала на выходе обоих плеч антенны необходимо подставить m = —ifТ в формулы (2), (3) и учесть множитель Л1 . В результате получим:
pPuls (t) = pfb (t)=
Ndcose,, _
Qo (1 + M cose) l ст _____________
8лтR dcose „ ,,
Nd sine,, _
Qo (1 + M cose) l ст ______________
8лтR d sinen ,,
sh I —--(1 + M cose)
e
e
(1+Mcose)ft R Т l c
(1+ M cose)
г
R
c
(7)
(8)
Сумма pfuIs (t) + ppuIs (t) представляет собой характеристику импульсного сигнала на выходе крестообразной антенны при излучении звукового импульса движущимся источником. Как и в предыдущих случаях применительно ко всем следующим графикам также предполагается поворот плеч решетки на угол 45°, что соответствует введению добавочного слагаемого Л/4 к
углу e в характерную для решетки угловую зависимость в формулах (7), (8). Угловые зависимости амплитуды отклика теперь носят гладкий характер, что принципиально отличает их от аналогичных при гармоническом режиме излучения источника. Рассмотрение графиков угловой зависимости показывает, что подобно гармоническому режиму при неподвижном источнике (рис.3
а) M = 0 имеется два резких максимума симметричной формы, расположенных зеркально-симметрично относительно угла траверса e = 90°. В случае движущегося источника (рис.3 б, в, г, д) второй максимум с ростом скорости (например, при числе Маха M = 0.05 ) резко падает по амплитуде (рис.3 б) и уже при M = 0.1 (рис.3 в) обнуляется. Возникает сдвиг центра первого максимума относительно e = 45°, причем с ростом скорости соответствующий им угол смещается к меньшим значениям: e' = 36° (M = 0.25, рис.3г) и соответственно e" = 33.75° (M = 0.5, рис.3 д).
на выходе антенны: а - M = 0 , б - M = 0.05 , в - M = 0.1 , г - M = 0.25, д - M = 0.5, d/ст = л/ 2, N = 20
Эти особенности, как и при гармоническом режиме, следует рассматривать как информативные признаки, позволяющие делать количественную оценку скорости движения источника.
Таким образом, в результате проведенного анализа показана принципиальная возможность использования собственного акустического излучения источника, равномерно движущегося в воздушной среде, для определения координат и скорости его движения.
Литература
1. Смарышев М.Д., Добровольский Ю.Ю. Гидроакустические антенны. Л.: Судостроение. 1984. 300с.
2. Бардышев В.И. Дрейфующая гидроакустическая антенная решетка // Акустический журнал. 2003. 3, с. 342-347 25
25
3. Матвеев А.Л., Митюгов В.В. Определение параметров движения подводного объекта // Акустический журнал, 2002. 5, с. 653-660
4. Microphone phased arrays (Acoustic antennas) by V. Quaranta; presenter: A. Concilio The Italian Aerospace Research Centre,
CIRA, 2010
(www.cav.psu.edu/.../cav2010_cira_concilio.pdfhttps://www.google.ru/?gfe_rd=cr&ei=dH_oU5KXJ6uA4ATcm4Fo&gws_rd=ssl - #)
References
1. Smaryshev M.D., Dobrovol'skij Ju.Ju. Gidroakusticheskie antenny. L.: Sudostroenie. 1984. 300s.
2. Bardyshev V.I. Drejfujushhaja gidroakusticheskaja antennaja reshetka // Akusticheskij zhurnal. 2003. 3, s. 342-347
3. Matveev A.L., Mitjugov V.V. Opredelenie parametrov dvizhenija podvodnogo ob#ekta // Akusticheskij zhurnal, 2002. 5, s. 653660
4. Microphone phased arrays (Acoustic antennas) by V. Quaranta; presenter: A. Concilio The Italian Aerospace Research Centre,
CIRA, 2010
(www.cav.psu.edu/.../cav2010_cira_concilio.pdfhttps://www.google.ru/?gfe_rd=cr&ei=dH_oU5KXJ6uA4ATcm4Fo&gws_rd=ssl - #)
Кильдибаева С.Р.
Аспирант, Стерлитамакский филиал Башкирского государственного университета ИССЛЕДОВАНИЕ МИГРАЦИИ МЕТАНОВЫХ ПУЗЫРЬКОВ С УЧЕТОМ ГИДРАТООБРАЗОВАНИЯ
Аннотация
Газовые гидраты рассматриваются в качестве альтернативного источника энергии многими специалистами в области природопользования и энергетики. Компактность газогидратов, вмещающих большие объемы газа, особенно полезна при транспортировке и хранении газа. Учеными выявлено, что со дна всего Мирового океана в толще воды поднимаются газовые пузырьки. В работе рассматривается миграция метановых пузырьков внутри устройства, предназначенного для накопления и дальнейшей транспортировки газогидратов. При образовании гидратной корки на метановых пузырьках примем, что кинетика гидратообразования лимитируется теплоотводом.
Ключевые слова: газогидраты, гидратная частица, добыча газогидратов, накопление гидратов в куполе.
Kildibaeva S.R
Post graduate student, Sterlitamak branch of Bashkir State University RESEARCH OF MIGRATION METHANE BUBBLES TURNS INTO HYDRATE
Abstract
Gas hydrates are considered as an alternative source of energy and a lot of specialists in the area of environment and energy. Compactness of gas hydrates contain more gas volumes, particularly useful during transportation and storage of gas. Scientists found that from the bottom of the ocean in the water column rising gas bubbles. In the paper the migration of methane bubbles inside the device intended for accumulation and further transportation of gas hydrates. In the formation of hydrated peel methane bubbles will accept that the kinetics of hydrate formation is limited by the heat sink.
Keywords: gas hydrates, hydrate particles, extraction of gas hydrates, hydrates accumulation in the dome
Исследования Мирового океана [5, 6], свидетельствуют о непрерывных выбросах пузырьков метана. Особый интерес для исследователей представляет процесс покрытия газовых пузырьков гидратной коркой, образование которой характерно для всплытия метановых пузырьков. Процесс гидратообразования связан с термобарическими условиями характерными для дна Мирового океана. Единичный объем газового гидрата, содержащий в 160 м3 раз больше газа, чем в свободном состоянии [1], позволяет рассматривать гидрат как один из наиболее перспективных источников углеводородного сырья.
Схема процесса накопления гидратных частиц внутри купола представлена на рис. 1. Согласно предлагаемой схеме на дне
водоема имеется источник метановых пузырьков с известным массовым расходом M и купол цилиндрической формы,
зафиксированный на некоторой высоте h . Верхняя крышка купола закрыта, нижняя открыта. Таким образом, внутри купола могут проникать и накапливаться пузырьки метана.
Будем полагать, что нижнее основание купола зафиксировано на такой высоте h , что температура окружающей воды T ниже равновесной температуры гидратообразования Ts :
Tl ^ Ts (p) , Ts ( p ) = T(h0)+ T*ln(p/p(h0) ) (1)
Предположим, что пока температура воды внутри купола не превышает температуру гидратообразования согласно (1), пузырьки газа покрываются газогидратной коркой. Пусть n - число пузырьков в единице объёма. Считаем, что пузырьки не
слипаются и не деформируются. Пусть w - скорость миграции гидратной частицы, V{ - скорость воды, покидающей купол, Vgh = w — Vj - скорость поднятия частиц внутри купола. 26
Рис. 1. Схема процесса всплытия метановых пузырьков в куполе-сепараторе. H и R - высота и радиус основания купола, белыми кругляшками обозначены пузырьки газа, серыми - частицы гидрата, белыми и серыми - пузырьки, покрывающиеся
гидратной коркой.
26
