О распространении ультразвуковых импульсов в сжатом по диаметру цилиндрическом образце Текст научной статьи по специальности «Физика»

4. Королев А.Н., Семенистая Т.В., Аль-Хадрами И.С., Логинова Т.П., Брунс M. Нанокомпо-зитные пленки медьсодержащего полиакрилонирила: состав, структура, морфология поверхности // Перспективные материалы. - 2010. - № 5. - С. 52-56.

5. Земцов Л.М., Карпачева Г.П. Химические превращения полиакрилонитрила под действием некогерентного инфракрасного излучения // Высокомолекул. соед. - 1994. - Т. 36, № 6.

- C. 919-924.

6. Химмельблау Д. Анализ процессов статистическими методами: Пер. с англ. - М.: Мир, 1973. - 957 с.

7. Коноваленко С.П., Исаев П.П. Прогнозирование гидрофобных свойств биофармацевтиче-ских препаратов // Известия ЮФУ. Технические науки. - 2010. - № 9 (110). - С. 131-135.

Статью рекомендовала к опубликованию д.х.н., профессор Т.Б. Бойцова.

Коноваленко Светлана Петровна - Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Таганрогский государственный педагогический институт имени А.П. Чехова»; e-mail: svetlana_s12@mail.ru; 347904, г. Таганрог, 9 пер., 5, тел.: 89298200769; кафедра теоретической, общей физики и технологии; аспирантка.

Семенистая Татьяна Валерьевна - Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Южный федеральный университет»; e-mail: semenistaya@yandex.ru; 347928, г. Таганрог, пер. Некрасовский, 44; тел.: +79515222035; кафедра химии и экологии; к.х.н.; доцент.

Konovalenko Svetlana Petrovna - Federal State-Owned State-Financed Educational Establishment of Higher Vocational Education «Taganrog state pedagogical institute named after A.P. Chekhov»; e-mail: svetlana_s12@mail.ru; 5, 9 street, Taganrog, 347904, Russia; phone: +79298200769; the department of theoretical, general physics and technology; postgraduate student.

Semenistaya Tatiana Valerievna - Federal State-Owned Autonomy Educational Establishment of Higher Vocational Education “Southern Federal University”; e-mail: semenistaya@yandex.ru; 44, Nekrasovsky, Taganrog, 347928, Russia; phone: +78634371795; the department of chemistry and ecology; cand. of ch. sc; associate professor.

УДК 620.179.16

М.И. Сластен

О РАСПРОСТРАНЕНИИ УЛЬТРАЗВУКОВЫХ ИМПУЛЬСОВ В СЖАТОМ ПО ДИАМЕТРУ ЦИЛИНДРИЧЕСКОМ ОБРАЗЦЕ

При диагностике остаточных внутренних механических напряжений в монокристал-лических слитках акустическим эхо-методом используется форма огибающей серии многократных отражений ультразвукового импульса. Одной из основных трудностей при этом является идентификация напряженного состояния. При наличии остаточных механических напряжений траектория распространения ультразвукового пучка не является прямолинейной и форма огибающей серии многократных отражений отличается от формы убывающей экспоненты. Рассматриваются особенности распространения ультразвукового пучка в сжатом по диаметру цилиндрическом образце из плавленого кварца с параллельными торцевыми гранями. Представлены траектории распространения пучков ультразвуковых волн при различных координатах входа пучков в образец и соответствующие серии многократных отражений.

Акустическая диагностика; остаточные механические напряжения; напряженное состояние; идентификация напряженного состояния; монокристаллические слитки; траектория распространения ультразвукового пучка; серия многократных отражений.

M.I. Slasten ABOUT PROPAGATION OF ULTRASONIC PULSES IN A CYLINDRICAL SAMPLE STRESSED ALONG ITS DIAMETER

Form of an envelope of a set of ultrasonic pulse multiple reverberations is used for diagnosis of residual inner mechanical stresses in monocrystalline ingots by means of an acoustic echo-method. Identification of stressed condition is one of the main problems. With residual mechanical stresses the path of ultrasonic beam propagation is not a straight-line, and form of the envelope of the set of multiple reverberations differs from damped exponential curve. The paper covers features of an ultrasonic beam propagation in a cylindrical sample of fused quartz with parallel end faces and stressed diameter. In addition, the paper contains propagation paths of beams of ultrasonic waves for various coordinates of the beams entry into the sample, and corresponding sets of multiple reverberations.

Acoustic diagnosis; residual mechanical stresses; stressed condition; identification of stressed condition; monocrystalline ingot; path of ultrasonic beam propagation; set of multiple reverberations.

Форма огибающей серии многократных отражений ультразвукового (УЗ) импульса используется при диагностике остаточных внутренних механических напряжений (МН) в монокристаллических слитках и их идентификации акустическим эхо-методом [1]. Рассмотрим влияние одноосных сжимающих МН на траекторию распространения пучка УЗ-волн между параллельными плоскостями с многократными отражениями от них и исследуем форму огибающей серии УЗ-эхо-импульсов и ее зависимость от МН в цилиндрическом образце из плавленого кварца.

На рис. 1 изображены используемые для экспериментальных исследований сжатый по диаметру силой Р образец 1 из плавленого кварца, имеющий форму прямого круглого цилиндра диаметром d = 60 мм и длиной L = 20 мм с плоскопараллельными торцевыми гранями, и УЗ-преобразователь поперечных волн 2, ширина и длина которого соответственно 2a = 8 мм и 2b = 13 мм.

Рис. 1. Сжатый по диаметру силой Р образец 1 из плавленого кварца и УЗ-преобразователь 2 поперечных волн

Оси координат ОХ и ОY лежат в плоскости основания образца, ОZ перпендикулярна плоскости основания, оси ОХ, ОY и ОZ проходят через центр основания образца.

Выделим в образце 1 плоскостями ABCDA и A ' B CD А ', параллельными плоскости YOZ, слой толщиной 2b, равной длине УЗ-преобразователя 2. Разделим выделенный слой плоскостями, параллельными плоскости XOZ, на участки с порядковым номером m (m = 1, 2, 3, ....), ширина которых равна ширине УЗ-преобразователя 2а. Координата ym центра участка с порядковым номером m определяется как

ym = 2a(m - 1 ) .

Преобразователь УЗ-волн 2 расположен на торцевой поверхности ABB А 'А образца. Поперечная УЗ-волна, излучаемая преобразователем 2, поляризована вдоль оси ОХ и распространяется вдоль оси OZ, многократно отражаясь от плоскопараллельных плоскостей DCC'D'D и ABB'A'A. В качестве УЗ-преобразователя поперечных волн 2 используется кварцевая пьезопластина YX-среза с основной резонансной частотой 40 МГц и керамическим демпфером в виде пирамиды. Для создания акустического контактного слоя применялась эпоксидная смола без отвердителя. Требуемое качество акустического контактного слоя и стабильность его свойств достигались благодаря использованию специального поворотно-прижимного устройства, обеспечивающего постоянство силы прижима УЗ-преобразователя 2 к исследуемому образцу 1 из плавленого кварца.

При нагружении образца 1 силой Р в нем создается плоское напряженное состояние, в котором сжимающие напряжения о равномерно распределены по

толщине L образца 1, направлены противоположно оси ОХ и в зависимости от расстояния от центра образца у определяются по формуле [2]

2P

1 -

4d 4

(d2 + 4y2 )

(1)

пdL

В центре образца 1 создается плоское однородное двухосное разноименное напряженное состояние с сжимающими напряжениями Ох0 , направленными противоположно оси ОХ, и растягивающими напряжениями а у о> направленными вдоль оси О У, которые определяются по формулам:

_ 6р (2)

а*0 _“^ <2)

и

2Р ау0 _т1Ь ’

где Р - сила, которую можно определить, используя манометр гидравлического пресса и зная площадь его поршня; знак минус в формуле (2) обозначает, что напряжение а х о является сжимающим напряжением.

Определим зависимость а х/ а хо от координаты у в образце 1, используя выражения (1) и (2):

°х0 3

4d 4

(d 2 + 4 y 2)2

-1

На рис. 2 представлен график зависимости относительной величины МН ах / ах0 от координаты у в образце 1 из плавленого кварца.

Из графика видно, что отношение ах / ахо на участке 0 < у < а практически постоянно, а на участках шириной 2а при а < у < 3а, 3а < у < 5а и 5а < у < 7а убывает линейно.

Исследуем зависимость градиента изменения МН от координаты у в образце

1 из плавленого кварца.

Градиент изменения МН вычислим по формуле

grad а

_ ах1 ~ ах2

(3)

У2 - У1 У на рас!

центра образца 1, которые получим, используя формулу (1):

где а xi и а 2 - значения МН на оси OY на расстояниях соответственно у1 и у2 от

(4)

(5)

Рис. 2. Зависимость относительных МН ах/ахо от координаты у в образце 1

из плавленого кварца

Выражение для вычисления зависимости градиента изменения МН от координаты у получим, используя формулу (3) с учетом (4) и (5) и то, что у2 — У1 _ 2а, поскольку экспериментальные значения градиента изменения МН

предполагается измерять УЗ-преобразователем шириной 2а

grad а _ ~

128d 3[d 2 + 4( у 2 + а 2)]

nL[d2 + 4(у + a)2]2[d2 + 4(у ~ а)2]2

(6)

На рис. 3 представлен график зависимости градиента изменения МН от координаты у в образце 1 из плавленого кварца.

Из рисунка видно, что при у > 0 grad а > 0, при у < 0 grada < 0.

На рис. 4 изображены траектории распространения УЗ-пучков в полубеско-нечном в направлении оси OZ цилиндрическом образце из плавленого кварца с МН для различных координат входа УЗ-пучка уи. Полубесконечный образец выбран для удобства изображения траекторий распространения УЗ-пучков.

Рис. 3. Зависимость градиента изменения МН от координаты у в образце 1

из плавленого кварца

Рис. 4. Траектории распространения УЗ-пучков в полубесконечном в направлении оси ОЪ цилиндрическом образце из плавленого кварца с МН для различных координат точки входа УЗ-пучка ут (ут = а, 2а, 4а, 6а)

В нем МН такие же, как и в сжатом по диаметру силой Р цилиндрическом образце из плавленого кварца длиной L. УЗ-пучки, входящие в область положительного градиента a < y < 7 а, отклоняются в сторону положительного направления оси OY от УЗ-преобразователя и при прохождении расстояний, кратных 2L, могут не попадать на УЗ-преобразователь. Кроме этого, при отражении пучка плоских УЗ-волн от цилиндрической боковой поверхности образца отраженные УЗ-волны в пучке не остаются плоскими и ширина пучка изменяется.

Угол отклонения УЗ-пучка от его направления при излучении фт равен

фт = arcsinJ^Rm], (7)

где Azm - расстояние от грани образца, на которой установлен УЗ-преобразователь, до точки падения УЗ-пучка с порядковым номером m на боковую цилиндрическую поверхность образца; Rm - радиус кривизны луча.

Расстояние Azm зависит от градиента изменения скорости распространения

УЗ-волны, диаметра образца и координаты входа УЗ-пучка ут и определяется по формуле

Azm = . (8)

Радиус Rm зависит от градиента изменения скорости распространения попе-

речной УЗ-волны в образце с МН и определяется соотношением [3]:

R = U , (9)

m grad us

dus

где grad u s = -A-.

s dy

Подставляя значения Azm, Rm и grad из (8) и (9) в соотношение (7), получим выражение для угла отклонения УЗ-пучка в образце с МН:

Фш _ arcsin ^m • ^fi ~ d ~ 2ут d"

йу ^ 4^ йу

Угол отклонения для каждого УЗ-пучка достигает максимума при падении УЗ-пучка на боковую поверхность образца.

Угол ф т для УЗ-пучков с разными координатами входа ут максимален для пучка с максимальным расстоянием от центра УЗ-преобразователя до боковой поверхности образца или минимальным у т .

На рис. 5 показаны серии многократных отражений УЗ-импульсов в сжатом по диаметру силой Р образце из плавленого кварца при различных координатах точки входа пучка у т .

Амплитуда эхо-импульсов в серии многократных отражений на участке с максимальными МН и градиентом изменения скорости распространения поперечной УЗ-волны, равным нулю, убывает по экспоненциальному закону (рис. 5,а).

Серии многократных отражений на участках с линейно изменяющимися МН и градиентом изменения скорости распространения поперечной УЗ-волны, не равным нулю, состоят из нескольких последовательностей эхо-импульсов (рис. 5,б-г) [4].

А

Ап

0,75

0.5

0,25

0

О

А

0,75

0.5

0,25

О

О

■

10

ш

ш

20

а

ГПтуп Г11

30

\

1 V.

It It .її и ТГ -П - —Ж-Г

10

20

в

30

А

0,75

0,5

0,25

О

\

Ч

1 1 1 Hi" ¡Ті “IT.'

' го 2 б J 3 J 11

\

' ч

s, ІГ'

III. ЇІІІ hi Г ПГі ПГ. ir.x

20

г

30

Рис. 5. Серии многократных отражений УЗ-импульсов в сжатом по диаметру силой Р образце из плавленого кварца при различных координатах точки входа пучка: а - серия 1 (т = 1, у1 = 0); б - серия 2 (т = 2, у2 = 2а); в - серия 3 (т = 3, у3 = 4а); г - серия 4 (т = 4, у4 = 6а)

Изменение амплитуды эхо-импульсов в последовательностях не является экспоненциальным и с уменьшением МН приближается к модулю косинуса.

Расстояния между соседними последовательностями эхо-импульсов в сериях определяются разностью порядковых номеров рассматриваемого участка m и участка с наименьшими остаточными МН - чем меньше разность, тем ближе последовательности [5].

Амплитуда эхо-импульсов в сериях многократных отражений зависит от состояния отражающей боковой поверхности образцов, поэтому к качеству их обработки необходимо предъявлять соответствующие требования.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Сластен М.И. Ультразвуковой контроль остаточных механических напряжений в монокристаллах галлий-гадолиниевого граната. - Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2004. - 127 с.

2. Тимошенко С.П., Гудьер Дж. Теория упругости / Пер. с англ. М.И. Рейтмана / Под ред. Г.С. Шапиро. - 2-е изд. - М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1979. - 560 с.

3. Сташкевич А.П. Акустика моря. - Л.: Судостроение, 1966. - 255 с.

4. Сластен М.И. Идентификация одноосных гармонически изменяющихся остаточных механических напряжений при диагностике напряженного состояния ультразвуковым эхо-импульсным методом // Известия ЮФУ. Технические науки. - 2012. - № 1 (126).

- С. 197-204.

5. Сластен М.И. Распространение ультразвуковых волн в плоскопараллельных монокри-сталлических образцах с гармонически изменяющимися остаточными механическими напряжениями // Известия ЮФУ. Технические науки. - 2011. - № 9 (122). - С. 219-224.

Статью рекомендовал к опубликованию д.т.н., профессор В. А. Воронин.

Сластен Михаил Иванович - Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Южный федеральный университет»; e-mail: lina@mvs.tsure.ru; 347928, г. Таганрог, пер. Некрасовский, 44; тел.: 88634371663; кафедра физики; к.т.н.; доцент.

Slasten Michail Ivanovitch - Federal State-Owned Autonomy Educational Establishment of Higher Vocational Education “Southern Federal University”; e-mail: lina@mvs.tsure.ru; 44, Nekrasovsky, Taganrog, 347928, Russia; phone: +78634371663; the department of physics, cand. of eng. sc.; associate professor.

УДК 533.16

А.В. Палий, Е.Т. Замков ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГАЗА КАК НЕВЯЗКОГО ВЕЩЕСТВА НА ОСНОВАНИИ УТВЕРЖДЕНИЙ ГЕЛЬМГОЛЬЦА И НЬЮТОНА

Рассмотрены определения вязкости газов (воздуха), приводимые в литературе. На основании утверждений Гельмгольца и Ньютона сделан вывод об отсутствии в газах вязкости. Утверждение Гельмгольца - это следствие того факта, что в отсутствие вязкости момент количества движения объема газа или жидкости измениться не может. Также этот вывод очевиден и из закона Ньютона - любое тело, в том числе и молекула, движется прямолинейно, если на него не действует сила. Делается вывод, что для газа его молекулы имеют массу, и, следовательно, они, согласно закону всемирного тяготения, притягиваются друг к другу, т.е. имеют силу или энергию связи. В этом смысле газ конечно вязкий. Но эти силы столь малы, что говорить о них с точки зрения инженерных прикладных задач не имеет никакого смысла.

Вязкость; трение; уравнения Гельмгольца; Ван-дер-Ваальсовы силы; Броуновская частица.

A.V. Paliy, E.T. Zamkov DETERMINATION THE GAS AS A NON-VISCOUS MATTER ON THE BASIS OF REPRESENTATIONS HELMHOLTS AND NEWTON

Given in literature the determination of gases (air) viscosity is considered in this article. On the basis of Gelmgolts and Newton's statements the conclusion about viscosity absence in gases was received. The Gelmgolts's statement is the consequence of the fact that when the viscosity absents the movement quantity moment of the gas volume or liquid can't change. Also this conclusion is obvious from Newton's law. It is indicated that any body such as the molecule will move rectilinearly if the force doesn't act. Within the Terrestrial gravitation it is possible to speak only about connection energy the air molecules with Earth.

Viscosity; friction; the Gelmgolts's equations; the force of Van-der-Vaals; Brown particle.

Понятие вязкости и ее определение одной из важнейших в аэродинамике. Существенную роль во многих явлениях аэродинамики играют силы так называемого вязкого трения. Они приводят к возникновению циркулирующих потоков воздуха вокруг крыла самолета или вокруг вращающегося тела, к появлению силы сопротивления среды и т. д.

Научного определения вязкости как такового в литературе нет. Если, конечно, не считать за определение, к примеру, следующие высказывания. Вязкость газов (предметный указатель [1], переписано дословно: «Явление внутреннего трения (вязкости) связано с возникновением сил трения между двумя слоями газа или жидкости, перемещающимися параллельно друг другу с различными по величине скоростями...». Недоопределенный термин вязкости, по сути, заменяется термином трение. Однако, в соответствии с силами Ван-дер-Ваальса, молекулы газа не приближаются друг к другу на такое расстояние, чтобы можно было «потереться» (рис. 1). Особенность газа, с которой связаны и его свойства, заключается в том, что его молекулы находятся на большом удалении друг от друга и каждая молеку-