CC BY
29
Том 132
ИЗВЕСТИЯ
ТОМСКОГО ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА имени С. М. КИРОВА
1965
О РАСЧЕТЕ СОПРОТИВЛЕНИЙ ха, хд СИНХРОННО-РЕАКТИВНЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ
Е. В. КОНОНЕНКО, Б. П. ГАРГАНЕЕВ, А. Н. АЙФЕРТ
(Представлена научным семинаром кафедр электрических машин и общей
электротехники)
При расчете характеристик синхронно-реактивных двигателей большое значение имеет правильное определение синхронных сопротивлений ха, хд. Однако в [1] определение сопротивлений ха, хя производится, по нашему мнению, неправильно. Объясняется это следующим. В [1] хай, хая вычисляются на основании формул:
ко.
Хай ~ Хт 7 ' Кий
к
Хац = Т- *
где кй, кя — коэффициенты продольной и поперечной реакций якоря (даны в виде кривых, определенных на основании построения картин поля);
кпй, — коэффициенты насыщения в продольной и поперечной осях;
_ 4 - тШ2 2 ^
— V' Ро ' (о)
к р о
индуктивное сопротивление- в предположении, что ротор цилиндрический, выраженное через конструктивные данные машины.
Применение в уравнениях (1), (2) коэффициентов реакции якоря недопустима. Известно, что под коэффициентами реакции якоря подразумеваются коэффициенты приведения н. с. (намагничивающей силы) продольной и поперечной реакций якоря к н. с. обмотки возбуждения [2].
При определении сопротивлений хаа, хад в синхронных явнопо-люсных машинах пользуются теорией двух реакций. Вследствие неравномерности воздушного зазора, обусловленной явнополюсностью, магнитные потоки по продольной и поперечной осям, созданные об; моткой статора, уменьшаются. Коэффициенты, определяющие степень уменьшения амплитуд основных гармонических поля, называются коэффициентами формы поля кай, кад по продольной и поперечной осям.
Поэтому сопротивления хай, ха(1, которые пропорциональны магнитному потоку, в явнополюсной машине будут уменьшаться пропор-
ционально кай, ка(} по сравнению с машиной, имеющей цилиндрический ротор.
Из вышеизложенного следует, что, применяя уравнения (1), (2), необходимо в них подставлять не коэффициенты реакции якоря кй, а коэффициенты формы поля ка(].
Аналогичная ошибка допускается при расчете сопротивлений хай, хая в методике расчета синхронно-реактивных двигателей, изложенной в [3].
Такая недопустимая неточность в расчете параметров синхронно-реактивных двигателей стала возможной благодаря тому, что вопросам их теории не уделяется достаточно внимания. Синхронно-реактивиая машина является частным случаем синхронной явнополюсной машины. Поэтому при изучении работы и расчете синхронно-реактивных двигателей часто без достаточных оснований пользуются выводами теории явнополюсной синхронной машины, в предположении, что обмотка возбуждения на роторе разомкнута.
В синхронных же машинах, при расчетах хаЛ> хац часто пользуются преобразованными формулами (1), (2) в относительных единицах, в которых сопротивления хаа1 хад выражаются через н. с. реакции якоря и воздушного зазора или линейную нагрузку и индукцию в в воздушном зазоре [4^5]. В этом случае в уравнения для расчета входят коэффициенты реакции якоря кй,
На основании этого в [1,3] при расчетах сопротивлений хай, хая синхронно-реактивных двигателей по уравнениям (1), (2) ошибочно вводят коэффициенты кй, несмотря на то, что хт выражено через конструктивные данные машины.
Коэффициенты формы поля каа, кач и реакции якоря ка, кц для равномерного и весьма малого зазора под полюсным наконечником (3 — 0) определяются уравнениями [2]:
, атс + этаг -
Ка - ~-----------> (4)
7»
, сиг—-Бтатс
Кц =-"---' (5)
оис + этат:
К = ——— , (6)
4зт — 2
атс—эт аъ
кя = —-— ' (7)
4 атс
431П — 2
Из этих уравнений можно найти, что
А . (8)
Ь Ь * 47
кай ац 4 8{П -
2
Уравнение (8) характеризует величину погрешности, получаемую при подстановке в уравнение (1), (2) коэффициентов кй, кц^ вместо
В тех случаях, когда воздушный зазор под полюсом представляет собой конечную величину, значение коэффициентов ка, кай, кац можно определить на основании построения картин поля [6].
2. Заказ 5716. • 17
На рис. 1, 2 представлены отношения ——1 в зависимости от
коэффициента полюсного перекрытия а для различных отношений воздушного зазора под полюсом о к полюсному делению ' (для случая ^ = 1,0).
о
Как следует из приведенных кривых, погрешность при расчете сопротивлений хай, хач в случае неправильного применения коэффи-
М
КаЛ (2
1,0
0,8 46
0,4 0,5 0,6 0,7 0,в 0,9 1,0
Рис. 1. Кривые для определения отноше-
Кй ^гпчх
ния-явнополосных машин при-
Кай 7>
ы.
Кац 1,2
1,0
0,8
■ *
Об
0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,я №
Рис. 2. Кривые для определения отношения
ка ^шах , л —— явнополюсных машин при -= 1,0.
Кад *
циентов ка, кд вместо каа, кад значительна, и при а = 0,4 достигает 34%. Из уравнения (8), а также сопоставления кривых, изображенных на рис. 1 и 2, следует, что ошибка при определении х1Щ получается практически одинаковой.
В практике проектирования электрических машин все расчеты обычно производятся при учете лишь основных гармонических. Влияние же высших гармонических учитывается самостоятельно. Поэтому 18
АХ
а
в вышеизложенном предполагалось, что расчет коэффициентов ка, кя, каа, кая и сопротивлений хаа, хад производится для основных гармонических.
ЛИТЕРАТУРА
1. И. М. Постников, В. В. Ралле. К определению размеров параметрического (реактивного) двигателя. «Электричество», № 3, 1963.
2. М. П. Костенко, Л. М. Пиотровский. Электрические машины. Ч. II-ГЭИ, 1958.
3. Н. П. Ермолин. Электрические машины малой мощности. Высшая школа, 1962.
4. И. М. Постников. Проектирование электрических машин ГИТЛ, УССР, 1960.
5. Е. Я. К а з о в с к и й. Переходные процессы в электрических машинах переменного тока. Изд. АН СССР, 1962. ^
6. М. П. Костенко, В. Е. Коник. Определение основной и третьей гармоник поля якоря и поля полюсов явнополюсной синхронной машины. «Электричество», № з; 1951.
