CC BY
15
УДК 532 529: А.Н. Шулюпин, А.А. Чермошенцева,
620.91 » „ „
А.В. Константинов
О РАСЧЕТЕ ХАРАКТЕРИСТИК ПИТАЮЩЕГО ПЛАСТА ПАРОВОДЯНОЙ СКВАЖИНЫ ПО ДАННЫМ ИЗМЕРЕНИЙ НА УСТЬЕ
Поставлена задача оценки возможности определения расчетных характеристик питающего пласта пароводяной скважины на основании исходных данных, полученных в результате измерения устьевых параметров. Использованы различные подходы к решению задачи для пластов с однофазным и двухфазным флюидом. Для пластов с однофазным флюидом рассмотрено влияние наиболее значимой, для определения забойных параметров, погрешности исходных данных (погрешности измерения энтальпии на устье). При оценке погрешности измерения энтальпии за основу принимался метод сепарации, характеризующийся максимальной точностью измерений. Разработана методика оценки предельного значения водопроводимости, определяемого погрешностью измерения энтальпии, выше которого изменения забойного давления будут находиться в пределах погрешности его расчетного определения. Расчеты показали, что для всех скважин Мутновского и Паужетского (за исключением скважины 106) ожидаемые изменения забойного давления находятся в пределах максимальной погрешности его расчетного определения, т.е. и в данном случае использование устьевых значений для расчета характеристики пласта неприемлемо.
Ключевые слова: пароводяная скважина, питающий пласт, забойное давление, пароводяное течение, математическая модель, расход, энтальпия.
Введение
Обеспечение электрических станций теплоносителем, добываемым из недр Земли, является устойчиво развивающимся направлением мировой энергетики [8]. Рост установленной мощности геотермальных электростанций (ГеоЭС) сопровождается сокращением доли субсидий различных фондов и программ, игравших существенную роль в развитии данного направления. Переход геотермальной энергетики к условиям пол-
ISSN 0236-1493. Горный информационно-аналитический бюллетень. 2016. № 6. С. 360-368. © 2016. А.Н. Шулюпин, А.А. Чермошенцева, А.В. Константинов.
ной самоокупаемости, наметившийся с начала текущего века, обуславливает актуальность вопросов, связанных с повышением эффективности использования фонда скважин [10].
Лидером среди регионов России в развитии данного направления является Камчатский край, где сосредоточено более 90% установленной мощности отечественных ГеоЭС. В настоящее время геотермальная энергетика Камчатки вынуждена конкурировать с другими направлениями, имеющими дотационную поддержку, что повышает актуальность вопросов эффективности использования располагаемых материальных ресурсов, включая скважины.
Важным вопросом, определяющим возможность устойчивой работы скважин, является получение практической характеристики питающего пласта, выраженной зависимостью добываемого расхода теплоносителя от давления на забое. Для наиболее часто используемых в геотермальной энергетике пароводяных скважин получение такой характеристики имеет существенные сложности. В отличие от обычных водяных скважин, измеряемое давление на устье не имеет однозначной взаимосвязи с давлением на забое. Непосредственное измерение на забое представляет сложную, а в некоторых случаях в принципе невыполнимую техническую задачу. В настоящей работе рассматривается возможность расчетного определения характеристик питающего пласта пароводяной скважины по данным измерений на устье.
Пласт с однофазным флюидом
Простой способ определения взаимосвязи забойного давления и расхода был предложен В.А. Дрозниным [2]. Предлагалось на основе давлений и расходов, измеряемых на устье, рассчитывать понижение уровня столба воды, выступающего аналогом понижения давления на забое. В указанной работе были представлены полученные таким образом характеристики пласта для скважин Паужетского месторождения парогидротерм. Однако за десятки лет данный способ не нашел распространения ни в мировой, ни в отечественной практике. В частности, попытки его использования, предпринимаемые авторами настоящей работы для скважин Паужетского и Мутновского месторождений (Камчатка), давали значительный разброс забойных давлений, что могло быть интерпретировано исключительно погрешностью определения. В этой связи представляет интерес оценка возможности использования расчетного опре-
деления забойного давления на основе данных устьевых измерений при определении характеристики питающего пласта.
Точность расчета забойного давления по данным устьевых измерений зависит как от погрешности используемой расчетной методики, так и от погрешности определения исходных данных. Полная оценка погрешности такого определения крайне затруднительна, и вероятно, вследствие наличия различных методических погрешностей, в принципе невозможна. Как отмечено в [5], для скважин, питающихся однофазным флюидом (уровень начала парообразования находится в стволе скважины), в общей погрешности расчета наиболее значимую роль играет погрешность измерения энтальпии на устье, используемой в качестве исходной величины. Рассмотрим влияние одной только этой погрешности на результаты определения забойного давления.
Наиболее точным методом измерения расхода и энтальпии пароводяной смеси является метод сепарации [9, 11], для реализации которого имеется широкая линейка сепараторов [12]. По опыту работы на стенде «Камчатскэнерго» [6], включая метрологическую экспертизу самого стенда, измерение энтальпии методом сепарации при соблюдении максимальных требований к точности измерения параметров отдельных фаз характеризуется максимальной погрешностью ±3%. При энтальпии 800 кДж/кг, соответствующей средней величине для эксплуатирующихся в настоящее время скважин Паужетского месторождения, давление на уровне начала парообразования по термодинамическим свойствам воды на линии насыщения [4] составляет 12,1 бар, плотность воды в области однофазного течения 878 кг/м3. Погрешность ±3% соответствует разбросу в определении энтальпии ±24 кДж/кг и давления на уровне начала парообразования от 10,7 до 13,6 бар (плотность воды от 884 до 873 кг/м3). При среднем градиенте давления на пароводяном участке 2500 Па/м для скважин с принятой энтальпией [5] максимальное отклонение давления в меньшую сторону приведет к сокращению в определении длины участка пароводяного течения на 56 м, в большую сторону к увеличению на 58 м.
Для величины отклонения забойного давления, определяемого как сумма давления на уровне начала парообразования и гидростатического давления воды на участке однофазного течения, нетрудно получить формулу:
dpb = ôp0 + (р + ôp)gôL + ôpgL , (1)
где ЬрЬ — отклонение от действительного значения забойного давления, 5р0 — отклонение от действительного значения давления на уровне начала парообразования, р — действительная плотность воды, 5р — отклонение от действительного значения плотности воды, g — модуль ускорения свободного падения, L — длина участка однофазного течения (высота столба воды над пластом), 5L — отклонение от действительного значения L.
Подставляя в формулу (1) значения, соответствующие максимальному отклонению энтальпии в меньшую сторону (5р0 = = -140 кПа, 5р = 6 кг/м3, 5L = 56 м), и пренебрегая последним членом правой части (1), что оправдано при небольших L, для отклонения забойного давления получаем 3,5 бар. Аналогично, для отклонения энтальпии в большую сторону (5р0 = 150 кПа, 5р = -5 кг/м3, 5L = -58 м) получаем — 3,5 бар. Таким образом, диапазон изменения забойного давления, соответствующий вариации энтальпии в пределах погрешности измерения, составляет 7,0 бар (а в случае принятия во внимание последнего члена правой части (1) — еще больше).
Стационарный приток в скважину однофазного флюида описывается формулой Дюпюи [3]:
2пкшАр (2)
о = —-—--- , (2)
д 1п(Яд / Я)
где G — массовый расход воды, ^ — водопроводимость пласта; Ар — снижение забойного давления, Я — радиус скважины, Яд — радиус воронки депрессии (радиус влияния выпуска из скважины).
Примем типовые значения для эксплуатационной скважины Паужетского месторождения: Я = 0,095 м, Яд = 1000 м, и максимальный расход 50 кг/с. Выразив из (2) водопроводимость и подставив принятые значения, считая снижение давления равным его вариации в связи с погрешностью определения энтальпии, получим предельное значение водопроводимости 1,04*10-4 м2/с (90 м2/сут), при котором изменение забойного давления в процессе выпуска будут соответствовать погрешности его определения. Т.е. при большей водопроводимости снижение забойного давления в ходе выпуска будет меньше погрешности его определения, связанной с погрешностью измерения энтальпии. Заметим, что для Паужетского месторождения продуктивный пласт имеет водопроводимость 190—450 м2/сут [1]. Таким образом, для скважин Паужетского месторождения с однофазным питающим флюидом расчетное определение характеристики пласта по данным измерений на устье неприемлемо.
В этой связи возникает вопрос о достоверности характеристик скважин, представленных в [2]. Следует отметить, что указанная работа содержит характеристики скважин, пробуренных на стадии разведки месторождения, которые по своим параметрам, включая энтальпию теплоносителя, существенно уступают эксплуатирующимся в настоящее время. Вместе с тем, вариации забойного давления зависят от базового значения энтальпии. Например, для энтальпии 600 кДж/кг (давление на уровне начала парообразования 3,9 бар, плотность воды 923 кг/м3) диапазон изменения в пределах ±3% составляет 582—618 кДж/кг (давление на уровне начала парообразования от 3,45 до 4,35 бар, плотность воды от 927 до 920 кг/м3). При среднем градиенте давления на пароводяном участке 3800 Па/м для скважин с принятой энтальпией [5], максимальное отклонение давления в меньшую сторону приведет к сокращению длины участка пароводяного течения на 12 м, в большую сторону к увеличению на 12 м.
Расчет по формуле (1) для отклонения энтальпии в меньшую сторону в этом случае дает 0,6 бар, в большую сторону — 0,6 бар. Соответственно, диапазон изменения забойного давления составляет всего 1,2 бар. При прочих равных величинах, аналогичная оценка предельной водопроводимости с помощью формулы (2) дает значение 6,05*10-3 м2/с (523 м2/сут), что включает диапазон реальных значений на месторождении. Следовательно, для скважин с низкой энтальпией применение рассматриваемого способа было оправдано.
Следует ожидать, что с ростом энтальпии скважин, возможности расчетного определения характеристик пласта будут снижаться. Например, для энтальпии 1100 кДж/кг (давление на уровне начала парообразования 41,8 бар, плотность воды 795 кг/м3), соответствующей скважинам Мутновского месторождения, диапазон изменения в пределах ±3% составляет 1067—1133 кДж/кг (давление на уровне начала парообразования от 37,2 до 46,6 бар, плотность воды от 805 до 785 кг/м3). При среднем градиенте давления на пароводяном участке 2500 Па/м (принято по аналогии с ранее рассмотренной скважиной с наиболее близкой энтальпией), максимальное отклонение давления в меньшую сторону приведет к сокращению длины участка пароводяного течения на 184 м, в большую сторону к увеличению на 192 м.
Расчет по формуле (1) для отклонения энтальпии в меньшую сторону в этом случае дает 9,9 бар, в большую сторону — 10,0 бар. Соответственно, диапазон изменения забойного дав-
ления составляет уже 19,9 бар. При прочих равных величинах, аналогичная оценка предельной водопроводимости с помощью формулы (2) дает значение 3,65*10-4 м2/с (32 м2/сут). Питающие пласты Мутновского месторождения по своей структуре схожи с пластами Паужетского месторождения и имеют близкие значения водопроводимости. Полученное значение на порядок меньше реальных, поэтому можно утверждать, что для скважин Мутновского месторождения, питающихся теплоносителем в однофазном состоянии, расчетное определение характеристики пласта по данным измерений на устье также неприемлемо.
Пласт с двухфазным флюидом
Расчеты и натурные эксперименты показывают, что на Мут-новском и Паужетском месторождениях имеются скважины, питающиеся двухфазным флюидом [5, 7]. Для таких скважин необходимо уточнение понятия «характеристика пласта», поскольку взаимосвязь расхода и давления на верхней и нижней границе области питания скважины может существенно отличаться. Область питания может иметь участки двухфазного и однофазного течения, или быть исключительно двухфазной. В настоящей работе ограничимся рассмотрением простейшего варианта, считая основным, для характеристики пласта, давление на верхней границе области питания скважины, которое при расчетах скважины будет считаться забойным. Соответственно, характеристикой пласта будет выступать зависимость давления на указанной границе от расхода.
Экспериментальное определение характеристики пласта для таких скважин представляет сложную задачу. Авторы не располагают данными подобных экспериментов. В этой ситуации единственной возможностью для оценки погрешности определения забойного давления является анализ конкретной методики расчета забойного давления. Воспользуемся для этой цели методикой, реализованной в виде математической модели и компьютерной программы WELL-4 [7], являющейся модификацией модели, представленной в [5], расширяющей диапазон применимости в область высоких расходов и энтальпий.
Согласно [5], средняя погрешность расчетного определения среднего градиента давления на пароводяном участке составляет ±8%. Максимальную погрешность расчетного определения среднего градиента давления на пароводяном участке будем считать вдвое большей — ±16%. Следовательно, диапазон погрешности расчета составит 32% от перепада давления от забоя
Устьевые параметры и расчетное забойное давление. Скважина 106 Паужетского месторождения
Устьевое Расход, Энтальпия, Забойное
давление, бар кг/с кДж/кг давление, бар
4,9 33,8 846 8,2
5,9 30,4 846 8,9
6,4 25,0 846 9,5
6,8 13,8 846 11,6
до устья. Очевидно, если в результате расчетного определения забойного давления для различных устьевых расходных параметров, полученных в ходе испытания скважин, диапазон его изменения не будет существенно превышать указанную величину, расчетное определение характеристики пласта будет невозможным.
Расчет забойного давления по данным испытаний находящихся в эксплуатации скважин Паужетского и Мутновского месторождений показал, что указанному условию соответствуют данные только по скважине 106 Паужетского месторождения (испытание 1977 г.). Скважина до глубины 198 имеет обсадную колонну внутренним диаметром 0,199 м, ниже, до глубины 811 м имеется открытый ствол диаметром 0,19 м. Область питания расположена на глубине от 198 до 760 м. Данные по указанной скважине представлены в таблице.
Заключение
Таким образом, возможности расчетного определения характеристики питающего пласта пароводяной скважины по данным измерений на устье являются крайне ограниченными и сокращаются с ростом энтальпии теплоносителя и водопро-водимости пласта. В частности, для находящихся в настоящее время скважин Паужетского и Мутновского месторождений такой способ, за исключением одной скважины, неприемлем.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Асаулова Н. П., Ворожейкина Л. А., Манухин Ю. Ф., Обора Н. В. Результаты многолетней эксплуатации Паужетского геотермального месторождения // Горный вестник Камчатки. — 2009. — № 2(8). — С. 47—56.
2. Дрознин В. А. Физическая модель вулканического процесса. — М.: Наука, 1980. - 92 с.
3. Климентов П.П., Кононов В.М. Динамика подземных вод. — М.: Высшая школа, 1973. — 440 с.
4. Ривкин С. Л., Александров А. А. Теплофизические свойства воды и водяного пара. — М.: Энергия, 1980. — 424 с.
5. Шулюпин А. Н. Течение в геотермальной скважине: модель и эксперимент // Вулканология и сейсмология. — 1991. — № 4. — С. 25—31.
6. Шулюпин А. Н. Пароводяные течения на геотермальных промыслах. — Петропавловск-Камчатский: КамчатГТУ, 2004. — 149 с.
7. Шулюпин А. Н., Чермошенцева А. А. Пароводяное течение в геотермальной скважине // Теплофизика и аэромеханика. — 2015. — Т. 22, № 4. - С. 493-499.
8. BertaniR. Geothermal power generation in the World 2010-2014. Update report / Proceedings World Geothermal Congress 2015. — Melbourne, Australia, 19-25 April 2015. - no. 01001. - 19 p.
9. Mubarok M. H., Cahyono Y. D., Patangke S., Siahaan E. E. The statistical analysis comparison between lip pressure and separator in production well testing at Lahendong and Ulubelu field / Proceedings World Geothermal Congress 2015. Melbourne, Australia, 19-25 April 2015. - no. 25013. - 7 p.
10. Pasikki R. G., Libert F., Yoshioka K., Leonard R. Well Stimulation Techniques Applied at the Salak Geothermal Field / Proceedings of the World Geothermal Congress, 2010. Bali, Indonesia, no. 2274. - 11 p.
11. Wormald C. N. Two phase flow measurement / Measurement and instrum. control. GB, 1984. - pp. 61-72.
12. Zarrouk S. L., Purnanto M. H. Geothermal Steam-Water Separators: Design overview // Geothermics. - No. 53. - P. 236-254.
КОРОТКО ОБ АВТОРАХ
Шулюпин А.Н.1 - доктор технических наук, профессор, заместитель директора по научной и инновационной работе, e-mail: [email protected],
Чермошенцева А.А.2 - кандидат технических наук, доцент, Константинов А.В.1 - аспирант,
1 Институт горного дела ДВО РАН, 680000, г. Хабаровск,
2 КамчатГТУ, 683003, г. Петропавловск-Камчатский.
Gornyy informatsionno-analiticheskiy byulleten'. 2016. No. 6, pp. 360-368. A.N. Shulyupin, A.A. Chermoshentseva, A.V. Konstantinov ON CALCULATION OF CHARACTERISTICS OF A LAYER OF SUPPLY OF STEAM-WATER WELLS USING MEASUREMENT DATA ON A WELLHEAD
The task of work is to evaluate possibility of determining design characteristics of a layer of supply of steam-water wells based on initial data obtained by measuring of wellhead parameters. Different approaches are being used to solve problems for layers with single-phase and two-phase fluid. Influence of the most significant error of initial data (measurement error of an enthalpy of a wellhead) to determine the downhole parameters for a layers with single-phase fluid. The method of separation is being characterized by maximum precision of measurement. The method of separation was being taken as a basis to estimate the error of measurement of enthalpy. Method of estimating of limit water conductivity developed. Method of estimation of limit water conductivity had been developed. It is being determined
UDC 532.529: 620.91
by accuracy of measurement of enthalpy above which change of bottom hole pressure will be within error its calculated definition. It is shown that for existing wells of Mutnovsky and Pau-zhetsky fields limit values are lower than the values determined in the course of exploration, i.e., use of wellhead values to calculate characteristics of a layer is unacceptable. However, it is shown that limit values of water conductivity are above and the use of this approach for the first wells drilled in the exploration stage Pauzhetsky field, was a justified for wells with low enthalpy. Evaluation of error of calculated determination of bottom hole pressure was being carried out based on previously defined average error of calculation of the pressure gradient at the steam-water plot for layers with a two-phase fluid. Calculations showed that for all wells Mutnovckogo and Pauzhetsky fields (except well 106) expected changes in bottom hole pressure are within the maximum error of its calculated determination, i.e. in this case use of wellhead values for calculating characteristic of a layer is unacceptable.
Key words: steam-water well, layer of supply, bottom hole pressure, steam-water flow, mathematical model, flow rate, enthalpy.
AUTHORS
Shulyupin A.N.1, Doctor of Technical Sciences, Professor, Deputy Director for Scientific and Innovation Work, e-mail: [email protected], Chermoshentseva A.A.2, Candidate of Technical Sciences, Assistant Professor, Konstantinov A.V.1, Graduate Student,
1 Institute of Mining of Far Eastern Branch of Russian Academy of Sciences, 680000, Khabarovsk, Russia,
2 Kamchatka State Technical University, 683003, Petropavlovsk-Kamchatsky, Russia.
REFERENCES
1. Asaulova N. P., Vforozheykina L. A., Manukhin Yu. F., Obora N. V. Gornyy vestnik Kamchatki. 2009, no 2(8), pp. 47-56.
2. Droznin V. A. Fizicheskaya model' vulkanicheskogo protsessa (Physical model of a volcanic process), Moscow, Nauka, 1980, 92 p.
3. Klimentov P. P., Kononov V. M. Dinamika podzemnykh vod (Groundwater dynamics), Moscow, Vysshaya shkola, 1973, 440 p.
4. Rivkin S. L., Aleksandrov A. A. Teplofizicheskie svoystva vody i vodyanogo para (Thermophysical properties of water and water vapor), Moscow, Energiya, 1980, 424 p.
5. Shulyupin A. N. Vulkanologiya iseysmologiya. 1991, no 4, pp. 25-31.
6. Shulyupin A. N. Parovodyanye techeniya na geotermal'nykh promyslakh (Steam and water flows in geothermal fields), Petropavlovsk-Kamchatskiy, KamchatGTU, 2004, 149 p.
7. Shulyupin A. N., Chermoshentseva A. A. Teplofizika i aeromekhanika. 2015, vol. 22, no 4, pp. 493-499.
8. Bertani R. Geothermal power generation in the World 2010-2014. Update report. Proceedings World Geothermal Congress 2015. Melbourne, Australia, 19-25 April 2015. no. 01001. 19 p.
9. Mubarok M. H., Cahyono Y. D., Patangke S., Siahaan E. E. The statistical analysis comparison between lip pressure and separator in production well testing at Lahendong and Ulubelu field. Proceedings World Geothermal Congress 2015. Melbourne, Australia, 19-25 April 2015. no. 25013. 7 p.
10. Pasikki R. G., Libert F., Yoshioka K., Leonard R. Well Stimulation Techniques Applied at the Salak Geothermal Field. Proceedings of the World Geothermal Congress, 2010. Bali, Indonesia, no. 2274. 11 p.
11. Wormald C. N. Two phase flow measurement. Measurement and instrum. control. GB, 1984. pp. 61-72.
12. Zarrouk S. L., Purnanto M. H. Geothermal Steam-Water Separators: Design overview. Geothermics, no. 53, pp. 236-254.
