CC BY
317
On the processes in nonlinear reactively, provoking the emergence and accumulation of energy in the parametric resonance
Paramonov M.
О процессах в нелинейных реактивностях, провоцирующих возникновение и накопление энергии при параметрическом резонансе
Парамонов М.И.
Парамонов Михаил Игоревич /Paramonov Mikhail Igorevich - астрофизик, президент европейского научноисследовательского фонда «XXI Век» (Республика Болгария), заведующий отделом «Зеленая энергетика»,
Республика Болгария
Annotation: the author of the article says and proves that the reactivity has a so-called energoobedineny parameters, the change of which determines the condition for the occurrence of the process of increasing accumulated in the reactivity of energy. By logical reasoning proves that the process of increasing energy without external emf. possible without creating a system of parametric excitations.
Аннотация: автор статьи рассказывает и доказывает, что реактивность обладает так называемыми энергоопределяющими параметрами, изменение которых определяет условие возникновения процесса увеличения накопленной в реактивности энергии. Путем логических рассуждений доказывается, что процесс увеличения энергии без воздействия внешней э.д.с. возможен и без создания в системе параметрических возбуждений.
Keywords: parametric resonance, permeability, energy, energy parameter.
Ключевые слова: параметрический резонанс, проницаемость, энергия, энергетический параметр.
Введение
Задача по производству электрической энергии в настоящее время актуальна, как никогда. Несмотря на многообразие технических средств для производства энергии, мы до сих пор прежде всего используем динамоэлектрический принцип Сименса. Производство электрической энергии посредством перемещения катушек самоиндукции в поле постоянных магнитов настолько не сложно в понимании и в изготовлении, что этот факт не мог не повлиять на путь развития. Между тем, еще в начале XX века группой советских ученых под руководством Леонида И. Мандельштама был разработан и опробован совершенно иной метод генерирования переменных токов посредством параметрического возбуждения. Разработанная теория процесса параметрического возбуждения колебаний позволяет определить условия возникновения и поддержания параметрического возбуждения. Благодаря исследованиям Л.И. Мандельштама, Н.Д. Папалекси, А.А. Андронова, А.А. Витта, Г.С. Горелика, В.П. Гуляева, М.А. Дивильковского, В.А. Лазарева, В.В. Мигулина, Э.М. Рубчинского, С.М. Рытова, И.Т. Турбовича и др., мы обладаем полным математическим анализом не только процессов гетеропараметрического возбуждения с одной степенью свободы, но и гетеропараметрического возбуждения с двумя и более степенями свободы, автопараметрического возбуждения и вообще резонанса n-го рода. Мы имеем полное представление о мягком и жестком возбуждениях как о частных случаях параметрического резонанса. Эти работы не просто трудно, их невозможно переоценить. Параметрические усилители, в том числе СВЧ-диапазона, фильтры и преобразователи сигнала - все это и многое другое стало возможным благодаря исследованиям начала XX века, когда еще не существовало ни полупроводников (или они только начинали появляться), ни высокоточных приборов для исследований. Остается только недоумевать, что идея производства электроэнергии посредством гетеропараметрических генераторов, предложенная Л. Мандельштамом и Н. Папалекси, не нашла применения. Несмотря на это, до сих пор нет единого понимания физического
процесса, происходящего в контуре с нелинейной реактивностью и приводящего к процессу накопления энергии без участия внешней э.д.с. Мои исследования в этом направлении позволили не только выявить энергоопределяющий параметр, который и определяет условие возникновения процесса увеличения накопленной в реактивности энергии, но и показать, что для производства электроэнергии вовсе не обязательно создавать в системе параметрические возбуждения. Даже одиночное изменение параметра реактивности способно, при соблюдении определенных условий, увеличить количество накопленной в реактивности энергии. Использование резонанса дает возможность делать это накопление с частотой ю. Ближе к концу настоящей работы я еще вернуть к этому вопросу.
Поиск энергоопределяющего параметра
Давайте определимся, что называть энергоопределяющим параметром. Понятно, что на численную величину емкости или индуктивности влияет множество параметров. Для емкости - это площадь электродов конденсатора, расстояние между ними, диэлектрическая проницаемость среды между пластинами конденсатора; для катушки самоиндукции - количество витков, толщина провода и другие параметры, определяющие ее геометрию, а также магнитная проницаемость среды, в которую помещена эта катушка. Так вот, изменение одного или нескольких параметров емкости или индуктивности не всегда влечет за собой процесс параметрического возбуждения, даже если формально соблюдены все условия: частота изменения параметра вдвое превышает частоту резонанса контура; логарифмический декремент системы меньше, чем ^ глубины модуляции параметра. Резонно возникает вопрос, какой именно параметр или параметры меняют состояние системы так, что создают процесс прироста накопленной энергии в реактивности. Именно эти параметры я и называю энергоопределяющими.
Катушка самоиндукции
Если в цепи с катушкой индуктивности пропустить импульс тока, то через некий промежуток времени вся энергия из электрической перейдет в магнитную, и ток в цепи станет равен нулю. Мгновенная запасенная энергия в катушке индуктивности будет равна:
Li i ^
Wl=2=4l' В этот самый момент очень быстро (моментально) изменим магнитную
проницаемость сердечника катушки - уменьшим ее. Поскольку величина магнитного потока не изменится, а индуктивность катушки уменьшится c величины L1 до величины
L2, то ток возрастет: i = —. Из известной формулы по расчету индуктивности соленоида
^2
L = Щ10п2V хорошо видно, что его величина зависит от магнитной проницаемости ц, количества витков на единицу длины соленоида n и объема соленоида. Изменение количества витков и (или) объема неминуемо повлечет за собой изменение величины магнитного потока Ф, что вызовет потерю накопленной в самоиндукции энергии. Значит, только изменение магнитной проницаемости катушки может влиять на процесс прибавления накопленной энергии в катушке.
Давайте предположим, что наши рассуждения неверны. Что произойдет при скачкообразном уменьшении величины самоиндукции, если ток останется неизменным: i=const. Тогда должен уменьшиться магнитный поток Ф. (Поскольку по нашему условию
i = — = с о ns t, то при уменьшении L должен уменьшиться Ф). Как известно, э.д.с.
1 АФ
самоиндукции катушки е = — —, моментальное изменение параметра повлечет появление
э.д.с. бесконечно огромной величины, что невозможно. В таком случае мы просто не сможем изменить проницаемость, например, извлечением сердечника.
Емкость
Давайте в качестве примера рассмотрим емкость. Прежде всего, давайте уточним, что емкость, величина заряда q которой линейно соотносится к напряжению U на ее электродах, считается линейной. Ее вольткулоновская характеристика представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат, а емкость C не зависит от напряжения на пластинах. И действительно: U = р, где C=const, представляет прямую.
Следовательно, в случаях, когда заряд конденсатора q нелинейно зависит от напряжения на его пластинах U, такая емкость считается нелинейной.
Рассмотрим пример с нелинейной емкостью. Конденсатор c емкостью С1 заряжен до напряжения U, следовательно, величина его заряда равняется: q = СU. В этот момент резко изменим расстояние между электродами (пластинами) конденсатора h — увеличим
ее, формула по расчету емкости конденсатора: С = ^—. Ясно, что емкость конденсатора
уменьшится на АС и станет равной некоему значению С2. Поскольку величина напряжения на пластинах конденсатора зависит от величины напряженности его электрического поля и расстояния между пластинами , то напряжение резко
увеличится. Напряженность электрического поля останется неизменной. Следовательно,
мы увеличили энергию в конденсаторе на W c =--------------, где q=const. Мы вправе
2С 2 2Сх
предположить, что наши рассуждения неверны, и заряд конденсатора также, как и напряжение, резко изменится (т. к. расстояние между электродами было изменено резко), но тогда для такого изменения от системы потребуется бесконечный по величине ток:
i = ^. При таком условии мы просто не смогли бы разъединить пластины конденсатора!
Простейший эксперимент с пластинами и электрометром подтверждает мои рассуждения.
Теперь давайте рассмотрим пример, когда мы изменяем не расстояние между пластинами конденсатора, а диэлектрическую проницаемость г. Когда на электродах конденсатора емкостью C имеется потенциал U, его заряд равен: q = С U. Резко изменим проницаемость среды между обкладками конденсатора - уменьшим ее. Это легко сделать несколькими способами. Емкость конденсатора С = при уменьшении проницаемости уменьшится на AC. Напряжение на обкладках конденсатора U резко возрастет: U = р.
Естественно, заряд конденсатора q при этом останется неизменным. Следовательно, мы
2 2
увеличим энергию в конденсаторе на Wc =----------, где q=const. Если предположить, что
2C-L 2С2
заряд q тоже изменится резко (т. к. диэлектрическая проницаемость была изменена резко), то, как и в первом случае, этот процесс потребует бесконечного по величине тока: i = ^-.
Что делает невозможным изменение проницаемости между обкладками пластин. Например, если бы мы изменяли (уменьшали) проницаемость путем извлечения текстолитовой пластины, расположенной между электродами конденсатора, то этот процесс стал бы неосуществим даже при самом маленьком заряде конденсатора. Мы не смогли бы сдвинуть ее и на миллиметр! Эксперименты с изменением проницаемости конденсатора путем помещения между пластинами и извлечения куска текстолита, наглядно подтверждают мои рассуждения.
Выводы
Итак, в ходе моих рассуждений можно сделать вывод, что в катушке самоиндукции магнитная проницаемость является тем самым энергоопределяющим параметром, а в емкости роль энергоопределяющего параметра играет диэлектрическая проницаемость или изменение расстояния между электродами конденсатора. Для увеличения накопленной в системе энергии посредством, например, индуктивности необходимо:
1) Накопить всю энергию системы в магнитном поле катушки.
2) Уменьшить индуктивность катушки путем уменьшения магнитной проницаемости сердечника катушки самоиндукции.
Становится понятно, что даже один раз переведя всю электрическую энергию в магнитную и уменьшив магнитную проницаемость сердечника катушки, мы получим
ф2 ф2
увеличение накопленной в системе мощности на A WL =--------. Конечно, на величину
2 L2 2 Lx
накопленной энергии будут влиять потери в системе, но если сумма всех потерь окажется меньше величины прибавки энергии, то мы получаем генератор электрической энергии. Параметрический резонанс позволяет, в идеальном случае, накапливать за секунду энергии Aww, где ю - частота резонанса.
Литература
1. Мандельштам Л.И. «О возбуждении колебаний в электрической колебательной системе при помощи периодического изменения емкости», Полное собрание трудов, том 2, Изд. АН СССР, 1947 год.
2. Папалекси Н.Д. «Параметрическое генерирование переменных токов», журнал «Электричество», №11, 67-76, 1938 год.
3. Мандельштам Л.И. «О параметрическом возбуждении электрических колебаний», Совместно с Н.Д. Папалекси. Журнал технической физики №3, 5-29, 1934 год.
