CC BY
10УДК 378.016:51
О профессиональной направленности математической подготовки специалистов горной промышленности в университетах
М.С. Аммосова
В статье рассматривается проблема отыскания оптимальных условий профессиональной подготовки и формирования личности специалиста в стенах вуза. В числе одного из путей решения этой проблемы рассматриваются принципы обучения студентов математическим, общепрофессиональным и специальным дисциплинам.
Кгючевые слова: обучение, математика, профессиональная направленность, студенты, принципы обучения, фундаментальность, горный инженер
The article deals with the problem of professionally-aimed teaching of mathematics for University students in mining industry. Principles of teaching mathematic, basic professional and special subjects are considered as one of the ways to solve the problem of professional training.
Совершенствование системы высшего инженерного образования, вопросы профессиональной полготовки студентов технических вузов, в том числе горно-геологических специальностей, являются одним из предметов исследовательских работ и дискуссий.
"От качества формирования корпуса горных инженеров зависят эффективность освоения георесурсов, направление и темпы развития современных технологий и техники в горном деле, уровни безопасности и технической оснащенности труда горняков - все то, что определяет инновационный характер развития горных предприятий"! 1, с. 107].
Современный специалист должен обладать прочными профессиональными умениями и навыками, позволяющими ориентироваться в мире быстро изменяющейся науки и техники. В своей профессиональной деятельности ему придется решать не учебные задачи, требующие знания лишь одной дисциплины, а задачи и проблемы, которые требуют знания, умения и навыков по многим дисциплинам. Подготовить такого специалиста возможно лишь в комплексе общенаучных, общепрофессиональных и специальных дисциплин.
Анализ преподавания курса математики на горном и геологоразведочном факультетах университета показал отрыв преподавания математи-
ЛММОСОВА Марита Саввична, старший преподаватель кафедры высшей математики института математики и информатики Якутского государственного университета им. М.К. Аммосова.
ческих дисциплин от будущей специальности студентов. Студенты зачастую воспринимают математику как абстрактную науку и нередко, даже владея достаточным запасом математических знаний, не могут использовать их при изучении специальных и обшспрофсссиональных дисциплин. Однако опыт работы показывает, что при обучении математике студентов интересует все, что связано с их будущей профессией.
По этому поводу известный математик-педагог И.Д. Мышкис писал: "Хорошо, когда различные продуманные и научно обоснованные способы преподавания конкурируют, взаимно обогащая друг друга. Однако все эти способы должны исходить из глубокого знания того, как применяется математика для данной специальности: причем имеется в виду не набор узких рецептов, а вся система математического мышления, совокупность математических идей, понятий и методов, лежащих в основе специальности будущего инженера" |2. с. 33].
Это высказывание, сделанное более тридцати лет тому назад, остается актуальным и сейчас. В этой связи на первый план в преподавании математики студентам горно-геологических вузов выходит профессиональная напраатенность обучения будущих горных инженеров. Немаловажную роль в решении этой проблемы, на наш взгляд, играют содержание и принципы обучения. "Трудности при обучении любому предмету возникают уже при отборе материала, которому собираются учить, и, быть может, еще больше -при установлении принципов, которыми следует руководствоваться при обучении"[3, с. 9]. Одним
44
НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ. №2. 200S. ИЮНЬ
из ведущих принципов при обучении студентов технических вузов является принцип фундаментальности и профессиональной направленности обучения. Он требует верного соотнесения ориентации на широкую эрудицию и узкую специализацию, фундаментальность и технологичность в процессе подготовки и в результатах обучения, успешного общего развития и развития специальных профессиональных способностей личности.
Принцип профессиональной направленности и фундаментапьности образования предполагает разумную сбалансированность между двумя крайностями. Во-первых, общенаучная подготовка должна учитывать специфику приобретаемой профессии. Приходится иногда сталкиваться с ошибочным мнением, будто преподавание математики заключается лишь в высоком уровне математической подготовки студентов вузов изолированно от будущей специальности. Во-вторых, содержание учебного курса не может быть определено только с точки зрения потребностей приобретаемой специальности.
Одним из направлений в работе преподавателя математики в высшей школе в этой связи можно назвать интеграцию знаний и практических умений при изучении математики с другими дисциплинами, при которой можно рассматривать решение прикладных задач практического содержания, иллюстрирующих применение математического аппарата и подтверждение математических методов решения задачи. При этом важно проводить "до-" и "послематематический" анализ решения задачи.
Приведем примеры прикладных задач на нахождение наибольшего и наименьшего значения. В своей практической деятельности человек старается поступить наилучшим образом, получив максимальный эффект при наименьших затратах времени и средств. В природе все процессы осуществляются так, что при этом некоторая характеристика процесса принимает экстремальное значение. Вся сложность теории экстремума состоит не в том, чтоб найти производную и приравнять ее нулю, а в том, какой выбрать критерий для оптимизации.
Пример I. Найти форму светового луча, преломляющегося на границе двух сред так, чтобы из точки А в точку В он пришел за кратчайшее время (принцип Ферма в оптике) (рис. 1).
Будем исходить из того, что свет в однородной среде движется по прямой с постоянной скоростью. Его путь в воздухе ло = %/я:+.г, скорость равна V,. В воде, соответственно, <>я- чл м/-.и: »>•. <« >.■.).
Тогда переход из А в В займет время:
л/ Н2 + х2 л]/г+(/-х)3
V,
Из необходимого условия экстремума ч и) = о> имеем:
1-х
х
у, л! Н2 + х2 V, д/И2 +(1-х)~
Так как ¡¡ло =
1-х
фг +(1-х)
г, то
8ша ь'тр
Рис. I. Преломление светового луча на границе двух сред
Это и есть закон Снеллиуса для преломления света на границе двух сред. Так как закон установлен экспериментально, то этим подтверждается принцип Ферма, на котором строится решение задачи.
Пример 2. Необходимо построить цилиндрическое нефтехранилище заданного объема У=лЯ2И так, чтобы затраты на его сооружение были минимальными.
Затраты определяются в основном стоимостью материалов и трудоемкостью изготовления, пропорциональными площади поверхности цилиндра. Таким образом, за критерий оптимизации следует принять площадь поверхности цилиндра:
5 = 2 пЯ2 + 2пЯИ
Имеем функцию двух переменных Я и А, на которые наложена дополнительная связь, так как объем цилиндра уже задан. Исключая величину /?, из двух равенств, получим: 2 V
5(Я) = 2лЯ2 +— , 0 < Л < х Я
Используя необходимое условие экстремума
5' =0, имеем: IV
4лЯ - — = 0, откуда И = 2}
Исследуем знак второй производной:
Я3
На интервале о<я<* функция Б(Я) выпукла вниз, то есть имеет минимум. Значит, цилиндрическое нефтехранилище следует сооружать таким образом, чтобы его высота равнялась диаметру.
НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ, №2, 2008, ИЮНЬ
45
Действительно, нефтепродукты хранят именно в таких емкостях (меридиональное сечение представляет собой форму квадрата).
Пример 3. Изготовить цилиндрическое ведро с наименьшими затратами с заданным объемом
У = яЯ2И.
Эта задача очень близка по оптимизации предыдущей, но рассматривается цилиндрическая емкость без верхней крышки. Принимая площадь поверхности цилиндра за критерий оптимизации:
5 = я/?2 + 2 пЯЪ
и исследуя данную функцию на экстремум, в этом случае имеем, что Л=А. Но таких ведер на практике никто не делает.
И в этом случае надо выяснить, из чего складывается себестоимость изделия. Себестоимость изделия складывается не только из количества расходуемого материала, но и из затрат на его изготовление. В нредла! аемом случае это изготовление шва на боковой поверхности в месте соединения дна с боковой поверхностью. Стоимость такого шва дороже стоимости самого материала, поэтому в данном случае критерий оптимальности выбран неправильно.
В первом примере этот критерий подходит из-за того, что нефтехранилище имеет большие размеры и изготавливается из большого количества листов и общая длина сварочных швов приблизительно пропорциональна его поверхности. А ведро изготавливают из одного листа железа, стоимость которого меньше стоимости изготовления шва на боковой поверхности ведра.
Если исходить из трудоемкости, игнорируя стоимость материала, то ведру следует придать коническую форму. Именно такой формы изготавливают пожарные ведра, которые имеют наименьшую стоимость. Кроме того, они быстро наполняются и опорожняются, так как входное отверстие имеет максимальную площадь и центр тяжести такого ведра расположен высоко. Вершиной конуса можно разбить зимой лед и т.д.
А если учитывать и стоимость материала, и трудоемкость, то получим классическое ведро, имеющее форму усеченного конуса.
Решение прикладных задач увеличивает заинтересованность студентов в изучении математических методов, развивает интеллект, повышает математическую и профессиональную культуру.
Таким образом, при обучении математике следует учитывать не только логико-математическую целостность курса математики, надо, чтоб студенты осознали необходимость применения математического аппарата в решении запач профессионального характера, умели применить математику при решении инженерных задач.
ЛИТЕРАТУРА
1. Пучков ЛЯ.. Петров В.Л. Высшее горное образование России в условиях реформирования обра ювательной систе-мы./Известия вузов. "Горный журнал". №2. 2005. - С. 107 - 115.
2. Мышкис А.Д., Со.юноун Б.О. О программе и стиле курса математики во втузе. //Вестник высшей школы. 1972. №6.
- С. 32 - 41.
3. Кудрявцев Л.Л. Мысли о современной математике и ее изучении. - М.: Наука. 1983.
4. Пак В.В.. Носенко Ю.Л. Высшая математика: Учебник.
- Д.: Сталкер. 1997. - 560 с.
УДК 378.796:001.92
Педагогическая технология как условие подготовки будущих учителей к здоровьесберегающей деятельности
М.И. Сентизова, М.М. Хоютанов
Представлены результаты проведенной опытной работы по реализации модели педагогического обеспечения подготовки будущих учителей к здоровьесберегателыюй деятельности, в которой приоритетное место занимает создание в вузе здоровьесберегающей среды.
Ключевые слова: здоровьесберегающая среда, здоровьесберегательная деятельность, здоровый образ жизни, физическая культура, педагогическое обеспечение, педагогическая технология.
СЕНТИЗОВА Мария Ивановна, доцент кафедры физвоспитания Якутского государственного университета: ХОЮТАНОВ Михаил Михайлович, учитель физической культуры средней школы №31 г. Якутска.
46
НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ. №2. 2008. ИЮНЬ
