CC BY
16
ГИАБ. Горный информационно-аналитический бюллетень / MIAB. Mining Informational and Analytical Bulletin, 2019;(9):52-61
УДК 622.83, 622.271.33 DOI: 10.25018/0236-1493-2019-09-0-52-61
о признаках определения механизмов деформирования бортов карьеров с крутопадающей слоистостью, направленной в массив
С.В. Цирель1, А.А. Павлович1, Н.Я. Мельников1
1 Санкт-Петербургский горный университет, Санкт-Петербург, Россия, e-mail: melnikyar@yandex.ru
Аннотация: Наличие в прибортовом массиве крутопадающей слоистости, направленной в массив, оказывает значительное влияние на устойчивость бортов карьеров. Причем деформирование данных откосов может осуществляться по разным механизмам. Используемый в российской практике способ оценки устойчивости таких бортов заключается в ведении поправки в результаты, полученные для изотропного откоса. Однако данный подход не учитывает величину сцепления, что приводит к занижению предельно возможных углов бортов карьеров. В связи с этим весьма важно на этапе эксплуатации месторождения выявить особенности деформирования прибортового массива по результатам натурных наблюдений. Для решения поставленной задачи использовалось физическое моделирование на эквивалентных материалах. На основании проведенного моделирования установлены особенности деформирования бортов в зависимости от структурного строения и прочностных свойств массива горных пород. Выявлено, что в массиве с крутопадающей обратной слоистостью, но с различными прочностными свойствами, механизмы деформирования бортов могут быть в виде изгиба слоев с дальнейшим их срезом либо наклона слоев с дальнейшим их опрокидыванием. Основной результат заключается в определении по результатам натурных наблюдений признаков, позволяющих установить механизм деформирования откосов. Таким признаком является соотношение горизонтальных и вертикальных смещений, характеризующееся резким преобладанием горизонтальных (до 90% от полных смещений). Причем уменьшение этого соотношения указывает на приближение перехода от наклона к срезу слоев и разрушению откоса. Ключевые слова: физическое моделирование, метод эквивалентных материалов, устойчивость бортов карьеров, деформирование откосов, наблюдения смещений, вектора смещений, слоистые откосы, откосы с обратным падением слоев, опрокидывание слоев.
Благодарность: Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект № 17-77-10101).
Для цитирования: Цирель С. В., Павлович А. А., Мельников Н. Я. О признаках определения механизмов деформирования бортов карьеров с крутопадающей слоистостью, направленной в массив // Горный информационно-аналитический бюллетень. - 2019. - № 9. - С. 52-61. DOI: 10.25018/0236-1493-2019-09-0-52-61.
Factors of deformation mechanisms in pitwall rock mass with in-depth steeply dipping bedding
S.V. Tsirel1, A.A. Pavlovich1, N.Ya. Melnikov1
1 Saint Petersburg Mining University, 199106, Saint-Petersburg, Russia, e-mail: melnikyar@yandex.ru
© С.В. Цирель, А.А. Павлович, Н.Я. Мельников. 2019.
Abstract: In-depth steeply dipping bedding in pitwall rock mass largely affects slope stability. Deformation of such slopes can occur by different mechanisms. The Russian practice of stability estimation of such slopes consists in applying correction to the results obtained for an isotropic slope. However, this approach neglects cohesion, which results in underestimation of ultimate angles of pitwalls. In this respect, it is very important to reveal features of deformation of pitwall rock mass during mining based on in-situ observations. The problem was solved by physical modeling with equivalent materials. The modeling helped finding pitwall deformation features as functions of structure and strength of the pitwall rock mass. It is revealed that in rock mass with steep reversal dip of bedding and varied strength characteristics, the deformation mechanisms can be bending and shear of layer, or inclination with turnover. The main result is in-situ determination of factors of the slope deformation mechanism. Such factor is the ratio of horizontal and vertical displacements with shrill prevalence of the horizontal displacements (to 90% of the total displacement). The reduction in this ratio points at the approaching transition from the incline of layers to their shear and, thus, to the slope failure.
Key words: physical modeling, method of equivalent materials, pitwall stability, slope deformation, displacement observations, displacement vector, bedded slopes, reversal dip of layers, turnover of layers.
Acknowledgements: The study was supported by the Russian Science Foundation, Project No. 1777-10101.
For citation: Tsirel S. V., Pavlovich A. A., Melnikov N.Ya. Factors of deformation mechanisms in pit-wall rock mass with in-depth steeply dipping bedding. MIAB. Mining Inf. Anal. Bull. 2019;(9):52-61. [In Russ]. DOI: 10.25018/0236-1493-2019-09-0-52-61.
Введение
Отработка запасов месторождений открытым способом приводит к изменению напряженно-деформированного состояния массива, что влечет за собой риск возникновения оползней или обрушений. Завышенные углы наклона бортов карьеров могут стать причиной обрушения, а заниженные углы приводят к увеличению объема вскрышных работ. Поэтому для безопасной и эффективной отработки месторождений открытым способом обеспечение устойчивости откосов является очень важной и актуальной задачей.
На данный момент в практике оценки устойчивости бортов карьеров преимущественно используются методы расчетов, основанные на теории предельного равновесия сыпучей среды, согласно которой при достижении откосом предельного состояния в массиве на участках максимальных касательных напряжениях формируется поверхность скольжения.
Исходя из данного предположения, а также с учетом разнообразия геологического строения горных массивов, разработано множество схем для различных условий [1—4].
Однако с развитием открытой добычи в эксплуатацию вводятся месторождения с все более сложными горно-геологическими условиями, что приводит к необходимости решать новые, все более трудные задачи при оценке устойчивости бортов карьеров. К таким примерам следует отнести борта карьеров, в которых слои под крутым углом наклона падают не в выработанное пространство, а в противоположную сторону, в сторону массива (далее обратное падение). Деформирование таких откосов представляет собой более сложный процесс, чем простое сдвижение оползневой массы горных пород, рассматриваемое в традиционных методах расчета устойчивости, и характеризуется другими особенностями деформирования и разрушения
Рис. 1. Графики отрицательных поправок при определении предельных углов наклона бортов с обратной крутопадающей слоистостью: при полном опрокидывании слоев (а); на момент скачка деформации (б); при появлении видимых трещин (в)
Fig. 1. Diagrams of negative corrections in determination of ultimate slopes of pitwall with step reversal dip of bedding: a—complete turnover of layers; b—jump of deformation; c—visible fracturing
бортов — наклоном, опрокидыванием и изгибом с дальнейшим срезом вкрест наслоения.
Применение традиционных методов для оценки устойчивости бортов карьеров с обратным крутым падением слоев является весьма приближенным подходом, зачастую не просто упрощающим, но и искажающим физическую сущность процесса.
В правилах [5] при определении предельного угла откоса с обратной крутопадающей слоистостью вводятся отрицательные поправки в расчетный угол изотропного откоса. Величины такой поправки составляют 10-15° и определяются с помощью графиков, представленных на рис. 1.
Однако данный способ не учитывает сцепление по контактам слоев, имеющее не меньшее значение для развития деформаций и реализации тех или иных механизмов потери устойчивости бортов карьеров, чем угол внутреннего трения. В связи с этим неточными являются и оценки предельно возможных углов наклона бортов карьеров. Неучет сцеп-
ления по контактам может привести к занижению предельных параметров откосов, а соответственно, и к снижению экономической эффективности разработки месторождений.
Наиболее полная классификация механизмов деформирования откосов с обратным падением слоев была предложена в работе Р. Гудмана и Дж. Брэя [6]. Вопросы деформирования и разрушения откосов с обратным падением рассматривались также в целом ряде работ [7— 11]. Для оценки устойчивости откосов в таких условиях использовались аналитические, эмпирические и численные методы решения [12—16].
Тем не менее, проблема определения наиболее вероятных механизмов деформирования и разрушения откосов, в том числе и с обратным падением слоев, остается нерешенной. Причем, главное, не установлены признаки для заблаговременного распознавания в натурных условиях, по какому пути идут процессы деформирования массива. Поэтому для повышения точности результатов расчетов имеется необходимость в совершен-
ствовании разработанных и развитие новых подходов.
Экспериментальные
исследования
Изучение особенностей деформирования откосов с обратной крутопадающей слоистостью осуществлялось посредством физического моделирования на эквивалентных материалах. Данный метод позволяет детально изучать механизмы изменения напряженно-деформационного состояния прибортового массива от начальных стадий проявления деформаций до активных процессов разрыва сплошности и обрушения откосов [17— 22]. Стоит отметить, что результаты, полученные при физическом моделировании на эквивалентных материалах, вошли в нормативные и методические [5, 23, 24] документы, которые используются для решения практических задач, включая способ оценки устойчивости откосов с обратной слоистостью.
Для получения наиболее качественных результатов при физическом моделировании необходимо уделять значительное внимание всем этапам подготовки и отработки модели. Более подробно процесс моделирования откосов описан в работах [7, 25].
В ходе моделирования были созданы три модели, воспроизводящие различные условия:
1. Модель изотропного борта карьера со следующими прочностными свойствами: сцепление в массиве — См = = 0,53 МПа, угол внутреннего трения в массиве — ф = 32°;
2. Модель слоистого борта карьера с относительно высокими прочностными свойствами контактов (далее именуемого как слоистый откос «прочный контакт»). Прочностные свойства массива такие же, как и в модели изотропного откоса. Прочностные свойства по контактам слоев следующие: сцепление по контактам —
Ск = 0,20 МПа, угол внутреннего трения по контактам — фк = 23°.
3. Модель слоистого борта карьера с относительно низкими прочностными свойствами контактов (далее именуемого как слоистый откос «слабый контакт»). Прочностные свойства массива горных пород такие же, как и в модели изотропного откоса. Прочностные свойства по контактам слоев следующие: сцепление по контактам — Ск = 0,07 МПа, угол внутреннего трения по контактам — фк = 19°.
В моделях 2 и 3 слои были направлены под углом 73° в сторону массива.
Каждая модель отрабатывалась путем выемки блоков подобно поэтапной отработке карьера в натурных условиях с изменением высоты и угла наклона борта.
По результатам моделирования установлен характер распределения смещений в откосах, а также механизмы их деформирования.
В ходе физического моделирования бортов карьеров было установлено, что в зависимости от строения модели и ее прочностных свойств наблюдаются различные особенности деформирования откосов.
При достижении предельного состояния деформирование модели изотропного откоса осуществлялось по плавной криволинейной поверхности скольжения. Механизм обрушения слоистого откоса «слабый контакт» характеризуется наклоном и опрокидыванием слоев в сторону выработанного пространства с образованием обратных ступенек на верхней площадке откоса. Однако деформирование модели «прочный контакт», не смотря на схожесть характера смещений на первых этапах отработки моделей с моделью откоса «слабый контакт», имело весьма значительные отличия. По мере уменьшения коэффициентов запаса наблюдался изгиб слоев с их дальнейшим срезом. Данный механизм уже был бли-
Рис. 2. Векторы смещений при деформировании изотропного откоса Fig. 2. Displacement vectors in deformation of isotropic slope
же к механизму разрушения изотропного откоса. Таким образом, при одинаковом геолого-структурном строении, отличия механизмов разрушения слоистых откосов обусловлены различием прочностных свойств на контактах слоев, в частности величиной сцепления.
Также при изучении процессов разрушения откосов был проведен анализ характера изменения векторов смещений, которые на этапах нарастания деформаций в зависимости от типа модели откоса приобретали различную форму. При деформировании изотропного откоса, векторы смещений точек в призме обрушения повторяют форму поверхности скольжения (или направлены параллель-
но), и по своим величинам практически равны друг другу во всех частях призмы обрушения (рис. 2).
При деформировании слоистого откоса «слабый контакт» векторы смещений имеют выпуклую форму и представляют собой дугу окружности с центром, который расположен на некоторой линии, ограничивающей зону обрушения (рис. 3). Эта линия представляет собой геометрическое множество точек, относительно которых происходит опрокидывание каждого слоя. Векторы смещений при деформировании слоистого откоса «прочный контакт» имеют траекторию вдоль направления среза слоев вкрест наслоения, что сопоставимо с характером фор-
Рис. 3. Векторы смещений при деформировании слоистого откоса «слабый контакт» Fig. 3. Displacement vectors in deformation of bedded «weak contact»slope
Рис. 4. Векторы смещений при деформировании слоистого откоса «прочный контакт» Fig. 4. Displacement vectors in deformation of bedded «strong contact» slope
мирования векторов смещений в изотропном откосе (рис. 4).
Результаты анализа характера смещений на этапах, когда высота борта достигла максимальных значений, приведены в таблице. В ней величины смещений приведены для натурных условий, а величины коэффициентов запаса были
рассчитаны для всех трех моделей методом алгебраического сложения сил по расчетной схеме изотропного откоса.
На основании результатов физического моделирования трех моделей бортов карьеров была построена зависимость угла наклона векторов смещений от коэффициента запаса устойчивости от-
Параметры максимальных смещений на различных стадиях деформирования откосов Parameters of maximum displacements per stages of slope deformation
Этап Угол откоса а, град Коэф. запаса n Общие смещения AL, м Горизонтальные смещения АХ, м Вертикальные смещения AY, м АХ/АУ (tgp> Угол наклона вектора смещения в, град
Изотропный
5 37 1,35 0,19 0,13 0,13 1,01 45
6 38 1,28 0,04 0,03 0,03 0,97 44
8 44 1,12 4,57 3,42 3,25 1,13 48
9 49 0,99 186,99 129,50 134,88 0,96 44
Слоистый откос «слабый контакт»
6 37 1,76 0,97 0,97 0,08 12,36 85
7 39 1,43 2,90 2,82 0,65 4,35 77
8 37 1,36 10,24 9,85 2,80 3,52 74
9 38 1,32 6,47 6,15 1,98 3,10 72
10 39 1,24 22,20 20,93 7,39 2,83 71
11 43 1,18 62,40 56,46 26,57 2,12 65
Слоистый откос «прочный контакт»
7 37 1,34 0,80 0,58 0,56 1,05 46
8 38 1,31 1,97 1,38 1,40 0,99 45
9 40 1,19 1,26 0,95 0,87 1,13 49
10 45 1,09 205,47 139,75 152,23 0,88 41
1
1
---------
!
ГЬу
90 р,°
85 80 75 70 65 60 55 50 45 40
1,8
1,5
1,4
1,3 1,2 1,1
-Слоистый откос "слабый контакт"
1,7 1,6
Изотропный откос Слоистый откос "прочный контакт" Рис. 5. Зависимость угла наклона векторов смещений от коэффициента запаса устойчивости
Fig. 5. Displacement vector angle versus stability factor
коса, рис. 5. Из рис. 5 следует, что при деформировании слоистого откоса «слабый контакт» углы векторов максимальных смещений при больших значениях коэффициентов запаса составляли порядка 85° (субгоризонтальное смещение). Однако к моменту обрушения их величина снижалась до 65°, чем и обусловливается дугообразная форма траектории векторов смещений. Углы векторов максимальных смещений при деформировании слоистого откоса «прочный контакт», как и у векторов смещений в изотропном откосе, на всех этапах нарастания деформаций, включая обрушение, менялись незначительно и составляли 41-49°.
Заключение
На сегодняшний день оценка устойчивости откосов с обратным падением слоев остается сложно прогнозируемой задачей.
Для решения данной задачи используется методика определения предельных параметров борта карьера по схеме изотропного откоса, но с введением поправки в угол откоса [1]. Данный способ не учитывает величину сцепления по контактам слоев, что приводит к за-
нижению угла борта карьера, а, соответственно, и к снижению экономической эффективности разработки месторождений открытым способом.
Исследования с помощью физического моделирования на эквивалентных материалах показали, что изменение прочностных свойств по контактам слоев, в частности величин сцепления, оказывает существенное влияние на механизм деформирования откосов с обратной слоистостью. При увеличении прочностных свойств контактов слоев горных пород механизм разрушения, представляющий собой опрокидывание слоев, трансформируется в изгибы с их дальнейшим срезом по плавной криволинейной поверхности аналогично изотропному откосу.
На основании проведенного моделирования установлен признак выявления механизма деформирования откосов, включающий в себя наклон и опрокидывание слоев в сторону выработанного пространства. Таким признаком является соотношение горизонтальных и вертикальных смещений, характеризующееся резким преобладанием горизонтальных, причем уменьшение этого соотношения показывает приближение перехода от наклона к срезу и разрушению откоса.
список ЛИТЕРАТУРЫ
1. Жабко А. В. Теория расчета устойчивости откосов и оснований. Анализ, характеристика и классификация существующих методов расчета устойчивости откосов // Известия уральского государственного горного университета. — 2015. — № 4(40). — С. 45—57.
2. Рыбин В.В. Развитие теории геомеханического обоснования рациональных конструкций бортов карьеров в скальных тектонически напряженных породах. Автореф. дис. ... д-ра техн. наук. — Апатиты: Горный институт КНЦ РАН. 2016. — 41 с.
3. Рыльникова М. В., Зотеев О. В., Никифорова И.Л. Развитие нормативной базы в области обеспечения устойчивости бортов и уступов карьеров, разрезов и отвалов // Горная промышленность. — 2018. — № 3. — С. 95—98. DOI: 10.30686/1609-9192-2018-3-139-95-98.
4. Цирель С. В., Павлович А.А. Проблемы и пути развития геомеханического обоснования параметров бортов карьеров // Горный журнал. — 2017. — № 7. — С. 39—45. DOI: 10.17580/ gzh.2017.07.07
5. Правила обеспечения устойчивости откосов на угольных разрезах. — СПб.: ВНИМИ, 1998. — 208 с.
6. Goodman R. E., Bray J. W. Toppling of rock slopes // ASCE Specialty conference on rock engineering for foundations and slopes. 1976. Vol. 2. pp. 201—234.
7. Цирель С. В., Павлович А.А., Зуев Б. Ю., Мельников Н.Я. Оценка устойчивости бортов карьеров и откосов уступов при крутом несогласном падении слоев / VIII международная научно-практическая конференция. Инновационные направления в проектировании горнодобывающих предприятий: геомеханическое обеспечение проектирования и сопровождения горных работ. — СПб.: Санкт-Петербургский горный университет, 2017. — С. 171—182.
8. Guidelines for open pit slope design / Editors John Read, Peter Stacey. CRC Press/Balkema, 2009. 509 р.
9. Duncan C. Wyllie, Mah C. W. Rock slope engineering civil and mining. London and New York: Spon Press. 4th edition, published in the Taylor & Francis elibrary, 2005. — 455 p.
10. Новикова Л. К. Расчет оптимальных параметров бортов угольных разрезов в условиях крутого залегания слоев горных пород. Автореф. дис. ... канд. техн. наук. — Караганда: Карагандинский политехнический институт, 1994. — 21 с.
11. Афанасьев Б. Г. Разработка научных основ расчета устойчивости слоистых прибортовых массивов на угольных разрезах. Автореф. дис. ... д-ра техн. наук. — СПб.: ВНИМИ, 1992. — 31 с.
12. Alzo'ubi A. K. The role of block ratio and layer thickness on rock slopes movement style // Int. J. of Geomate. 2015. Vol. 8, No. 2 (Sl. No. 16), Pp. 1271—1277.
13. Victor Mwango Bowa, YuanyouXia and Minjia Yan. Toppling of the jointed rock slope with counter-tilted weak planes influenced by the response to local earthquakes // Int. J. Mining and Mineral Engineering. 2018. Vol. 9. No. 4. pp. 302—320. DOI: 10.1504/IJMME.2018.097427.
14. Mitani Y., Esaki T., Cai Y. A numerical study about flexure toppling phenomenon on rock slope / Numerical modeling of discrete materials in geotechnical engineering, Civil engineering, and earth sciences conference. 2004, pp. 235—241.
15. Zheng Y., Chen C., Liu X. W, Shen Q. Stability analysis of rock slopes against sliding or flexural-toppling failure. Bulletin of Engineering Geology and Environment. 2017. Vol. 14. No. 1. pp. 35—50. DOI: 10.1007/s10064-017-1062-z.
16. Chaoyi Sun, Congxin Chen, Yun Zheng, KaizongXia, Wei Zhang. Topping Failure Analysis of Anti-Dip Bedding Rock Slopes Subjected to Crest Loads. World Academy of Science, Engineering and Technology International Journal of Geotechnical and Geological Engineering. 2018. Vol. 12. No 11. pp. 670—678.
17. Баклашов И. В., Картозия Б. А., Шашенко А. Н., Борисов В. Н. Геомеханика / Геомеханические процессы. — М.: МГГУ, 2004. — 249 с.
18. Боровиков В.А., Ванягин И.Ф. Физическое моделирование действия взрыва и процесса разрушения горных пород взрывом. — М.: Недра, 1990. — 231 с.
19. Кузнецов Г. Н., Будько М. Н., Васильев Ю. И., Шклярский М. Ф., Юревич Г.Г. Моделирование проявлений горного давления. — Л.: Недра, 1968. — 280 с.
20. Фисенко Г.Л. Устойчивость бортов карьеров и отвалов. 2-е изд. перераб. и доп. — М.: Недра, 1965. — 378 с.
21. Мочалов А. М. Исследование деформаций бортов карьеров при оценке их устойчивости. Автореф. дис. ... канд. техн. наук. — Л.: ВНИМИ, 1967.
22. Козлов Ю.С. Исследование методов расчета устойчивости откосов. Автореф. дис. ... канд. техн. наук. — Свердловск: Горный институт им. В.В. Вахрушева, 1969. — 31 с.
23. Методические указания по наблюдениям за деформациями бортов разрезов и отвалов, интерпретации их результатов и прогнозу устойчивости. — Л.: ВНИМИ, 1987. — 118 с.
24. Инструкция по наблюдениям за деформациями бортов, откосов уступов и отвалов на карьерах и разработке мероприятий по обеспечению их устойчивости. — Л.: ВНИМИ, 1971. — 188 с.
25. Цирель С.В., Павлович А.А., Мельников Н.Я. Применение физического моделирования для установления критериев потери устойчивости прибортового массива // Известия Тульского государственного университета. Науки о Земле. — 2017. — № 2. — С. 145—152. ti^
REFERENCES
1. Zhabko A. V. Stability design theory for slopes and foundations. Analysis, characteristics and classification of existing methods for slope stability design. Izvestiya ural'skogo gosudarst-vennogo gornogo universiteta. 2015, no 4(40), pp. 45—57. [In Russ].
2. Rybin V. V. Razvitie teorii geomekhanicheskogo obosnovaniya ratsional'nykh konstruktsiy bortov kar'erov v skal'nykh tektonicheski napryazhennykh porodakh [Advancement of theory of geomechanical assessment of efficient pitwall design in hard rock mass under tectonic stresses], Doctor's thesis, Apatity, Gornyy institut KNTS RAN. 2016, 41 p.
3. Ryl'nikova M. V., Zoteev O. V., Nikiforova I. L. Expansion of regulatory framework for slope stability of pitwalls and dumps. Gornaya promyshlennost'. 2018, no 3, pp. 95—98. [In Russ]. DOl: 10.30686/1609-9192-2018-3-139-95-98.
4. Tsirel' S. V., Pavlovich A. A. Problems and development of geomechanical assessment of pitwall parameters. Gornyy zhurnal, 2017, no 7, pp. 39—45. [In Russ]. DOl: 10.17580/ gzh.2017.07.07.
5. Pravila obespecheniya ustoychivosti otkosov na ugol'nykh razrezakh [Regulations on slope stability in open pit coal mines], Saint-Petersburg, VNIMI, 1998, 208 p.
6. Goodman R. E., Bray J. W. Toppling of rock slopes.ASCE Specialty conference on rock engineering for foundations and slopes. 1976. Vol. 2. pp. 201—234.
7. Tsirel' S. V., Pavlovich A. A., Zuev B. Yu., Mel'nikov N. Ya. Slope stability of pitwalls and dumps with steep unconformable dip of beds. Innovatsionnye napravleniya v proektirovanii gornodoby-vayushchikh predpriyatiy: geomekhanicheskoe obespechenie proektirovaniya i soprovozhdeniya gornykh rabot, Saint-Petersburg, Sankt-Peterburgskiygornyy universitet, 2017, pp. 171—182. [In Russ].
8. Guidelines for open pit slope design. Editors John Read, Peter Stacey. CRC Press/Balkema, 2009. 509 р.
9. Duncan C. Wyllie, Mah C. W. Rock slope engineering civil and mining. London and New York: Spon Press. 4th edition, published in the Taylor & Francis elibrary, 2005. 455 p.
10. Novikova L. K. Raschet optimal'nykh parametrov bortov ugol'nykh razrezov v usloviyakh krutogo zaleganiya sloev gornykh porod [Optimized design of coal pitwalls under conditions of steep bedding], Candidate's thesis, Karaganda, Karagandinskiy politekhnicheskiy institut, 1994, 21 p.
11. Afanas'ev B. G. Razrabotka nauchnykh osnov rascheta ustoychivosti sloistykh pribor-tovykh massivov na ugol'nykh razrezakh [Scientific framework for stable slope design of coal pitwalls], Doctor's thesis, Saint-Petersburg, VNIMI, 1992, 31 p.
12. Alzo'ubi A. K. The role of block ratio and layer thickness on rock slopes movement style. Int. J. of Geomate. 2015. Vol. 8, No. 2 (Sl. No. 16), Pp. 1271—1277.
13. Victor Mwango Bowa, Yuanyou Xia and Minjia Yan. Toppling of the jointed rock slope with counter-tilted weak planes influenced by the response to local earthquakes. Int. J. Mining and Mineral Engineering. 2018. Vol. 9. No. 4. pp. 302—320. DOI: 10.1504/IJMME.2018.097427.
14. Mitani Y., Esaki T., Cai Y. A numerical study about flexure toppling phenomenon on rock slope. Numerical modeling of discrete materials in geotechnical engineering, Civil engineering, and earth sciences conference. 2004, pp. 235—241.
15. Zheng Y., Chen C., Liu X. W., Shen Q. Stability analysis of rock slopes against sliding or flexural-toppling failure. Bulletin of Engineering Geology and Environment. 2017. Vol. 14. No. 1. pp. 35—50. DOI: 10.1007/s10064-017-1062-z.
16. Chaoyi Sun, Congxin Chen, Yun Zheng, Kaizong Xia, Wei Zhang. Topping Failure Analysis of Anti-Dip Bedding Rock Slopes Subjected to Crest Loads. World Academy of Science. Engineering and Technology International Journal of Geotechnical and Geological Engineering. 2018. Vol. 12. No 11. pp. 670—678.
17. Baklashov I. V., Kartoziya B. A., SHashenko A. N., Borisov V. N. Geomechanics. Geome-khanicheskie protsessy [Geomechanical processes], Moscow, MGGU, 2004, 249 p.
18. Borovikov V. A., Vanyagin I. F. Fizicheskoe modelirovanie deystviya vzryva i protsessa raz-rusheniya gornykh porod vzryvom [Physical modeling of blast effect and explosive fracture of rocks], Moscow, Nedra, 1990, 231 p.
19. Kuznetsov G. N., Bud'ko M. N., Vasil'ev YU. I., Shklyarskiy M. F., Yurevich G. G. Modelirovanie proyavleniy gornogo davleniya [Modeling events due to rock pressure], Leningrad, Nedra, 1968, 280 p.
20. Fisenko G. L. Ustoychivost'bortovkar'eroviotvalov, 2-e izd. [Slope stability of pitwalls and dumps, 2nd edition], Moscow, Nedra, 1965, 378 p.
21. Mochalov A. M. Issledovanie deformatsiy bortov kar'erov pri otsenke ikh ustoychivosti [Analysis of pitwall deformation during slope stability assessment], Candidate's thesis, Leningrad, VNIMI, 1967.
22. Kozlov Yu. S. Issledovanie metodov rascheta ustoychivosti otkosov [Methods of stable slope design], Candidate's thesis, Sverdlovsk, Gornyy institut im. V.V. Vakhrusheva, 1969, 31 p.
23. Metodicheskie ukazaniya po nablyudeniyam za deformatsiyami bortov razrezov i otvalov, interpretatsii ikh rezul'tatov i prognozu ustoychivosti [Methodical guidelines on deformation monitoring of pitwalls and dumps, data interpretation and stability prediction], Leningrad, VNIMI, 1987, 118 p.
24. Instruktsiya po nablyudeniyam za deformatsiyami bortov, otkosov ustupov i otvalov na kar'erakh i razrabotke meropriyatiy po obespecheniyu ikh ustoychivosti [Guides on deformation monitoring of pitwalls and dumps and development of slope stability measures], Leningrad, VNIMI, 1971, 188 p. [In Russ].
25. Tsirel' S. V., Pavlovich A. A., Mel'nikov N. Ya. Application of physical modeling to find pitwall rock mass instability criteria. Izvestiya Tul'skogo gosudarstvennogo universiteta. Nauki o Zemle. 2017, no 2, pp. 145—152. [In Russ].
информация об авторах
Цирель Сергей Вадимович1 — д-р техн. наук,
главный научный сотрудник, e-mail: tsirel58@mail.ru,
Павлович Антон Анатольевич1 — канд. техн. наук, ассистент,
e-mail: pavlovich_aa@pers.spmi.ru,
Мельников Никита Ярославович1 — аспирант, инженер,
e-mail: melnikyar@yandex.ru,
1 Санкт-Петербургский горный университет.
Для контактов: Мельников Н.Я., e-mail: melnikyar@yandex.ru.
INFORMATION ABOUT THE AUTHORS
S.V. Tsirel1, Dr. Sci. (Eng.), Chief Researcher,
e-mail: tsirel58@mail.ru,
A.A. Pavlovich1, Cand. Sci. (Eng.), Assistant,
e-mail: pavlovich_aa@pers.spmi.ru,
N.Ya. Melnikov1, Graduate Student, Engineer,
e-mail: melnikyar@yandex.ru,
1 Saint Petersburg Mining University,
199106, Saint-Petersburg, Russia.
Corresponding author: N.Ya. Melnikov, e-mail: melnikyar@yandex.ru.
_
