CC BY
18
8. Strategic mining options optimization: Open pit mining, underground mining or both / E. Ben-Awuah, O. Richter, T. Elkington, Y. Pourrahimian // International Journal of Mining Science and Technology. 2016. Vol. 26. No. 2. 6. P. 1065-1071.
9. Sokolov, I. V., Antipin Yu. G., Nikitin I. V. the Principles of formation and the criterion of evaluation of geotechnical exploration strategy transition zones of ore deposits by underground mining // Mining information-analytical Bulletin. 2017. No. 9. P. 151-160.
10. Methodology of selection of underground Geotechnology of transition zones development in the combined development of ore deposits / I. V. Sokolov, A. A. Smirnov, Yu. G. Antipin, I. V. Nikitin // Mining journal. 2018. No. 1. P. 22-26.
11. Nikitin I. V. Optimization of parameters of opening at underground development of underground reserves of the kimberlite field // Problems of subsoil use [Electronic resource]. 2017. No. 1. P. 21-28. URL: http://trud.igduran.ru.
УДК 622.83, 622.271.33
ОБОСНОВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ БОРТОВ КАРЬЕРОВ С ОБРАТНОЙ КРУТОПАДАЮЩЕЙ СЛОИСТОСТЬЮ
С.В. Цирель, А. А. Павлович, Н.Я. Мельников
Деформирование бортов карьеров с обратной крутопадающей слоистостью начинается еще задолго до наступления предельного состояния и проявляется в виде раскрытия трещин и образования «обратных ступенек» на поверхности откоса. Причем потеря устойчивости борта, как правило, не наблюдается, но и нормальная эксплуатация карьера невозможна. Поэтому оценку устойчивости откосов для данных условий необходимо выполнять одновременно по несущей способности и по деформациям. На основании анализа и интерпретации результатов физического моделирования, расчетов методами предельного равновесия и конечных элементов разработана методика определения предельных параметров бортов карьеров учитывающая прочностные свойства массива горных пород и допустимую величину смещения.
Ключевые слова: борт карьера, физическое моделирование, метод конечных элементов, метод алгебраического сложение сил, слоистость, коэффициент запаса, смещение, опрокидывание
Введение
Многочисленные методы расчетов устойчивости бортов карьеров основаны на теории предельного равновесия, а в качестве критерия устойчивости принимается коэффициент запаса, который определяется путем сопоставления удерживающих и сдвигающих сил, действующих по наиболее напряжённой поверхности скольжения [1, 2].
Однако данный подход применим не во всех инженерно-геологических условиях. К таким примерам следует отнести борта карьеров с крутопадающей слоистостью, направленной в массив (далее обратное падение). В работе [3] приведены результаты наблюдений, согласно которым при сравнительно пологих углах наклона бортов и коэффициен-
тах запаса устойчивости, значительно превышающих нормативные значения, на бортах наблюдались деформации в виде заколов и обратных ступенек, а величина смещений достигала нескольких метров без образования оползней. Более того, до наступления предельного состояния и этапов отработки, при которых смещения в откосе достигают нескольких метров, первые деформации и образование трещин в прибортовом массиве, по сравнению с изотропным откосом, наблюдались на более ранних стадиях отработки.
Данные особенности поведения прибортового массива обусловлены механизмом деформирования откосов с обратной крутопадающей слоистостью, представляющим собой опрокидывание и/или изгибы слоев. Таким образом, оценка устойчивости таких откосов традиционными методами и только по несущей способности является недостаточной.
Изучение данного механизма проводилось в России, главным образом, с использованием физического моделирования [3], а на Западе частично - с применением физического [4], но с большим упором на аналитические, эмпирические и численные методы решения [5-11].
Наиболее подробно особенности деформирования откосов при крутом несогласном с наклоном борта падении слоев приведены в работе Гудмана и Брэя [5]. Они отмечают, что значительное влияние на механизм деформирования откоса в данных условиях оказывают такие факторы как высота откоса, мощность слоев, прочностные свойства самой породы и ее контактов, наличие пересекающихся трещин, обводненность и т.д. (рис. 1). В результате проведенных исследований была разработана методика расчета устойчивости откоса, которая реализована в программе ЯоеТорр1е компании Коев1епее.
Однако данная методика больше применима для расчетов устойчивости уступов, участков бортов и не учитывает такие процессы, как изгиб слоев и их последующий срез, характерный для бортов карьеров. Причем обязательным условием применения методики является наличие подсекающей трещины.
Аналогичная методика приведена в работе [12], согласно которой выполняется оценка устойчивости откоса на опрокидывание и на скольжение каждого отдельного расчетного блока.
В Правилах обеспечения устойчивости откосов на угольных разрезах [1] для определения параметров бортов карьеров с крутопадающей слоистостью в зависимости от стадии деформирования предложено введение отрицательных поправок в расчетный угол изотропного откоса.
Однако данный подход разработан для откосов, не превышающих 200 м, в то время как проектная глубина ряда карьеров достигает 500...1000 м. Кроме того не учитывается сцепление по контактам слоев, что особенно важно при разработке месторождений в условиях криолито-зоны.
/
III ш -р оп РС ки ЦЬ ВА ни У
X т 00 /
ш ¥ Л1 /
А -О Г-; о /
О V 0_ 1— /
О О / БЕ 30 1А< :н[ э1Й
/
Р
V &
0,5
4 5 6 7 8 9 10
^да
Совмещенный критерий скольжения и опрокидывания по Хуку и Брэю (1974)
Опрокидывания не будет если: у / Ах < ^а
Скольжения не будет если: ф > а или 1/ц < ^а
Рис. 1. Критерий опрокидывания и скольжения для одиночного блока на наклонной поверхности согласно [5]
В связи с этим на основании результатов физического моделирования на эквивалентных материалах была разработана методика определения параметров бортов глубоких карьеров при обратной крутопадающей слоистости.
Экспериментальные исследования. Изучение механизмов деформирования бортов карьеров с обратной крутопадающей слоистостью, а также характера нарастания деформаций в откосе в зависимости от прочностных свойств по контактам слоев, осуществлялось с использованием физического моделирования на эквивалентных материалах.
Метод эквивалентных материалов является наиболее удобным и часто применяемым для исследований геомеханических процессов в массивах горных пород. Полученные в ходе физического моделирования результаты были положены в основу нормативных и методических документов по обоснованию параметров бортов карьеров [1, 2, 13, 14].
Подробный процесс моделирования откосов описан в работе [15].
При выполнении физического моделирования нами были созданы имитирующие скальный массив модели с тремя принципиально отличающимися условиями: изотропный откос, а также откосы с относительно низкими и высокими прочностными свойствами по контактам горных по-
род. Угол падения слоистости был принят 73 градуса. Прочностные свойства эквивалентного материала (далее ЭМ), используемого для разных моделей, приведены в табл. 1.
Таблица 1
Тип модели Прочностные свойства ЭМ
Массив Контакт
Изотропный откос С = 7,37 г/см2; ф = 32° -
Слоистый откос «прочный контакт» С = 7,37 г/см2; ф = 32° С = 1,02 т/м2; ф = 19°
Слоистый откос «слабый контакт» С = 7,37 г/см2; ф = 32° С = 2,86 т/м2; ф = 23°
Процесс воспроизведения открытой отработки каждой модели представлял собой выемку блоков с изменением высоты и угла наклона откоса. Каждый этап моделирования сопровождался высокочастотной фотофиксацией. По результатам обработки полученных фотоматериалов с помощью специального программного обеспечения определялись смещения реперов, установленных в теле модели.
Для каждого этапа выполнялся поверочный расчет устойчивости борта методом алгебраического сложения сил по схеме «Изотропный откос» и методом конечных элементов с моделированием крутопадающих слоев заданной мощности. В результате выполнения обработки результатов расчетов и физического моделирования был построен график зависимости смещений от величины коэффициента запаса для различных контактных условий.
При переходе от модели к натурным условиям использовалось геометрическое и кинематическое подобие [16].
Методика определения параметров бортов карьеров с крутопадающей слоистостью, направленной в массив. Как показали расчеты, наиболее точную оценку устойчивости бортов при крутопадающей слоистости дает численное моделирование, охватывающее более широкий спектр решаемых геомеханических задач, чем методы предельного равновесия. Однако, при использовании наиболее распространённых моделей поведения горных пород, данные методы не рассматривают в полной мере деформации за пределами упругой зоны, возникающие при коэффициентах запаса 1,2-1,3 и более, особенно при сложных механизмах деформирования откосов.
При формировании бортов карьеров при обратном падении слоев на поверхности откосов еще задолго до наступления предельного состояния происходит раскрытие трещин и образование «обратных ступенек». Причем достаточно часто обрушение борта не наблюдается [17], но и нормальная эксплуатация карьера по поверхности невозможна. Поэтому оценку
устойчивости откосов для данных условий необходимо выполнять одновременно по несущей способности и по деформациям.
В связи с этим была разработана методика определения параметров бортов с обратным падением слоев для скальных пород со сцеплением в
о о
массиве не менее 0,5 МПа и углах трения по контактам 19 < фк < 23 . В основу методики заложены результаты физического и численного моделирования. Суть методики заключается в определении необходимого коэффициента запаса устойчивости, исходя из допустимой величины смещения для рассматриваемого откоса.
Величина допустимых смещений в откосе определяется по формуле
8доп = еА1,
где е - допустимая относительная горизонтальная деформация, при условии проявления в прибортовом массиве упругих деформаций принимается е=1-10 ; А/ - длина наиболее напряженной поверхности скольжения в изотропном откосе.
Приближенную величину длины наиболее напряженной поверхности скольжения можно определить по формуле
Л = И^ 1 + (па+ (0,2+0,3))2,
где а - угол борта карьера; Н - высота борта карьера.
Для определения коэффициента запаса, обеспечивающего заданную величину допустимых смещений, был построен график (рис. 2). Данный график был получен на основе анализа и интерпретации результатов физического моделирования методом эквивалентных материалов и расчетов, выполненных методом конечных элементов.
Определение коэффициентов запаса методом конечных элементов осуществлялось с использованием программного обеспечения «ЯБ2» компании ЯосБЫепсе.
На рис. 2 смещения приведены в относительных величинах. Поэтому при рассмотрении конкретных условий перед использованием графика необходимо перестроить ось ординат в зависимости от высоты откоса (Н) в соответствии с геометрическим масштабом. На кривых, отображающих различные прочностные свойства по контактам горных пород, величина сцепления приведена в долях от сцепления в массиве.
Порядок определения необходимой величины коэффициента запаса на основании рис. 2 следующий: через допустимую величину смещения проводится горизонтальная линия до пересечения с кривой с заданными прочностными свойствами по контакту, а затем от данной кривой опускается вертикальная линия до пересечения с осью абсцисс. Полученный таким образом коэффициент запаса является минимально требуемым для рассматриваемых условий и обеспечивающим заданную величину допустимых смещений.
Д/ЧГО^М
Рис. 2. Зависимость максимальных смещений М от коэффициента
запаса п на каждом этапе отработки; ось У (относительные смещения) имеет логарифмический масштаб; коэффициент запаса рассчитывается методом конечных элементов
При выполнении расчетов методом алгебраического сложения сил необходимо использовать график, приведенный на рис. 3. Порядок применения графика аналогичен описанному выше.
Основное отличие графиков, приведенных на рис. 1 и 2, в том, что при численном моделировании создается геомеханическая модель с крутопадающими слоями заданной мощности, в то время как расчет методом алгебраического сложения сил выполняется для изотропного откоса.
Д/, М
Рис. 3. Зависимость максимальных смещений А1 от коэффициента
запаса п на каждом этапе отработки; ось У (относительные смещения) имеет логарифмический масштаб; коэффициент запаса рассчитывается методом алгебраического сложения сил
Стоит отметить, что величина допустимых смещений, а, соответственно, и коэффициента запаса, может быть скорректирована на основании проведения высокоточных инструментальных измерений в режиме реального времени со сплошной зоной покрытия (применение наземных радаров).
Выводы
Основным механизмом потери устойчивости бортов карьеров с обратным падением слоев является опрокидывание и/или изгиб слоев. Особенность деформирования таких откосов заключается в возможности сохранения общей их устойчивости, в то время как на поверхности могут проявляться метровые смещения, при которых осуществлять нормальную эксплуатацию карьера недопустимо.
В связи с этим для определения параметров бортов карьеров при обратной крутопадающей слоистости необходимо осуществлять оценку устойчивости не только по коэффициенту запаса, но и по допустимой величине смещения. Стоит отметить, что выполнение расчетов по второму предельному состоянию принято выполнять в гражданском строительстве. В горном деле оценка устойчивости бортов карьеров осуществляется, как правило, только по несущей способности.
На основании проведенного физического моделирования на эквивалентных материалах были установлены зависимости между величинами смещений и коэффициентами запаса устойчивости откоса. При этом учитывалось отличие поведения модели в зависимости от прочностных свойств контактов горных пород.
На основе анализа и интерпретации результатов физического моделирования методом эквивалентных материалов и расчетов, выполненных методом алгебраического сложения сил и конечных элементов, была разработана методика определения предельных параметров бортов карьеров, учитывающая прочностные свойства массива горных пород и допустимую величину смещения.
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект №17-77-10101).
Список литературы
1. Методические указания по определению углов наклона бортов, откосов уступов и отвалов строящихся и эксплуатируемых карьеров / Г. Л. Фисенко, В.Т. Сапожников, А.М. Мочалов, В.И. Пушкарев, Ю.С. Козлов; под ред. Г.Л. Фисенко. Л: ВНИМИ, 1972. 165 с.
2. Правила обеспечения устойчивости откосов на угольных разрезах / Г.Л. Фисенко [и др.]. СПб.: ВНИМИ, 1998. 208 с.
3. Афанасьев Б.Г. Разработка научных основ расчета устойчивости слоистых прибортовых массивов на угольных разрезах: автореф. дис. ... д-ра техн. наук. Ленинград, 1992. 31 с.
4. A study of the mechanism of flexural toppling failure of rock slopes / D.P. Adhikary, A.V. Dyskin, R.J. Jewell, D.P. Stewart // Rock mechanics and rock engineering. 1997. V. 30 (2). P. 75 - 93.
5. Goodman R.E., Bray J.W. Toppling of rock slopes // ASCE Specialty conference on rock engineering for foundations and slopes. 1976. V. 2. P. 201 -234.
6. Alzo'ubi A.K. The role of block ratio and layer thickness on rock slopes movement style // International journal of Geomate. 2015. Vol. 8 (2). P.1271 - 1277.
7. Bowa V.M, Xia Y., Yan M. Toppling of the jointed rock slope with counter-tilted weak planes influenced by the response to local earthquakes // International journal mining and mineral engineering. 2018. V.9 (4). P. 302 - 320.
8. Mitani Y., Esaki T., Cai. Y. A numerical study about flexure toppling phenomenon on rock slope // Numerical modeling of discrete materials in geo-technical engineering, civil engineering, and earth sciences: proceedings of the first international UDEC/3DEC sypmosium. 29.08-01.10. 2004. Boshum, Germany. P. 235 - 241.
9. Stability analysis of rock slopes against sliding or flexural-toppling failure / Y. Zheng, C. Chen, X.W. Liu, Q. Shen // Bulletin of engineering geology and environment. 2017. Vol. 14 (1). P. 35 - 50.
10. Topping Failure Analysis of Anti-Dip Bedding Rock Slopes Subjected to Crest Loads / S. Chaoyi, Ch. Congxin, Zh. Yun, X. Kaizong, W. Zhang // International journal of geotechnical and geological engineering. 2018. V.12 (11). P. 670 - 678.
11. Pritchard M.A., Savigny K.W. Numerical modeling of toppling // Canadian geotechnical journal. 1990. P. 823 - 834.
12. Guidelines for open pit slope design / Editors: J. Read, P. Stacey. CRC Press/Balkema. 2009. 509 р.
13. Газиев Э.Г., Речицкий В.И., Фрайберг Э.А. Рекомендации по расчету устойчивости скальных откосов. М: Гидропроект, 1986. 51 с.
14. Методические указания по наблюдениям за деформациями бортов разрезов и отвалов, интерпретации их результатов и прогнозу устойчивости / A.M. Мочалов [и др.]; под ред. Г. Л. Фисенко. Л.: ВНИМИ, 1987. 118 с.
15. Инструкция по наблюдениям за деформациями бортов, откосов уступов и отвалов на карьерах и разработке мероприятий по обеспечению их устойчивости / Г. Л. Фисенко [и др.]. Л.: ВНИМИ, 1971. 188 с.
16. Цирель С.В., Павлович А.А., Мельников Н.Я. Применение физического моделирования для установления критериев потери устойчиво-
сти прибортового массива // Известия Тульского государственного университета. Науки о Земле. 2017. №2. С. 145 - 152.
17. Моделирование в геомеханике / Ф.П. Глушихин, Г.Н.Кузнецов, М.Ф. Шклярский, В.Н. Павлов, М.С. Злотников. М.: Недра, 1991. 240 с.
18. Зотеев В.Г., Зотеев О.В. Нетипичные деформации бортов глубоких рудных карьеров и меры по их предотвращению // Горный журнал. 2007. № 1. С. 40 - 45.
Цирель Сергей Вадимович, д-р техн. наук, проф., гл. науч. сотр., [email protected], Россия, Санкт-Петербург, Санкт-Петербургский горный университет,
Павлович Антон Анатольевич, канд. техн. наук, зав. лабораторией, [email protected], Россия, Санкт-Петербург, Санкт-Петербургский горный университет,
Мельников Никита Ярославович, асп., [email protected], Россия, Санкт-Петербург, Санкт-Петербургский горный университет
SUBSTANTIATION OF OPEN PIT BOARD PARAMETERS WITH REVERSE SHARING LAYER
S.V. Tsirel, A.A. Pavlovich, N.Ya. Melnikov
The deformation of the sides of quarries with reverse steeply falling layering begins long before the onset of the limiting state and is manifested in the form of opening cracks and the formation of "reverse steps" on the surface of the slope. Moreover, the loss of stability of the side, as a rule, is not observed, but normal exploitation of the quarry is impossible. Therefore, the assessment of the stability of slopes for these conditions must be carried out simultaneously according to the bearing capacity and deformations. Based on the analysis and interpretation of the results of physical modeling, calculations by the methods of limit equilibrium and finite elements, a method for determining the limit parameters of quarry sides taking into account the strength properties of the massif is developed rocks and allowable displacement.
Key words: quarry board, physical modeling, finite element method, algebraic addition offorces, layering, safety factor, displacement, rollover.
Tsirel Sergey Vadimovich, doctor of technical sciences, professor, chief researcher, tsirel58@,mail.ru, Russia, Saint-Petersburg, Saint-Petersburg Mining University,
Pavlovich Anton Anatatolevich, candidate of technical sciences, head of laboratory, [email protected], Russia, Saint-Petersburg, Saint-Petersburg Mining University,
Melnikov Nikita Yaroslavovich, postgraduate, [email protected], Russia, Saint-Petersburg, Saint-Petersburg Mining University
References
1. Methodical instructions by definition of the angles of inclination of the sides of slopes of ledges and dumps built and operated quarries // G. L. Fisenko, T. V. Sapozhnikov,
A. M. Mochalov, V. I. Pushkarev, Yu. P. Kozlov; ed. by G. L. Fisenko. LENINGRAD: VNIMI, 1972. 165 PP.
2. Rules for ensuring the stability of slopes in coal mines / G. L. Fisenko [et al.] / / SPb: VNIMI, 1998. 208 p.
3. Afanasiev B. G. the Development of scientific bases of calculation of the stability of layered cut off parts of arrays in coal mines: abstract. dis. ... Dr. Techn. sciences'. Leningrad, 1992. 31 PP.
4. A study of the mechanics of flexural topping failure of rock slopes / D. P. Adhi-kary, A. V. Dyskin, R. J. jewel, D. P. Stewart // Rock mechanics and rock engineering. 1997. V. 30 (2). P. 75 - 93.
5. Goodman R. E., Bray J. W. Toppling of rock slopes // ASCE Specialty conference on rock engineering for foundations and slopes. 1976. V. 2. P. 201 - 234.
6. Alzo'obi A. K. The role of block ratio and layer thickness on rock slopes movement style // International journal of Geomate. 2015. Vol. 8 (2). P. 1271 - 1277.
7. Bowa V. M, Xia Y., Yan M. Topping of the joined rock slope with counter-tilted weak planes influenced by the response to local earthquakes // International journal mining and mineral engineering. 2018. V. 9 (4). P. 302 - 320.
8. Mitani Y., Esaki T., Cai. Y. A numerical study about flexure topping phenomenon on rock slope // Numerical modeling of discrete materials in geotechnical engineering, civil engineering, and earth sciences: proceedings of the first international UDEC/3DEC sypmo-sium. 29.08-01.10. 2004. Boshum, Germany. P. 235 - 241.
9. Stability analysis of rock slopes against sliding or flexural-topping failure / Y. Zheng, C. Chen, X. W. Liu, Q. Shen // Bulletin of engineering geology and environment. 2017. Vol. 14 (1). P. 35 - 50.
10. Topping Failure Analysis of Anti-Dip Bedding Rock Slopes Subject to Crest Loads / S. Chaoyi, Ch. Congxin, Zh. Yun, X. Kaizong, W. Zhang // International journal of geotechnical and geological engineering. 2018. V. 12 (11). P. 670 - 678.
11. Pritchard M. A., Savigny K. W. Numerical modeling of toppling // Canadian geotechnical journal. 1990. P. 823 - 834.
12. Guidelines for open pit slope design / Editors: J. Read, P. Stacey. CRC Press/Balkema. 2009. 509 p.
13. Gaziev E. G., Rechitsky V. I., Freiberg E. A. Recommendations for the calculation of the stability of rock slopes. M: Ah, 1986. 51 PP.
14. Guidelines for the deformation of the sides of the cuts and dumps, interpretation of the results and stability / A. M. Mochalov [et al.] / / ed. by G. L. Fisenko. Leningrad: VNIMI, 1987. 118 PP.
15. Instruction on observations of deformations of boards, slopes of ledges and dumps in quarries and development of measures to ensure their stability / G. L. Fisenko [et al.]// L.: VNIMI, 1971. 188 p.
16. Tsirel S. V., Pavlovich A. A., Melnikov N. Ya. Application of physical modeling to establish criteria for the loss of stability of the instrument array. Izvestiya tulskogo gosu-darstvennogo universiteta. earth science. 2017. No. 2. P. 145 - 152.
17. Modeling in geomechanics / F. P. Gusikhin, G. N. Kuznetsov, M. F. Shklyars-kaya, And V. N. Pavlov, M. S. Zlotnikov. M.: Nedra, 1991. 240 PP.
18. The Eremin V. G., Eremin O. V. abnormal deformation of the sides of the deep ore quarries and measures for their prevention // Mining magazine. 2007. No. 1. P. 40 - 45.
