CC BY
51
ТЕХНОЛОГИЯ И ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ
МАШИНЫ
539.43:669.14.018.29
О ПРИМЕНИМОСТИ КИНЕТИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ ПОВРЕЖДЕНИЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО ТИПА ДЛЯ РАСЧЕТА МОМЕНТА РАЗРУШЕНИЯ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ
Канд. техн. и сук, доц. СЛ. КУРА НА КОВ, д-р техн. паук проф. Т.П. РАИМБЕРДИЕВ, канд. физ. -мат. наук С.Г. ЯКОВЧЕНКО
Приводятся результаты экспериментальной проверки кинетического уравнения повреждении энергетического типа, описывающего приближенный расчет на малоцикловую усталость при сложном термомеханическом погружении. Лается сравнение теоретической и расчетной меры повреждений тонкостенных образцов in сталей 45, 12X18И/ОТ, полученных в условиях одноосного и сложного напряженного состояния, а также нестационарного ступенчатого погружения.
The results of the experimental checking of kinetic equation of the energy types damages, that present approximate account on the small-cyclic fatigue during compound thermomechani-cal loading, is given. There is the comparison of the theoretic and desing measure of damage of steel fine-wall specimens 45, 12Crl8NUOTi, that has been product in conditions of uniaxial and compound stressed states and unstationaiy step-by-step loading.
Некоторые элементы современных машин и установок в энергетическом и транспортном машиностроении, в авиационной и ряде других отраслей промышленности подвергаются повторно-переменном нагружениям, уровень которых вызывает их упру-гопластическое деформирование. Кроме того, они подвергаются термомеханическому и нестационарному нагружению, что значительно влияет на процессы деформирования и их долговечность. В условиях малоцикловой усталости долговечность элементов конструкций связана с возникновением и накоплением в них усталостных повреждений.
Процесс разрушения любого материала протекает в течение определенного времени и, как правило, разбивается на две стадии: стадию развития повреждений, рассеянных (диссемииированных) по множеству микроскопических объемов, и стадию росга одной или ряда магистральных трещин, приводящих к разрушению сплошности тела и в дальнейшем к его полному разрушению [1]. В зависимости от материала, условий термомеханического нагружения и характера напряженного состояния относительная продолжительность этих стадий и их общая продолжительность могут быть различными.
Феноменолотическое описание стадии рассеянных повреждений основывается на представлении о поврежденности как особом механическом состоянии элемента сплошной среды, подобном, например, деформационному состоянию этого элемента. Аналитические зависимости для описания диссемииированных повреждений могут либо вытекать из физических соображений, либо должны строиться на некоторых механических моделях процесса длительного разрушения. В самом общем случае можно указать три основных типа таких моделей: силовые, деформационные и энергетические. Преимущество энергетической модели разрушения заключается в широких возможностях обобщения на сложное напряженное состояние и самые различные режимы нагружения.
№ 6
200'
Для описания процесса накопления усталостных повреждений материалов используют различные варианты кинетических уравнений, которые требуют проверки при сложных термомеханических нагружениях.
Теоретическую меру повреждения П удобней нормировать в пределах 0 < П < 1, причем условие П = 0 соответствует неповрежденному материалу, а П = 1 — его разрушению.
В [1—4] используется энергетическое уравнение повреждений, позволяющее проводить расчеты как при линейном, так и при сложном напряженном состоянии. Полная мера повреждений П определяется по уравнению
ЩЛГ):
оп
о,
к-\
+1ф ^
к-\
\
(1)
где атах —максимальное за период цикла напряжение;
СО/,
аг — истинное сопротивление разрыву; п — число ступеней (блоков) нагружения; Ык — число циклов в к-ом блоке; о)к — площадь петли пластического гистерезиса; — работа односторонне накопленной пластической деформации; сор—площадь под кривой статического разрушения.
Экспериментальной базой для определения функциональных параметров уравнения служат обычные кривые усталости, полученные в условиях линейного напряженного состояния (растяжение—сжатие).
Уравнение (1) основано на допущении, что повреждение малоцикловой усталости зависит, с одной стороны, от необратимой работы циклического деформирования элемента материала, а с другой стороны, от работы односторонне накапливающейся пластической деформации, если такое накопление имеет место. Кроме того, в расчеты вводится третий вид обратимых повреждений, которые появляются с приложением растягивающих повреждений и снимаются при их удалении.
В ряде случаев при проведении экспериментов на образцах из некоторых материалов наблюдается интенсивное накопление пластической деформации, в особенности до периода стабилизации диаграмм деформирования. В связи с этим предлагается следующая модификация уравнения (1):
о
к=1
со.
/
ы
ащ
со»
Л
(2)
где (ZQ)* — суммарная работа односторонне накопленной пластической деформации в к-ом блоке за все циклы Nk.
Учет начальной пластической деформации (смещение петли пластического гистерезиса) особенно важен при наличии постоянных составляющих компонентов напряжений.
Параметры уравнения (2) при нестационарных (блочных) изотермических режимах нагружения (в блоках нагружения температура Т= const) зависят от температуры, поэтому (2) предлагается использовать в виде
a (N) П(Л0= пшх
аДГ)
п
1>
к-\
со, со,
Т
?1 к
Nk +
п
I /
А-1
аа
со»
Jk
(3)
Проведение опытов при заданных значениях истинных напряжений на образцах некоторых сталей, например на стали 12Х18Н10Т, показало, в отличие от распространенного мнения, отсутствие одностороннего накопления деформации, включая несимметричные циклы нагружения. Таким образом, при постоянстве максимальных и минимальных за период цикла истинных напряжений уравнение повреждений (3) упрощается
№ б 2007
, (4)
а (М) " л
птах V /
М7)
со, со
к » Т
•> 1Хк - ' А
V ^ ;
где <р
/ л
СО/,
Л^А-
та же функция, что и (3), но относящаяся к различным коэффици-
А > А
У
ентам асимметрии.
В условиях сложного термомеханического нагружение (4) принимает вид
\
оР(г) V V юр (г)
(5)
/
Для нестационарного термомеханического нагружения имеем У ' ар (7 ) £ ГЧ^СО
(6)
где я — число ступеней (блоков) нагружения; к— номер блока; N — число циклов в одном блоке.
Кинетическое уравнение повреждений (5) является результатом обобщения рассмотренных выше уравнений (3) и (4) и может описывать поврежденность в общих случаях термомеханического нагружения.
Для проверки предложенных кинетических уравнений повреждений (3). (5) и (6) было проведено несколько серий опытов на образцах из сталей 45, 12Х18Н10Т в условиях линейного (растяжение-сжатие) и сложного (растяжение—сжатие с одновременным кручением) напряженного состояния, а также термомеханического нагружения. Используемое экспериментальное оборудование, методика проведения испытаний, применяемые образцы подробно описаны в [5].
Первая серия из четырех опытов на образцах из стали 45 заключалась в следующем. Трубчатые образцы испьттывались в условиях растяжения—сжатия и нестационарного ступенчатого (от двух до пяти ступеней) нагружения. а также чередования нормальных (293 К) и повышенных (673 К) температур (внутри блока температура оставалась постоянной). Поврежденность, рассчитанная по (3), на момент фактического разрушения образцов (появление сквозной макротрещины) составила от 0,979 до 1,192.
Вторая серия, состоящая из шести опытов и проведенная на образцах из стали 12Х18Н10Т, соответствовала следующим условиям. Образцы подвергались стационарному растяжению—сжатию, при этом температура плавно изменялась от 293 до 693 К и обратно. Один температурный цикл отвечал примерно 310 циклам механического нагружения. Поврежденность, рассчитанная по (5), составила от 0.776 до 0,986.
В третьей серии из восьми опытов испытывались образцы из стали 12Х18Н10Т в условиях растяжения—сжатия с одновременным кручением. Температура изменялась таким же образом, как и при проведении второй серии опытов. Интенсивность максимального нормального напряжения а/тах оставалась постоянной до момента разрушения образцов. Отношение касательного напряжения к нормальному составляло к = =
0.77. Режимы нагружения и результаты расчетов поврежденности представлены в табл.
1.
Четвертая серия из четырех опытов проводилась на образцах из стали 12Х18Н10Т в условиях растяжения—сжатия с одновременным кручением. Температура изменялась
№ 6 2007
таким же образом, как и при проведении второй и третьей серий опытов. Интенсивность максимального нормального напряжения изменялась ступенчатым образом. Отношение напряжений составляло к= 0,77. Режимы нагружения и результаты расчетов поврежденное™ представлены в табл. 2.
Таблица 1
Результаты экспериментов и расчета меры повреждений при стационарном сложном термомеханическом нагружении (сталь 12Х18Н10Т)
Номер опыта МПа R = -1 T.vö(0.v)' МПа Я = -1 t i m, к ®/ max' МПа Nf, цикл Повреждению сть по (5)
J20w . 190 J \
\ч—^^
11 242 187 293^673 405 81 0,816
12 224 173 293^673 373 135 0,950
13 209 161 293<->673 348 156 0,868
14 190 147 293^673 320 462 0,964
15 190 147 293<->673 320 493 0,966
16 183 141 293^673 300 866 0.880
17 198 152 293<-»673 330 340 0,832
18 211 162 293^673 351 143 0,854
Таблица 2
Результаты опытов и расчета меры повреждений при нестационарном сложном термомеханическом нагружении (сталь 12Х18Н10Т)
Помер опыта Помер ступени МПа = -1 TvO(0.v)' МПа = _1 к m, к ®i max1 МПа N* цикл Поврежденность rro (6)
.120 190 Л
W "Ч W
19 I 183 141 293<~>673 300 310 0,932
II 198 152 293^673 330 120
20 1 190 147 293^673 320 160 0,862
11 190 147 673 (const) 74
21 I 190 147 293<-»673 320 120 0,902
И 190 147 673 (const) 174
22 1 183 141 293^673 330 120 1,066
II 183 141 673 (const) 300
III 183 141 293<->673 190
IV 183 141 293o673 120
V 183 141 673(const) 17
Расчетные значения меры повреждений при термомеханическом нагружении стали 12Х18Н10Т, в основном (кроме опыта № 22), получились меньше единицы, причем наибольшее расхождение достигало 22,4 % от единицы. Это расхождение можно объяснить тем, что функция <р в (5) или (6) определялись из опытов при заданных истин-
№6
2007
ных напряжениях. Между тем опыты при сложном термомеханическом нагружении из-за некоторой сложности постановки эксперимента проводились при заданных условных напряжениях. Причем режимы нагружения задавались таким образом, чтобы "'избежать сильного накопления пластической деформации в первых циклах нагружения.
На рис. 1 представлено рассеивание расчетной меры повреждений для случая термомеханического нагружения сталей 45 и 12X18111 ОТ.
П(А^р)
1,5
*к ф
0,5
—I—
1,5
Т-
2
2,5
3,5 'g/VP
Рис. 1. Результаты расчета повреждений при неизотермических (сталь 45) и термомеханических (сталь 12X18Н1 ОТ) режимах нагружения: ▲ — опыты № 1—4 (сталь 45); • — опыты № 5-22 (сталь 12X18Н1 ОТ)
Полученные результаты расчетов мер повреждений для условий сложного напряженного состояния и термомеханического нагружения удовлетворительно согласуются с опытными данными. Отсюда следует, что кинетические уравнения (3), (5) и (6) вполне приемлемы для расчета повреждений в общем случае термомеханического нагружения, если только отсутствуют деформации высокотемпературной ползучести.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Павлов П. А. Основы инженерных расчетов элементов машин на усталость и длительную прочность. — Л.: Машиностроение, 1988. — 252 с.
2. Конев А. И., П а в л о в П. А., Г1 а в л о в а О. Н. Применение энергетической модели усталостного разрушения к расчетам при сложном циклическом напряженном состоянии // Прикладные проблемы прочности и пластичности. — Горький. 1983. — С. 10—17.
3. Пенки н А. Н. Энергетическое уравнение малоцикловых усталостных повреждений при сложном напряженном состоянии. — Л., 1984. — 13 с. — Деп. в ВИНИТИ 09.07.84, № 4863-84.
4. Павлов П. А., Раимбердисв Т. П., П е н к и н А. И. Малоцикловая усталость при сложном напряженном состоянии и нестационарных циклических нагружениях // Малоцикловая усталость — критерии разрушения и структуры материалов / Тез. докл. 5 Всесоюз. симпозиума. — Волгоград, 1987. — Ч. 2. — С. 38—40.
5. Оборудование и методика проведения испытаний на малоцикловую усталость, ползучесть и длительную прочность при сложном напряженном состоянии / С.Я. Куранаков, Т.П. Раимбердиев, A.C. Белов и др. Барнаул, 2005. —31 с. — Деп. в ВИНИТИ 16.12.2005, № I692-B2005.
