О применении электроосмоса при защите от подтопления земель Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

ций Западной Сибири на ландшафтно-экологи-ческой основе с применением моделирования : учеб. пособие / З.Ф. Кочергина, В.Н. Щерба. -Омск : Изд-во ФГОУ ВПО ОмГАУ, 2009. - С. 184-187.

5. Мазурова Н.В. Особенности оценки экологического состояния земель в степной зоне Омской области / Н.В. Мазурова, И.В. Хоречко // Состояние и перспективы землеустроительного, кадастрового, геодезического обеспечения управления земельными ресурсами и объектами недвижимости : сб. науч. тр. - Омск, ФГБОУ ВПО им. П.А. Столыпина, 2015. - С. 70-73.

6. Рейнгард Я.Р. Состояние, использование и охрана почв Омской области : монография / Я.Р. Рейнгард, В.А. Махт, Н.В. Осинцева. - Омск : М-во сел. хоз-ва РФ, Ом. гос. аграр. ун-т, 2011. -97 с.

Капитулина Наталья Александровна, ст.

преподаватель, Омский ГАУ, [email protected]; Матушинская Дарья Сергеевна, магистрант, Омский ГАУ, [email protected].

noj Sibiri na landshaftno-jekologicheskoj osnove s primeneniem modelirovanija : ucheb. posobie / Z.F. Kochergina, V.N. Shherba. - Omsk : Izd-vo FGOU VPO OmGAU, 2009. - S. 184-187.

5. Mazurova N.V. Osobennosti ocenki jeko-logicheskogo sostojanija zemel' v stepnoj zone Om-skoj oblasti / N.V. Mazurova, I.V. Horechko // Sosto-janie i perspektivy zemleustroitel'nogo, kadastrovogo, geodezicheskogo obespechenija upravlenija ze-mel'nymi resursami i objektami nedvizhimosti : sb. nauch. tr. - Omsk, FGBOU VPO im. P.A. Stolypina, 2015. - S. 70-73.

6. Rejngard Ja.R. Sostojanie, ispol'zovanie i ohrana pochv Omskoj oblasti : monografija / Ja.R. Rejngard, V.A. Maht, N.V. Osinceva. - Omsk : M-vo sel. hoz-va RF, Om. gos. agrar. un-t, 2011. -97 c.

Kapitulina Natalia Aleksandrovna, Senior Lecturer, Omsk SAU, [email protected]; Matu-shinskaya Daria Sergeevna, Master Student, Omsk SAU, [email protected].

УДК 69.034.96 В.И. Сологаев

Омский государственный аграрный университет имени П.А. Столыпина, Омск

О ПРИМЕНЕНИИ ЭЛЕКТРООСМОСА ПРИ ЗАЩИТЕ ОТ ПОДТОПЛЕНИЯ ЗЕМЕЛЬ

Рассмотрена методология прогнозов и моделирования электроосмотической фильтрации подземных вод в почвах и грунтах при защите от подтопления в городском строительстве и сельском хозяйстве. Целью исследования является получение постановочных задач в виде исходных дифференциальных уравнений совместного процесса движения воды и электрического тока. Научная новизна статьи содержится в постановке задач фильтрации подземных вод под совместным влиянием градиентов напора и электроосмоса. Отталкиваясь от феноменологических законов электроосмоса и Дарси, введены практически важные допущения и границы их применимости. При этом произведена привязка теории к практике гидрогеологических работ в условиях подтопляемых земель. На примере лабораторного определения электроосмотической водоотдачи грунта в ходе инженерных изысканий найден коэффициент электроосмотической водоотдачи грунта, который был встречен на забое щитовой проходки 1-й линии Омского метрополитена. Данный пример показал, что водоотдача грунта при воздействии на него постоянного электрического тока увеличивается почти в пять раз в результате эффекта электроосмоса. Этот важный момент надо всегда иметь в виду при возникающей потребности в повышении эффективности защиты от подтопления, особенно в условиях нестационарной фильтрации. Исследование проведено с теоретическими выкладками на примере города Омска. Рассмотрена нестационарная электроосмотическая фильтрация подземной воды в грунтах оснований. Электроосмотическое водопонижение рекомендовано совмещать с ва-куумированием грунта. При наложении полей гравитационных напоров и постоянного электрического тока во влажном грунте происходит фильтрация с суммарной скоростью. Сформулированы необходимые для практики дифференциальные уравнения гравитационно-электроосмотической

© Сологаев В.И., 2017

фильтрации. Решены постановочные задачи в виде исходных дифференциальных уравнений совместного процесса движения воды и электрического тока.

Ключевые слова: фильтрация, электроосмос, дифференциальные уравнения, подземная вода, защита от подтопления.

Введение

Эффект электроосмоса (электроосмотической фильтрации) состоит в том, что при пропускании постоянного электрического тока через обводненный грунт или пористый материал вода устремляется к отрицательно заряженному катодному электроду. Например, подсоединив катод к стальной вакуумной скважине в глинистом грунте, а анод - к стальной трубе или профилю, забитому в грунт неподалеку от скважины, при включении источника постоянного тока можно существенно повысить степень осушения и закрепления обводненного грунта основания на объекте промышленного, гражданского, дорожного или сельскохозяйственного строительства.

Объекты и методы

Закон электроосмоса для воды связывает скорость переноса влаги ¥э (м/сут) с коэффициентом электроосмотической фильтрации пористой среды kэ (м/(В-сут)), разностью потенциалов постоянного тока AU (В) и длиной пути фильтрации L (м) так [1-5]:

V = kэ • U / L. (1)

Закон (1) является феноменологическим, так как коэффициент электроосмотической фильтрации k надежно определяется лишь опытным путем. Имеются попытки теоретического обоснования электроосмоса, а также подробная библиография по электроосмосу [5]. К.П. Тихомолова рассмотрела электроосмос как физико-химическое явление в системах упорядоченных капилляров: от одиночного капилляра до порошковых многослойных диафрагм [5]. В таком представлении электроосмос имеет значение для изучения локальных эффектов, в основном для промышленных технологий. Для технологий защиты от подтопления, в частности для строительного водопонижения, применяют феноменологическую теорию электроосмоса [1-4], когда коэффициент определяют в ходе инженерных изысканий. Именно эта теория и принята в нашей работе для расчетов и моделирования электроосмотического водопонижения.

По данным Б.П. Горбунова, Б.Ф. Рельтова, Р.Ж. Балли, Б.А. Ржаницына, А.А. Мухина, Р.С. Зиангирова, Л. Казагранде, А. Пиасковского, Г.М. Ломизе и Г.Н. Жинкина [1] коэффициент электроосмотической фильтрации для различных грунтов находится в пределах kэ ~ (0,5-13,0) • 10-5 см2/(В-с) ~ (0,43-11,2) • 10-4 м2/(В-сут), чаще всего kэ ~ (35) • 10-5 см2/(В-с) ~ (2,6-4,3) • 10-4 м2/(В-сут). По В. Кнаупе [103], kэ ~ (3-8) • 10-5 см2/(В-с) ~ (2,6-6,9) • 10-4 м2/(В-сут). Для сравнения приводим значения ^ из практики изысканий ОАО «ОмскТИСИЗ» для 1-й линии Омского метрополитена по четвертичному суглинку павлодарской свиты, который имеет мягко- и текучепластичную консистенцию. Данный суглинок характеризуется значениями ^ ~ (1,57-8,78) • 10-5 см2/(В-с) ~ (1,367,59) • 10-4 м2/(В-сут), то есть не имеет аномальных отклонений.

Г.Н. Жинкин показал [1], что теоретически глинистый грунт (глину, суглинок, супесь) можно осушить с помощью электроосмоса до остаточной влажности, соответствующей пределу раскатывания (пластичности) Жр, кг/кг (стандартная влажность по массе). Однако практически снижение влажности грунта до консистенции раскатывания требует больших затрат электроэнергии. Поэтому, по результатам опытов Г.Н. Жинкина [1], при осушении глинистого грунта с помощью электроосмоса целесообразно принимать остаточную влажность

WK = (3 Wp + Wm) / 4, (2)

где Wm - влажность грунта на пределе текучести, кг/кг.

При расчете и моделировании электроосмотического водопонижения вместо влажности грунта по массе удобнее использовать коэффициент электроосмотической водоотдачи грунта

Лэ = Woe - WoK, (3)

где Woe - естественная (природная) объемная влажность грунта; Жок - объемная влажность грунта в конце электроосмотического водопонижения (проектный предел влажности).

Влажность грунта по массе W (массовая или стандартная влажность по ГОСТ 5180-84) - это отношение массы воды, содержащейся в грунте, к массе сухого грунта (высушенного при температуре 105°С), кг/кг. Объемная влажность грунта Wo - отношение объема воды, содержащегося в грунте, к объему грунта.

Пересчитать массовую влажность W на объемную Wo можно с помощью следующего соотношения:

Wo = W^Va (4)

где рсух.гр - плотность сухого грунта, кг/м ; р - плотность воды, кг/м .

Степень влажности (насыщенности) грунта водой G - это отношение измеренной влажности грунта W (кг/кг) к его влажности в состоянии полного водонасыщения без воздуха Wo (кг/кг) [2; 6]:

G = W/ Wo. (5)

Рассмотрим пример лабораторного определения электроосмотической водоотдачи грунта в ходе инженерных изысканий. Найдем коэффициент электроосмотической водоотдачи грунта, который был встречен на забое щитовой проходки 1 -й линии Омского метрополитена по улице Богдана Хмельницкого. Четвертичный суглинок павлодарской свиты имел мягко- и текучепластичную консистенцию. По данным кустовых откачек из скважин, проведенных ОАО «ОмскТИСИЗ», коэффициент фильтрации данного грунта к = 0,19 м/сут, коэффициент гравитационной водоотдачи л = 0,01. Грунт водонасыщен со степенью влажности G = 0,98-1, с природной (естественной) влажностью We = 0,26 кг/кг, влажностью на границе текучести Wm = 0,32 кг/кг, влажностью на границе раскатывания Wp = 0,20 кг/кг. Плотность сухого грунта рсух.гр = 1570 кг/м3, плотность воды р = 1000 кг/м3.

По формуле (2) получим

WK = (3 • 0,2 + 0,32) / 4 = 0,23.

Так как остаточная влажность Wt^ = 0,23 меньше естественной We = 0,26, то, следовательно, данный грунт можно осушить с помощью электроосмотической фильтрации воды.

Определяем объемные влажности для (3) по формуле (4):

W^e = 0,26 • 1579 / 1000 = 0,408; W()K = 0,23 • 1579 / 1000 = 0,361.

В итоге коэффициент электроосмотической водоотдачи грунта по формуле (3)

Лэ = 0,408 - 0,361 = 0,047.

Сравним с коэффициентом гравитационной водоотдачи л = 0,01.

Данный пример показывает, что водоотдача грунта при воздействии на него постоянного электрического тока увеличивается почти в пять раз в результате эффекта электроосмоса. Этот важный момент надо всегда иметь в виду при возникающей потребности в повышении эффективности защиты от подтопления, особенно в условиях нестационарной фильтрации.

Электроосмотическое водопонижение рекомендуется совмещать с вакуумирова-нием грунта [1; 3]. При наложении полей гравитационных напоров и постоянного электрического тока во влажном грунте происходит фильтрация с суммарной скоростью

V = Vф + Vэ = k • АН/L + Ь • Ди / Ь, (6)

где Vф - скорость гравитационной фильтрации по закону Дарси; Vэ - скорость электроосмотической фильтрации; k - коэффициент фильтрации грунта; АН - разность напоров; L - длина пути фильтрации; ^ - коэффициент электроосмотической фильтрации; Ди - разность электрических потенциалов (напряжений).

Рассмотрим вначале простейший случай одномерной фильтрации (в декартовой системе координат) при действии двухрядной установки электроосмотического водо-понижения для траншеи. На рис. 1 показаны со знаком минус металлические скважины-катоды, из которых притекающая грунтовая вода удаляется с помощью вакуум-насосов или эжекторов. Со знаком плюс показаны металлические стержни-аноды, забитые в грунт. Под влиянием отсасывающего действия вакуума и электроосмоса происходит эффективное водопонижение и уровень грунтовых вод (УГВ) опускается ниже отметки дна траншеи. В результате грунтовые стенки траншеи не оплывают, что создает благоприятные условия для проведения строительно-монтажных работ в траншее.

В действительности электрический ток между электродами проходит по влажному грунту до значительных глубин, включая водоупор. Однако в рассматриваемой задаче схематизируем протекание электротока лишь по массиву грунта толщиной М от уровня земли до кровли водоупора (рис. 1). По свидетельству В. Кнаупе [3], весь период электроосмотического водопонижения значение силы тока, проходящего через грунт, соответствует закону Ома. Это означает, что с момента пуска водопонизитель-ной установки и источника электроэнергии ток протекает по всему массиву грунта, включая осушенную и обводненную часть. Поэтому мы достаточно обоснованно приняли величину М. Таким образом, поле электрических напряжений (потенциалов) и в грунте мощностью (толщиной) М будет стационарным весь период водопонизительных работ, пока включен генератор постоянного тока.

£ = г для котлована в цилиндрических координатах

Фильтрация грунтовых вод к скважинам-катодам, наоборот, будет нестационарная. Грунт интенсивно отдает воду с водоотдачей цэ, усиленной электроосмосом. Движение грунтовых вод со свободной поверхностью (УГВ) при небольшой мощности Н водонасыщенного слоя (рис. 1) можно описать нелинейным уравнением Буссинеска в рамках гидравлической теории фильтрации [7-9].

Запишем систему дифференциальных уравнений нестационарной одномерной (в декартовой системе координат) нелинейной совместной электроосмотической и гравитационной фильтрации в виде

дН , _ .д2и

дН ,

и-= к

дt

(7)

где Н - напор и одновременно мощность грунтовых вод; t - время; остальные обозначения уже оговорены.

В случае радиальной в плане фильтрации, например, к круговой контурной водо-понизительной системе для котлована (рис. 1), вместо (7) можно записать аналогичную систему дифференциальных уравнений нестационарной одномерной (в цилиндрической системе координат) электроосмотической и нелинейной (по Буссинеску) гравитационной фильтрации так:

и

дН кМ

и

дt дН

-I

дг1

ди

=к 1\гн

г дг \

(8)

дг

дН 1

дt г дг ^ дг )'

где г - радиальная координата (рис. 1); остальные обозначения оговорены выше.

При плановой фильтрации грунтовых вод по аналогии с (7) можно записать систему дифференциальных уравнений нестационарной двухмерной (в горизонтальной декартовой системе координат) электроосмотической и нелинейной (по Буссинеску) гравитационной фильтрации в виде

дН

и

дt

= кМ

д2и д2и

—г + —т дх2 дУ

дН ,

и-= к

дt

— + — дх) ду

(

Н

дН

ду

(9)

где х и у - горизонтальные декартовы координаты; остальные обозначения прежние.

Можно продолжить рассмотрение дифференциальных уравнений гравитационно-электроосмотической фильтрации. Однако уже записанные уравнения (7)-(9) охватывают достаточно распространенные случаи фильтрации грунтовых вод малой мощности.

Уравнения (7)-(9) сложны для получения аналитических решений, так как они нелинейные. Поэтому целесообразнее электроосмотическое водопонижение с вакууми-рованием грунтовых вод моделировать методом электронных таблиц (МЭТ) в сочетании с численным методом конечных разностей (МКР). Методология МЭТ и МКР подробно с примерами изложена в монографии «Фильтрационные расчеты и компьютерное моделирование при защите от подтопления в городском строительстве» (2002, Ыйр:// sologaev.ucoz.ru; Ыйр:// sologaev.umi.ru).

В качестве примера промоделируем установку вакуумного эжекторного водопо-нижения, усиленную электроосмосом. Эта работа была произведена для защиты от подтопления Омского метрополитена в период строительства.

На участке строительства расположена пусковая камера. Она имеет прямоугольную конфигурацию в плане с размерами 18 х 12 м2. Глубина заложения камеры М = 16 м от поверхности земли. Из пусковой камеры намечено запустить щитовую проходку с

г

диаметром щита 6,3 м, с глубиной лотка тоннеля 13 м от поверхности земли. План строительного участка показан на рис. 2. Схематизированный гидрогеологический разрез с установкой водопонижения и щитом - на рис. 3.

* 4

Пусковая камера

12 м

О О О С) О О О Скважины

Ось

У

проходки

О О О О О О О Скважины

м

18 м 3 м ' , ЗЛ/Х6=18А/

/ / /

Рис. 2. План строительного участка с водопонизительной системой

Насос

Рис. 3. Поперечный разрез щитовой проходки с водопонижением

У суглинистого грунта следующие характеристики: коэффициент фильтрации k = 0,01 м/сут, коэффициент водоотдачи /л = 0,01, коэффициент электроосмотической фильтрации ^ = 0,000432 м2/(В-сут), коэффициент электроосмотической водоотдачи /э = 0,047, высота капиллярной зоны ^ = 3 м. Суглинок водонасыщен со степенью влажности G = 0,98-1, с природной (естественной) влажностью Же = 0,26 кг/кг, влажностью на границе текучести Жт = 0,32 кг/кг, влажностью на границе раскатывания Жр = 0,20 кг/кг. Грунтовые воды залегают на водоупоре, приурочены к суглинку, имеют

естественную мощность he = 12 м. Водонасыщенный суглинок склонен проявлять плывунные свойства в забоях строительных выработок, особенно при вибрационных воздействиях. Коэффициент приведения высоты капиллярной зоны к водонасыщенной зоне принят, по В.М. Григорьеву [10], а = 0,7, так как процесс водопонижения резко нестационарный. Все напоры в грунтовой воде отсчитывают от поверхности горизонтального водоупора, по линии которого проведена плоскость 0-0 (рис. 3) и оси х-у.

Рис. 4. Электрическое поле в грунте строительной площадки при работе установки электроосмотического водопонижения

о.ю %

v \

J / Q5O X \

/ ( \ \ \

/ о о г? § Ö 1 1 с? V / / Л А SP \ Л \ 1

1 1 Ж -7/ \ \ \ 1

и I I Т Irl I Т-^ I 1 I Т I

.60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 60

Рис. 5. Карта понижений УГВ через 12 сут работы совмещенной установки электроосмотического

и вакуумного водопонижения

Результаты моделирования показаны на рис. 4 и 5. Заметно, что подземная часть камеры вносит некоторое искажение в поле электроосмоса (рис. 4).

Заключение

Таким образом, в представленной работе решены постановочные задачи в виде исходных дифференциальных уравнений совместного процесса движения воды и электрического тока. На примерах проиллюстрирована методология их решения - в приложении к актуальной теме защиты от подтопления земель.

V.I. Sologaev

Omsk State Agrarian University named after Stolypin, Omsk About of the application of electroosmosis in protecting against underflooding of land

Considered of the projections and modeling methodology electroosmotic filtering groundwater in soils in the protection against underflooding in urban construction and agriculture. The aim of the study is to provide a staged tasks in the form of initial differential equations of motion of the joint process of water and electricity supplies. Scientific novelty of the article is contained in the statement of filtration of groundwater under the combined influence of pressure gradients and electroosmosis. Based on phenomenological laws electroosmosis and Darcy introduced practically important assumptions and limits of their applicability. This made binding theory to practice hydrogeological work in conditions of flooded land. For example, laboratory determination of soil electroosmotic fluid loss during the engineering survey found electroosmotic coefficient of soil water loss, which was received at the bottom shield driving Omsk 1 line subway. This example showed that the soil water loss when subjected to a direct electric current increases almost five times as a result of the effect of electroos-mosis. This important point must always be borne in mind when there is a need to improve the effectiveness of protection against underflooding, especially in the non-stationary filtration. In the study conducted with the theoretical calculations on the example of the city of Omsk. Nonstationary electroosmotic filtering groundwater in the soil base. Electro-dewatering is recommended to combine with all-kuumirovaniem soil. When applying the fields of gravitational pressures and constant electric current occurs in the wet ground with a total rate of filtration. Formulated necessary for the practice of differential equations of gravitational electroosmotic filtration. Staged solved the problem in the form of initial differential equations of motion of the joint process of water and electricity supplies.

Keywords: filtration, electroosmosis, differential equations, underground water, protection from under-flooding.

Список литературы

1. Жинкин Г.Н. Электрохимическое закрепление грунтов в строительстве / Г.Н. Жинкин. - Л. ; М. : Стройиздат, 1966. - 196 с.

2. Иванов П.Л. Грунты и основания гидротехнических сооружений / П.Л. Иванов. - М. : Высшая школа, 1985. - 352 с.

3. Кнаупе В. Устройство котлованов и водо-понижение / В. Кнаупе. - М. : Стройиздат, 1988. -376 с.

4. Ломизе Г.М. Электроосмотическое водо-понижение / Г.М. Ломизе, А.В. Нетушил. - М. ; Л. : Энергоиздат, 1958. - 173 с.

5. Тихомолова К.П. Электроосмос / К.П. Ти-хомолова. - Л. : Химия, 1989. - 248 с.

6. Маслов Н.Н. Основы инженерной геологии и механики грунтов / Н.Н. Маслов. - М. : Высшая школа, 1982. - 512 с.

7. Полубаринова-Кочина П.Я. Теория движения грунтовых вод / П.Я. Полубаринова-Кочина. -М. : Гостехтеориздат, 1952. - 676 с.

8. Полубаринова-Кочина П.Я. Теория движения грунтовых вод / П.Я. Полубаринова-Кочи-на. - М. : Наука, 1977. - 664 с.

9. Развитие исследований по теории фильтрации в СССР / под ред. П.Я. Полубариновой-Кочиной. - М. : Наука, 1969. - 546 с.

10. Григорьев В.М. Вакуумное водопониже-ние / В.М. Григорьев. - М. : Стройиздат, 1973. - 224 с.

Сологаев Валерий Иванович, д-р техн. наук, проф., Омский ГАУ, sologaev2010@ yandex.ru.

References

1. Zhinkin G.N. Jelektrohimicheskoe zakreple-nie gruntov v stroitel'stve / G.N. Zhinkin. - L. ; M. : Strojizdat, 1966. - 196 s.

2. Ivanov P.L. Grunty i osnovanija gidro-tehnicheskih sooruzhenij / P.L. Ivanov. - M. : Vysshaja shkola, 1985. - 352 s.

3. Knaupe V. Ustrojstvo kotlovanov i vodo-ponizhenie / V. Knaupe. - M. : Strojizdat, 1988. -376 s.

4. Lomize G.M. Jelektroosmoticheskoe vodo-ponizhenie / G.M. Lomize, A.V. Netushil. - M. ; L. : Jenergoizdat, 1958. - 173 s.

5. Tihomolova K.P. Jelektroosmos / K.P. Tiho-molova. - L. : Himija, 1989. - 248 s.

6. Maslov N.N. Osnovy inzhenernoj geologii i mehaniki gruntov / N.N. Maslov. - M. : Vysshaja shkola, 1982. - 512 s.

7. Polubarinova-Kochina P.Ja. Teorija dviz-henija gruntovyh vod / P.Ja. Polubarinova-Kochina. -M. : Gostehteorizdat, 1952. - 676 s.

8. Polubarinova-Kochina P.Ja. Teorija dvi-zhenija gruntovyh vod / P.Ja. Polubarinova-Kochina. -M. : Nauka, 1977. - 664 s.

9. Razvitie issledovanij po teorii fil'tracii v SSSR / pod red. P.Ja. Polubarinovoj-Kochinoj. - M. : Nauka, 1969. - 546 s.

10. Grigor'ev V.M. Vakuumnoe vodoponizhe-nie / V.M. Grigor'ev. - M. : Strojizdat, 1973. - 224 s.

Sologaev Valery Ivanovich, Dr. Tech. Sci., Prof., Omsk SAU, [email protected].