CC BY
37
МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ
УДК 621.833: 620.191
О ПОВЫШЕНИИ КРИВИЗН В ЭВОЛЬВЕНТНЫХ ПЕРЕДАЧАХ
Р.М. ИГНАТИЩЕВ
Белорусско-Российский университет, г. Могилёв, Республика Беларусь
Проблема питтинга в зубчатых передачах до сих пор не решена, а накопленный по ней экспериментальный и теоретический материал оказался с изъяном - в формуле Герца неправильно учитывался геометрический фактор, т. е. не подозревали, что при «ничтожно малых» (порядка 0,5 %) утонениях ножек зубьев кривизны могут возрастать в несколько раз [1], [2], [3]. В статье впервые даётся оценка скоростям повышения приведенных кривизн в околополюсных зонах.
Пределы длительной контактной выносливости
определённые по результатам испытаний роликоподшипников и роликов, работавших без проскальзываний (когда приведенные кривизны исследователи учитывали правильно) называем пределами длительной контактной выносливости материалов. Пределы же длительной контактной выносливости
определённые по результатам натурных испытаний зубчатых передач и роликов, работавших в условиях переменных проскальзываний (когда приведенные кривизны при обработке результатов испытаний учитывали неправильно - в формулу Герца подставляли первоначальные, соответствующие эвольвентам, кривизны kЭ) называем заниженными оценками пределов длительной контактной выносливости материалов.
Если бы при обработке результатов испытаний зубчатых передач учитывали действительные приведенные кривизны ( k, а не kз ), то получали бы аМ.
(1)
(2)
Из (1) и (2):
(3)
Статистические, многократно обобщавшиеся, значения аы и оЭ
машиностроительной наукой установлены для многих случаев.
20ОД
1000
мш ли
5 ■ и-Ош 6
■
1
^ 1 “1 1
1 2 Л 4
ИКС
20
30
40
50
№
Рис. 1
На рис. 1 ан - ось контактных напряжений, подсчитывавшихся при обработке экспериментальных данных по формуле Герца; HRC - ось значений твёрдостей поверхностей деталей (при этом, твёрдости по Бринелю по известным соотношениям приведены к твёрдостям по Роквеллу); картина накопленно-обобщённых оценок по пределам длительной выносливости поверхностей: убьев - (1-4); роликов, работавших при стендовых испытаниях в условиях чистого качения - (5); деталей роликоподшипников -(6); 1-4 - линии, отражающие практически единодушное мнение специалистов по зависимостям пределов длительной контактной выносливости зубьев от твёрдостей их поверхностей - [4], [5], [6], [7], [8], [9] и др.; 1 - углеродистые и легированные стали, улучшенные или нормализованные, твёрдости ^ 350 НВ; 2 - углеродистые и легированные стали, объёмная закалка, 30...50 HRC; 3 - углеродистые и легированные стали, поверхностная закалка, 40.56 НКС; 4 - легированные стали, цементация, нитроцементация и закалка, 56.65; НКС; 5 - линия, отображающая результаты исследований по пределам длительной контактной выносливости лабораторий фирмы Вестингауз (США, опубликованы в 1935 г. - S.Way); эксперименты проводились на стальных роликах, работавших в условиях чистого качения; результаты считаются основополагающими, доверительными - [10]; 6 - оценка рекомендуемых значений допускаемых контактных напряжений для поверхностей деталей роликоподшипников при твёрдостях 61.63 НКС; наиболее распространённая рекомендация - [аРП] = 3000 МПа; её придерживаются [6], [7] и др. Имеются и немного отличающиеся данные: [5] -[аРП ] =4000 Мпа; [11] и [12] -
[аРП] =3500 МПа; [13]- [аРП] =2700 Мпа.
Из (3) и приведенных графиков видно: при 30 НКС в0 =1,75; при 45 НКС в0 = 2,5; при (61.63) HRC в0 > 4,2 (знак неравенства по той причине, что ам заменён на [а ]).
После многократных статистических обобщений машиностроительной наукой установлена также зависимость между базовым числом циклов нагружений N и
твёрдостью поверхности - [4], [6], [9] и др. Так, при твёрдости 30 НКС N = 3 • 107; при 45
ЖС N = 6 • 107; при (61.63) ЖС N = 13 -107.
Из приведенных данных видно, что повышения приведенных кривизн (в0), имевшие
место при проведении опытов по определению пределов длительной контактной выносливости активных поверхностей зубьев, связаны с базовыми числами нагружений простой зависимостью:
в0 = 1 + 0,25-(#0 -10~7). (4)
При проектировании можно рекомендовать оперировать понятиями:
в0 1 7
у0 = — = ------- + 0,25 -10 ~7 (5)
0 N0 N0 ’ ^
скорость возрастания приведенной кривизны, имевшая место при проведении опытов по определению пределов длительной контактной выносливости активных поверхностей зубьев с такой-то их твёрдостью (или: с таким-то N0);
а М
аЭ
(6)
расчётная скорость возрастания приведенной кривизны проектируемой передачи;
в = V-N (7)
повышение приведенной кривизны к концу эксплуатации, где N - эквивалентное число циклов нагружений, подсчитанное из условий суммирования повреждений по известным методикам и зависимостям.
Формулой (6) учитывается, что, с точки зрения чистоты смазки, не контролируемые условия эксплуатации передач более жёстки, чем лабораторные условия.
Несомненно, что в и V являются функциями нескольких переменных - состава смазки и степени её чистоты, коэффициентов коррекции и перекрытия зацеплений, твёрдостей поверхностей, удельных нагрузок и т. д. В последующем формулы 4-7 могут быть заменены многофакторными и многоэтажными. Но это может быть сделано лишь после сбора большого экспериментального материала и с учётом здравомыслия - в частности, можно хотеть иметь твёрдость поверхности в интервале НКС 45 ± 0,1, но как это обеспечивать практически? Можно также желать для идентичных зубчатых передач иметь одинаковую окружающую атмосферу, но этого не бывает: в помещении углеобогатительной фабрики -одна атмосфера, в цехе металлорежущих станков - другая; по причине температурных перепадов, внутрь корпусов редукторов будут втягиваться, и поэтому попадать в смазку, различные (по физическому и химическому составам) загрязняющие атмосферу частицы. В связи с этим, в списке приоритетов по проблеме предупреждения питтинга на первое место выдвигается эксплуатационный метод - метод отслеживания в процессе эксплуатации действительных значений
кривизн и корректировки, при необходимости, исказившихся профилей зубьев. Такой метод разработан. Главная его составляющая - питтинг-радиусомер; наиболее совершенным в настоящее время является радиусомер-качалка с лазерной указкой. Корректировка профилей зубьев мелко- и среднемодульных передач может осуществляться на традиционных зубошлифовальных станках. Для корректировки профилей зубьев крупномодульных передач целесообразно использовать ручной механизированный инструмент. В частности, для этих целей разработана базируемая на зубчатом колесе ручная электрошлифовальная машинка.
Выводы
1. В правильно спроектированных, изготовленных и эксплуатируемых передачах питтинг в местах перехода ножек в головки - явление неотвратимое (по причине монотонного возрастания во времени контактного напряжения).
V —^0
2. Целесообразно у ответственных и дорогостоящих передач отслеживать в этих зонах значения радиусов кривизны и, при превышении ими критических значений, проводить корректировку профилей.
3. Следует создать новую методику противопиттинговых расчётов зубчатых передач, которой бы учитывалась переменность приведенных кривизн в околополюсных зонах.
Список литературы
1. А.с. 225479 СССР, Кл. 42в, 26/02. Радиусомер /Р.М. Игнатищев, А.Ф. Побицкий. -Опубл. 29.08.1968, Бюл. № 27.
2. Пат. 2072059 Российской Федерации, МКИ F 16 Н 1/00. Способ повышения долговечности зубчатых колёс /Р.М. Игнатищев; Опубл. 20.01.97 //Бюл. № 2.
3. Егоров В.И., Ким С.Н., Малышев Г.Д. Исследование фактической геометрии эвольвентных прямозубых передач: Сб. «Прочность и надёжность механического привода» /Под ред. В.Н. Кудрявцева и Ю.А. Державца. - Л.: Машиностроение, 1977. - С. 49-55.
4. ГОСТ 21354-87 (СТ СЭВ 5744-86). Передачи зубчатые цилиндрические эвольвентные внешнего зацепления. Расчёт на прочность. - С. 26-27.
5. Детали машин: Учебник для вузов /Л.А. Андриенко, Б.А. Байков, И.К. Ганулич и др.; Под ред. О.А. Ряховского. - М.: Изд-во МГТУ, 2002. - С. 287, 288, 459.
6. Решетов Д.Н. Детали машин. - М.: Машгиз, 1961. - С. 317, 319, 544.
7. Кудрявцев В.Н. Детали машин: Учебник для студентов машиностроительных специальностей вузов. - М.: Машгиз, 1980. - С. 270, 271, 404.
8. Заблонский К.И. Расчёт и конструирование зубчатых передач. - Киев-М.: Машгиз, 1958. - С. 90, 91.
9. Гузенков П.Г. Детали машин: Учебник для вузов. - М.: Высшая школа, 1986. -С. 185, 315.
10. Трубин Г.К. Контактная усталость материалов для зубчатых колёс. - М.: Машгиз, 1962. - С. 9, 212-262.
11. Справочник по сопротивлению материалов /Г.С. Писаренко, А.П. Яковлев,
B.В. Матвеев; Отв. ред. Г.С. Писаренко. - К.: Наук. думка, 1988. - С. 631.
12. Заблонский К.И. Детали машин: Учебник. - К.: Вища школа, 1985. - С. 425.
13. Биргер И.А., Шорр Б.Ф., Шнейдерович Р.М. Расчёт на прочность деталей машин: Справочное пособие /Под общ. ред. И.А. Биргера. - М.: Машиностроение, 1966. -
C. 128, 133.
14. Бейзельман Р.Д., Цыпкин Б.В., Перель Л.Я. Подшипники качения: Справочник. - М.: Машиностроение, 1975.- С. 119.
Получено 29.01.2004 г.
