CC BY
10
УДК 004.41
О ПОСТАНОВКЕ ЗАДАЧИ ОПТИМИЗАЦИИ ЗАТРАТ ПРИ ВЫБОРЕ АРХИТЕКТУРЫ АППАРАТНО-ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ
РЕАЛЬНОГО ВРЕМЕНИ
Ф.В. Безгачев1, Н.Л. Резова2, КВ. Ярков3,
1Сибирский юридический институт МВД России Российская Федерация, 660131, г. Красноярск, ул. Рокоссовского, 20 Е-mail: fedos82-82@mail.ru 2Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М. Ф. Решетнева
Российская Федерация, 660037, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31
Е-mail: natalyakl@yandex.ru 3Красноярский институт железнодорожного транспорта -филиал Иркутского государственного университета путей сообщения Российская Федерация, 660028, Красноярск, ул. Ладо Кецховели, 89 E-mail: yarkov_kv@krsk.irgups.ru
Предлагается постановка задачи оптимизации затрат при выборе архитектуры аппаратно-программного комплекса для системы управления реального времени. Ограничениями в данной задаче являются требования к обеспечению производительности, достаточной для функционирования системы управления, и заданной заказчиком системы управления надёжности. Обосновывается необходимость использования для решения данной задачи эволюционных алгоритмов оптимизации.
Ключевые слова: аппаратно-программные комплексы, системы управления реального времени, стоимость создания аппаратно-программного комплекса, производительность, надёжность.
ON THE FORMULATION OF COST OPTIMIZATION PROBLEM IN CHOICE OF ARCHITECTURE OF COMPUTER APPLIANCE OF REAL TIME CONTROL SYSTEM
F. V. Bezgachev1, N. L. Rezova2, K. V. Yarkov3
1Siberian Law Institute of Ministry of Internal Affairs of the Russian Federation 20, Rokossovsky Str., Krasnoyarsk, 660131, Russian Federation
Е-mail: fedos82-82@mail.ru 2Reshetnev Siberian State University of Science and Technology 31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation Е-mail: natalyakl@yandex.ru 3Krasnoyarsk Rail Transport Institute branch of Irkutsk State Transport University 89, Lado Ketskhoveli st. Krasnoyarsk, 660028, Russian Federation E-mail: yarkov_kv@krsk.irgups.ru
This paper proposes the formulation of the cost optimization problem in choose of the architecture of a computer appliance for a real-time control system. Constraints in this problem are the requirements for ensuring performance sufficient for the functioning of the control system and the reliability of the control system specified by the customer. The necessity of using evolution optimization algorithms for solving this problem is justified.
Keywords: Computer appliance, real-time control systems, the cost of computer appliance development, performance, reliability.
Актуальные проблемы авиации и космонавтики - 2019. Том 2
Решение многих современных задач управления в режиме реального времени невозможного без создания специализированных аппаратно-программных комплексов, так как серийные компьютеры не способны обеспечить целевые характеристики, необходимые для реализации алгоритмов управления. В связи с этим возникает потребность выбрать из всех конфигураций аппаратно-программного комплекса, обеспечивающих функционирование системы управления в заданном режиме, наименее дорогостоящую.
Стоимость аппаратно-программного комплекса складывается из стоимости аппаратного и программного обеспечения. Будем предполагать, что они независимы, в частности, стоимость разработки программного обеспечения не зависит от выбора аппаратного обеспечения. Таким образом, целевую функцию можно записать следующим образом:
C (X) = Ch (X) + Cs (X) ^ mina,
x
где X - конфигурация аппаратно-программного комплекса, C(X) - стоимость аппаратно-программного комплекса, Ch(X) - стоимость аппаратного обеспечения, Cs(X) - стоимость программного обеспечения, а минимизация осуществляется по всем возможным конфигурациям аппаратно-программного комплекса.
Минимизация стоимости не является единственной целью при создании аппарартно-программного комплекса. Прежде всего, он должен быть способен реализовывать требуемую заказчиком функцию с заданной надёжностью. В случае системы управления реального времени, это требует обеспечения определённой минимальной производительности. То есть к постановке задачи нужно добавить существенные ограничения на надёжность и производительность.
Ограничение на надёжность можно записать следующим образом:
R (X )> Ro,
где R(X) - надёжность аппаратно-программного комплекса конфигурации X, а R0 - требуемая надёжность.
Надёжность, определяемая как вероятность безотказной работы, аппаратно-программного комплекса в первом приближении равна произведению вероятности безотказной работы программной и аппаратной частей:
R(X) = Rh (X)• Rs (X).
На сегодняшний день повышение тактовой частоты процессоров наталкивается на физические ограничения [1], поэтому аппаратное обеспечение будет представлять собой многопроцессорную вычислительную систему. Учитывая специфику задач управления реального времени, целесообразно использовать как процессоры общего назначения, так и специализированные процессоры. Пусть вычислительная система включает N типов процессоров. Модель надёжности такой системы представляет собой замкнутую систему массового обслуживания с ожиданием [2, с. 40].
Разработка программного обеспечения, к которому предъявляются повышенные требования по надёжности (как это и имеет место в случае большинства систем управления реального времени) возможно за счёт дублирования модулей, причём эти модули должны быть разработаны независимо [3, с. 34]. Такой подход называется методом мультиверсионного программирования
[4].
Учитывая сказанное, конфигурация аппаратно-программного комплекса определяется следующими величинами: m¡ - количество процессоров i-го типа (i=1,2, ...,N), m0 - количество блоков оперативной памяти, K - количество версий программного обеспечения.
n
C (X ) = Yf1m1 + CSK, i=1
где Ci - стоимость процессора i-го типа (i=1,2,...,N), Cs - средняя стоимость разработки одной версии программного обеспечения (в эту величину может входить часть стоимости аппаратного обеспечения, зависящая от количества версий программного обеспечения, например, требуемый объём оперативной памяти растёт с количеством одновременно работающих версий).
Вторым существенным ограничением рассматриваемой задачи оптимизации является производительность. Производительность многопроцессорного аппаратно-программного комплекса системы управления реального времени должна быть достаточной для того, чтобы все версии
программного обеспечения успевали выполнить требуемые вычисления за отведённое время. Таким образом, в отличие от случая критерия надёжности, от архитектуры аппаратно-программного комплекса зависит не только производительность, но и минимальная требуемая производительность:
P (X )> P0 (K),
где P(X) - производительность , P0(K) - требуемая минимальная производительность при наличии K версий программного обеспечения (в первом приближении можно считать эту функцию линейной по K). Правая часть ограничения зависит только от конфигурации программного обеспечения (количества версий), а левая - и от программного обеспечения, и от архитектуры аппаратного обеспечения.
Модель производительности многопроцессорной вычислительной системы при заданной архитектуре может быть получена с помощью имитационных моделей или аналитических моделей, построенных с использованием математического аппарата теории массового обслуживания [2, 18-39].
Таким образом, рассматриваемая задача является задачей условной оптимизации с дискретным множеством допустимых решений. Хотя целевая функция является линейной, функции, задающие существенные ограничения, являются либо сложными аналитическими выражениями, либо заданы алгоритмически. Для решения подобных задач целесообразно использовать эволюционные алгоритмы оптимизации, например, генетический алгоритм [5].
Библиографические ссылки
1. Sutter, H. The free lunch is over: A fundamental turn toward concurrency in software // Dr. Dobb's Journal, 2005. 30(3). URL: http://www.gotw.ca/publications/concurrency-ddj.htm (дата обращения 25.02.2019).
2. Ефимов, С.Н. Реконфигурируемые вычислительные системы обработки информации и управления / С.Н. Ефимов, В.А. Терсков. - Красноярск: КрИЖТ ИрГУПС, 2013.
3. Липаев, В.В. Экономика производства сложных программных продуктов / В.В. Липаев. -М. : СИНТЕГ, 2008.
4. Avizienis, A. The N-Version Approach to Fault-Tolerant Software / A. Avizienis // IEEE Trans. Soft. Eng. - 1985. - Vol. SE-11 (12). - P. 1511-1517.
5. Goldberg, D. E. Genetic algorithms in search, optimization, and machine learning. Reading, MA: Addison-Wesley, 1989.
© Безгачев Ф. В., Резова Н. Л., Ярков К. В., 2019
