О подтверждении второго постулата специальной теории относительности Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 530.12

Моисеев Борис Михайлович

кандидат технических наук Костромской государственный университет им. Н.А. Некрасова

[email protected]

о подтверждении второго постулата специальной теории относительности

В журнале «Успехи физических наук» была опубликована статья, в которой описан эксперимент по проверке независимости скорости света от скорости источника света. Такое утверждение - фрагмент второго постулата специальной теории относительности Эйнштейна. Авторы эксперимента проверили указанную выше зависимость, используя современные технические возможности. Результаты эксперимента убедительно подтверждают независимость скорости света от скорости излучателя.

Однако в выводе, приведенном в цитируемой статье, авторы утверждают, что подтвержден второй постулат. Можно предположить, что подтвержден второй постулат в целом: такой вывод выходит за границы полученных результатов. Современная формулировка второго постулата специальной теории относительности шире той, которая приведена в первой статье Эйнштейна по теории относительности.

Ввиду исключительно высокой значимости специальной теории относительности для формирования основ современной физики интерпретация экспериментов в этом разделе физики обязана быть предельно корректной. Выводы по эксперименту, выходящие за пределы полученных результатов, в методологическом плане недопустимы. Это правило относится ко всей физической науке, но в отношении релятивистской физики, в которой дискуссии не утихают в течение столетия, требование корректности выводов по результатам экспериментов обретает особую значимость.

В данной статье проанализировано содержание второго постулата специальной теории относительности и показано, что вывод об экспериментальном подтверждении второго постулата верен лишь частично. Все когда-либо проведенные эксперименты подтверждают лишь независимость скорости света от скорости движения источника света. Зависимость скорости света от скорости движения приемника света никем не исследовалась. Численное равенство скорости света для любого наблюдателя при распространении света в одном направлении никем не подтверждалось.

Ключевые слова: теория относительности, второй постулат, экспериментальное подтверждение.

Введение

Ни одна из физических теорий современности не вызывала такого количества и накала споров, как специальная теория относительности (СТО). Дискуссии продолжаются до сих пор, и подтверждением тому является недавно опубликованная статья [1]. Вековая живучесть и оппонентов, и защитников СТО говорит о том, что споры об основах теории вызваны объективной причиной. Понять причину, вызывающую споры, -значит перевести лишенную эстетической привлекательности борьбу в конструктивное русло плодотворной дискуссии. Наука питается противоречиями, а истина рождается в столкновении мнений. Уход от дискуссии уничтожает основы самой науки.

В работе [1] описан эксперимент, подтверждающий независимость скорости света от скорости движения источника света. Этот эксперимент, как и ранее проведенный другими авторами [2], убедительно опровергает гипотезу Ритца о сложении скорости света со скоростью источника. Однако выводы, сделанные авторами статьи и эксперимента, шире полученных результатов и потому неубедительны. В статье [1] делается вывод: «Результаты измерений могут рассматриваться в качестве наиболее прямого доказательства справедливости второго постулата СТО» [1, с. 1351]. Это утверждение содержится даже в названии статьи, во фразе «.. .демонстрация справедливости второго постулата специальной теории относительности Эйнштейна».

Если выводы по эксперименту выходят за пределы полученных результатов, то это никак не способствует затиханию дискуссии. Второй постулат СТО в теории Эйнштейна содержит больше, чем утверждение об отсутствии сложения скорости света со скоростью источника. Рассмотрим это детально.

Содержание второго постулата

В первой статье Эйнштейна по СТО второй постулат, на первый взгляд, не вызывает разночтений: «.свет в пустоте всегда распространяется с определенной скоростью V, не зависящей от состояния движения излучающего тела» [12, т. 1, с. 7-8]. В рамках дорелятивистской классической физики, не отрицающей существование светоносной среды, свет - это свойство эфирной среды, и скорость света - также свойство среды, не зависящее от состояния движения излучателя. Именно это свойство света было положено в основу теории эксперимента Майкельсона [5]. Здесь полная аналогия со звуком, скорость которого есть свойство материальной среды и не зависит от скорости источника звука относительно этой среды.

Однако второй постулат Эйнштейна имеет логическое продолжение: скорость определяется как результат деления пути луча света на промежуток времени, который, в свою очередь, определяется по синхронизованным по Эйнштейну часам. При определении синхронизации часов Эйнштейн ввел

14

Вестник КГУ им. H.A. Некрасова «iv- № 6, 2014

© Моисеев Б.М., 2014

универсальную константу - скорость света в пустоте V - так была обозначена скорость света в статье Эйнштейна. Скорость света стала свойством «пустоты», и если не принимать во внимание, что понятие пустоты тоже требует определения, то ход построения теории все еще не вызывает логического протеста. По Эйнштейну, часы в точках А и В идут синхронно, если ив - tА = - В где ^ - момент испускания света из точки А, иВ - момент прихода света в точку В и отражения его обратно, I'А -момент возвращения отраженного света в точку А.

При эйнштейновском определении синхронизации часов часы идут синхронно только для неподвижного наблюдателя. Наблюдатель, движущийся вместе со стержнем гАВ, получает несинхронность хода часов: ив - tА ф ^А - tВ, так как в движущейся системе отсчета время движения светового сигнала туда и обратно будет разным:

'АВ

V - V

иА - иВ -

V + V

(1)

Здесь V - это предполагаемая скорость движения инерциальной системы отсчета (ИСО) относительно светоносной среды.

Эйнштейн делает естественный вывод о том, что «не следует придавать абсолютного значения понятию одновременности» [12, т. 1, с. 13]. Заметим, что все это совершенно понятно в рамках дорелятивистской физики, и скорости У-у и V+v свидетельствуют о том, что в рассуждениях Эйнштейна скорость света хотя и не зависит от скорости излучателя, но различна для различных приемников света, то есть наблюдателей.

Переход к неаргументированному абстрагированию начинается в третьем параграфе первой статьи Эйнштейна по СТО [12, т. 1, с. 13]. Пусть свет в момент времени т0 посылается вдоль некоторого направления, отражается назад из некоторой точки в момент т1 и возвращается в исходную точку в момент т2. По Эйнштейну, в этом случае т1 = ^(т0 + т2). Так может быть только в одном случае: свет и туда, и обратно движется с численно одинаковой скоростью, не зависящей от скорости наблюдателя относительно светоносной среды. В рамках классической физики, не отрицающей здравый смысл, это соотношение было бы возможно только в абсолютной системе отсчета - той, которая неподвижна относительно светоносной среды.

С этого момента СТО в построении Эйнштейна становится непонимаемой физически. В данном случае термин непонимание - не характеристика отдельных личностей, а синоним отсутствия ясной физической модели. Именно этот момент теории вызывает наибольшее количество возражений, и именно это место СТО - источник вековой незатухающей дискуссии.

В данном случае не важно, свет - это частица или фронт волны; в любой модели распространение света - это материальный процесс, и скорость

распространения материального объекта не может быть одновременно численно одинаковой относительно наблюдателей, которые сами движутся относительно волнового фронта (или кванта света), приближаясь к нему или удаляясь от него. Отрицание этого утверждения равносильно отрицанию рациональной науки.

Однако формулы СТО работают; пусть и не с абсолютной точностью, но они позволяют делать количественные предсказания точнее, чем предсказания дорелятивистской физики. Это дает право ее сторонникам ссылаться на предсказательную силу теории. Кроме того, как может количественно адекватная модель быть качественно неадекватной? Сама постановка этого вопроса уже несет в себе эвристическое начало.

Скорость света в эксперименте Майкельсона

Рассмотрим среднюю скорость света туда и обратно в эксперименте Майкельсона, то есть при движении света в двух взаимно перпендикулярных направлениях, одно из которых, как предполагается, совпадает с направлением движения Земли в светоносной среде, а другое перпендикулярно ему. Как и в теории Майкельсона [5], будем считать справедливой теорию неподвижного эфира.

По определению, средняя скорость V - это результат деления пути туда и обратно на время туда и обратно. Если Ь - расстояние от источника света до зеркала, то при движении света в направлении, совпадающем с направлением движения Земли, имеющей скорость V в светоносной среде, получаем:

V -

ср

(Ь + vtl) + (Ь -

(2)

Время движения туда tl и обратно и можно получить из выражений

и =-

Ь + VI

Ь

(3)

С С + V

Здесь с - общепринятое сегодня обозначение для скорости света. Алгебраическими преобразованиями получаем:

Ь Ь -, и --

С + V

(4)

Подставив (4) в (2), получаем V = с.

Рассматривая движение света в направлении, перпендикулярном направлению движения Земли в светоносной среде, легко видеть, что в этом случае траектория движения света - стороны равностороннего треугольника, вдоль которых свет движется со скоростью С (в теории опыта Майкель-сона это учтено). Впрочем, для получения выражения для средней скорости это не имеет принципиального значения, так как расчет в этом случае предельно прост:

V = си1 + си2 = Уср - Ч + и2 = С.

(5)

Вестник КГУ им. Н.А. Некрасова М- № 6, 2014

Г

АВ

Ч + и2

и1 -

С — V

15

Рассматривая любое направление света в светоносной среде, мы получим для средней скорости такой же результат. Следовательно, в любой ИСО в любом направлении средняя скорость света туда и обратно, то есть по замкнутому контуру, равна константе с. Но в этом случае возникает вопрос: что мог доказать отрицательный результат эксперимента Майкельсона (отсутствие интерференционного сдвига), если в рамках теории неподвижного эфира отрицательный результат ожидается теоретически, как говорится - по определению? Только то, что теория неподвижного эфира верна. А что мог доказать положительный результат -сдвиг интерференционной картины? Только то, что теория неподвижного эфира не верна, то есть эфир увлекается Землей - частично или полностью, в зависимости от условий эксперимента и полученного в этом эксперименте результата [6, с. 15].

В работе Эйнштейна скорость света принята равной с и туда, и обратно - в любом направлении. Но у Пуанкаре, например, чьи труды на эту тему были опубликованы раньше, - утверждение о постоянстве скорости света было своеобразным соглашением, конвенцией. Из анализа многочисленных публикаций Эйнштейна можно видеть, что он также считал утверждение о постоянстве скорости света условным, но считал такое соглашение возможным. С современной точки зрения СТО -это результат некоторого соглашения, и потому теория приближенная, которая никак не может быть методологическим эталоном на все времена. Но именно такую идею настойчиво внедряют в сознание читателей некоторые эмоциональные авторы популярных, учебных и даже научных изданий. Именно методологический аспект СТО - источник незатухающей вековой дискуссии, которая не прекращалась даже при воздействии административного и политического ресурсов.

Если бы содержанием второго постулата СТО было утверждение о равенстве средней скорости света туда и обратно во всех направлениях для любого инерциального наблюдателя, против такого постулата трудно было бы выдвинуть какое-либо возражение. Предсказательная и объяснительная функции теории в этом случае находились бы в полном согласии друг с другом, так как в формулах СТО, позволяющих делать расчеты и экспериментальные предсказания, одно из основных количественных соотношений - выражение

Vс2 - V2 = .у!(с — у)(с + у), имеющее смысл средней геометрической скорости света в светоносной среде в двух взаимно перпендикулярных направлениях. Вышеприведенный квадратный корень

в модифицированном виде ^ 1 — у/с1 входит

в лоренц-фактор и фигурирует в электродинамике движущихся тел. Чтобы убедиться в этом, достаточно проанализировать цепочку математических

преобразований, в которых получены наиболее известные формулы релятивистской теории.

Следовательно, в своем позитивном содержании СТО - это по-прежнему классическая теория, в которую заложено распространение света в светоносной среде с постоянной относительно среды скоростью. Свидетельство тому - сохранившиеся в СТО скорости с + V и с - V. Результаты релятивистских расчетов, - разумеется, с некоторой точностью, - получаются количественно корректными, соответствуя в первом приближении ряду экспериментов.

Анализ второго постулата

Второй постулат СТО базируется на философских убеждениях Эйнштейна. Его система рассуждений, на первый взгляд, проста и в методологическом смысле допустима: если скорость, в частности скорость света, принципиально невозможно измерить без произвольных допущений, то мы имеем право делать произвольные предположения и о скорости света. Следовательно, не только Пуанкаре и некоторые другие физики, например Эддингтон, понимали условность второго постулата, но и Эйнштейн это понимал. Понимал, но строил теорию на условном базисе, так как не видел возможности сделать иначе. Это, хотя и своеобразный, но все-таки физический подход.

У последователей Эйнштейна физический анализ не просматривается совсем. Формально-математическая обработка СТО, начатая Минковским, изъяла из этой теории физический смысл, и СТО превратилась в формальную расчетную схему. В частной переписке с друзьями Эйнштейн однажды признался, что с тех пор, как за его теорию взялись математики, он сам перестал что-либо в ней понимать. В дальнейшем в трудах теоретиков-позитивистов отсутствие здравого смысла стало синонимом научности, а релятивистское мышление -единственно возможным способом познания мира.

Постулат СТО о постоянстве скорости света нельзя назвать абсолютно абсурдным, так как в нем можно выделить три составляющие - три независимые утверждения:

1. Независимость скорости света от состояния движения источника света.

2. Независимость скорости света от состояния движения приемника света, то есть численное равенство скорости света для всех наблюдателей.

3. Связь скорости света с абстрактной системой координат, а не с системой отсчета (физической средой).

По крайней мере, первые два из выше обозначенных структурных элементов второго постулата признает большинство современных авторов. Первое утверждение логически легко моделируется и подтверждено экспериментально, в частности авторами цитируемой выше статьи [1]. Эйнштейн

16

Вестник КГУ им. Н.А. Некрасова № 6, 2014

изложил эту мысль в своей первой статье [12] по СТО (цитата приведена выше), и сегодня многие принимают данное утверждение за второй постулат в целом. Но в современном изложении, например в учебнике по СТО Угарова, приводится более подробная версия второго постулата: «Скорость света в вакууме одинакова по всем направлениям и в любой области данной инерциальной системы отсчета и одинакова во всех инерциальных системах отсчета» [10, с. 34]. Эта формулировка более сильная. Речь идет уже о численном равенстве скорости света относительно любого наблюдателя. Другими словами, утверждается независимость скорости света от состояния движения приемника света. Эйнштейн в работе [12] не говорит об этом явно, но логически это следует из предложенного им способа синхронизации часов.

Второе из вышеприведенных составляющих второго постулата логически не моделируется, и в ортодоксальных изложениях СТО нет никаких упоминаний об экспериментальном подтверждении независимости скорости света от скорости приемника света. Более того, есть сообщения о зависимости скорости электромагнитного сигнала от скорости наблюдателя. В частности, таковым можно считать сообщение о радарных наблюдениях Венеры [13].

Третья составляющая второго постулата - это логический абсурд. Скорость - понятие относительное, так как всегда определяется по отношению к некоторому физическому объекту. Абстрактное понятие система координат лишь после привязки к некоторому физическому объекту становится физической системой отсчета. Каким же образом скорость физического процесса - например движущегося в пространстве фронта светового импульса - может быть количественно одинаковой по отношению к двум разным физическим объектам, которые движутся относительно друг друга с некоторой конечной скоростью? Для понимания этого нужна не та логика, которая отшлифована эволюционно при взаимодействии человека и его биологических предшественников с физическим окружением, а та логика, «при помощи которой можно самого себя водить за нос» [3, с. 217], - логика математических абстракций.

В современных ортодоксальных изложениях физической науки утверждается, что «скорость света в вакууме с = 3 •Ю10 см/с является предельной, самой большой скоростью, встречающейся в природе» [4, с. 212]. А по отношению к чему, по отношению к какой физической системе отсчета? Не указать это непозволительно при формировании физических основ теории. Когда, например, Мариотт предложил различать относительную скорость и истинную, или собственную скорость (то есть абсолютную скорость. - Б.М.), Гюйгенс выступил с возражением, что есть только относи-

тельная скорость [11, с. 48]. Гюйгенс это понимал. Понимают ли это релятивисты-ортодоксы, не допускающие никаких сомнений в абсолютной физической и методологической истинности СТО?

Из трех вышеуказанных составляющих второго постулата надежно экспериментально установлено только то, что скорость света не зависит от скорости источника [8]. Авторы статьи [1] убедительно подтвердили это на современной экспериментальной базе. Любые другие утверждения, исходящие от апологетов СТО или критиков-фантазеров, пытающихся реанимировать баллистическую гипотезу Ритца, не имеют экспериментального подтверждения.

По поводу численного равенства скорости света для любого наблюдателя можно сказать лишь то, что это утверждение целенаправленными экспериментами не подтверждено. В настоящее время в масштабе лаборатории невозможно измерить скорость света в каком-то одном направлении, поэтому измеряют усредненную скорость света в двух взаимно противоположных направлениях, то есть скорость света по замкнутому контуру. Эйнштейн в 1912 году писал: «.. .Я ввел принцип постоянства скорости света, заимствованный из теории покоящегося эфира» [9, с. 307]. В то время, на уровне науки начала ХХ века, конвенции давали возможность продвигаться вперед в математическом описании физических явлений. Осознанное соглашение не опасно, с ним всегда можно расстаться под давлением фактов. Опасно и чревато негативными последствиями для развития науки раздувание конвенций в «идеалистическую дурь» [9, с. 325], когда отрицается объективное содержание науки.

Сейчас, практически век спустя, стало ясно, что эксперименты Майкельсона и его многочисленных последователей не могут служить основой - ни для отрицания светоносной среды, ни для объявления скорости света постоянной величиной для всех наблюдателей. Но факт непостоянства скорости света относительно наблюдателя косвенно усматривается в современной ортодоксальной теории. Как уже было отмечено, в формулах СТО, позволяющих делать количественные расчеты и экспериментальные предсказания, кроме константы с, фигурирует выражение, имеющее смысл средней геометрической скорости света в светоносной среде. Именно поэтому, несмотря на логические проколы при построении теории, связанные с явно приближенным (имеющим ограниченную точность) методом синхронизации часов, количественные результаты, - разумеется, с некоторой точностью, - получаются корректными.

В университетском 5-томном курсе общей физики есть замечание: «Отрицательный результат опыта Майкельсона доказывает, что в земной системе отсчета скорость света в вакууме изотропна, то есть не зависит от направлений его распро-

Вестник КГУ им. Н.А. Некрасова «й- № 6, 2014

17

странения. Под скоростью света здесь понимается средняя скорость в двух прямо противоположных направлениях - она и только она определяет результат опыта...» [7, с. 628].

Таким образом, изотропность скорости света не следует интерпретировать так, будто это численно одинаковое значение скорости во всех направлениях, относительно любого наблюдателя. Постоянна (численно равна) лишь средняя скорость света по замкнутому контуру. Понятие о численном равенстве скорости света всегда и для всех - всего лишь теоретическое обобщение, не проявляющее себя негативно на практике только потому, что сегодня, в быту и в инженерии, мы имеем дело со скоростями, намного меньшими с.

Классики физической науки прекрасно понимали различие между утверждениями, имеющими абсолютный характер, и утверждениями, принимаемыми условно, в качестве соглашения. Например, Паули был против того, чтобы второй постулат СТО называли постулатом постоянства скорости света; он считал, что такое название может привести к недоразумениям [7]. Какие это могут быть недоразумения, сегодня можно видеть не только в популярных и учебных, но также и в некоторых научных публикациях.

Заключение

Эволюция СТО в течение столетия, многократные попытки многих авторов усовершенствовать изложение этой теории привели к тому, что в теорию вносились искажения и ошибки, чаще всего мировоззренческого характера. В итоге эти попытки привели к тому, что современное канонизированное изложение СТО содержит логические противоречия (парадоксы) и не соответствует результатам некоторых экспериментов. Невозможность исправить это состояние усугубляется тем, что СТО нельзя обсуждать публично - ортодоксальной научной общественностью она принята в качестве эталона построения физических теорий. Но если запрещены дискуссии, если студентам и, в целом, близкому к науке сообществу не разъяснять основные и, на первый взгляд, противоречивые положения физической науки, то искажения будут многократно тиражироваться в издаваемых трудах, а дискуссии не приведут к пониманию истины.

Ввиду исключительной методологической значимости теории относительности для современной физики в целом основные положения этой теории должны быть не только подтверждены экспериментально, но и четко интерпретированы. По ре-

зультатам любого эксперимента недопустимо делать выводы обобщающего характера, выходящие за пределы полученных результатов. Не вызывает сомнения, что результатом эксперимента, изложенного в [1], является лишь подтверждение независимости скорости света от скорости источника света. Содержание второго постулата СТО шире, и в описанном в [1] эксперименте заявленного подтверждения второго постулата в целом нет.

Библиографический список

1. Александров Е.Б., Александров П.А., Запас-ский В.С. и др. Эксперименты по прямой демонстрации независимости скорости света от скорости движения источника (демонстрация справедливости второго постулата специальной теории относительности Эйнштейна) // Успехи физических наук. - 2011. - № 12. - С. 1345-1351.

2. Баллистический эксперимент с фотонами синхротронного излучения / П.И. Гладких, А.С. Мазманишвили, Л.В. Репринцев, П.И. Филиппов. - Харьков: ХФТИ, 1977. - 18 с.

3. Бернштейн М. А. Эйнштейн о научном творчестве // Эйнштейновский сборник, 1968 / сост. У И. Франкфурт; ред. И.Е. Тамм, Г.И. Наан. - М.: Наука, 1968. - С. 187-218.

4. Гинзбург В.Л. О теории относительности. -М.: Наука, 1979. - 240 с.

5. Майкельсон А. Относительное движение Земли и светоносный эфир // Эфирный ветер: сб. статей / под ред. В.А. Ацюковского. - М.: Энергоато-миздат, 1993. - С. 6-17.

6. Моисеев Б.М., Яковлев В.Ю. Эпистемологические проблемы второго постулата специальной теории относительности // Вестник Костромского государственного университета им. Н.А. Некрасова. - 2012. - № 5. - С. 14-18.

7. СивухинД.В. Оптика. - М.: Наука, 1985. - 752 с.

8. Степанов Б.И. Введение в современную оптику: Поглощение и испускание света квантовыми системами. - Мн.: Навука i тэхшка, 1991. - 480 с.

9. Тяпкин А.А., Шибанов А.С. Пуанкаре. - М.: Мол. гвардия, 1979. - 415 с.

10. Угаров В.А. Специальная теория относительности. - М.: Едиториал УРСС, 2005. - 384 с.

11. Франкфурт У.И. Очерки по истории специальной теории относительности. - М.: Изд-во АН СССР, 1961. - 196 с.

12. Эйнштейн А. Собр. науч. трудов: в 4 т. - М.: Наука, 1965-1967.

13. Wallace B.G. Radar Testing of the Relative Velocity of Light in Spaсe // Spectr. Lett. - 1969. -№ 2 (12). - P. 361-367.

18

Вестник КГУ им. Н.А. Некрасова «iv- № 6, 2014