CC BY
18
Tikhomirov Sergey Germanovich, doctor of technical sciences, professor, tikhomirov 5 7@,mail. ru, Voronezh, Russia, Voronezh State University of Engineering Technologies,
Ryazhskikh Victor Ivanovich, doctor of technical sciences, professor, ryazhskih viamail.ru, Russia, Voronezh, Military Airborne Military Training and Research Center "Air Force Academy named after Professor N.Ye. Zhukovsky and Yu.A. Gagarin ",
Sinyukov Victor Vasilievich, candidate of technical sciences, sinukovhome @mail. ru, Russia, Voronezh, Military Educational Scientific Center of the Air Force "The Air Force Academy named after Professor N. Ye. Zhukovsky and Yu.A. Gagarin",
Ivanov Aleksey Vladimirovich, candidate of technical sciences, docent, ivanovav@mail. ru, Russia, Voronezh, Military Educational and Scientific Center of the Air Force "The Air Force Academy named after Professor N. Ye. Zhukovsky and Yu.A. Gagarin"
УДК 621.317
О ПОДХОДЕ К ОБЕСПЕЧЕНИЮ МЕТРОЛОГИЧЕСКОЙ НАДЕЖНОСТИ ЭРГАТИЧЕСКИХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ
В. А. Смагин, А.Н. Новиков
Построено сложное распределение вероятностей, состоящее из двух ступеней. В его первой нижней ступени расположено произвольное распределение. Вторая ступень распределения является показателем степени первого распределения и представляет собой другое произвольное распределение вероятностей. Каждое из двух распределений может быть представлено как в дискретной, так и непрерывной форме. Предложенное двухстепенное распределение может использоваться для решения вероятностных задач исследования показателей метрологической надежности эрга-тических систем управления, в составе которых присутствуют автоматизированные измерительные системы, управляемые отдельным человеком-оператором или коллективом операторов, характеризующих такие свойства оператора (группы операторов), как «ресурс безошибочного функционирования», в целях определения требуемого уровня обученности (тренированности) оператора на этапе испытаний автоматизированной измерительной системы в составе информационно-управляющего комплекса. Для связи теоретического и практического аспектов работы приведено формализованное решение прямой и обратной задачи для тренировок группы операторов.
Ключевые слова: автоматизированная измерительная система, достоверность распознавания и интерпретации измерительной информации, метрологическая надежность, испытания, степенное распределение вероятностей, обучение, тренировка.
В настоящее время в промышленности и научных исследованиях автоматизированные измерительные системы (далее - АИС) все чаще используются в качестве основного элемента информационно-управляющих комплексов (далее - ИУК), применяемых для управления технологическими процессами при эксплуатации крупных промышленных объектов
464
гражданского, двойного и военного назначения, проведении испытаний сложных технических систем, таких как, например, стартовые и технические комплексы, испытаниях материалов и конструкций, создаваемых в интересах повышения обороноспособности государства. Системы такого рода следует относить к классу человеко-машинных (эргатиче-ских) систем. Человек в таких системах несет конечную ответственность за распознавание, интерпретацию, устранение и компенсацию недостатков, ошибок и неисправностей в работе оборудования, предотвращение неблагоприятных последствий отказа программной и аппаратной частей системы. При этом, достоверность распознавания и интерпретации измерительной информации при использовании АИС снижается с ростом их сложности и существенно зависит от квалификации персонала эксплуатирующей организации. В таком случае, очевидно, возникает необходимость в обеспечении требуемого уровня обученности (тренированности) оператора или коллектива операторов выполнять задачи по распознаванию и интерпретации получаемой с использованием АИС измерительной информации. Определить требуемый уровень обученности (тренированности) оператора возможно и целесообразно на этапе испытаний АИС в составе ИУК. Однако, существующее научно-методическое обеспечениепроектирования и испытаний АИС [1-7] в недостаточной степени адаптировано для решения задач, связанных с деятельностью по обеспечению метрологической надежности эргатических систем управления, в составе которых присутствуют АИС, управляемые отдельным человеком-оператором или коллективом операторов.
Цель данной работы - более конкретно рассмотреть решение задачи, связанной с обеспечением достоверности распознавания и интерпретации измерительной информации, в случаях, когда выходные данные АИС неверны и либо требуется немедленное вмешательство оператора по приостановке использования ее показаний, либо сама АИС переводит свой выход в постоянное безопасное для управления процессом значение и сообщает о необходимости срочного обслуживания. Ликвидация таких ситуаций должна быть достаточно кратковременной. И, главное, она должна выполняться самим управленческим аппаратом в процессе основной деятельности, достаточно хорошо к ней подготовленным предварительно.
Предложенный подход к обеспечению метрологической надежности эргатических систем управления является дальнейшим развитием подхода к моделированиюликвидации нештатных ситуаций в эргатических системах, изложенной в работах [8, 9]. В ней не рассматривается вопрос об организации самой нештатной ситуации, а более глубоко исследуются возможности применения двухстепенной функции распределения для построения математической модели ресурса безошибочного функционирования оператора (коллектива операторов), являющегося одним из основных
показателей метрологической надежности эргатической системы. Формально она предложена на основе модели J.Musa [10]. Но в отличие от неё здесь рассмотрены не экспоненциальные распределения, а произвольные. Сама модель рассматривается с использованием понятия ресурса в терминологии профессора Н.М. Седякина [11]. В двухстепенной функции распределения введены два ресурса, один из них традиционный ресурс расхода надёжности Н.М. Седякина, а второй ресурс (формально)- её восполнения или восстановления. Он реализуется в результате предварительного обучения или тренировки операторов до начала применения системы по назначению.
В статье [8] использованы две «модели роста надёжности»: модель надёжности программного обеспечения J.Musa[10] и модель доработок аппаратуры Л.И. Волкова [12]. Первая модель предназначена для оценивания безошибочности сложных программных комплексов, функционирующих в течение определённого времени. Модель имеет второй параметр - время предварительного непрерывного тестирования программ до их непосредственного использования по назначению. Цель тестирования (отладки) -уменьшение числа ошибок в программах в процессе их будущего функционирования. В модели возможно учитывать квалификацию программиста. Вторая модель предназначалась для повышения надёжности сложных систем на основе проведения на них предварительных доработок. В ней также возможен учёт квалификации доработчика. Обе модели можно рассматривать как в непрерывном, так и дискретном времени. Хотя в дискретном случае нужен учёт конкретных особенностей систем и коррекция математических моделей с целью адекватности их реальным условиям для получения достоверного оценивания значений их показателей качества.
Модель J.Musa, её обобщение и построение дискретной модели оператора. В соответствии с [10] вероятность безошибочной работы модуля программного обеспечения можно представить в виде:
P(t, т) = е"Xte"VT , (1)
где t, т - время вычислений и время тестирования модуля; X - интенсивность проявления ошибки, обычно X = 1/ T, где T - среднее время безошибочной работы модуля; v = K /(NOM T), где K - коэффициент отладки (тестирования) по сравнению с временем вычислений; Nom - первоначальное предполагаемое число ошибок в модуле.
В работе [13] модель (1) формально обобщена для независимых процессов функционирования и отладки модуля и представлена в виде:
т
- j v(u,^)du
- jX(z,e)dz ■е 0 (2)
P(t, t) = e 0 ,
где е, £ - режимы функционирования оператора в процессах работы и
обучения. По аналогии с работой [11] показатель первой экспоненты назван ресурсом работоспособности (надёжности) оператора
т
г -1v (и ,£)ёи
Я(г, е; т, £) = \ 2, е)^ • е 0 , (3)
0
г
в котором г (г, е) = | г, е)йх - выработанный ресурс надёжности оператора
0
т
за время г в условиях е . Величину и(т, £) = |п(и, £)йи можно назвать
0
управляющим ресурсом надёжности оператора, получаемым им в процессе обучения в режиме £ для выполнения основной деятельности в будущем времени в режиме е. Тогда с учётом принятых обозначений можно записать выражение (3) в виде формулы:
Я(г, и) = г • е-и, (4)
которая представляет «обобщённую модель ресурса надёжности (ресурса безошибочного функционирования оператора) в понятии профессора Н.М. Седякина».
Выражения (2) - (4) являются математически грубыми в отличие от простой модели (1). В них подразумевается, что рассматриваемые в них случайные процесс независимы. В реальных условиях это не так. Для более строгого подхода эти выражения должны быть выражены с использованием хотя бы условных вероятностей.
В выражениях (2)-(4) сомножитель, представленный второй экспо-нентой, можно представлять как вероятность уменьшения интенсивности отказа или ресурса системы в основном режиме. Причём чем меньше эта вероятность, получаемая в процессе отладки или тестирования, тем больше вероятность безошибочного функционирования системы в основном режиме работы. Таким образом, процесс предварительной тренировки сводится к уменьшению величины вероятности, представленной второй экс-понентой этих выражений, а, в итоге это приводит благодаря прореживанию интенсивности отказа или уменьшения ресурса в основном режиме работы системы, оператора или программы, к повышению их безошибочности.
Рассмотрим кратко содержание процесса выполнения человеком-оператором некоторого единичного элементарного действия по распознаванию и интерпретации получаемой с использованием АИС измерительной информации, называемого в дальнейшем операцией. Многочисленные операции в технике выполняются за случайное время с ограниченными носителями их распределений - областями возможных значений. Они играют
467
важную роль во всех прикладных задачах вероятностно-статистического исследования вариаций наблюдаемых в эксперименте признаков. К распределениям этого вида можно отнести равномерное, вырожденное, четырёх параметрическое Бета-распределение и др. Даже если операция по времени характеризуется вырожденным распределением, плотность вероятности которого представляется как
f (t) = 8(t - T), (5)
где 5 - дельта-функция Дирака; T - параметр распределения, и хотя при этом интенсивность наступления события представляется также дельта-функцией, израсходованный ресурс будет конечен.
Поэтому формула (4) будет справедлива не только для распределений с неограниченными носителями, но и для распределений с ограниченными носителями. В дальнейшем, в соответствии с формулой (2), будем использовать выражение для вероятности безошибочного выполнения элементарной операции оператором в виде:
P = pd, (6)
где p - вероятность успешного выполнения элементарной операции оператором, не прошедшим предварительной тренировки или обучения; d - вероятность исключения ошибки в действиях оператора после завершения процесса тренировки или обучения, предшествующих выполнению основной (рабочей) операции.
Очевидно, что чем меньше будет величина d ,тем успешнее были завершены предварительная тренировка или обучение оператора, тем больше будет величина вероятности его будущей деятельности P. Авторам представляется, что без приведённого предшествующего исследования и изложения непосредственный вывод формулы (6) не очевиден. Ещё раз следует напомнить о том, что оба случайных процесса - выполнения операции и обучения выполнению её - независимы.
Формулу (6), в которой не содержатся значения непрерывных переменных t, т , будем называть дискретным аналогом математической модели J. Musa. Свяжем вероятность исключения ошибки в действиях оператора после завершения процессов обучения или отладки d с двумя моделями: биномиальной моделью и моделью Л.И. Волкова.
Биномиальная модель. Пусть возможно проведение n тренировок обучения, из которых m должны привести к успешному результату. Обозначим через а - вероятность успешной, а 1 - а - неуспешной тренировки. Тогда вероятность того, что не менее m из n тренировок будут успешными, равна
n . .
d(m) = X Cnаi (1 - а)n-i (7)
i=m 468
(8)
Вероятность правильного завершения элементарной операции тре нированным оператором будет равна
п
2 СП аг (1-а)п -1 Р (т) = р1=т
Пример 1. Пусть р = 0,7, а = 0,8, т = 3. Тогда Р(0) = 0,700; Р(1) = 0,702; Р(2) = 0,726; Р(3) = 0,833 .
При определённых значениях параметров в формуле (8) можно использовать и некоторые асимптотические оценки.
Пример 2. Расчёт ресурса восстановления (обучения) для биномиального закона.
п!
т п!
ог = 2 [-^гтр^ (1 - р)п-т ]; gi = - ) I=0 ?!(п - /)! /!(п - т1)
РЩ (1 - Р)
п - т
^ ,Ь1 = 2^,лI =е ь;
1 - ч I=0
(9)
(10)
На рис. 1 (а -г) представлены графические зависимости дискретных функций (9), (10). На рис. 1, а показаны функция распределения и дополнительная к ней функция, на рис. 1, б - плотность вероятности и интенсивность, на рис. 1, в -ресурс восстановления, и, наконец, на рис. 1, г - функция вероятности невосстановления (не обучения) при тренировке оператора.
1-0:
О; 0.5"
0 2 4 6 8 10 :
а
Ь;
10 8 6 - 4
2
0
0 2 4 6 8 10
2 1.5 1
'0.5
0
0 2 4 6 8 10
-0.5
б
0 2 4 6
8 10
в
1
0
1
а
г
Рис. 1. Графические зависимости дискретных функций (9), (10)
469
Далее предполагаем, что вероятность безотказного функционирования системы, определённая до её применения по назначению, когда возникновение нештатных ситуаций не было предусмотрено, оценивается нормальным распределением со следующими значениями параметров:
/(г) = ^огш(т,о,г), т = 100И.,о = 12И.,
и временем безотказного непрерывного функционирования, равным 10 часам. Поэтому расчётная вероятность равна:
¥
Р(г) = | / (2)й2 = 0,993 (11)
г
Полная вероятность успешного функционирования системы, при условии возникновения и ликвидации хотя бы одной нештатной ситуации в процессе работы системы, определяется по формуле:
Я(г) = Р(г /, (12)
где d = е-Ь, Ь - ресурс восстановления, полученный в процессе отладки системы.
Тогда d - вероятность уменьшения израсходованного ресурса надёжности системы г (г) или степень её обновления. Время, затраченное на
ликвидацию нештатной ситуации в работе системы, не учитывается, то есть ликвидация выполняется мгновенно. Спрашивается, какова должна
быть величина d ? Для сохранения вероятности 0,993d должна быть равна единице. Теоретически это означает, что процесс предварительной тренировки должен быть бесконечным. Но в реальных условиях тренировка должна быть ограниченной. Это же означает, что величина Р(г) должна быть несколько уменьшенной. Приходится идти на компромисс, связанный с ограничением времени тренировки оператора.
Модель Л.И. Волкова. Очевидно, что в выражении (6) могут использоваться все известные зависимости, представляющие собой модели роста надёжности программного обеспечения и модели роста надёжности техники, на которой проводятся доработки. В данном случае воспользуемся моделью доработок аппаратуры [12], которая успешно используется также при тестировании программного обеспечения с целью выявления ошибок в нём и повышения его надёжности. Приращение вероятности безошибочного выполнения у - го этапа обучения представляется в виде:
дад=ау (1 - Яу-1) - р уЯу -1), (13)
где Я у - вероятность успешного выполнения этапа после устранения у -ой ошибки при обучении; а у - вероятность устранения у - ой ошибки; в у - вероятность внесения у - ой ошибки на соответствующем этапе обучения.
Переходя от соотношения (13) к рекуррентному выражению, полагая для простоты, что а у = а, в у = в, после некоторых преобразований получим следующее выражение для вероятности безошибочного выполнения у - го этапа обучения:
а
Яу = Я»- (Я»- Я0) • (1 -—У, (14)
я»
где Я»,Я - вероятности при числе этапов у у = 0 соответственно. Тогда в принятых обозначениях величина л будет равна
Л(т) = 1 - Я» + (Я» - Я0) • (1 т (15)
Я»
Параметры данной модели Я0, а, в должны определяться экспериментально, например методом максимального правдоподобия. Величи-а
на Я» =-. Подставляя выражение (15) в формулу (6) и вычисляя её
а + в
значение при конкретных данных, получим величину вероятности безошибочного выполнения элементарной операции при условии, что в процессе предварительного обучения им успешно было завершено т этапов. Чтобы выполнялось условие нормировки в (15), будем полагать, что всегда должно быть Я0 = 0 .
Пример 3. Пусть Я» = 0,95, а = 0,7, Яд = 0,2. Тогда величина Л(т) будет равна
0 7
Л(т) = 0,05 + 0,75 • (1 -^^Г, (16)
0,7 т
0,95' (17)
(0,05 + 0,75 • (1 )
Я(т) = 0,993
Подсчёт по формулам (16) и (17) представляется следующими рядами значений:
Л(0) = 0,8, Л(1) = 0,247, Л(2) = 0,102, Л(3) = = 0,064, Л(4) = 0,054,к, Л(10) = 0,05.
Я(0) = 1,0, Р(1) = 0,993, Р(2) = 0,986, Р(3) = = 0,979, Р(4) = 0,996,к, Р(10) = 0,996.
На рис. 2 а, б показаны графики функций (16) и (17).
Утверждение. Рассмотренный процесс построения степенного вероятностного распределения Р = рЛ на примерах двух иллюстраций может быть значительно расширен на множестве других независимых друг от друга распределений.
1 "
■0.5-'
Я(ш)0.995
0 2 4 6 8 10
0.99
0 2 4 6 8 10
ш
ш
а
б
1
Рис. 2. Графики функций (16) и (17))
Прикладная задача для взаимосвязанных операторов. Коллектив операторов включает в себя м операторов, связанных между собой так, чтобы выполнить поставленную перед ними задачу распознавания и интерпретации получаемой с использованием АИС измерительной информации. Формально структура графа может быть представлена стохастическим графом, содержащим М + 2 узла. Узел «0» представляет начало (исток) графа, а узел М +1 - выход (сток) графа. Взаимодействие операторов подчинено вероятностной связности, исходя из цели функционирования или значений исходов, получаемых предшествующими операторами. Тогда на данном графе можно поставить и решить прямую и обратную задачи. Прямая задача заключается в нахождении вероятности безошибочного решения задачи коллективом операторов, если известны вероятности безошибочных решений своих задач всех операторов. Обратная задача заключается в том, что необходимо найти максимальное значение безошибочного решения задачи коллективом операторов при ограничении на общее время предварительного обучения операторов безошибочности их действий, либо на общую стоимость их обучения. Может также предусматриваться нахождение общего минимального времени обучения или минимальной стоимости обучения коллектива операторов при заданной вероятности безошибочного решения им задачи. Кроме того, могут решаться задачи, связанные с продуктивностью работы коллектива операторов, в частности, например, с количеством выполненной информационной работы и другие задачи. Рассмотрим общее формализованное представление указанных задач.
Прямая задача. Введём матрицу О = О(т), т = (т0,...,тм+1), элементами которой являются произведения р^Р1 (т^), /, у = (0,1, к,М +1),
где р1 у - вероятность перехода от / - го узла к у - му узлу; Р\ (тг-) - вероятность безошибочного решения задачи I - м оператором при условии, что он
предварительно прошёл mi циклов обучения. Так как узлы 0,M +1 фиктивные, то вероятности безошибочной работы в них принимаются равными единице.
Далее вводится понятие шага, под ним понимается единичный переход от одного узла-оператора к другому. Чтобы найти вероятности безошибочной работы за два шага, нужно просуммировать с соответствующими вероятностями произведения вероятностей по всем путям, содержащим две вершины (одна из них нулевая). Это эквивалентно возведению матрицы G в квадрат. При возведении О в куб получаем вероятность безошибочного перехода за три шага и т.д. Затем формально строится матрица при G < 1
T = I + G + G2 + — = I(I - G)-1, (18)
где I - единичная матрица.
Элемент матрицы Т с номером (0, M +1) является характеристикой функционирования исток-сток всего коллектива операторов с учётом всех возможных последовательностей вызовов отдельных операторов. Согласно правилу вычисления значений элементов обратной матрицы [О], выражение для вероятности безошибочной работы коллектива операторов будет равно:
г = £ / Я, (19)
где д - алгебраическое дополнение элемента с номером (М +1,0), а Я -главный определитель матрицы (I - О).
Выполнив указанные преобразования, получим искомое выражение для вероятности безошибочного функционирования коллектива операторов с учётом задействования всех возможных маршрутов вычислений.
Пример 4. Коллектив (группа) из трёх операторов совместно выполняет задачу управления объектом при проведении испытаний. В своей деятельности операторы подчинены алгоритму взаимодействия, представленному графом на рис. 3.
Требуется найти вероятность безошибочного функционирования группы. Известны вероятности безошибочной деятельности операторов, полученные до их обучения (тренировки): Р\ = 0,75, Р2 = 0,64, Р3 = 0,83. Операторы с номерами 0,4 являются фиктивными, они служат для указания начала и конца процесса управления. Примем Р0 = Р4 = 1. Значения вероятностей переходов от оператора к оператору приняты равным:
Р01 =1; Р12 = 0,7 Р13 =0,3 Р23 = 0,4
Р24 = Р31 = 0,3; Р34 = 0,8.
Процессы обучения операторов безошибочной работе определяются моделью Л.И. Волкова. Общее выражение для вероятности безошибочной работы всех операторов представляется в виде:
473
р т)=рх*1-*(¥)+*(¥)(1-''),
(20)
где / = 1,2,3 - номер оператора. Значения величин Яг, а1 соответственно рав-
ны
Я1(¥) = 0,92, Я2(™) = 0,98, Я3(™) = 0,89, аг = 0,52, а2 = 0,74, а3 = 0,87.
0
Р0
Рх(^х)
Р13 Рз
Р2С2)
23
Р24
Р34
4 ) р^;
Рис. 3. Алгоритм взаимодействия операторов
В рассматриваем случае м = 3 .Матрицы О и (I - О):
О
0
1
0 0 00 0 Р31Р3 00
0
Р12 Р1 0 0
0
Р13 Р1
Р23 Р2 0
0 0
Р24 Р2 Р34 Р3
0
0
0
(I - О)
1
1
0
0
01 00
0 - Р31Р3 00
0 0
- Р12 р1 - Р13 р1
1 - Р23 Р2 - Р24 Р2
0 1 - Р34 Р3
0 0 1
,-1
(21)
(22)
Элемент матрицы (I - О)" с номером (0,4) согласно (19), будет равен У = Q / где Q - алгебраическое дополнение элемента (4,0) матрицы (I - О). Раскрывая данные определители, получим
Р12 Р1Р23 Р2 Р34 Р3 + Р12 Р1Р24 Р2 + Р13 Р1Р34 Р3
У = Р(т)
1 - Р13 Р1Р31Р3 - Р12 Р1Р23 Р2 Р31Р3
(23)
В формуле (8) аргументы m¡ для краткости записи были опущены. Подставляя исходные данные в (23), и, полагая m¡ = 0 будем иметь Р(0) = 0,468.
Обратная задача. Пусть требуется определить необходимое число тренировок для всех операторов, образующих коллектив, если задана его вероятность безошибочного функционирования Рзад = 0,90. Поступая, как описано в подразделе «Прямая задача», и округляя до целых значений числа mi ,получим: mi = 3; m2 = 2; тз = 1; g = -41, m^ = 3; m2 = 2; тз = 1; g = -41, а m = 6. Если Рзад = 0,95, то получим m1 = 7; m2 = 4; m3 = 2; g = -395, m = 13.
Теперь пусть требуется обеспечить максимальную вероятность безошибочного функционирования коллектива операторов при общем числе тренировок m = 12. Поступая, как и ранее, получим Рмах = 0,952;
m1 = 6,27; m2 = 4,22; m3 = 1,51; g=-1,24 -10-3.
Предположим, что удельная стоимость тренировки каждого оператора составит соответственно С\ = 5; С2 = 10; С3 = 20 условных единиц, а общая стоимость всех тренировок операторов равна С = 150 условных единиц. Требуется найти максимальное значение вероятности безошибочного функционирования коллектива.
В результате решения найдём: Рмах = 0,955 при следующих значениях тренировок m1 = 11,07; m2 = 8,97; m3 = 2,74; g = -1,62 • 10-5 .
Аналогичным образом решается задача с учётом ограничений на величину времени тренировок операторов.
Кстати, при рассмотрении моделей организации тренировок операторов может быть весьма полезной ссылка на работу [14].
Предложенное двухстепенное распределение может использоваться для решения вероятностных задач исследования показателей метрологической надежности эргатических систем управления, в составе которых присутствуют автоматизированные измерительные системы, управляемые отдельным человеком-оператором или коллективом операторов, характеризующих такие свойства оператора (группы операторов), как «ресурс безошибочного функционирования», в целях определения требуемого уровня обу-ченности (тренированности) оператора на этапе испытаний автоматизированных измерительных систем в составе информационно-управляющих комплексов.
Список литературы
1. Раннев Г.Г. Измерительные информационные системы. М.: Academia, 2010. 336 с.
2. Капля Е.В., Кузеванов В.С., Шевчук В.П. Моделирование процессов управления в интеллектуальных измерительных системах. М.: Физ-малит, 2009. 512 с.
3. Крылов В.С. Особенности испытаний измерительных систем в составе автоматических систем управления технологическими процессами в целях утверждения типа // Метрология, 2014. № 1. С. 14-18.
4. Швецова В.И., Севриков В.В. Математическое моделирование надежности человека-оператора в эргатических системах контроля объектов повышенной опасности // Системы контроля окружающей среды, 2014. № 20. С. 202-208.
5. Гриф М.Г., Ганелина Н.Д., Цой Е.Б. Модели и методы оптимального проектирования человеко-машинных систем на основе функционально-структурной теории // Доклады Академии наук высшей школы Российской Федерации, 2014. № 4 (25). С. 70-78.
6. Остапенко В.Н. Деятельность оператора в эргатических системах// Векторы развития современной науки, 2016. № 1 (3). С. 149-153.
7. Тарасов Е.Н. Нештатные ситуации в автоматизированной системе обработки данных // Труды ФГУП НПЦАП. Системы и приборы управления, 2013. № 2 (25). С. 5-14.
8. Смагин В. А. Дискретный аналог математической модели J.Musa и рекомендации по его применению в исследовании безошибочной работы коллективов и надёжности программного обеспечения // Труды ВКА имени А.Ф. Можайского. СПб.: ВКА имени А.Ф.Можайского, 2007. Вып. 621. С.163-168.
9 Смагин В. А. Эвристическая модель ликвидации нештатных ситуаций в эргатических системах управления // Интеллектуальные технологии на транспорте. СПб.: ПГУПС, 2017. № 1. С. 5-9.
10. Musa J. A theory of software reliability and its application // IEEE Trans. On software Eng, 1975. Vol. SE-1. P. 312-327.
11. Седякин Н.М. Об одном физическом принципе теории надёжности. Изв. АН СССР. Техническая кибернетика, 1975. № 3. С. 80-87.
12. Волков Л.И., Шишкевич А.М. Надёжность летательных аппаратов. М.: Высшая школа, 1975. 296 с.
13. Смагин В. А. Техническая синергетика. Вероятностные модели сложных систем. СПб.: ВКА имени А.Ф. Можайского, 2004. 171 с.
14. Буш Р., Мостеллер Ф. Стохастические модели обучаемости. М.: Физматгиз, 1962. 486 с.
Смагин Владимир Александрович, д-р техн. наук, проф., заслуженный деятель науки и техники Российской Федерации, va smaginamail. ru, Россия, Санкт-Петербург, Военно-космическая академия имени А. Ф. Можайского,
Новиков Александр Николаевич, доц., novallollamail.ru. Россия, Санкт-Петербург, Военно-космическая академия имени А.Ф. Можайского
ABOUT THE APPROACH TO ENSURING THE METROLOGICAL RELIABILITY
OFERGATIC CONTROL SYSTEMS
V.A. Smagin, A.N. Novikov
A complex probability distribution consisting of two steps is constructed. The first step represents usual any distribution of probabilities. The second step of distribution is an indicator of the degree of the first distribution and represents another arbitrary probability distribution. Each of two distributions can be presented as in discrete, and the continuous form. The offered two-sedate distribution can be used for the decision of various likelihood problems research of indicators of metrological reliability of ergatic control systems, which include automated measuring systems controlled by an individual operator or team of operators, defining such properties of the operator (group of operators) as «a resource of error-free functioning», in order to determine the required level of training (training) of the operator during the testing phase of the automated measuring system in the information management system. To connect the theoretical and practical aspects of the work, we give a formalized solution of the direct and inverse problem for the training of a group of operators.
Key words: automated measuring system, reliability of recognition and interpretation of measurement information, metrological reliability, testing, sedate distribution ofprobabilities, training.
Smagin Vladimir Alexandrovich, doctor of technical sciences, professor, Honored Worker of Science and Technology of the Russian Federation, va smaginamail. ru, Russia, St. Petersburg, the Military Space Academy named after А.F. Mozhaisky,
Novikov Alexander Nikolaevich, docent, novallolla mail.ru, Russia, St. Petersburg, the Military Space Academy named after А.F. Mozhaisky
