CC BY
103
УДК 656.11.021.2
О ПОДХОДАХ К РАСЧЁТУ МАРШРУТОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ТРАНСПОРТНЫХ КОРРЕСПОНДЕНЦИЙ ПО УЛИЧНО-ДОРОЖНОЙ СЕТИ
Е.М. Гецович, профессор, д.т.н., Д.В. Засядько, ассистент, ХНАДУ
Аннотация. Рассмотрен вопрос расчёта интенсивности транспортных потоков на участках улично-дорожной сети, в частности выбор маршрутов, которыми реализуются корреспонденции с учётом наличия альтернативных маршрутов.
Ключевые слова: центральная деловая часть города, матрица корреспонденций, интенсивность движения, транспортный поток.
ПРО П1ДХОДИ ДО РОЗРАХУНКУ МАРШРУТ1В РОЗПОД1ЛУ ТРАНСПОРТНИХ КОРЕСПОНДЕНТТТЙ ВУЛИЧНО-ДОРОЖНЬОЮ МЕРЕЖЕЮ С.М. Гецович, професор, д.т.н., Д.В. Засядько, асистент, ХНАДУ
Анотаця. Розглянуто питання розрахунку Штенсивност1 транспортних потоюв на дшянках вулично-дорожньог мереж1, зокрема виб1р маршрут1в, якими реал1зуються кореспонденцИ' з урахуванням наявност1 альтернативних маршрут1в.
Ключов1 слова: центральна дтова частина м1ста, матриця кореспонденцт, ттенсивтсть руху, транспортний потт.
APPROACHES TO CALCULATION OF TRANSPORT FLOWS ROUTES DISTRIBUTION ON URBAN ROAD NET E. Getsovich, Professor, Doctor of Technical Science, D. Zasiadiko, assistant, KhNAHU
Abstract. The given article deals with the problem of traffic flows intensity calculation on the street network links, in particular, the choice of routes which are used for traffic flows movement taking into account the availability of alternative ones.
Key words: central city region, origin-destination (O-D) matrix, traffic intensity, traffic flow.
Введение
Для многих крупных городов, особенно для тех, которые имеют исторически сложившуюся радиальную планировочную структуру, характерна транспортная проблема, связанная со скоплением автомобилей в центре города и прохождением транзитных транспортных потоков через центр города. Решением такой проблемы может являться постройка новых проездов, эстакад и путепроводов в обход центра.
Для проектирования новых и расширения существующих улиц, проездов и эстакад не-
обходимо заранее предсказать, как изменятся потоки транспорта на них.
Для этого проводится мониторинг текущего состояния улично-дорожной сети и транспортных потоков на ней.
Затем строится модель сети и рассчитываются параметры транспортных потоков для сегодняшнего состояния сети и для возможных вариантов реконструкции.
При этом одной из важных задач является определение маршрутов реализации транспортных корреспонденций и расчёт интен-
Е1________________________________________
сивностей потоков на участках сети для последующего выбора потребной пропускной способности участков.
Анализ публикаций
Определение маршрутов, по которым будут реализовываться транспортные корреспонденции на сети, является последующим этапом моделирования после этапа получения матрицы транспортных корреспонденций [1, 2]. От правильности определения этих маршрутов зависит получение верных значений интенсивности потоков на участках сети и потребной пропускной способности этих участков.
Кроме того, без расчёта этих маршрутов для сегодняшнего состояния сети невозможно также определить и саму матрицу корреспонденций, поскольку величина корреспонденции, помимо прочих факторов, зависит и от тяготения между транспортными районами, которое, в свою очередь, зависит от расстояния между районами [1].
При самом упрощённом подходе считается, что корреспонденция между транспортными районами полностью осуществляется по кратчайшему в смысле расстояния пути [1, 2].
Цель и постановка задачи
Для построения матрицы транспортных корреспонденций между мегарайонами города необходимо выявить маршруты, по которым реализуются эти корреспонденции.
Поиск кратчайших маршрутов на сети
При моделировании улично-дорожная сеть представляется в виде связного плоского ориентированного графа, в котором вершинами являются перекрёстки и условные центры транспортных районов. Дугами графа являются участки улиц и дорог, соединяющие эти вершины.
Теория графов предлагает несколько алгоритмов для поиска кратчайших путей между любыми двумя заданными вершинами графа, например, метод потенциалов, метод «метлы», метод Флойда-Уоршелла, алгоритм Дейкстры, алгоритм Джонсона и др. [3, 4, 5]. При этом в расчётах используется длина участков как один из параметров рёбер.
Представляется более разумным учитывать возможные пробки, задержки, и вместо расстояния в алгоритме задавать время проезда по ребру [1]
m
IT ^min, (1)
i=1
где Т i - затраты времени транспортным средством на проезд по i-ому участку сети, ч.
При этом расчёты усложняются, поскольку задержки на участке зависят в том числе и от загруженности участка, а определить уровень загрузки дороги движением можно только либо на реальной сети, либо, в случае расчётов корреспонденций для проектируемого варианта, по методике [6], где для прогнозирования фактической скорости потока используется регрессионная модель
Уф = min {55,82 - 6,92 • 10-5 • N2ln; VBl} ,(2)
где N1ni - средняя интенсивность движения
по одной полосе i-ой дуги сети, авт/ч; VBi -скорость свободного движения на i-ой дуге сети, км/ч.
Некоторые авторы [7, 8] предлагают в качестве весовой характеристики ребра графа использовать не расстояние или затраты времени, а более общий показатель -транспортно-эксплуатационные затраты, куда входят переменные и постоянные составляющие затрат на проезд.
В работах иностранных авторов [9, 10] указывается, что не всегда транспортная корреспонденция между районами полностью осуществляется по одному маршруту. В случае, когда имеется несколько конкурирующих маршрутов, у которых расстояние либо затраты времени на проезд по ним различаются несущественно, часть величины корреспонденции может реализоваться по альтернативным маршрутам. Особенно это актуально для случаев, когда водитель нечасто ездит между указанными районами или условия движения с течением времени меняются (реверсивное движение, появление заторов и т. д.).
Вероятность P выбора того или иного альтернативного маршрута i из множества Cn моделируется дискретно для каждого водителя n:
Pn (i ) = ■
Ui+ln Si
ZU j+ln Sj ’
e j j
(3)
l^-Cn
где Ui - «привлекательность» маршрута i; S -условная сложность маршрута
Sn =I
v L
1
У L- 5 .
Lu Ty aj
JGCn Lj
(4)
где La - длина звена a; Li - длина маршрута i; 5aj. - коэффициент принадлежности звена а
маршруту j. 5aj- = 1, если звено а принадлежит
маршруту j (в противном случае 5aj. = 0); у -
калибровочный коэффициент [9].
Возможно, в данной ситуации необходимо учитывать и психологические особенности водителей, что рассмотрено в работах [11-13].
Кроме того, классические алгоритмы поиска кратчайших путей не учитывают задержки автомобилей на перекрёстках, особенно при использовании в качестве «веса ребра» такого параметра как время проезда по участку.
В некоторых работах [7] указывается, что наличие регулируемых перекрёстков в городских условиях снижает пропускную способность перегонов между этими перекрёстками примерно на 50 %. Таким образом, характеристики перекрёстков искусственно «переносятся» на характеристики перегонов, что, на первый взгляд, несколько некорректно. В той же работе показано дополнение к алгоритму Флойда-Уоршелла, учитывающее возможные запреты поворотов на перекрёстках.
Другим способом учёта задержек на перекрёстках является такое уточнение и усложнение модели, при котором перекрёстки представляются на графе не в виде вершин, а в виде подграфов, в которых рёбрами представлены возможные направления движения на перекрёстке, а вершинами подграфа представлены точки разделения и слияния потоков. При этом запрещённый поворот на перекрёстке представляется просто как отсутствие соответствующего ребра подграфа перекрёстка. Такой подход применяется, в частности, в программном пакете для моделирования транспортных сетей PTV Vissim /Visum [14]. Впрочем, и такой подход не
учитывает взаимные помехи пересекающихся на перекрёстке потоков и предполагает прямое указание времени проезда по каждому направлению.
В исследованиях [15] предлагается учитывать возможность возникновения ДТП на отдельных участках сети с помощью коэффициентов, которые рассчитываются по
статистическим данным о ДТП на каждом участке для поиска наиболее безопасного и менее затратного маршрута.
Однако возникают сомнения в целесообразности использования этого подхода при поиске маршрутов реализации транспортных корреспонденций, поскольку в составе транспортных потоков в крупных городах преобладают легковые автомобили в индивидуальной собственности, владельцы которых практически не обладают статистической информацией о ДТП и вряд ли будут пользоваться этим методом.
Выводы
При моделировании движения транспортных потоков в центральной деловой части города с радиальной планировочной структурой с использованием гравитационной модели получения матрицы корреспонденций важным вопросом является поиск маршрутов, которыми реализуются корреспонденции на сети.
В ходе работы было рассмотрено несколько алгоритмов поиска кратчайших маршрутов и различные подходы к определению «веса» рёбер графа.
Рассмотрев различные подходы к поиску маршрутов реализации корреспонденций, приходим к следующим выводам:
- рассмотренные алгоритмы поиска кратчайших маршрутов дают одинаковые результаты, однако алгоритм Флойда-Уоршелла и метод «метлы» требуют меньшей производительности компьютера при их программной реализации;
- в качестве «веса» рёбер среди прочих возможных критериев целесообразно использовать затраты времени транспортных средств на проезд по участку улично-дорожной сети, соответствующему данному ребру.
n
Дальнейшие исследования будут направлены на расширение числа и определение степени важности факторов, влияющих на выбор водителем вариантов маршрута при наличии альтернативных вариантов маршрута с незначительно отличающимся временем проезда.
Литература
1. Брайловский Н.О. Моделирование транс-
портных систем / Н.О. Брайловский, Б.И. Грановский. - М. : Транспорт, 1978.
- 125 с.
2. Капитанов В.Т. Управление транспортны-
ми потоками в городах / В.Т. Капитанов, Е.Б. Хилажев. - М. : Транспорт, 1985. -94 с.
3. Левитин А. В. Алгоритмы: введение в раз-
работку и анализ / А.В. Левитин. - М. : Вильямс, 2006. - 478 с.
4. Dijkstra E. W. A note on two problems in
connexion with graphs / E.W. Dijkstra // Numerische Mathematik. - 1959. - Vol. 1.
- С.269-271.
5. Кормен Т.Х. Алгоритмы: построение и
анализ / Т.Х. Кормен. - 2-е изд. - М. : Вильямс, 2007. - С. 12-96.
6. Лобашов А.О. О прогнозировании скоро-
сти транспортных потоков на городских улицах / А.О. Лобашов // Вестник ХНАДУ : сб. научн. тр. - Харьков : ХНАДУ, 2002. - С. 31-33.
7. Дубровский В.В. Функция тяготения насе-
ления по трудовым целям / В. В. Дубровский // Автомобильный транспорт : сб. научн. тр. - Харьков : ХГАДТУ. -
2001. - Вып. 6. - С. 22-24.
8. Капитанов В. Т. Управление транспортны-
ми потоками в городах / В. Т. Капитанов, Е.Б. Хилажев. - М. : Транспорт, 1985. -94 с.
9. Sundaram S. Development of a dynamic traf-
fic assignment system for short-term plan-
ning applications / S. Sundaram. - MIT,
2002. - 148 с.
10. Yoshii T. Development of Traffic Network
Simulation Model for Oversaturated Traffic Flow on Urban expressways / T. Yoshii, M. Kuwahara // Traffic Engineering. -1995. - Vol. 30, № 1. - С. 33-41.
11. Григоров М.А. Расчет транспортных и пассажирских корреспонденций в городах / М.А. Григоров, Ю.А. Давидич, Д. В. Засядько // Автомобильный транспорт : сб. научн. тр. - Харьков : ХНАДУ. - 2002. - Вып. 10. - С. 78-81.
12. Григоров М.А. Моделирование парамет-
ров движения автомобилей по уличнодорожной сети города / М. А. Григоров, Ю.А. Давидич // Вестник Кременчуцко-го государственного политехнического университета : научные труды КГПУ. -
2003. - Вып. 4 (21). - С. 127-129.
13. Григоров М.А. Некоторые аспекты рас-
пределения транспортных потоков в городах / М. А. Григоров // Восточноевропейский журнал передовых технологий. - Харьков. - 2004. - Вып. №7 (7).
- С. 25-28.
14. Лозе Д. Моделирование транспортного предложения и спроса на транспорт для личного и служебного автотранспорта -обзор теорий моделирования / Д. Лозе // Дрезденский Технический Университет, 2007, www.ptv-vision.de.
15. Сильянов В.В. Теория транспортных по-
токов в проектировании дорог и организации движения./ В.В. Сильянов. - М. : Транспорт, 1977. - 303 с.
Рецензент: Е.В. Нагорный, профессор, д.т.н. ХНАДУ.
Статья поступила в редакцию 1 июля 2010 г.
